Relación entre estudios de capacidad de proceso y estudios de

RELACIÓN ENTRE ESTUDIOS DE CAPACIDAD DE PROCESO
Y ESTUDIOS DE REPETIBILIDAD Y REPRODUCIBILIDAD
Presenta: MC Leonardo Jaramillo Castro
Asesor: MC Ofelia Rosales Hernández
Instituto Tecnológico de Aguascalientes, División de estudios de postgrado
Palabras clave: Índices de capacidad de proceso Pp, Ppk,
estudios R&R.
INTRODUCCIÓN
El estudio de capacidad de un proceso, es un análisis
sistemático del mismo, a fin de determinar su
capacidad para elaborar productos dentro de
especificaciones bajo condiciones normales de
operación, Víctor Kane (1986) proporcionó un
estudio completo y claro de cuatro índices de
capacidad básicos Cp, Cpu, Cpl y Cpm a estos les
siguieron los índices Pp, Ppk, Ppu y Ppl
desarrollados por Samuel Kotz y Jonson (1989). Por
otro lado, el objetivo de un estudio R&R es
cuantificar la variabilidad que aportan a los datos el
instrumento de medición (repetibilidad) y los
operadores (reproducibilidad). Como se sabe muchos
de los datos que se utilizan para evaluar los estudios
de capacidad de proceso provienen precisamente de
un proceso de medición, por ello es indispensable
conocer la variabilidad que aportan tanto los
operadores, como los instrumentos que utilizan con el
fin de evitar un dictamen erróneo al realizar un
estudio de capacidad por medio de índices.
METODOLOGÍA
La Hipótesis de trabajo que se pretende resolver es:
La repetibilidad y reproducibilidad de los datos,
resultado de un proceso de medición a una
característica de calidad, tiene un efecto significativo
sobre el índice de desempeño del proceso Ppk.
El estadístico de prueba utilizado para probar la
significancia estadística de la hipótesis, fue regresión
lineal múltiple, del cual las variables fueron obtenidas
de un proceso de simulación de 20 estudios de
capacidad de proceso, de ellos se desprenden como
variable dependiente el Ppk actual y como variables
independientes, el Ppk obs debido a la variación del
proceso, Ppk obs debido al rango de tolerancia y
%GRR, que es el porcentaje de tolerancia consumido
por las especificaciones MSA (2002). Ppk obs
considerando la variación del proceso y el rango de
tolerancia MSA (2002). La prueba de campo, fue
realizada en una empresa mexicana la cual se dedica
a la fabricación de radiadores y sistemas de
enfriamiento para algunos modelos de automóviles de
marca conocida.
RESULTADOS
A continuación se muestran los resultados de los 20
estudios de capacidad de procesos y de R&R por el
método del rango.
Estudio
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Ppk actual
1.70
1.73
1.20
2.31
2.80
3.11
2.47
2.02
1.71
3.03
3.82
3.75
3.96
2.65
1.66
1.18
1.53
1.70
1.98
2.07
%GRR
33.48
35.64
38.58
32.80
15.66
31.70
11.65
17.57
11.82
22.85
29.35
31.78
30.03
21.71
27.70
13.41
20.13
27.69
38.62
48.91
Ppk obs
Ppk obs
Var del proceso
Rango de Tol
1.35
1.39
1.14
1.68
2.48
2.03
2.34
1.86
1.67
2.63
2.28
2.15
2.04
2.15
1.45
1.16
1.44
1.48
1.45
1.32
1.36
1.38
1.11
1.74
2.50
2.06
2.34
1.87
1.67
2.66
2.39
2.27
2.81
2.22
1.47
1.16
1.44
1.49
1.49
1.36
Al aplicar el análisis de varianza a un 99% de nivel
de confianza se obtiene p-valor inferior a 0.01, por lo
que existe relación estadísticamente significativa
entre el Ppk actual y las variables %GRR, Ppk obs
debida a la variación del proceso y el Ppk obs debido
al rango de tolerancia. En la prueba de campo los
resultados son los siguientes.
Pp= 1.21
Ppk = 1.1215
Sigma R&R estimada = 0.00705514
Porcentaje de tolerancia (%GRR) = 60.5566
CONCLUSIONES
Con los datos de los 20 estudios realizados, para
simular diversas situaciones de cálculo de índices de
desempeño y de estudios R&R, se logró probar la
significancia estadística de las hipótesis mediante el
análisis de regresión múltiple, ya que de la tabla
ANOVA, se obtuvo un p-valor inferior a 0.01
(99% de nivel de confianza).En la prueba de campo,
los resultados obtenidos son muy interesantes por
ejemplo, si se presentara el caso de que a estos dos
inspectores se les encargara realizar un estudio de
índices de capacidad de proceso de manera conjunta
utilizando 30 partes es decir que el operador A mida
15 unidades (del 1 al 15) y B las otras 15 (del 16 al
30) se obtendría un Ppk muy similar al obtenido en el
estudio 21 que fue de 1.12
BIBLIOGRAFÍA.
Habilidad de procesos (1989) Programa FORD
ITESM
Juran JM M Giran Frank (1999) Analisis y
planeacion de la calidad.
Measurement System Analysis (2002) AIAG