Conducción - Universidad Austral

Facultad de Ingeniería
Universidad Austral
Física II
FORMAS DE TRANSMISION DEL CALOR
El calor es una forma de transferencia de la energía que se puede producir por tres
mecanismos: conducción, convección y radiación.
Recordemos que el calor se transmite en el sentido de las temperaturas decrecientes
(campo escalar). Esto surge como una ley desde la experiencia.
Conducción
t1
t2
t1> t2
Flujo de energía
Fig. 1 Conducción del calor a través de una pared. Flujo de energía estacionario
Pensemos en una pared donde el exterior está a una temperatura t 1 mayor que la
temperatura interior t2 (Fig. 1). En este sistema la pared conduce calor desde el ambiente de
temperatura más alta al de temperatura más baja. Este proceso es estacionario, es decir una
vez que se establece el equilibrio cada capa interior de la pared tendrá una temperatura
intermedia entre las dos exteriores que será mayor en las capas cercanas al exterior y
menor en las capas cercanas al interior. Sin embargo en el proceso estacionario cada capa
conservará su temperatura y habrá una transmisión continua de energía en forma de calor
del exterior al interior. A este proceso lo llamamos conducción.
Si la temperatura t = f (x,y,z) es función sólo de la posición (x, y,z) el régimen es
permanente o estacionario y el calor entrante por un extremo es igual al que sale por el otro
(Qe= Qs). También t/ = 0, donde  es el tiempo. Si la temperatura t = f (x,y,z,) varía con
la posición, pero también con el tiempo, el régimen es variable (Qe Qs).
Cuando el medio es “conductor”, como los metales, sus átomos tienen electrones
poco ligados a ellos. Estos electrones libres pueden llevar rápidamente energía de las
regiones de mayor temperatura a las de menor temperatura. En el caso de una barra en la
que un extremo está en contacto con una llama y el otro con una fuente a temperatura
constante (Fig. 2), la temperatura del extremo opuesto a la llama aumenta .
Fig 2 La energía en forma de calor producida por
la llama llega al otro extremo de la barra por
conducción.
Barra metálica
llama
Los átomos de las regiones de mayor temperatura tienen mayor energía cinética (de
movimiento) pues la temperatura está relacionada con la velocidad de vibración de las
moléculas Cuando el medio es aislante posee moléculas cuyos electrones están muy ligados
y por lo tanto no se mueven para transportar la energía, por lo que no se produce
conducción.
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Para que haya conducción se necesitan materiales CONDUCTORES, por lo tanto no
habrá conducción en el espacio vacío ya que allí no hay materia. Para que se produzca
conducción se necesita un medio material.
La Ley de Fourier
Q 
   A t
  p
(1)
relaciona la cantidad de calor transmitida Q por unidad de tiempo , con el gradiente de
temperaturas t . La constante  es el Coeficiente de conducción y A, el área de la sección
del conductor.
 = J/m.K.s =J/m.ºC.s
u.p. = Kcal/m.ºC.hora
Sólidos
> 100 u.p. metales
< 0,1 u.p. aislantes
Líquidos
< 0,5 u.p
Gases
< 0,01 u.p
Tabla 1 . Coeficientes de conducción según el medio
TIPO DE
PARED
plana
cilíndrica
GRADIENTE DE LEY DE VARIACIÓN DE
COEFICIENTE DE
t
t
TRANSMISIÓN
dt/dx = k
lineal
( i/ei ) -1
logarítmica
dt/dr  1/r
( ln(Ri+1/ Ri)/2i)-1
Tabla 2 . Conducción por una pared según su geometría Ri , radio de la pared i, i coeficiente de conducción
del material interior entre la pared Ri y la Ri+1. Para una pared lineal ei es el espesor de dicha pared.
 Convección
La convección es la transferencia de calor por medio de una masa fluida (gas o líquido)
de una región del espacio a otra. También se necesita materia para que este fenómeno
ocurra
Aire
caliente
sube
AireAire
frío frío
baja
.
Fuente
de calor
Fig. 3 Radiador que calienta el aire por convección
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En el ejemplo del radiador (Fig. 3) el aire caliente sube y al enfriarse en la altura baja,
para luego calentarse nuevamente. De esta manera se produce una circulación del aire y, a
diferencia de la conducción, un movimiento de materia de un lugar a otro del espacio.
La convección es muy importante en el clima, pero es un proceso muy complejo que
no se puede expresar por una ecuación simple. Lo importante es que se crean corrientes de
aire (o fluido en general) ascendente y descendente. La leche hirviendo es un buen ejemplo
de convección en líquidos: Se calienta por contacto con las paredes metálicas del recipiente
que la contiene y asciende la leche que está en contacto con los bordes y desciende por el
centro del recipiente donde está a menor temperatura.
La convección se rige por la ley experimental de Newton
Q
 ht   
 A
(2)
donde el Coeficiente de convección h es muy variable. Depende de: rugosidad, posición,
tamaño, forma, limpieza de la pared; densidad del fluido; en reposo o en circulación;
temperaturas, etc.
h = J/m.K.s =J/m.ºC.s
u.p. = Kcal/m.ºC.hora
 Radiación
Todo cuerpo a una temperatura dada emite radiaciones. Las radiaciones son ondas
electromagnéticas (e.m.) (Fig.4), como la luz visible, el infrarrojo, el ultravioleta, etc., que se
transmiten aún por el vacío.
En un arco iris el espectro de colores está compuesto de un continuo de radiaciones. A
esto lo llamamos espectro visible. El resto de las radiaciones e.m se clasifica según su
utilidad y el detector usado para captarlas1.
1
Las ondas de radiofrecuencia
Sus frecuencias van de 0 a 109 Hz, se usan en los sistemas de radio y televisión y se generan mediante
circuitos oscilantes.Las ondas de radiofrecuencia y las microondas son especialmente útiles por que en esta
pequeña región del espectro las señales producidas pueden penetrar las nubes, la niebla y las paredes. Estas
son las frecuencias que se usan para las comunicaciones vía satélite y entre teléfonos móviles.
Las microondas
Se usan en el radar y otros sistemas de comunicación, así como en el análisis de detalles muy finos de la
estructura atómica y molecular. Se generan mediante dispositivos electrónicos.
La radiación infrarroja
Se subdivide en tres regiones, infrarrojo lejano, medio y cercano. Los cuerpos calientes producen radiación
infrarroja y tienen muchas aplicaciones en la industria, medicina, astronomía, etc.
La luz visible
Es una región muy estrecha pero la más importante, ya que nuestra retina es sensible a las radiaciones de
estas frecuencias. A su vez, se subdivide en seis intervalos que definen los colores básicos (rojo, naranja,
amarillo, verde, azul y violeta).
Radiación ultravioleta
Los átomos y moléculas sometidos a descargas eléctricas producen este tipo de radiación. Es la componente
principal de la radiación solar. La energía de los fotones de la radiación ultravioleta es del orden de la energía
de activación de muchas reacciones químicas lo que explica muchos de sus efectos. El oxígeno se disocia en
la ozonosfera por la acción de la radiación ultravioleta
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Por ejemplo entre el Sol y la Tierra (incluyendo su atmósfera) no hay materia sino que
hay espacio vacío es decir que la energía del Sol no puede llegarnos ni por conducción ni
por convección, llega exclusivamente por radiación.
El espectro visible
azul
violeta
400
amarillo naranja
verde
600
500
Luz
blanc
a
rojo
700
nm
Espectro
visible
prism
a
Descomposición de
colores
Velocidad de la luz en el
vacío (C) = .f
El espectro electromagnético en general
Rad Radio TV
Micro
io onda Radio ondas
AM corta FM
Radar
Baja frecuencia
Alta longitud de onda
Tele
metría
Infrarrojo
Rayos x
v Ultra
Rayos
i violeta
gamma
s
i
b
l
Alta frecuencia
e
Baja longitud de onda
Fig. 5 Espectro de ondas electromagnéticas
Rayos X
Si se aceleran electrones y luego se hacen chocar con una placa metálica, la radiación de frenado produce
rayos X. Los rayos X se han utilizado en medicina desde el mismo momento en que los descubrió Röntgen
debido a que los huesos absorben mucho más radiación que los tejidos blandos. Debido a la gran energía de
los fotones de los rayos X son muy peligrosos para los organismos vivos.
Rayos gamma
Se producen en los procesos nucleares, por ejemplo, cuando se desintegran las sustancias radioactivas. Es
también un componente de la radiación cósmica y tienen especial interés en astrofísica. La enorme energía de
los fotones gamma los hace especialmente útiles para destruir células cancerosas. Pero son también
peligrosos para los tejidos sanos por lo que la manipulación de rayos gamma requiere de un buen blindaje de
protección.
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Todo cuerpo a temperatura T distinta del cero absoluto emite radiaciones. Cuando el
cuerpo se comporta como un emisor perfecto (esto vale en general para los sólidos), la
energía total emitida en radiación por un cuerpo a temperatura T, por unidad de superficie y
unidad de tiempo, es decir la intensidad emitida es
I= e  T4
,  = constante , T= temperatura en K
(3)
 = 5,67 10-8 Watt/m2 K4
e = emisividad del cuerpo (n° entre 0 y 1)
Con
La intensidad de la radiación emitida es proporcional a la temperatura a la cuarta y
depende de la emisividad de cada cuerpo. El valor cercano a cero corresponde a un cuerpo
que emite poca energía y el valor cercano a 1 a un cuerpo que emite gran cantidad de
energía.
Es decir que la energía total emitida por un dado cuerpo emisor perfecto depende sólo
de su temperatura. A mayor temperatura emite mucha mayor energía.
Un cuerpo radiante emite todas las longitudes del espectro electromagnético sin
embargo la energía que emiten de cada longitud de onda depende de su temperatura
Si graficamos la densidad de energía (Fig.5) emitida en función de la longitud de
onda, para distintas temperaturas vemos que las curvas tiene la misma forma pero son cada
vez más bajas a medida que baja la temperatura. El área abarcada por la curva representa
la intensidad total de energía emitida que vimos, en el punto anterior, que dependía sólo de
la temperatura y aumentaba con ésta
Otra característica de cada curva es que tiene un máximo pronunciado en
determinada longitud de onda. Esa longitud de onda corresponde a la de mayor energía
emitida, por lo tanto la luz emitida tendrá un color parecido al correspondiente a esa longitud
de onda.
Una característica de la longitud de onda del pico es que si la multiplicamos por la
temperatura del cuerpo que emite da siempre una constante, es decir que sólo depende de
la temperatura del cuerpo y no de que sustancia se trate.
pico
La longitud de onda
correspondiente al pico da
idea del color que emite el
cuerpo
Den
sida
d de
ener
gía
Longitud de onda nm
Fig. 6 Densidad de energía emitida por un cuerpo, en función de la longitud de onda, para cuerpos a distintas
temperaturas T
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Para que un cuerpo tenga radiación máxima en el espectro visible tiene que estar a
temperaturas muy altas. Vemos que la curva de T= 5000 K –6000K(como la superficie del
sol) tiene un máximo de emisión en el amarillo. Si tenemos una llama tendrá mayor
temperatura cuando es azul que cuando está amarilla. Una persona tiene su curva de
emisión en el infrarrojo, por lo tanto no “vemos” que emita radiaciones pero las sentimos
cuando se acerca y se pueden detectar con cámaras especiales sensibles a esas
longitudes de onda.
 ¿Qué sucede cuando la radiación interactúa con la materia?
Radiación incidente
Radiación reflejada
Radiación emitida
Calienta al cuerpo
Radiación absorbida
Cuando la radiación incide sobre una
superficie parte de esta radiación se refleja.
La luz reflejada depende de las
características de la superficie.
Por ejemplo:
La luz incidente del Sol tiene todas las
componentes de la luz, con un máximo en
el amarillo.
La luz reflejada por una hoja es
fundamentalmente verde e infrarroja, por
eso vemos la hoja verde
La luz que absorbe la superficie es el resto de la luz incidente. Esta energía
absorbida por el medio que la recibe la utiliza para procesos químicos y para aumentar su
temperatura a través de la agitación de las moléculas del medio (recordemos que la
temperatura está relacionada con la “velocidad de agitación de las moléculas”).
Como el cuerpo adquiere una determinada temperatura emite energía radiante pero
de distinta distribución de energías en cada longitud de onda, ya que ahora, al ser una
temperatura mucho menor que la del sol (17ºC=290K) su máximo estará en el infrarrojo
lejano y además la cantidad total de energía emitida es mucho menor.
¿Qué relación tiene esto con el efecto invernadero?
Luz incidente
Luz reflejada infrarroja
Luz transmitida
Luz reflejada
Atmósfera
Luz reflejada en la
atmósfera
Luz emitida (máx. infrarrojo)
Tierra
Fig. 7 Esquema de radiaciones reflejadas y emitidas por la Tierra y la atmósfera
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De manera muy simplificada en la figura 7 vemos un esquema de las radiaciones que
provienen del sol y de la Tierra.
La luz incidente, proveniente del Sol, tiene todas las longitudes de onda con un
máximo en el amarillo y con gran cantidad de componente infrarroja. La atmósfera refleja
gran cantidad del infrarrojo que incide sobre ella, y transmite el resto de ondas e.m que
inciden en la superficie terrestre.
Parte de estas ondas que inciden en la Tierra es reflejada y parte es absorbida. La
energía absorbida por la Tierra hace que esta aumente su temperatura y reemita energía
pero ahora, por su temperatura, esta radiación será fundamentalmente infrarroja. La
radiación infrarroja emitida por la Tierra llega a la capa de la atmósfera que reflejó las ondas
e.m. infrarrojas del Sol, pero que también refleja el infrarrojo que emite la Tierra. Si el
infrarrojo que emite la Tierra saliera de la atmósfera el suelo estaría muy frío por las noches
cuando no llega la energía del sol. Este es el efecto invernadero que es beneficioso e
imprescindible para la vida.
Si la atmósfera se modifica y refleja mayor cantidad de infrarrojo, la cantidad de
energía que queda “atrapada” entre las capas de la atmósfera y la superficie de la Tierra es
mayor, y por lo tanto se producirá mayor calentamiento de la superficie de la Tierra. Esto
puede ser perjudicial pues se producen, por ejemplo derretimientos de hielos de glaciares
¿Qué capta un satélite fuera de la atmósfera?
Con diversos sensores detecta que longitudes de onda llegan desde la Tierra y con
qué intensidad llega cada una. Capta la luz reflejada (visible, infrarroja, etc.) y capta la luz
emitida por la Tierra (infrarroja). Mide que intensidad de luz le llega desde cada longitud de
onda y la información que provee puede ser, por ejemplo, la intensidad (energía por unidad
de tiempo y de superficie) en función de la longitud de onda recibida. Este gráfico es
característico de cada tipo de superficies pues depende de ellas qué colores refleje.
Decodificando esta información se pueden estudiar áreas sembradas y rinde de las
mismas, seguir la evolución de algún desastre natural como pueden ser las inundaciones y
muchos otros aspectos científicos y socioeconómicos.
RESUMIENDO
FORMA
CARACTERÍSTICA MEDIO
LEY
FOURIER
conducción Sin desplazamiento de sólidos
(dQ/d)p =- A.grad t
materia
convección Con desplazamiento
de materia
radiación -----------------
fluidos
NEWTON
Q/ .A = h(t -)
vacío
STEFAN-BOLTZMANN
EN = CN T4
E = e CNT4
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