Problemas de funciones 3° v y s

Repartido de problemas de funciones
3º vida y salud
1) Un cochecito teledirigido se lanza por una cuesta. La distancia recorrida,
en metros, al cabo de t segundos viene dada por: d (t )  0,20t  0,03t
a) ¿Qué velocidad lleva al cabo de 2 segundos, 5 segundos y 6 segundos?
b) Cuando el cochecito alcanza una velocidad de 36 km/h, los frenos son
insuficientes. ¿Cuánto tiempo puede permanecer bajando sin que el
conductor se preocupe por los frenos?
2) Una empresa de abonados de TV cable de 20000 abonados cobra $ 350
mensuales de cuota. Para decidir un nuevo aumento de tarifa encarga un
estudio de mercado que entre sus conclusiones plantea: “es de esperar una
pérdida de 400 abonados por cada $ 10 de aumento de la tarifa”. Frente a
esta situación el gerente se propone estudiar cuál podría ser el nuevo costo
de la cuota de tal forma que el ingreso total de la empresa sea
máximo.¿Cuál sería el aumento a realizar y cuántos abonados tendría la
empresa?
3) Al hacer estudios sobre un fertilizante, se ha observado que al variar la
cantidad de un componente del mismo, varia el rendimiento de la
4x
plantación. Esto ocurre según la función f ( x ) 
donde f(x) es el
x 1
porcentaje en que aumenta el rendimiento y x la cantidad, en gramos, del
componente por litro de fertilizante.
a.
Representa gráficamente la función.
b. Si pudiéramos aumentar indefinidamente la cantidad del
componente, ¿cuál seria el porcentaje de aumento en el
rendimiento?
4) Se sabe que la concentración en sangre de cierto tipo de anestesia viene
dada por la formula y = 100.(0,94)t donde 100 es la dosis inicial en mg y t
los minutos transcurridos desde que se administró.
a)¿Qué cantidad de anestesia tiene el paciente al cabo de 10`?
¿y de una hora?.Representa gráficamente la función.
b) Se va a realizar una operación que dura una hora y para que se
desarrolle bien, es necesario que la cantidad de anestesia en el paciente,
no sea inferior a 28 mg, calcula al cabo de cuantos minutos hay que
inyectarle de nuevo.
c) ¿Será suficiente que la dosis sea ahora 50 mg para terminar la
operación
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Martha Bertoni
Sylvia Borbonet
2007
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