clase pasivas-integracion dendritas.pdf

Propiedades eléctricas pasivas
http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/medicine/laureates/1906/#
Medula espinal
A.  Motoneurona
B.  Neurona sensorial
Corteza cerebelar
Neuronas
de
Purkinje
Corteza cerebral
Neurona
piramidal
Neurona piramidal en
hipocampo
Neuronas piramidales
Dendritas apicales
Soma &
dendritas basales
Pyramidal neurons: dendritic structure and synaptic integration
Nelson Spruston
Neuronas piramidales
Qué
consecuencia
s esperamos
de esta
morfología?
Pyramidal neurons: dendritic structure and synaptic integration
Nelson Spruston
Doble registro intracelular utilizando electrodos de patch clamp
10 mV
Estímulo proximal y distal
Registro en soma
10 ms
Estímulo distal
Registro en dendritas y soma
Con la distancia la señal pierde
amplitud y se ensancha
Considerando un
fragmento de membrana
Propiedades pasivas
Membrana biológica
Circuito equivalente
Propiedades pasivas
Membrana biológica
Circuito equivalente
Propiedades pasivas
Membrana biológica
Circuito equivalente
Resistencia
R =
V
I
Ley de Ohm
Ohm = Volt/Amper Ohm = Volt * s / Coulomb
Capacitor
C =
Q
V
Faradio = Coulomb/Volt
C α área
C α 1/espesor del capacitor
corriente
I
voltaje
solo R
IR
tiempo
voltaje
Circuito RC
IR
tiempo
Corriente capacitiva
dV
IC
=
C
dt
Corriente resistiva
V
Δ
IR
=
ε
r
en paralelo
R
V
m
-
ε
r
dV
I
m
=
+
C
R
dt
la solución p/un escalón cuadrado de corriente es:
ε
r
-t/RC ) +
I
R
(1e
V(t)=
ε
r
I
εr
V(t)=
ε
r
+ I R (1- e-t/RC ) I
t
∞
εr
Vmax =
ε
r
+I R
V(t)=
ε
r
+ Io R (1- e-t/RC ) V(t)=
ε
r
+ Io R (1- e-t/τ ) τ = RC
constante de
tiempo
ohm * farad
(V /A) * (coul/V)
(s/coul) * (coul)
s
p/t = RC
V
max
(0.63)
I0
εr
0.64 Vmax
τ, τιempo en que se alcanza el
64% del máximo cambio de
potencial
τ
¿Cuál es la consecuencia de esta dinámica temporal?
Los circuitos RC actúan como filtros pasa
bajos, osea que filtran las altas frecuencias.
Sumación temporal de señales
5 mseg
Cómo afecta la geometría neuronal?
ESFERA
La esfera actua como un
compartimento isopotencial.
Circuito equivalente
V(t)=
ε
r
+ I R (1- e-t/RC ) Error en corrimiento temporal
La amplitud
de la señal
decae con la
distancia
Generador de corriente
ΔVm
0
Distancia (x)
CILINDRO
membrana
citoplasma
rm
cm
r
i
Circuito RC distribuído
caída del potencial en el espacio
im
r
m
r
i
ii
∂ ii
= -im
∂x
∂Vm (x,t)
= -ri ii
∂ x
c
m
(fuga a través de la membrana)
∂2Vm (x,t)
= ri
∂ ii
∂ x2
∂x
∂2Vm (x,t)
= r
i
2
∂x
{c
m
= riim
∂Vm
∂ t
+
Vm
rm
}
∂2Vm (x,t)
= r
i
2
∂x
im
ii
2
V
m
=
{c
m
∂Vm
∂ t
r
m
+
Vm
rm
}
c
m
r
i
r
m
∂
Vm
∂
V
m
r
c
-
m m
r
i
∂
x2
∂
t
2
V
m
=
constante
de espacio
r
m
∂
Vm
V
m
∂
-
rm cm
r
i
∂
x2
∂
t
r
m
λ
=
r
i
λ
(
Ω*cm
Ω/cm
2
V
m
=
λ2
∂
Vm
-
τ
∂
V
m
∂
x2
∂
t
1/2
)
= cm
2
V
m
=
λ2
∂
Vm
∂
x2
V
m
∂
-
τ
∂
t
cable infinito, radio
constante, y rm
uniforme,
en t⇒ ∞
Cable infinito
 λ >> λ
  iempo infinito
T
 t >> τ
I
V
=
λ
r
i
e
-
x/
λ
2
Current generator
Extracellular
electrode
100%
ΔVm
t ⇒ ∞
Vm =
37%
λ
0
Distancia (x)
I0
2
* !r i e
"x
!
Efecto de la longitud de la neurita
extremo cerrado (sealed end)
semi infinito
extremo abierto (open end)
V/V0
1
0.5
0
-0.5
1.0
1.5
2.0
λ
V/V0
Influencia del diámetro
sobre la conducción
X [µm]
d= 1µm
d= 4µm
d= 16µm
Vm =
λ
=
r
m
r
i
I0
2
* !r i e
r
m
=
"x
!
V/V0
Influencia del diámetro
Rm
2
π
d
R
i
r
i
=
2
π
d
X [µm]
d= 1µm
d= 4µm
d
r
m
R
m
πd
2
Rm
*
=
=
r
i
2
π
d
Ri
Ri
2
d= 16µm
Vm =
I0
2
* !r i e
Ra < Rb < Rc
V/V0
Influencia de la Rm
sobre la conducción
"x
!
X [µm]
λ
=
r
m
r
i
a
b
c
Influencia de las propiedades intrínsecas
sobre la integración de señales
Sumación temporal y espacial
3 mV
S1 y S2 son estímulos con idéntica dinámica temporal, y cuya amplitud está
calibrada para producir igual depolarización en el soma.
20 ms
Explicar por que las
dos no mas que indiv
Migliore y Shepherd 2002