TP4 - Facultad de Ingeniería Química

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL LITORAL
FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA
CÁTEDRA DE INGENIERÍA DE LAS REACCIONES QUÍMICAS Ic
GUÍAS DE TRABAJOS PRÁCTICOS
TRABAJO PRÁCTICO No. 4
TEMA: ESTUDIO DE MODELOS DE FLUJO EN REACTORES TANQUE
CONTINUOS
OBJETIVOS: Determinar la respuesta de un reactor tanque continuo a señales
estímulo tipo pulso y escalón en distintas condiciones de agitación y posición de la
entrada de flujo. Formular los modelos teóricos que mejor se ajusten al comportamiento
real y calcular sus parámetros representativos, comparando los resultados de su
aplicación con los datos obtenidos experimentalmente.
FUNDAMENTOS TEÓRICOS: Mediante la técnica de estímulo-respuesta, es posible
caracterizar el comportamiento de cualquier reactor contínuo en lo referente al tipo de
flujo existente dentro del mismo, a través de la determinación de las funciones E(t) y/o
F(t). Dichas funciones pueden determinarse experimentalmente mediante la generación a
la entrada del recipiente de una señal o perturbación (generalmente un cambio de
concentración de una sustancia conocida como “trazador”) y la medición de la
evolución de la respuesta (concentración del trazador) a la salida del recipiente en
función del tiempo. Los tipos de señales más comúnmente usados son pulso y escalón,
debido a la simplicidad de su generación y de la interpretación de las respuestas
obtenidas.
Los modelos de flujo en pistón y de mezcla perfecta corresponden al llamado
“flujo ideal”, mientras que los modelos de dispersión y de tanques en serie permiten
representar con mayor aproximación respuestas reales, las cuales presentan desviaciones
debidas a diversas causas que alteran los caminos de flujo en el interior del recipiente.
Estos últimos modelos incluyen en su formulación matemática parámetros
característicos (módulo de dispersion, MD = D/u.L y número de tanques, N).
Existen modelos más elaborados, llamados multiparamétricos, que permiten
representar respuestas reales más complejas. Los mismos se basan en combinaciones de
circuitos serie/paralelo de recipientes ideales (mezcla perfecta y/o flujo en pistón),
pudiéndose incluir volúmenes muertos y cortocircuitos.
Cuanto mayor es la complejidad del modelo (mayor número de parámetros
asociados al mismo), tannto más probable es que se ajuste mejor a la respuesta real,
pero su aplicación al diseño de reactores reales se torna más complicada.
Los parámetros MD o N pueden determinarse en forma bastante sencilla a partir
de los datos experimentales de respuesta a una señal tipo pulso. Previamente debe
calcularse la varianza de la t respuesta C = f(t) obtenida, de acuerdo a:
t2 = [(ti – tm).Ci.ti] / (Ci.ti)
donde tm es el tiempo medio o de residencia:
tm = ti.Ci.ti / Ci.ti
y por lo tanto, y si los intervalos de tiempo entre mediciones son iguales, se puede
calcular directamente la varianza como
t2 = (ti2.Ci / Ci) – (ti.Ci / Ci)2
2 = t2 / tm2
Una vez calculada la varianza 2 (o la varianza adimensional t2) los parámetros
representativos MD y N pueden determinarse a través de las relaciones:

Modelo de tanques en serie. El número de tanques, N, se puede calcular como:
N = 1 / 2

Relación entre el módulo de dispersión, la varianza y el tiempo medio, para
varios modelos de dispersión:
2 = 2.MD – 2.MD2.[1 – e-(1/MD)]
2 = 2.MD + 8.MD2
2 = 2.MD
(recipiente “cerrado”)
(recipiente “abierto”)
(dispersión baja, MD < 0,01)
En el caso de utilizarse como estímulo una señal escalón, el cálculo de los
parámetros se vuelve más complicado, pues debe derivarse las curvas de respuesta
(curvas F) para obtener la función C (respuesta a un pulso), y luego calcular la varianza
de la misma.
Toda la información del sistema puede también obtenerse calculando E la
función característica de mezclado (respuesta al pulso, normalizada), y calculando luego
la dispersión y el tiempo medio por definición:
tm =  E dt  E ti
2 =  E (ti-tm)2 dt  E (ti-tm)2 ti
TÉCNICA OPERATORIA
EQUIPO EXPERIMENTAL: Se utilizará el mismo equipo descripto en la guía del
Trabajo Práctico No. 1 (COMPORTAMIENTO DE UN REACTOR TANQUE
CONTINUO EN ESTADO TRANSIENTE). El trazador será NaOH, y el seguimiento
de su concentración se realizará por titulación directa de las muestras con solución de
HCl usando fenolftaleína como indicador. En el caso de utilizarse como perturbación un
estímulo tipo pulso, se utilizará uno solo de los recipientes de almacenamiento de
reactivos, el cual será llenado con agua y existirá un septum en la línea de alimentación
para inyectar el trazador. En el caso de utilizarse como perturbación un estímulo tipo
escalón, uno de los recipientes estará lleno con agua y el otro con solución de NaOH.
REACTIVOS Y MATERIAL NECESARIOS:








1 L de solución de HCl 0,06 M
10 mL de solución de NaOH 12 M (para estímulo tipo pulso)
15 L de solución de NaOH (para estímulo tipo escalón)
Indicador (fenolftaleína)
2 bolpipetas de 15 mL
Matraces Erlenmeyer
Bureta
Cronómetro
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
Estímulo tipo pulso: se alimenta el reactor con agua, con un caudal suficiente
como para que la respuesta pueda ser apreciada totalmente dentro del lapso de
tiempo disponible. En caso de no usar agitación mecánica, deberá esperarse un
tiempo razonable para que se establezca un régimen de flujo estable (10-20 min). Se
inyectará entonces mediante una jeringa hipodérmica un volumen adecuado (5-10
mL) de solución concentrada de NaOH en forma continua y rápida, poniéndose en
marcha simultáneamente el cronómetro. A partir de entonces se toman muestras en
un punto lo más próximo posible a la salida de flujo del recipiente, a intervalos
adecuados (1-3 min) con una bolpipeta, virtiéndoselas en los matraces (previamente
preparados con el indicador) y se procede a la titulación con la solución de HCl
hasta decoloración, registrándose los resultados. Se continúa con las tomas de
muestra y análisis hasta que no se detectan cantidades apreciables del trazador.
Estímulo tipo escalón: se ajustan previamente los caudales de agua y solución de
trazador a valores iguales y suficiente como para que la respuesta pueda ser
apreciada totalmente dentro del lapso de tiempo disponible (el ajuste del caudal de
trazador deberá hacerse sin alimentar al recipiente). Se alimenta el recipiente con
agua con el caudal prefijado. En caso de no usar agitación mecánica, deberá
esperarse un tiempo razonable para que se establezca un régimen de flujo estable
(10-20 min). Se conmutará entonces rápidamente el flujo de agua por el de solución
de NaOH mediante la llave de tres vías (cualquier ajuste del mismo deberá hacerse
lo más rápidamente posible), poniéndose en marcha simultáneamente el cronómetro.
A partir de entonces se toman muestras en un punto lo más próximo posible a la
salida de flujo del recipiente, a intervalos adecuados (1-3 min) con una bolpipeta,
virtiéndoselas en los matraces (previamente preparados con el indicador) y se
procede a la titulación con la solución de HCl hasta decoloración, registrándose los
resultados. Se continúa con las tomas de muestra y análisis hasta que no se detectan
cantidades apreciables del trazador.
PROCESAMIENTO DE DATOS. INFORME DEL TRABAJO PRÁCTICO
1. Experiencias con agitación mecánica: se verificará el ajuste del modelo
de mezcla perfecta a los datos experimentales (pulso y/o escalón). Se
determinarán los valores del tiempo medio y la cantidad de trazador
(pulso) o su concentración (escalón).
2. Experiencias sin agitación o con agitación deficiente: En el caso de usar
un estímulo tipo pulso, se calculará la varianza de la respuesta y, a través
de ella, el tiempo medio y los parámetros N y MD. En el caso de estímulo
tipo escalón, se obtendrá previamente la curva C a partir de los datos
experimentales (curva F) por derivación numérica, y luego se procederá
como en el caso del pulso.
El procesamiento de los datos puede hacerse utilizando planillas de cálculo u otro
software de ajuste de modelos algebraicos. El Informe de Trabajo Práctico deberá
contener:
 Descripción del tipo de experiencia. Condiciones operativas.
 Tabla de resultados experimentales (tiempo-concentración de trazador)
 Cálculo de los parámetros de los modelos
 Gráficas comparativas de los datos experimentales con los predichos por los
modelos teóricos
Modelos teóricos
Ecuación analítica del flujo en recipientes abiertos:
C
1
e
2  ( D / uL)

(1 )2 


 4 ( D / uL ) 
Ecuación analítica del flujo con baja dispersión:

(1 )2 


1
4( D / uL ) 
C
e
2  ( D / uL)
θ es el tiempo adimensional, θ=t/tm, y C la concentración de trazador.