Cuántica

FISICA CUANTICA
La física clásica estudia y comprende tanto las partículas como las ondas (Ley de Newton y teoría Electromagnética de
Maxwell) ; sin embargo a principios de siglo XX se producen unos fenómenos que la física clásica no puede explicar.
Algunas de estas experiencias son :
- La forma de emitir radiación los cuerpos en función de la Temperatura.
- El comportamiento de las radiaciones emitidas en el efecto fotoeléctrico.
- El comportamiento de la materia cuando ésta interacciona consigo mismo como es el caso de choques de electrones con
átomos...
RADIACION DEL CUERPO NEGRO. HIPOTESIS DE PLANCK
Todos los cuerpos al calentarse emiten radiaciones de tipo electromagnético ; cuanto mayor es la temperatura más
intensa es la radiación.
El estudio de la radiación emitida se basa en un modelo teórico llamada “cuerpo negro” , consistente en un hipotético materia l
que absorbe todas las radiaciones que le llegan y luego las emite en forma de energía con todas las longitudes de onda
formando un espectro continuo. Pero para cualquier temperatura existe una longitud de onda concreta en la que la energía
emitida es máxima y cuánto mayor es dicha temperatura menor es la longitud de onda de máxima emisión (que en general,
determinará el color de emisión del cuerpo).
Experimentalmente se obtiene una gráfica de la Energía-Longitud de onda según la temperatura absoluta :
En dicha curva se cumplen unas Leyes conocidas :
Ley de Stefan - Bolzman :
La cantidad de energía emitida por un cuerpo negro por unidad de tiempo y unidad de superficie (en unidades de
energía del S.I Julios/sg.m2 ) es proporcional a la cuarta potencia de la Temperatura Absoluta :
E=T4
siendo
 = 5,67.10-8
W.m-2.ºK-4
la constante de Stefan-Bolzman
Ley de Wien
La máxima energía emitida en la radiación del cuerpo negro corresponde a una longitud de onda concreta  m ;
esta longitud de onda disminuye con la temperatura de modo que el producto de dicha longitud de onda máxima por la
temperatura absoluta es una constante :
mT=
Cte de Wien= 2,9.10-3 m.ºK
Cte
Como se observa en la gráfica, la longitud de onda máxima de emisión disminuye a medida que aumenta la temperatura del
cuerpo hasta un cierto valor  m y al seguir disminuyendo esta longitud la energía decrece bruscamente hasta casi hacerse
nula; esto contradice a la Física Clásica que afirma que la energía aumenta con la frecuencia ( disminuir la longitud de onda)
pero la energía crece indefinidamente (esta radiación de la física clásica se le conoce con el nombre de “catástrofe del
ultravioleta” , pues en el espectro se observa que la intensidad de radiación disminuye dentro del espectro visible a las
longitudes del violeta).
HIPOTESIS DE PLANCK
Planck propuso una teoría que explica la radiación del cuerpo negro y por lo tanto las curvas experimentales que
reproducía la emisión del mismo.
Los átomos al emitir energía de radiación, se comporta como un oscilador armónico y que cada uno de ellos
emite la energía proporcional a su frecuencia E o = h .  ( siendo h la constante de Planck) . Y por lo tanto, la energía
total por cada átomo (oscilador armónico) sólo puede ser números enteros de dicha energía mínima E total= n. (h. )
Así pues, la energía emitida o absorbida es discontínua y se realiza en paquetes ( llamados “Cuantos” y
actualmente “fotones” ) de h. ; es decir la energía está cuantificada :
E  h .
=
frecuencia onda emitida ( Hz o s -1 )
E = Energía (Jul)
h = Constante de Planck = 6,62 . 10-34 Jul. S
Ahora bien, como la relación entre la frecuencia y la longitud de onda viene determinada por la velocidad de la luz (c) , es
decir :
c=/T =
.
resulta que podemos poner la Ecuación de Planck como:
E= h. = h.c/
Hipótesis de De Broglie
Consiste en considerar no sólo a la Luz un comportamiento dual, es decir como corpúsculo y onda, sino que también los
electrones y en consecuencia toda la materia tiene el mismo comportamiento Así pues, la energía que irradia la materia
tendrá una longitud de onda o frecuencia asociada a su movimiento:
E= h. .
y que el momento lineal o cantidad de movimiento con la longitud de onda es
h

Es decir :
m.V
m,.V = E/c = h. /c = h/λ
Los cuerpos macroscópicos, también tendrían asociada una onda, pero, dado que su masa es muy grande, la longitud de
onda resulta tan pequeña que en ellos se hace imposible apreciar sus características ondulatorias
EL EFECTO FOTOELECTRICO.
Consiste en la emisión de electrones de un metal al ser iluminado con luz, a partir de una determinada frecuencia
mínima (llamada frecuencia Umbral).
En el efecto se observan las características:
- La energía de los electrones emitidos no depende de la intensidad de la luz incidente, y el número de electrones
emitidos depende de la intensidad luminosa (al contrario de lo que ocurre en la teoría ondulatoria que la energía depende de
la intensidad).
- Los electrones se emiten de forma instantánea a la luz incidente.
- La emisión electrónica se inicia con luz de una frecuencia mínima (Umbral); por debajo de esta frecuencia no existe
emisión por muy intensa que sea; si la frecuencia es mayor que la Umbral, los electrones salen con mayor energía (dicha
energía o velocidad depende de la frecuencia).
La explicación satisfactoria fue dada por Einstein:
Le energía de cada fotón incidente ( h.  ) se transfiere a cada electrón del metal, utilizando éste dicha energía en ser
“arrancado” del metal y comunicarle la energía cinética (velocidad de desprendimiento) de salida del mismo, es decir :
Ecinet = Eincid - Eumbral
siendo
Eincid = h . iluminacion
Eumbral (Trabajo extraccion) = h.
umbral
Ecinet = ½ mV2
Así, la Intensidad de luz con que se ilumina el metal, que no indica nada más que se envían más fotones de luz con dicha
frecuencia, provocará que se desprendan más electrones pero no con más velocidad o energía cinética (para más velocidad
se requiere una frecuencia de luz mayor).
Si representáramos gráficamente la Energía cinética de los electrones emitidos por lu determinado
metal al ser iluminados con luz monocromática de diferentes frecuencias se observaría que sólo a
partir de una frecuencia umbral los electrones son arrancados del metal y a partir de frecuencias
superiores la energía cinética de eso electrones aumenta linealmente con la frecuencia
El efecto fotoeléctrico es el primer experimento en el que la radiación electromagnética, de carácter ondulatorio, presenta un
comportamiento corpuscular.
Una de las aplicaciones más interesantes del efecto fotoeléctrico es la “Célula Fotoeléctrica”. Consiste básicamente en una
ampolla de vidrio que contiene el metal (conectado al polo negativo de la pila) y que recibe la luz de deter minada frecuencia
del exterior y el otro polo conectado al positivo (se produce el paso de la corriente eléctrica por el
circuito).
Si se cambia la polaridad de la pila, en principio al iluminar la luz el metal se sigue produciendo
el efecto fotoeléctrico pero a partir de una determinada diferencia de potencial entre los electrodos, el
efecto desaparece pues los electrones arrancados del metal son frenados (potencial de frenado) y
no se produce la corriente eléctrica
Ec  1 / 2.m.v 2
Este potencial de frenado es por lo tanto: V1-V2= T/e, es decir
V1  V2 
e
Ejemplo.
El cátodo metálico de una célula fotoeléctrica es por una radiación monocromática de longitud de onda 1= 228 nm. Se
sabe que el trabajo de extracción de un electrón para el cátodo es w0= 3,4 eV:
a) ¿ Son arrancados electrones del cátodo y por consiguiente circula corriente eléctrica por la célula?. Determina la
velocidad máxima de los electrones extraídos.
b) Calcula el Potencial eléctrico de frenado o de corte para que no circule corriente por la célula.
El trabajo de extracción es W 0 = 3,4 eV. (1,6..10-19 Julios/eV) = 5,44.10-19 Julios que es la energía minima para extraer un
electrón del metal
Y se le ilumina con una energía E ilumina = h.  = h . c/ = (6,62.10-34 J.s . 3.108 m/s)/ 228.10-9 m = 8,71.10-19 Julios cuya
energía es superior a la de extracción, por lo que los electrones escapan del metal con una energía cinética:
Ecmáx = 8,71.10-19 - 5,44.10-19 = 3,27 . 10-19 Julios y que corresponden a una velocidad de ½. mv 2
Es decir :
V
2.Ec
2.3,27.1019 Jul

 8,48.105 m / s
m
9,1.1031Kg
El Potencial de frenado es la diferencia de potencial necesaria para impedir que los electrones salgan del metal con la
energía necesaria para llegar al ánodo, es decir
(según la definición de diferencia de potencial : Energía por unidad de
carga)
V1-V2= Vfrenado = Ec/e
:
Vfrenado 
Ec max 3,27.1019 Jul

 2,05 Volt
e
1,6.1019 Cul
RADIACTIVIDAD
Existen elementos naturales que emiten partículas o radiaciones espontáneamente y que provienen del núcleo atómico; otras
mediante técnicas de bombardeo sobre el núcleo también emiten de forma espontánea dichas radiaciones (radiactividad
artificial).
Las radiaciones emitidas por estos cuerpos pueden clasificarse en tres grupos:
- Radiaciones Alfa () : Son simples partículas con carga eléctrica positiva de masa 4 unidades atómicas y 2 unidades de
número atómico; se las identifica como núcleos de Helio.

4
2
He
- Radiaciones Beta () : Son partículas cargadas negativamente de masa prácticamente nula; se las identifica como
electrones, es decir:
0

1
e
- Radiaciones Gamma () : Son de naturaleza electromagnética sin carga ni masa, parecidas a los rayos X pero de una
gran energía por lo que tienen gran poder de penetración.
ESTABILIDAD NUCLEAR
Las fuerzas nucleares mantienen unidos en el núcleo a los protones y neutrones y venciendo la gran repulsión electrostática
entre las cargas de los protones.
Las características de estas fuerzas denominadas Fuertes son :
Tremendamentes intensas y de muy corto alcance (sólo actúan a distancias inferiores a 10 -15 m) ; son estables de modo
que cada nucleón está ligado a solo un número determinado de otros nucleones.
Las fuerzas nucleares entre dos protones, dos neutrones o un protón - neutrón se debe al intercambio entre ellos de otras
partículas (de masa muy inferior al electrón) llamadas Mesones.
Los núcleos estables tienen masas más pequeñas que la suma de las masas de todas las partículas que los constituyen ;
este defecto de masa corresponde a una energía según Einstein ( E= m . c 2 ) llamada energía de “Enlace” y que es la
energía que se desprenderá en el proceso de formación del núcleo a partir de sus componentes. Y la Energía de Enlace por
nucleón (cociente entre esta energía y número de nucleones) representa una medida de la estabilidad del núcleo :
Los Núcleos más estables son los que tienen mayor Energía de Enlace por nucleón.
LEYES DEL DESPLAZAMIENTO RADIACTIVO
Cuando un núcleo se desintegra, su naturaleza se modifica en cada desintegración hasta llegar a un elemento estable. Las
desintegraciones siguen unos comportamientos que se pueden resumir en las leyes de Soddy :
- Cuando un elemento radiactivo emite una partícula alfha ( ), se convierte en otro elemento de modo que su masa
atómica disminuye en 4 unidades y su número atómico también disminuye en 2 unidades, es decir que el elemento retrocede
dos unidades en la Tabla Periódica :
A
Z
A4
X Z
2Y 
partícula bheta ( ), se
- Cuando un núcleo emite una
convierte en otro elemento de masa atómica igual pero de
número atómico 1 unidad mayor, es decir que el elemento aumenta una unidad en la Tabla Periódica .
A
Z
X  Z A1Y 
Para explicar como del núcleo se pueden emitir partículas bheta (electrones) se recurre a la inestabilidad nuclear en la que un
neutrón se desintegra convirtiéndose en tres partículas : electrón (bheta), protón (por eso aumenta su número atónico) y un
antineutrino :
n 11H  10e 00
1
0
- Cuando un átomo radiactivo emite radiación gamma ( ) , disminuye su contenido energético pero no cambia sus
partículas por lo que resulta el mismo elemento.
LEY DE LA DESINTEGRACION RADIACTIVA
Toda muestra radiactiva va disminuyendo con el tiempo a medida que se desintegra . La velocidad con que se
desintegra una cierta cantidad N de sustancia radiactiva se denomina “ACTIVIDAD” (número de desintegraciones por unidad
de tiempo) ; esta velocidad
es proporcional a la cantidad de sustancia presente, es decir:
ACTIVIDAD
dN
 .N
dt
siendo N la cantidad de sustancia presente,  la constante de proporcional llamada constante de desintegración y el
signo menos indica una disminución con el tiempo.
Una unidad se medida de la Actividad es el Becquerel (Bq) que representa 1 átomo desintegrado / sg
Otra medida de uso frecuente de la Actividad radiactiva es el “CURIE”, que equivale a 3,7 .10 10 desintegraciones / sg.
Expresando la Actividad de otra manera como
dN
   . dt
N
e integrando la igualdad se obtiene la LEY de
DESINTEGRACION Radiactiva, que vendrá expresada por:
N  N0 e  t
N0 expresa los núcleos de la muestra radiactiva inicial que al cabo de un
tiempo t quedarán N núcleos sin desintegrar.
= constante de desintegración y que representa la probabilidad por unidad
de tiempo de que un núcleo se desintegre. Esta constante es distinta para cada
sustancia radiactiva.
Se llama VIDA MEDIA (  ) (también denominada “Esperanza de vida futura”) de
una sustancia radiactiva al tiempo promedio de vida de los núcleos presentes ; su valor es la inversa de la constante
radiactiva :
 = 1/ 
Se llama
PERIODO DE SEMIDESINTEGRACION ( t½ ) (también llamada “Semivida” ) al tiempo necesario para que un
número de núcleos de una sustancia radiactiva se convierta en la mitad del inicial.
Es decir : N=N0/2 lo que implica en la ecuación de desintegración : N0/2 = N0 . e- .t½ ; y aplicando logaritmos neperianos
resulta :
t1 / 2 
L2

Sin embargo , como cada periodo de semidesintegración t 1/2 la sustancia radiactiva que queda es la mitad, resulta que
cada “n” grupos del mismo tenemos una progresión geométrica que cumple :
N = N0 . (1/2)n
y el tiempo trancurrido será t = n. t 1/2
Algunos de los períodos de semidesintegración de ciertas sustancias son :
14C
5730 años (se aplica en la determinación de la edad de la “vida” muerta en épocas remotas)
45Ca
165 días
( aplicado al metabolismo de los huesos)
60Co
5,3 años ( aplicado en la destrucción de tejidos cancerosos)
32P
15 días
(aplicado en el tratamiento de la leucemia)
140Ba
12,8 días
(aplicado en control de circulación del petróleo acueductos)
REACCIONES NUCLEARES
Es un proceso de bombardeo sobre un núcleo atómico con partículas o grupos de nucleones.
Una experiencia de este tipo se realizó a principios del siglo XX, al hacer incidir partículas alpha sobre nitrógeno gas;
reacción nuclear producida es:
14
7
la
N 178O 11H
Como partículas de bombardeo se utilizan:
Partículas sin carga como neutrones ; Partículas cargadas como alpha, beta, protones, deuterones ... ; Partículas
sin carga ni masa como rayos gamma
Según la energía que lleven las partículas de bombardeo se pueden clasificar:
A Baja Energía (neutrones).
A Energía Media (en general las partículas cargadas y la radiación gamma)
A Alta Energía que provocan la descomposición del núcleo bombardeado generando otras partículas elementales que no
se encuentran libres como “mesones, hiperones...”.
Sobre el núcleo que se bombardea puede tratarse de:
Núcleos más ligeros (< 50), Núcleos medios y Núcleos pesados (>100)
En la Reacción Nulear pueden ocurrir dos casos :
a) La Transmutación artificial, es decir que se obtiene con el bombardeo otra sustancia distinta de la bombardeada y
desprendimiento de alguna otra partícula
En el caso especial de que el elemento nuevo obtenido sea inestable (isótopo radiactivo), éste se desintegra por sí sólo
(radiactividad artificial). Ejemplo:
27
13
30
Al  15
P 01n
pero
30
P  14
Si 10e
30
15
b) Fisión nuclear. Consiste en la rotura de un núcleo pesado en otros menos pesados, desprendiéndose otras
partículas y gran cantidad de energía; es el caso del bombardeo del uranio 35 con neutrones:
90
1
U  01n142
56 Ba 36 Kr3 0 n  Energia
235
92
La energía proviene del defecto de masa real ( E=mc2 ) entre las sustancias que chocan y los obtenidos.
El proceso se realiza con neutrones lentos, y como se vuelven a obtener estas partículas en cada fisión y son rápidos, se
necesitan retenerlos o frenarlos antes de volver a reutilizarlos para nuevas fisiones (reacción en cadena). Cuando en este
último proceso de reacción en cadena los neutrones son “retenidos” y utilizados de manera controlada para cada nueva fisión
se obtiene una Energía aprovechada en cada proceso (Reactor Nuclear). Pero si el proceso no es controlado y se realiza en
poco tiempo (para ello se necesita una cantidad mínima de masa fisionable, llamada Masa Crítica), tenemos el principio de
una Bomba Atómica.
c) Fusión nuclear.
Consiste en la unión de dos núcleos para formar otro mayor. La posibilidad de comunicar a los dos núcleos pequeños una
energía cinética suficiente para vencer las repulsiones electricas y acercarlos hasta su fusión, requiere que dicha energía sea
tremenda lo que supone unas temperaturas muy elevadas ; en el proceso de reacción nuclear se desprende gran cantidad de
energía que también proviene del defecto de masa de dicho proceso . Por ejemplo :
2
1
H  13H  24He 01n  14,6Mev
Ejercicio :
Considera la reacción de fusión del deuterio
2
H  2 H  3 He  1n
 3,27MeV
Calcula la energía en Julios que podría obtenerse a partir de un gramo de deuterio mediante dicha reacción
Datos: 1 eV=1,6.10-19 J
masa deuterio = 2,0141 u
1u= 1,66.10 -27 Kg
Solución:
1gr.
103 Kg
1u
1 nucleo 2 H
.
.
 2,991.1023 nucleos 2 H
27
1gr 1,66.19 Kg 2,0141u
2,991.1023 nucleos 2 H.
EJERCICIOS
3,27 MeV
 4,89.1023 MeV
2 nucleos

7,82.1010 Julios
- PROBLEMAS
1. La ley de dsintegracion de una sustancia radiactiva es N= N 0. e- 0,003 t . Calcular :
a) Su vida media
b) Su periodo de semidesintegracion
c) Fraccion de nucleos sin desintegrar al cabo de un tiempo 2 veces su periodo de semidesintegracion
2. El estroncio 90Sr tiene una vida media de 28 años. Calcular la constante de desintegracion y el periodo de
semidesintegracion. ¿ Cuál es el tiempo que ha de transcurrir para que una muestra de 2 gramos de sustancia se reduzca a
0,5 gramos ?.
3. Calcular el periodo de semidesintegracion radiactiva, sabiendo que para que se descomponga el 0,1 % de la misma ha
sido necesario un tiempo de 2,5 años.
4. La semivida del
24N
es de 15 horas. ¿ Cuánto tardará en desintegrarse el 53,75 % de una muestra de dicho isótopo ?.
5. Disponemos inicialmente de N0 = 1000 nucleos de Cesio 137 radiactivo ; la tabla indica el número de núcleos que quedan
sin desintegrar según el tiempo transcurrido :
t (años)
0
5
10
15
20
25
30
35
N (nucleos) 1000 890
790
710
630
560
500
450
Representar graficamente - Ln (N/N0) en funcion del tiempo t en años
Deducir el valor del periodo de semidesintegracion
Al cabo de cuanto tiempo el número de nucleos restantes será la cuarta parte del inicial ?.
6. El núcleo torio
232
90
Th se desintegra sucesivamente emitiendo 4 partículas Beta y 6 Alpha.
Hallar el núcleo resultante escribiendo las ecuaciones nucleares.
7. Al bombardear el potasio
nuclear.
39
19
K
con partículas Alpha se desprende un protón y se obtiene .... . Escribir la ecuacion
8. El período de semidesintegración de un nucleido radiactivo de masa atómica 200 u. , que emite partículas beta, es de 50
sg. Una muestra, cuya masa inicial era de 50 grs., contiene en la actualidad 30 grs. Del nucleido original. Calcular:
Antigüedad de la muestra y su actividad actual.
Indica el nucleido original y el resultante. Representa gráficamente la variación con el tiempo de la masa de nucleido
original.
2H + 2H → 3He + 1n + 3,27 MeV
9.Considera la reacción de fusión del deuterio
podría obtenerse a partir de un gramo de deuterio, mediante dicha reacción:
Datos: 1 eV= 1,6.10-19 Jul
1 u= 1,66.10-27 Kg
Masa atómica 2H = 2,0141 u
Solución:
1 gr……..= 2,991.1023 núcleos de 2H
2,991.1023 nucleos ……..= 4,89.1023 MeV = 7,82.1010 Jul
. Calcular la energía (en Julios) que
Cúantica - Fisica Nuclear
Selectividad CASTILLA-LEON
Junio 2008
32
El isótopo de fósforo 15 P , cuya masa es 31,9739 u, se transforma por emisión beta en cierto isótopo estable de azufre
(número atómico Z = 16), de masa 31,9721u. El proceso, cuyo periodo de semidesintegración es 14,28 días, está
acompañado por la liberación de cierta cantidad de energía en forma de radiación electromagnética. Con estos datos:
a) Escriba la reacción nuclear y el tipo de desintegración beta producido. Calcule la energía y la frecuencia de la radiación
emitida
b) Calcule la fracción de átomos de fósforo desintegrados al cabo de 48 horas para una muestra formada inicialmente
sólo por átomos de fósforo
Septiembre 2008
Defina período de semidesintegración y vida media. ¿Cuál de estas dos magnitudes es mayor? Razone la respuesta.
Septiembre-07
1.- El isótopo 214 U tiene un periodo de semidesintegración de 250 000 años. Si partimos de una muestra de 10 gramos de
dicho isótopo, determine:
a) La constante de desintegración radiactiva
b) La masa que quedará sin desintegrar después de 50 000 años
2.- Para un determinado metal, el potencial de frenado es V1 cuando se le ilumina con una luz de longitud de onda λ1 y V2
cuando la longitud de onda de la luz incidente es λ 2 . A partir de estos datos, exprese el valor de la constante de Planck
Si V1 = O, ¿qué valor tiene λ1 ?
Jun-06
1.- Un láser de helio-neón de 3 mW de potencia emite luz monocromática de longitud λ = 632,8 nm. Si se hace incidir un
haz de este láser sobre la superficie de una placa metálica cuya energía de extracción es 1,8 eV:
a)Calcule el número de fotones que inciden sobre el metal transcurridos 3 segundos
b) La velocidad de los fotoelectrones extraídos y el potencial que debe adquirir la placa (potencial de frenado) para que
cese la emisión de electrones
Sep-05
Explique:
En que consiste el efecto fotoeléctrico y defina todos los parámetros característicos en el proceso. Represente la variación
de energía cinética de los fotoelectrones emitidos en función de la frecuencia de la señal luminosa incidente
El funcionamiento de una célula fotoeléctrica
1. La actividad del 14 C se puede usar para determinar la edad de algunos restos arqueológicos. Suponga que una muestra
contiene 14 C y presenta una actividad de 2,8.107 Bq. La vida media del 14 C es 5730 años.
a) Determine la población de núcleos de 14 C en dicha muestra
b) ¿ Cuál será la actividad de esta muestra después de 1000 años ?
Junio-04
1. Se tiene una masa de un isótopo radiactivo, cuyo período de semidesintegración es de
razonadamente los apartados:
a) ¿ Al cabo de cuánto tiempo quedará solo el 10% del material inicial?
b) ¿ Cuál es su vida media ?
100 días.
Resuelva
Sep-04
1. Un equipo láser de 630 nm de longitud de onda, concentra 10 mw de potencia de luz en un haz de 1 mm de diámetro.
a) Deduzca razonadamente y determine el valor de la intensidad del haz en esta caso.
b) Razone y determine el número de fotones que el equipo emite en cada segundo
Describa las reacciones nucleares de Fisión y Fusión. Explique el balance de masa y de energía en dichas reacciones.
Junio-03
1.
a) Determine la frecuencia de la onda asociada a un fotón con 200 MeV de energía.
b) Calcule su longitud de onda y su cantidad de movimiento
Sep-03
1. El período de semidesintegración del 234 U es de 2,33.105 años. Calcule:
a) La constante de desintegración y la vida media
b) Si se parte de una muestra inicial de 5.10 7 átomos de dicho isótopo ¿ Cuántos núcleos quedarán al cabo de 1000
años ?
Sep-02
1. Tenemos 10 mg de 210 Po , cuyo período de semidesintegración es de 138 días. Calcule:
a) ¿ Cuánto tiempo debe transcurrir para que se desintegren 6 mg ?
b) ¿ Cuántos átomos quedan sin desintegrar al cabo de 365 días ?
Junio-02
1. Si el trabajo de extracción de la superficie de un determinado material es de E 0 = 2,07 eV :
a) ¿ En que rango de longitudes de onda del espectro visible puede utilizarse este material en células
fotoeléctricas?. Las longitudes de onda de la luz visible están comprendidas entre 380 nm y 775 nm
b) Calcule la velocidad de extracción de los electrones emitidos para una longitud de onda de 400 nm
Juni-01
1. Si la energía de extracción de un metal al efecto fotoeléctrico es de 3,7 eV, determine:
a) La velocidad máxima con que son emitidos los electrones de la superficie del metal cuando incide sobre ella una
radiación UV(ultravioleta) de longitud de onda λ = 300 nm
b) La máxima longitud de onda que tiene que tener dicha radiación para que sean emitidos los electrones del metal.