Universidad Salesiana de Bolivia Ingeniería de Sistemas

Ejercicios Propuestos de CONTEO
1) Encuentre el valor de “x” en:
 x  1   x  1   x   x  1   2 x  19   2 x  19 

  
     
  
  

 15   14   14   14   15   14 
2) Encuentre el valor de “y” en:
 17   17   18   19   20 

  
  
  
  

 2 y  4   2 y  5   2 y  5   2 y  5   3 y  21 
3) Encuentre el valor de “a” en:
 a  1   a  1   a   a  1   2 a  19   2 a  19 

  
     
  
  

 17   16   16   16   17   16 
4) Encuentre el valor de “b” en:
 21

 2b 
  21   22   23   24 



  

3   2 b  4   2 b  4   2 b  4   4 b  21 
5) ¿De cuántas formas posibles puedes salir de un Aula 25 Alumnos que están en ella,
suponiendo que salen uno por uno?
6) En un Salón de Clase se Quiere sentar a 6 jóvenes y 5 señoritas en una sola fila, de manera
que las señoritas ocupen los lugares pares. ¿De cuántas maneras se pueden sentar?
7) Hay 2 obras de tres Volúmenes cada una y otras 2 de dos volúmenes cada una. ¿De cuántas
maneras se pueden colocar los 10 libros en un estante, si deben quedar de tal manera que no
se separen los volúmenes de la misma obra?
8) Cuantas palabras se pueden formar con las letras de la palabra M I S S I S S I P P I
9) Si se tiene una caja de Focos con: 2 de 25 w, 3 de 50 w y 4 de 100 w.
(a) ¿De cuántas maneras pueden escogerse tres de ellos?
(b) ¿Cuántas selecciones de 3 focos incluirán exactamente uno de cada uno de las
potencias?
10) ¿Cuántas cantidades diferentes de dinero pueden formarse con 1 moneda de 50 ctv. , 1 de
1 Bs. , 1 de 5 Bs. , 1 de 10 Bs. , 1 de 50 Bs. y 1 de 100 Bs.?
11) En 10 tubos de prueba se cultivan tres tipos de bacterias, tres tubos contienen bacterias del
primer tipo, cuatro contienen bacterias del segundo tipo y tres contienen bacterias del tercer
tipo. De Cuantas maneras se los puede poner en un porta tubos, teniendo en cuenta solamente
el orden del tipo de bacterias.
12) Cinco amigos se encuentran en una fiesta. ¿Cuántos saludos de mano se intercambian si
cada amigo estrecha la mano de todos solo una vez?
13) En cada caso determine el valor de “n”:
n
(a) C 2  C 8
n
(b)
n
C 11  C 7
(c) C n
18
n
 C n2
18
14) ¿De cuántas formas diferentes pueden arreglarse tres focos rojos, cuatro amarillos y tres
azules en una serie navideña que contiene 10 porta focos?
15) En una Biblioteca hay 8 libros de Geometría, 14 de Álgebra, 10 de Física y 5 de
Química.¿De cuántas maneras puede un estudiante seleccionar cuatro libros, de manera que
sea uno de cada mencionado?
16) ¿De cuántas maneras pueden viajar 15 personas en un Taxi, si el taxi solo tiene capacidad
para 5 personas?
17) En una pared están clavados cuatro perchas. ¿De cuántas maneras diferentes se pueden
colgar de ellas 3 chaquetas, una en cada perchas?
18) De Cuantas maneras pueden ordenarse en un estante 6 libros diferentes de modo que dos
de ellos estén siempre juntos; dos de ellos no queden juntos?
19) Considere los números: 1, 2, 5, 6, 8, 9 cuantos números de tres dígitos distintos se pueden
formar con los seis números dados.
20) Un Biólogo intenta clasificar 46 200 especies de insectos asignando a cada especie tres
iniciales del alfabeto. ¿Será la clasificación completa?; ¿sino, cuál seria el número de iniciales
que debería ser usado?