F Í S I C A 2º BACHILLERATO TEMA 8

2º BACHILLERATO
FÍSICA
TEMA 8
FÍSICA NUCLEAR Y DE PARTÍCULAS
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2º BACHILLERATO
TEMA 8
FÍSICA
FÍSICA NUCLEAR Y DE PARTÍCULAS
8.1 Introducción.
El descubrimiento de la radiactividad por el físico francés Becquerel, en
1896, puede considerarse como el comienzo de lo que hoy conocemos como
física nuclear.
Becquerel investigaba la fluorescencia de una sal de uranio. Un día
guardó dicha sal junto a una placa fotográfica protegida con un papel negro y
días más tarde comprobó que la película fotográfica estaba velada. La única
explicación lógica para explicar éste hecho, era que la sal de uranio debía
emitir algún tipo de radiación capaz de atravesar el papel negro e impresionar
la placa.
Más tarde comprobó que otros compuestos de uranio tenían el mismo
comportamiento, por tanto, era el uranio el causante de esas radiaciones.
Desde entonces, se han descubierto otros elementos radiactivos como el
polonio y el radio y a la radiación invisible y penetrante que emiten se le
denomina radiactividad.
8.2. Composición del núcleo. Isótopos.
En 1911, Rutherford propuso un modelo atómico nuclear, basándose en
una experiencia que ya conocemos, que consistía en bombardear una lámina
muy fina de oro con radiación  , proveniente de un elemento radiactivo.
Según el modelo de Rutherford, en el núcleo existen dos tipos de
partículas, llamadas nucleones: los protones y los neutrones.
El protón tiene la misma carga eléctrica que el electrón, pero positiva, e
igual a 1,6.10-19 C y una masa de 1,673.10-27 kg, que es 1836 veces mayor que
la masa del electrón.
El neutrón no tiene carga eléctrica y su masa es de 1,675.10 -27 Kg,
ligeramente mayor que la del protón.
El número atómico Z de un átomo viene dado por el número de
protones que posee, que coincide con su número de electrones.
3
El número másico A de un átomo viene dado por el número de
nucleones que posee. En consecuencia, el número de neutrones N es:
N=A-Z
Los núcleos que poseen el mismo número atómico Z y el mismo número
másico A se denominan núclidos. De esta manera, un núclido se representa
por el símbolo del elemento químico y en la parte inferior izquierda su Z y en la
parte superior izquierda su A. Por ejemplo, 73 Li es un núcleo de litio formado
por 3 protones y cuatro neutrones.
Se denominan isótopos los átomos de un mismo elemento que tienen
distinto número de neutrones. Es decir, los isótopos tienen el mismo número
atómico y distinto número másico. Los tres isótopos del hidrógeno son:
1
1
H
protio
2
1
H
deuterio
3
1
H
tritio
Para medir la masa de los átomos se emplea la llamada unidad de
masa atómica ( u ) que equivale a la doceava parte de la masa del isótopo de
carbono de número másico 12.
1u=
1
12g
1kg
1 átomo .
= 1,66 .10-24 g . 3 = 1,66 .10-27 Kg
23
12
6,023.10 átom os
10 g
Como vimos en el tema anterior existe una relación entre la masa y la energía:
E = m.c2, luego la unidad de masa atómica ( u ) equivale a:
E = 1,66 . 10-27 Kg (3. 108 m/s)2 = 1,49 . 10-10 J
1,49 . 10-10 J .
1Mev
= 0,931 . 103 Mev = 931 Mev
1,6.1013 J
1 u = 931 Mev
8.3. Estabilidad de los núcleos. Energía de enlace nuclear.
8.3.1. Fuerza nuclear fuerte.
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En el núcleo de los átomos, los nucleones se agrupan de tal modo que la
distancia entre ellos es del orden de 10-15 m. A esta distancia tan pequeña, la
fuerza eléctrica de repulsión entre los protones es muy grande. La fuerza
gravitatoria atractiva entre los mismos protones es despreciable frente a la
fuerza eléctrica, pues es unas 10-36 veces más pequeña.
En consecuencia, debe existir una tercera fuerza, muy intensa, de corto
alcance y atractiva que supere las fuerzas eléctricas de repulsión y mantenga
unido el núcleo. Esta fuerza se denomina fuerza nuclear fuerte. Es una fuerza
que sólo se manifiesta en el interior del núcleo y su valor parece ser el mismo
entre dos protones, entre dos neutrones o entre un protón y un neutrón.
Resumiendo, las características de la fuerza nuclear fuerte son:
1. Es una fuerza atractiva muy intensa.
2. Actúa entre dos nucleones con independencia de su carga.
3. Es una fuerza de corto alcance, sólo se manifiesta en el interior del
núcleo.
8.3.2. Defecto de masa y energía de enlace.
Al determinar con precisión las masas de los núcleos de los átomos, con
el espectrógrafo de masas, se obtuvo un resultado sorprendente. El valor
obtenido es siempre inferior a la suma de las masas de los nucleones que
forman el núcleo. Es decir, la masa del núcleo es inferior a la suma de las
masas de los protones y neutrones que lo forman. Esta diferencia se denomina
defecto de masa ( m ) y se calcula mediante la expresión:
∆ m = Z . mp + (A – Z) mn - M
Siendo mp la masa del protón, mn la masa del neutrón y M la masa del núcleo.
De acuerdo con la fórmula de Einstein, la energía equivalente a este
defecto de masa es:
E = ∆ m. c2
Esta energía se denomina energía de enlace o energía de ligadura del
núcleo y es la energía que se libera al formarse el núcleo a partir de sus
nucleones constituyentes. Esta energía coincide con la que se necesita para
separar los nucleones de dicho núcleo.
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Dividiendo la energía de enlace del núcleo ( E ) entre el número de
nucleones ( A ) que contiene, se obtiene la energía de enlace por nucleón.
Energía de enlace por nucleón =
E
A
Si representamos la energía de enlace por nucleón frente al número
másico para los elementos del sistema periódico, tenemos:
El núcleo más estable es el del hierro - 56 ( 8,8 Mev/nucleón ) y el
menos estable en del deuterio ( 1,2 Mev /nucleón ).
Si un núcleo pesado se divide en dos núcleos más ligeros (fisión
nuclear), o si dos núcleos ligeros se unen para formas uno más pesado
(fusión nuclear), se obtienen núcleos más estables, con mayor energía de
enlace por nucleón, y se libera energía.
8.4. Modos de desintegración radiactiva y sus leyes.
6
8.4.1. Leyes de Soddy y Fajans o leyes de los desplazamientos
radiactivos.
Después de los descubrimientos de los elementos radiactivos, se
comprobó que el fenómeno de la radiactividad era debido a cambios
producidos en los núcleos de los átomos, ya que las emisiones radiactivas no
se veían afectadas por las reacciones químicas o por los cambios de
temperatura o presión; también se pudo comprobar que había tres tipos de
radiaciones radiactivas: radiación  , radiación  y radiación .
Las radiaciones  resultaron ser núcleos de helio, es decir, partículas
con dos cargas positivas que están formadas por dos protones y dos
neutrones. Son emitidas por los núcleos demasiado grandes.
Debido a una masa elevada, a su carga eléctrica y a que son emitidas a
velocidades no muy altas, estas partículas tienen un poder de penetración
pequeño; no son capaces de atravesar la piel de nuestro cuerpo.
Las radiaciones  resultaron ser electrones. ¿Cómo es posible que
surjan electrones del núcleo de los átomos?. Cuando la relación neutrón/protón
es demasiado grande, el núcleo es inestable y se estabiliza convirtiendo un
neutrón en un protón, un electrón y un antineutrino:
La emisión  se debe a la existencia de una nueva fuerza nuclear
llamada fuerza nuclear débil. Su alcance es aún más corto que la fuerza
nuclear fuerte y su magnitud es, aproximadamente 1013 veces menor.
Las partículas  se emiten a velocidades próximas a la de la luz, su
masa es mucho menor que la de las partículas , por tanto tienen un mayor
poder de penetración. Pueden penetrar el cuerpo humano.
Las radiaciones  resultaron ser ondas electromagnéticas con
frecuencias muy altas. Son emitidas como consecuencia de reajustes
energéticos en el núcleo. Las radiaciones  acompañan generalmente a las
radiaciones  y  y tienen un poder de penetración mucho mayor que estas.
Las transformaciones que sufren los núcleos radiactivos cuando emiten
alguna radiación, se rigen por las leyes de Soddy y Fajans o leyes del
desplazamiento radiactivo, que son las siguientes:
7
1. - Cuando en una transformación radiactiva se emite una partícula ,
se obtiene un elemento cuyo número atómico es dos unidades menor
y su número másico es cuatro unidades menor.
A
Z
X
→
A 4
Z 2
Y
+
4
2
He
2. - Cuando en una transformación radiactiva se emite una partícula  ,
se obtiene un elemento cuyo número atómico es una unidad mayor y
no varía su número másico.
A
Z
X→
A
Z 1
Y
+
0
1
e
8.4.2. Magnitudes características de la desintegración radiactiva.
Los átomos de un elemento radiactivo son inestables y están
condenados a transmutarse ( transformarse ) en otros elementos al emitir
radiaciones  o radiaciones . Ahora bien, no es posible predecir cuándo un
determinado átomo se desintegrará; de ahí que estos fenómenos hayan de
estudiarse bajo un punto de vista estadístico, basando todas las deducciones
en el cálculo de probabilidades.
Si N0 es el número de núcleos existentes en el inicio; N el número de
núcleos que quedan sin desintegrar al cabo de un cierto tiempo t y  una
constante de proporcionalidad llamada constante de desintegración, se
puede demostrar mediante el cálculo de probabilidades que:
Ley de emisión radiactiva
N = N0 e-λ.t
La constante de desintegración , representa la probabilidad de que un
determinado núcleo radiactivo se desintegre y tiene un valor característico para
cada elemento radiactivo. En el Sistema Internacional de Unidades, su unidad
es s-1.
Por otro lado, la velocidad de desintegración de un núcleo radiactivo
(número de núcleos que se desintegran por unidad de tiempo) llamada
actividad ( A ) es directamente proporcional al número de núcleos presentes:
Actividad inicial:
A0 = λ . N0
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Actividad al cabo de un cierto tiempo t:
A=λ.N
La relación entre estas actividades viene dada por:
A = A0 . e-λ. t
Unidad en el SI : 1 desintegración/s = 1 Becquerel = 1 Bq
Se le llama período de semidesintegración ( T ), al tiempo que debe
transcurrir para que el número de núcleos presentes en una determinada
muestra se reduzca a la mitad. Luego:
N0
= N0 . e-λ. T
2
ln (1/2) = - λ .T. lne
- 0,693 = - λ .T
0,693 = λ .T
0,693
T=

Los períodos de semidesintegración son muy diversos, pueden ir desde
billonésimas de segundo a miles de años. Existen tablas de períodos de
semidesintegración.
Otro concepto que se utiliza es la vida media (  ), que representa el
promedio de vida de un núcleo o el tiempo medio que tarda un núcleo al azar
en desintegrarse y que equivale a la inversa de :

1


T
0,693
8.5. Reacciones nucleares.
Las reacciones nucleares son reacciones en la que intervienen núcleos
atómicos. Generalmente, se producen al bombardear un núcleo con otros de
menor tamaño o con partículas subatómicas.
En estas reacciones nucleares, la suma de los números atómicos y la
suma de los números másicos se mantienen constantes.
9
La primera reacción nuclear fue producida por Rutherford, en 1919, al
bombardear nitrógeno - 14 con partículas :
14
7
N + 24 He →
17
8
O +
1
1
H
Otra forma de representar las reacciones nucleares es:
14
7
N (α , p)
17
8
O
A continuación se indican algunos ejemplos de reacciones nucleares:
Al +
4
2
Li +
1
1
27
13
7
3
He →
H →
1
0
4
2
n +
He +
30
15
4
2
P
He
8.6. Fisión y fusión nuclear.
8.6.1. Fisión nuclear.
Cuando un núcleo pesado se divide en dos núcleos más ligeros, éstos
son más estables como ya vivos en la gráfica de energías de enlace por
nucleón, Tienen mayores energías de enlace y en el proceso se libera
energía.
Los núcleos no se dividen fácilmente, pero se puede acelerar su división
si los bombardeamos con neutrones ( partículas sin carga eléctrica que
penetran hasta el núcleo sin dificultad ). Esto es lo que le ocurre a los núcleos
del 235
92 U cuando absorben un neutrón, en primer lugar se convierten en núcleos
inestables de 236
92 U , e inmediatamente de dividen en dos fragmentos de
números atómicos Z comprendidos entre 34 u 57, y números másicos
comprendidos entre 72 y 149, liberándose una gran cantidad de energía y
nuevos neutrones. Por ejemplo:
235
92
U +
1
0
n
236
92
U
141
56
Ba +
92
36
Kr + 3 01 n + energía
La energía liberada en este caso es de unos 200 Mev por átomo,
millones de veces mayor que la energía que se desprende en una reacción
química de combustión.
En el proceso de fisión del uranio-235 se liberan varios neutrones que
hacen posible la fisión de otros núcleos. Éstos liberan neutrones y así
10
sucesivamente, iniciando lo que se denomina una reacción en cadena, capaz
de producir una enorme cantidad de energía.
8.6.2. Fusión nuclear.
La unión de núcleos ligeros para formar núcleos más pesados se llama
fusión nuclear ; es por tanto el proceso inverso al de fisión nuclear. Cuando se
unen dos núcleos ligeros, se obtiene un núcleo más estable según la gráfica de
energías de enlace por nucleón, con mayor energía de enlace, y se libera
energía. Por ejemplo:
2
1
H +
3
1
H →
4
2
He +
1
0
n + energía
En esta reacción se libera aproximadamente 17,6 Mev por átomo, si lo
comparamos con la energía liberada en el proceso de fisión, tenemos:
235 : 5 = 47
47 . 17,6 Mev = 827 Mev
827 Mev
lo que nos indica que se libera mucha más energía en este proceso.
Las reacciones de fusión son muy difíciles de conseguir con la
tecnología actual, ya que para unir dos núcleos hay que vencer las fuerzas
eléctricas de repulsión que existen entre las cargas positivas de los protones.
Para conseguirlo, los núcleos deben chocar entre sí a velocidades
suficientemente altas para poder vencer las fuerzas de repulsión, lo que
requiere temperaturas de millones de grados. Esto sólo se consigue en el
interior de las estrellas y mediante la explosión de una bomba atómica.
8.7. Armas y reactores nucleares.
8.7.1. Armas nucleares.
Los neutrones que se emiten en la fisión del uranio-235 hacen posible
una reacción en cadena. Ahora bien, si los neutrones escapan o son
absorbidos por otros materiales, la reacción se detiene. Si por el contrario, más
de un neutrón emitido produce a su vez una nueva fisión, el número de éstas
crece rápidamente, resultando una reacción incontrolada que produce una gran
cantidad de energía; este es el fundamento de la bomba atómica.
Para que los neutrones no escapen y puedan ser atrapados por los
núcleos de uranio-235, debe de haber una cantidad suficiente de material
11
fisionable. A esta cantidad mínima, necesaria para producir la reacción en
cadena, se le denomina masa crítica.
El uranio que se encuentra en la naturaleza contiene solamente un 0,7%
de uranio-235 y un 99,3% de uranio -238 no fisible. La fabricación de bombas
atómicas exige concentrar el uranio-235 hasta un 99%, lo que requiere que el
uranio natural sea enriquecido en instalaciones muy costosas.
8.7.2. Reactores nucleares de fisión.
Un reactor nuclear es un dispositivo donde se produce una reacción
nuclear de fisión controlada. La energía que se obtiene de la reacción se utiliza
para producir vapor de agua a presión que hace girar una turbina, que a su vez,
hace funcionar un alternador para producir corriente eléctrica.
El uranio que se usa en los reactores nucleares es uranio natural o
uranio enriquecido que contiene del 3 al 5% de uranio-235. Por eso en un
reactor nuclear no pueden producirse explosiones nucleares similares a una
bomba atómica.
La reacción en cadena se regula mediante las barras de control de
cadmio o boro que absorben neutrones. Las barras de control se insertan entre
las varillas que contienen el combustible nuclear. Cuando se insertan por
completo detienen la reacción en cadena y paran el reactor.
La reacción de fisión del uranio-235 se produce con neutrones "lentos".
Sin embargo, los producidos en la fisión son neutrones "rápidos" (tienen más
energía de la necesaria y no son atrapados por el núcleo). Por ello, es
necesario utilizar un moderador ( agua pesada D2O, grafito o berilio) que
disminuya su velocidad.
8.7.3. Reactores de fusión nuclear.
Como ya hemos comentado anteriormente, para producir una reacción
de fusión se necesita una gran cantidad de energía inicial que permita vencer
las fuerzas de repulsión eléctricas entre los núcleos.
De entre todas las reacciones de fusión, la que parece más fácil de
conseguir es la reacción del deuterio y el tritio:
2
1
H +
3
1
H →
4
2
He +
1
0
n + 17,6 Mev
Para lograr la fusión es necesario alcanzar temperaturas del orden de
108 ºC y conseguir que alcance una densidad del orden de 10 20 partículas/m3,
12
durante un tiempo de unos segundos. Es evidente, que estas condiciones tan
especiales solamente se dan en los núcleos de las estrellas o si se ha realizado
previamente una explosión nuclear de fisión.
Hoy en día se están siguiendo dos vías de investigación que son : el
confinamiento magnético y el confinamiento inercial, pero hasta este momento
no se han conseguido resultados satisfactorios.
La energía de fusión presenta indudables ventajas frente a la de fisión,
ya que:
1. - La materia prima ( deuterio y tritio ) es abundante y barata en
nuestro planeta.
2. - Los reactores de fusión presentan menos problemas con los
residuos radiactivos y son más seguros.
Sin embargo, las dificultades científicas y tecnológicas que hay que resolver
son enormes, nadie se atreve a aventurar cuándo se obtendrá energía a gran
escala por fusión nuclear controlada.
8.8. Contaminación radiactiva.
Los daños biológicos producidos por las radiaciones dependen de su
energía y de los iones producidos a su paso. La radiación ultravioleta, los rayos
X y las radiaciones radiactivas son las más peligrosas.
Las irradiaciones a que están sometidos los seres vivos procede de la
radiactividad natural, es decir, la que procede de la propia naturaleza, y la
radiación artificial, procedente de las actividades humanas que producen
núcleos radiactivos.
La radiactividad natural procede de las transformaciones radiactivas de
ciertos elementos que componen la corteza terrestre y de las radiaciones que
proceden del Sol (radiación cósmica).
La radiación artificial procede de explosiones nucleares, reactores
nucleares, usos médicos de fuentes radiactivas, etc.
Cuando se estudian los materiales radiactivos, la actividad se expresa
en desintegraciones por segundo. La unidad de actividad en el SI es el
becquere ( Bq ), que corresponde a una desintegración por segundo.
Sin embargo, lo que realmente interesa son los efectos biológicos y
físicos producidos por las radiaciones, y estos dependen de la dosis de
radiación recibidas. La unidad en el SI de dosis de radiación es el sievert ( Sv ).
Un sievert equivale a 100 rem, que es una unidad muy utilizada
anteriormente. Según la legislación española, los profesionales no deben estar
13
expuestos a dosis superiores a 5 rem, y la población en general a dosis
superiores a 0,5 rem.
Para detectar las radiaciones se emplean distintos dispositivos como
son: los contadores Geiger basados en la propiedad ionizadora de las
radiaciones y los contadores de centelleo que transforman los destellos
luminosos producidos por las radiaciones en impulsos eléctricos.
8.9. Aplicaciones de los isótopos radiactivos.
En los reactores nucleares además de producir energía se producen
también isótopos radiactivos. Para ello, algunos de los neutrones producidos en
las fisiones se emplean para bombardear los núcleos adecuados.
El comportamiento químico de los isótopos radiactivos es idéntico al de
los isótopos estables del mismo elemento, pero son detectables localizando la
radiación que emiten. Las numerosas aplicaciones de los isótopos radiactivos
se deben a esta propiedad y a los efectos que las radiaciones producen en la
materia. Entre estas aplicaciones se encuentran:







Localización de tumores y tratamiento del cáncer destruyendo las
células malignas.
Obtención de semillas con mejores cualidades.
Conservación de alimentos.
Producción de esterilidad en especies nocivas y plagas agrícolas.
Medida de espesores de materiales.
Radiografías industriales.
Fechado radiactivo, para determinar fechas de hechos históricos y
geológicos.
8.10. Partículas subatómicas.
Se ha descubierto un gran número de partículas bombardeando núcleos
atómicos con protones y electrones de alta energía, dotados de velocidades
muy grandes mediante aceleradores de partículas, pero estas partículas no han
tenido ninguna influencia en la explicación del comportamiento de la materia
ordinaria. Toda la materia ordinaria parece estar constituida por electrones,
protones y neutrones.
Los electrones parecen ser indivisibles, pero los neutrones y protones,
que han sido considerados como indivisibles experimentalmente, parecen
estar compuestos por unas partículas llamadas quarks.
Además, cada partícula tiene su propia antipartícula. El positrón es la
antipartícula del electrón, tiene la misma masa, pero su carga eléctrica positiva.
14
El antiprotón, que es la antipartícula del protón, está cargado negativamente. El
antineutrón y el neutrón tienen momentos magnéticos opuestos.
Existen dos grandes familias de partículas y consecuentemente otras
dos grandes familias de antipartículas.
a) Los leptones son partículas sujetas a la interacción débil y parecen
ser elementales. Existen seis leptones: el electrón, el múon, la
partícula tau, el neutrino electrónico, el neutrino muónico y el neutrino
tautónico.
b) Los hadrones son partículas sujetas a la interacción nuclear fuerte.
Se dividen en mesones y bariones. Además del protón y el neutrón,
el grupo de los hadrones incluye cientos de partículas inestables que
parecen estar constituidas por quarks.
Así pues, en la actualidad toda la materia ordinaria parece estar
constituida por leptones y quarks.
8.11. La unificación de las interacciones fundamentales.
Todas las fuerzas de la naturaleza se reducen a cuatro interacciones
fundamentales: la gravitatoria, la electromagnética, la nuclear fuerte y la
nuclear débil.
La fuerza gravitatoria es la más débil de todas. Su intensidad es
aproximadamente 10-39 veces la de la fuerza nuclear fuerte. Es universal y de
atracción entre todos los cuerpos con masa. Teóricamente su alcance es
ilimitado. Es la responsable de la estructura general del Universo.
La fuerza electromagnética es unas cien veces menor que la fuerza
nuclear fuerte. Actúa entre partículas cargadas y puede ser atractiva y
repulsiva. Es la responsable de que los átomos, moléculas y materia en general
permanezcan unidos.
La fuerza nuclear fuerte es la más intensa de todas, pero de muy corto
alcance. Esta fuerza mantiene unidas las partículas que componen el núcleo
del átomo. Esta fuerza no se aprecia fuera del núcleo de los átomos.
La fuerza nuclear débil tiene un radio de acción muy corto ( 10 -17m ). Su
intensidad es 10-13 veces la de la interacción fuerte. Aparece en la
desintegración beta de los núcleos radiactivos y actúa sobre los leptones.
Uno de los objetivos de la física es unificar estas fuerzas de modo que
todas sean manifestaciones de una sola interacción, de una fuerza única.
Maxwell realizó la unificación electromagnética, demostrando que las
fuerzas eléctricas y magnéticas tienen su origen en una sola interacción.
15
Weinberg y Salam unificaron la interacción electromagnética y la
interacción nuclear débil dando lugar a la interacción electrodébil.
Gell-Mann y Zweig unificaron la interacción electrodébil y la interacción
nuclear fuerte.
Aún así, no se ha conseguido unificar las anteriores interacciones con la
interacción gravitatoria. Probablemente en el futuro se encontrará una teoría
que unifique las cuatro fuerzas fundamentales y pueda explicar el
comportamiento último de la materia de todo el Universo.