Problemas.

PROBLEMA 1
Un filtro pasobajo IIR debe tener las siguientes características: una atenuación de 0.5dB a 2
KHz y una atenuación de 50 dB a 10 KHz. Se pide:
1. Diseñar el prototipo de filtro pasobajo analógico.
2. Diseñar a partir de éste, el filtro analógico. Comprobarlo utilizando los dos
métodos.
3. Si la frecuencia de muestreo es 44.1 KHz, determinar los coeficientes del filtro
utilizando la transformación bilineal y la transformación invariante al impulso.
4. Determinar la respuesta a impulso de los dos filtros digitales obtenidos.
5. Mostrar en todos los casos que corresponda el orden del filtro obtenido, la
respuesta frecuencial del filtro, el retraso de grupo y la ecuación diferencia.
Hacer todos los pasos anteriores para las aproximaciones de Butterworth y Chebyshev I
PROBLEMA 2
Con las mismas especificaciones del Problema 1, diseñar filtros FIR utilizando las cuatro
funciones de Matlab para diseñar esos filtros. Decidir que ventana espectral es la más
adecuada.
PROBLEMA 3
Usar la transformación bilineal (igualar la respuesta frecuancial a fc=2 Hz) para convertir un
filtro analógico de función de transferencia,
H s  
s  0.1
s  0.12  9
en un filtro IIR digital con frecuencia de muestreo fs=10 Hz. Hacer lo mismo utilizando la
transformación invariante al impulso. (A mano, sin Matlab)
PROBLEMA 4
Un filtro pasabanda debe tener las siguientes especificaciones:
Pasabanda: 5 KHz-8 KHz
Parabanda: 4 KHz-10 KHz
Rizado de Pasabanda: <1dB
Atenuación de Pasabanda: >60dB
Frecuencia de Muestreo 22 KHz
Diseñar un filtro digital por los siguientes métodos:
1. Filtro IIR de Chebyshev I utilizando la transformación bilineal.
2. Filtro FIR por el método de Parks-McClellan.
3. Filtro FIR por el método de las series de Fourier, eligiendo la ventana espectral
más adecuada.
PROBLEMA 5
Diseñar un filtro FIR parabanda de orden 40 por el método de las series de Fourier,
haciendo todos los pasos intermedios. Las frecuencias de pasabanda son (5 KHz,12 KHz) y
las frecuencias de parabanda son (7 KHz, 9 KHz). Determinar las atenuaciones del filtro a
esas frecuencias.
PROBLEMA 6
Diseñar un filtro IIR pasabanda de Butterworth con las siguientes especificaciones:
pasabanda (1500 Hz, 3500 Hz), parabanda (500 Hz, 5000 Hz) y atenuaciones (1 dB, 60 dB).
Mostrar todos los pasos realizados, es decir, diseño del prototipo de filtro pasobajo,
normalización y transformación a pasabanda.
PROBLEMA 7
A. Se sabe que la frecuencia de una señal es aproximadamente 50 Hz, pero sufre pequeñas
oscilaciones alrededor de ese valor. Para cuantificar esas oscilaciones se ha pensado en
muestrear esa señal y hacer la FFT. La resolución frecuencial requerida es 0.1 Hz. Se
pide determinar N y la frecuencia de muestreo fm para hacer una buena estimación de la
frecuencia de la señal.
B. Una forma alternativa de alcanzar el objetivo anterior sin necesidad de muestrear la
señal durante un periodo de tiempo excesivamente largo consiste en el llenado de ceros.
Mediante esta técnica, la señal se muestreo durante un periodo de tiempo mucho más
corte y se le añaden ceros para alcanzar la resolución requerida. Se pide aplicar el
llenado de ceros a la determinación de la frecuencia de la señal.