Problemas Decisión

Área de Educación Tecnológica
Problemas Decisión
Árbol de decisión
1. Considerando el problema de la empresa Fletcher y Cooper, se toman en cuenta una
mayor disponibilidad de información. Tienen que decidir entre dos alternativas:
establecer una ruta marítima o una terrestre. En ambos casos puede haber éxito o
fracaso en las negociaciones.
La probabilidad de desarrollar una ruta terrestre junto al éxito en las negociaciones es
de 0,3 con una ganancia de $20000 y la probabilidad del desarrollo de una ruta
terrestre y fracaso en las negociaciones es de 0,7 con una ganancia de $15000.
La probabilidad de ruta marítima junto al éxito es de 0,5 con una ganancia de $5000 y
junto al fracaso de $2000
a) Dibujar un árbol de decisión para analizar el problema. Calcular un valor esperado
de ganancia.
2. Una empresa fabrica un tipo de producto y debe decidir entre fabricar uno de tres
modelos: el A, el B y el C. El modelo A tiene un costo fijo de 30000$ y un costo variable
de 50 $ por unidad si fabrica todas sus piezas, si envía a fabricar a terceros un parte de
sus piezas, su costo fijo se reduce a 20000 y el variable crece a $63, el precio de venta
de A es 120 $. El modelo B tiene un costo fijo de 25000 $ y un costo variable de 60 $
por unidad si fabrica todas sus piezas, si envía a fabricar una parte de sus piezas, su
costo fijo se reduce a 17000 y el variable aumenta a 70 $, el precio de venta de B es de
140 $. El modelo C tiene un costo fijo de 50000 $ y un costo variable de 40 $, no está
previsto enviar partes a fabricar a terceros, el precio de venta es de 110 $
En función de los datos de la competencia y de los últimos 10 años de actividad, las
ventas de este tipo de productos pueden ser bajas, medianas o altas, las bajas se
estiman en 300, las medianas en 700 y las altas en 1000
a) En relación con los modelos A y B, evaluar en qué eventos conviene o no enviar a
fabricar partes a terceros.
b) Construir una tabla de réditos (ganancias) y en función de los métodos maximin,
máximas, laplace y mínimas para evaluar qué modelo conviene fabricar.
c) Evaluar cuál es la mejor decisión si se conoce que las probabilidades de que las
ventas sean bajas es de 0,35 y de que sean medianas es de 0,45.
d) En caso de que la demanda sea alta, es posible invertir 20000 $ para la fabricación
del modelo C, que se sumaría a su costo fijo, su costo variable se reduciría a 30 $.
Se sabe, también, que si se ofrece el producto C a 100$ la demanda crecería a
1300 unidades, también es posible no hacer nada. Evaluar utilizando el árbol de
decisión qué modelo (A, B o C) es conveniente fabricar.
Problemas.
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Área de Educación Tecnológica
$15
$30
0,5
2
0,4
$20
Alternativa
1
$18
0,3
1
$24
Alternativa 2
[0,2]
$25
3
0,4
$20
$30
0,5
$26
0,3
$20
3. Un gerente está tratando de decidir si debe comprar una máquina o comprar dos. Si
compra sólo una y la demanda resulta ser excesiva, podría adquirir más tarde la
segunda máquina. Sin embargo, perdería algunas ventas porque el tiempo que implica
la fabricación de ese tipo de máquinas es de 6 meses. Además, el costo por máquina
sería más bajo si comprara las dos al mismo tiempo. La probabilidad de que la
demanda sea baja se ha estimado en 0.20. El valor presente neto (después del pago
de impuestos) de los beneficios derivados de comprar ambas máquinas a la vez sería
de 90000$ si la demanda es baja y de 180000 si la demanda es alta.
Si se decide comprar una máquina y la demanda resulta ser baja, el valor presente
neto sería de 120000$. Si la demanda es alta, el gerente tendrá tres opciones. La de
no hacer nada tendría un valor presente neto de 120000$; la opción de subcontratar lo
tendría de 160000 $, y el de comprar la segunda máquina sería de 140000 $.
a) Dibuje un árbol de decisiones para este problema.
b) ¿Cuántas máquinas debería comprar la compañía inicialmente? ¿Cuál es el rédito
esperado para esa alternativa?
Problemas.
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