TBU-103 Lenguaje y Pensamiento Matemático

UNIVERSIDAD AUTONOMA DE NAYARIT
AREA DE CIENCIAS BIOLÓGICO AGROPECUARIAS Y PESQUERAS
ESCUELA NACIONAL DE INGENIERIA PESQUERA
1. Datos de identificación:
Unidad de Aprendizaje:
Clave:
Tipo de Curso:
Tipo de unidad de aprendizaje:
Área de Formación:
Horas de docencia:
Horas de trabajo independiente:
Total de horas:
Valor en créditos:
Lenguaje y pensamiento matemático
TBU-103
Curso-taller
Obligatoria
Básica
48 hrs
48 hrs
96 hrs
6 créditos
2. Elaborado por:
ACADEMIA DE LENGUAJE Y PENSAMIENTO MATEMÁTICO
Dalia Imelda Castillo Márquez
Coordinadora de la Unidad de Aprendizaje de Lenguaje
y Pensamiento Matemático
3. Presentación:
En la historia de la humanidad la matemática, la ciencia y la tecnología han sido y son
ingredientes fundamentales de la cultura, motivo por el cual todos los estudiantes
universitarios sin distingo de la profesión que hayan elegido deben poseer saberes y
conocimientos matemáticos. En este sentido el curso-taller “Lenguaje y Pensamiento
Matemático” tiene como propósitos fundamentales el facilitar que el alumno adquiera
habilidades en el desarrollo de lenguaje matemático, desarrolle su razonamiento lógico y
expanda su capacidad y destreza para la construcción de modelos matemáticos.
4. Unidad de Competencia:
Expresión de un concepto mediante sus diversas representaciones, su vínculo y tránsito
de ellas. Desarrollo del pensamiento lógico y del pensamiento matemático variacional.
Contextualización de los objetos matemáticos, modelación y solución de situaciones
problemáticas reales. Desarrollo de las habilidades algebraicas, lógicas, gráficas y
numéricas de algunas nociones matemáticas básicas
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5. Saberes:
Saberes teóricos:


Conceptualización de la variabilidad y de la reversibilidad.
Razonamiento inductivo, deductivo y analógico
Saberes prácticos:

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
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
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Plantear y resolver problemas
Predecir y estimar resultados
Elaborar y validar conjeturas
Procesos de promediación y equilibración.
Codificar y decodificar información visual y no visual
Reconocer la naturaleza de las curvas y los fenómenos asociados a ellas
Demostrar, deducir o razonar bajo hipótesis
Relacionar fenómenos reales del entorno con modelos matemáticos
Saberes formativos:

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

Respeto
Solidaridad
Democracia
Cooperación
Tolerancia
Responsabilidad
Autonomía
6. Contenido:
Unidad # 1. Desarrollo del Pensamiento y Lenguaje Algebraico
Lenguaje matemático y el periódico
Lenguaje algebraico
Planteamiento y solución de problemas
Sucesiones
Unidad # 2. Introducción a la Modelación Matemática
Modelación y Representación Matemática
Modelos matemáticos
Unidad # 3. Tratamiento Visual de las Funciones
Función Lineal (Recta)
Función Cuadrática (Recta x Recta)
Función Cúbica (Recta x Recta x Recta)
Recta x Parábola
Función Exponencial
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Unidad # 4. Pensamiento y Lenguaje Variacional
La Variación
Las Relaciones Entre Variables
La Medición del Cambio
Rapidez de Variación
7. Acciones: (Actividades y Estrategias) ( Actividades Prácticas) (Poder Hacer)
Desarrollo del lenguaje y pensamiento algebraico
o Adquirir de habilidades para traducir los distintos lenguajes matemáticos
o Desarrollar de las habilidades algebraicas, lógicas y numéricas de algunas nociones
matemáticas básicas
Provocar que el estudiante interprete las diversas representaciones de lenguaje
común a lenguaje algebraico y viceversa.
Estrategia sugerida
Hacer hincapié en los estudiantes sobre la importancia del lenguaje algebraico y el
uso que cotidianamente hace de él sin darse cuenta.
Introducción a la Modelación Matemática
o Demostrar, deducir o razonar bajo hipótesis
o Relacionar fenómenos reales del entorno con modelos matemáticos.
Deducir, razonar y relacionar fenómenos reales del entorno con modelos matemáticos.
Estrategia sugerida
Representación de un fenómeno real, basada en relaciones matemáticas.
Tratamiento Visual de las Funciones
o Codificar y decodificar información visual y no visual.
o Relacionar fenómenos reales con el entorno.
o Expresar un mismo concepto en los distintos lenguajes matemáticos.
Provocar que el estudiante desarrolle actividades de visualización, codificación y
decodificación de información grafica y analítica, expresado en distintos lenguajes
matemáticos.
Estrategia sugerida
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La forma de abordar está unidad, se hará a partir del planteamiento de problemas
reales, los cuales se presentarán en todas sus formas: numérica, grafica y
simbólica.
Pensamiento y Lenguaje Variacional
o Desarrollar el pensamiento lógico y el pensamiento matemático variacional
o Predecir y estimar resultados
Estrategia sugerida
Representación de fenómenos reales que provoquen el desarrollo del pensamiento
variacional.
8. Evidencias de aprendizaje:
Las evidencias de aprendizaje realizadas para cada tema de estudio serán
incorporadas al portafolio.
9. Criterios de desempeño:
10. Campo de aplicación:
11. Acreditación:
Asistencia: cumplir con el 80%
Obtener 60 como la calificación mínima aprobatoria.
12. Calificación




Portafolio
Participación
Examen
Glosario
Lenguaje y Pensamiento Matemático
30 %
20 %
40 %
10 %
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Recuperación:
 Solo se recuperaran los criterios que no fueron aprobados por los estudiantes
siempre y cuando no exceda el 50%, criterios posibles a recuperar son 2 de 4 de lo
contrario cursará nuevamente la unidad de aprendizaje.

La calificación máxima a obtener es de 80.

El docente de la unidad de aprendizaje se hará responsable del seguimiento,
asesoría, evaluación y reporte de calificaciones de sus alumnos que no acreditaron.
13. Bibliografía
 Básica:

Cantoral, R., et al., (2000). Desarrollo del Pensamiento Matemático. México:
Trillas.

Cantoral, R. y Montiel, G., (2001). Funciones: Visualización y Pensamiento
Matemático. Prentice Hall, Edición especial Casio.

Youschkevitech, A. P. , (1976). The concept of function up to the middle of the
19th century, Arch. Hist. Exact. Sci. No. 16. pp. 37-85. Traducción: Dra. Rosa
María Farfán

Dolores, C., (1999) Una Introducción a la derivada a través de la variación.
Grupo Editorial Iberoamérica.

Albert, A., Arrieta, J. y Farfán, R., (2001) Un acercamiento gráfico a la resolución
de Desigualdades. Grupo Editorial Iberoamérica, Edición especial Casio.


Cantoral, R. y Reséndiz, E. (2001). Aproximaciones sucesivas y sucesiones.
Grupo Editorial Iberoamérica. Edición especial Casio.
Mochón, S. 2000. Modelos Matemáticos para todos los niveles. Cuadernos
Didácticos. Volumen 9. Grupo Editorial Iberoamérica. México, D. F.

Giordano, F.; Fox, W. 2003. Mathematical Modeling. Third Edition. Thomson. USA

Carrasco, E. (2004). Visualizando lo que varía. En L. Díaz (Eds.), Acta
Latinoamericana de Matemática Educativa. Vol. 17, pp. 348-354. Clame.
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 Complementaria:
 Mason, J. and Davis, D.: 1991. Modelling with Mathematics in primary and
secondary schools. Deakin University Press. Australia.

Ogborn, J. and Tompsett (eds). Learning with artificial worlds: Computer based
modeling in the curriculum. Falmer Press. U. K.

Cantoral, R. y Montiel G.: 2003. Una representación visual del polinomio de
Lagrange.

Dolores C.: 2004. Acerca del Análisis de Funciones a tráves de sus gráficas:
Concepción alternativas de estudiantes de Bachillerato. Revista Latinoamérica de
Investigación en Matemática Educativa. Distrito Federal, México, pp. 195-218.
Consultas en Internet, mayo de 2006
http://www.huascaran.edu.pe/web/visitante/inicio
http://webs.demasiado.com/matematico2000/algebra.htm
http://www.institutodeprensa.com/ponencias/educacionmatematica.ppt
http://www.educadormarista.com/ARTICULOS/Lenguaje_matematico.htm
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