UNIDAD DE APRENDIZAJE Nº 03 “CREATIVAMENTE ESTUDIAMOS LOS TRIÁNGULOS Y RESOLVEMOS PROBLEMAS REALES APLICANDO CUADRILÁTEROS” I. DATOS INFORMATIVOS: 1. INSTITUCIÓN EDUCATIVA 2. ÁREA 3. GRADO/SECCIÓN 4. BIMESTRE 5. DURACIÓN 6. DOCENTES RESPONSABLES : “Santa Rosa” : Matemática : CUARTO“ A”,“B”,“C”,“D” “E” “F” “G” “H , “I”, “J” : Segundo : Inicio:17/05/10 Término:18/06/10 : BERTHA MEDINA DE GARCÍA GLADYS CERNA QUISPE LUZMILA ZUMARÁN PISCOYA II. JUSTIFICACION: En esta unidad, el área de matemática pretende que la alumna de cuarto grado de secundaria adquiera conocimientos de triángulos y cuadriláteros a través de sus propiedades y teoremas incentivando siempre en ellas el sentido de responsabilidad y respeto. A través de los ejercicios y situaciones problemáticas de la vida cotidiana se enfatiza el desarrollo de las capacidades de área: Razonamiento y demostración, comunicación matemática y resolución de problemas. Por esta razón, en el estudio de esta unidad de aprendizaje se contribuye al desarrollo de los niveles más altos de la estructura del pensamiento y educar en la matemática para la vida. III. TEMAS TRANSVERSALES, VALORES Y ACTITUDES TEMAS TRANSVERSALES Educación para la convivencia. la paz y la ciudadanía Educación en valores. Valoración del patrimonio regional y nacional. Cuidado del medio ambiente y calidad de vida. Cultura investigativa. VALORES ACTITUDES creatividad honestidad IV. ORGANIZACION DE LOS APRENDIZAJES CAPACIDAD AREA APENDIZAJES ESPERADOS Reconoce los elementos, líneas notables, propiedades de triángulos. Identifica e interpreta triángulos semejantes y congruentes. Interpreta las relaciones métricas en los triángulos rectángulos y oblicuángulos. Clasifica cuadriláteros. Generación de situaciones problemáticas para recoger saberes previos. Análisis de situaciones problemáticas presentadas para determinar características y propiedades de triángulos así como de los cuadriláteros. Planteamiento de interrogantes abiertas. Hacen estimaciones y utilizan estrategias de cálculo para hallar las medidas de ángulos internos y externos. Análisis de ejemplos para realizar interpretaciones y establecer diferencias en los diferentes teoremas de semejanzas, congruencia y relaciones métricas de los triángulos Análisis de ejemplos para interpretar los elementos de cuadriláteros así como los diferentes clases de cuadriláteros con sus propiedades Aplica teoremas relacionados a triángulos. Demuestra el teorema de Pitágoras. Aplica relaciones métricas en triángulos. Aplica teoremas y postulados relacionados con paralelogramos y trapecios. Leen el material impreso organizados en grupos. Resuelven en equipos de trabajo ejercicios propuestos. Comparan sus resultados y los exponen en plenarios. Solucionan nuevas situaciones problemáticas y los resuelven en forma individual. Resuelve problemas que involucran el teorema de tales y la semejanza de triángulos. Resuelve problemas que implican el cálculo de elementos geométricos mediante las relaciones métricas en el triángulo rectángulo. Resuelve problemas que involucran el uso de teoremas de Pitágoras. Demostración de resolución de ejercicios. RESOLUCIÒN DE PROBLEMAS RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÒN COMUNCACIÒN MATEMÀTICA ACTITUD FRENTE AL ÁREA ACTIVIDADES/ESTRATEGIAS Modelado de cálculo de cuadriláteros en un gráfico. triángulos y Exposición de listado de problemas con triángulos y cuadriláteros. Resolución de ejercicios en forma asistida. Selección de estrategias adecuadas para la resolución de problemas con triángulos y cuadriláteros. Discusión y diálogo sobre los resultados. Muestra tolerancia ante las críticas de sus compañeras. Practica normas de convivencia social y ambiental. Es puntual en la entrega y presentación de trabajos encomendados Muestra seguridad y perseverancia al resolver problemas y comunicar resultados matemáticos. V. EVALUACIÓN DE APRENDIZAJES CAPACIDAD DE AREA INDICADORES INSTRUMENTOS COMUNICACIÓN MATEMATICA Verifica la existencia de un triángulo mediante la medida de sus lados. Identifica los triángulos rectángulos notables por la medida de dos de sus lados o un ángulo Relaciona las medidas de los catetos con la medida de la hipotenusa según sus características. Identifica las relaciones métricas en triángulos rectángulos y acutángulos estableciendo sus teoremas. Clasifica cuadriláteros Prueba de ejecución RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACION Analiza los teoremas sobre medida de ángulos de un triángulo usando diversas estrategias. Aplica teoremas de congruencia de triángulos empleando diversos algoritmos Resuelve ejercicios de relaciones métricas en triángulos rectángulos aplicando sus diferentes teoremas. Resuelve ejercicios de relaciones métricas en triángulos acutángulos aplicando sus diferentes teoremas. Aplica teoremas y postulados relacionados con paralelogramos y trapecios. Guía de observación Prueba objetiva Prueba de ensayo Resuelve problemas que involucren el lema de Tales y la semejanza de triángulos empleando diversas estrategias heurísticas RESOLUCIÒN DE PROBLEMAS Guía de observación Resuelve problemas que implican el cálculo de elementos geométricos mediante las relaciones métricas en el triángulo rectángulo y oblicuángulo empleando los teoremas respectivos. un vértice. Resuelven problemas que involucran el uso de teorema de Pitágoras empleando diversas estrategias Prueba de ensayo Formula estrategias de resolución de problemas con cuadriláteros, seleccionando la más adecuada. VALORES CREATIVIDAD HONESTIDAD INDICADORES Toma la iniciativa para formular preguntas, busca conjeturas y plantea problemas Actúa con honestidad en la evaluación de sus aprendizajes MATRIZ DE EVALUACIÓN CRITERIO: RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN. INDICADOR PESO Aplica teoremas de congruencia de triángulos empleando diversos algoritmos. 10% Resuelve ejercicios relacionados al teorema de Tales empleando diversas estrategias Resuelve ejercicios de relaciones métricas en triángulos rectángulos aplicando sus diferentes teoremas Resuelve ejercicios de relaciones métricas en triángulos acutángulos aplicando sus diferentes teoremas Aplica propiedades de paralelogramos empleando diversos algoritmos Aplica propiedades de trapecios y trapezoides empleando diversos algoritmos 10% 30% 15% 15% 20% Nº DE ITEM 1 (Desarrollo y complemento único) 1 (Desarrollo y complemento único) 2 (Desarrollo y complemento único) 1 (Desarrollo y complemento único) 2 (Desarrollo y complemento único) 2 (Desarrollo y complemento único) TOTAL Relaciona las medidas de los catetos con la medida de la hipotenusa según sus características. Identifica las relaciones métricas en triángulos rectángulos y acutángulos estableciendo sus teoremas. Interpreta gráficos de cuadriláteros. forma grafica los 15% 30% 20% 20% Nº DE ITEM 1 (Desarrollo y complemento único) 1 (Desarrollo y complemento único) 3 (Desarrollo y complemento único) 2 (Desarrollo y complemento único) 2 (Desarrollo y complemento único) Total 2 3c/u 2 2c/u 2c/u Resuelve problemas de relaciones métricas en triángulos rectángulos aplicando sus diferentes teoremas Resuelve problemas relacionados con cuadriláteros sus clases y propiedades PUNTAJE 2 2 2c/u 2c/u 2c/u 20 CRITERIO: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS: INDICADOR PESO Resuelve problemas relacionados al teorema 30% de Tales empleando diversas estrategias Total 2 20 CRITERIO: COMUNICACIÓN MATEMÁTICA. INDICADOR PESO Identifica los triángulos rectángulos por las medidas de dos de sus lados o un ángulo 15% Representa en cuadriláteros. PUNTAJE 30% 40% Nº DE ITEM 2(Desarrollo y complemento único) 2(Desarrollo y complemento único) 4(Desarrollo y complemento único) PUNTAJE 3c/u 3c/u 2c/u 20 UNIDAD DE APRENDIZAJE Nº 04 “CON RESPONSABILIDAD ESTUDIAMOS LA CIRCUNFERENCIA Y EL CÍRCULO” I. DATOS INFORMATIVOS: 1. INSTITUCIÓN EDUCATIVA 2. ÁREA 3. GRADO/SECCIÓN 4. BIMESTRE 5. DURACIÓN 6. DOCENTES RESPONSABLES: : “Santa Rosa” : Matemática : CUARTO“ A”,“B”,“C”,“D” “E” “F” “G” “H , “I”, “J” : Segundo : Inicio:21/06/10 Término:23/07/10 BERTHA MEDINA DE GARCÍA GLADYS CERNA QUISPE LUZMILA ZUMARÁN PISCOYA II. JUSTIFICACION: El área de matemática es un área del saber que contribuye a la formación integral del alumno, fomentando el desarrollo de sus capacidades y actitudes así como también promueve el desarrollo del pensamiento creativo, crítico, la solución de problemas y la toma de decisiones logrando también la integración con otras áreas del saber. En esta unidad, se pretende que la alumna de cuarto grado de secundaria adquiera conocimientos de la circunferencia y el círculo a través de sus propiedades y teoremas incentivando siempre en ellas el sentido de responsabilidad y respeto. A través de los ejercicios y situaciones problemáticas de la vida cotidiana se enfatiza el desarrollo de las capacidades de área: Razonamiento y demostración, comunicación matemática y resolución de problemas. Por esta razón, en el estudio de esta unidad de aprendizaje se contribuye al desarrollo de los niveles más altos de la estructura del pensamiento y educar en la matemática para la vida. III. TEMAS TRANSVERSALES, VALORES Y ACTITUDES TEMAS TRANSVERSALES Educación para la convivencia. la paz y la ciudadanía Educación en valores. Valoración del patrimonio regional y nacional. Cuidado del medio ambiente y calidad de vida. Cultura investigativa. VALORES ACTITUDES creatividad honestidad IV. ORGANIZACION DE LOS APRENDIZAJES ACTITUD FRENTE AL ÁREA RESOLUCIÒN DE PROBLEMAS RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÒN COMUNCACIÒN MATEMÀTICA CAPACIDAD AREA APENDIZAJES ESPERADOS Reconoce los elementos y propiedades de la circunferencia Identifica los diferentes clases ángulos en el círculo Interpreta las relaciones de la circunferencia inscrita y circunscrita en un polígono Interpreta y analiza las posiciones relativas entre dos circunferencias Aplica propiedades circunferencia. relacionados a Aplica las propiedades sobre ángulos y las relaciones métricas en la circunferencia Resuelve problemas que implican el cálculo de regiones poligonales formadas por una circunferencia inscrita o circunscrita en un polígono Formula estrategias al solucionar problemas sobre circunferencia aplicando las propiedades sobre ángulos y las relaciones métricas. ACTIVIDADES/ESTRATEGIAS Generación de situaciones problemáticas para recoger saberes previos. Análisis de situaciones problemáticas presentadas para determinar características y propiedades de la circunferencia. Análisis de ejemplos para interpretar los elementos y propiedades de la circunferencia. Análisis de ejemplos para interpretar las relaciones métricas de la circunferencia inscrita y circunscrita en un polígono. Leen el material impreso organizados en grupos. Resuelven en equipos de trabajo ejercicios propuestos. Comparan sus resultados y los exponen en plenarios. Solucionan nuevas situaciones problemáticas y los resuelven en forma individual. Demostración ejercicios. de resolución de Modelado de cálculo de círculos y circunferencia Exposición de listado de problemas con circunferencia. Resolución de ejercicios en forma asistida. Selección de estrategias adecuadas para la resolución de problemas con circunferencia. Discusión y diálogo sobre los resultados. Muestra tolerancia ante las críticas de sus compañeras. Practica normas de convivencia social y ambiental. Es puntual en la entrega y presentación de trabajos encomendados Muestra seguridad y perseverancia al resolver problemas y comunicar resultados matemáticos. V. EVALUACIÓN DE APRENDIZAJES CAPACIDAD DE AREA INDICADORES INSTRUMENTOS Reconoce los elementos y propiedades de la circunferencia Identifica los diferentes clases ángulos en el círculo Interpreta las relaciones de la circunferencia inscrita y circunscrita en un polígono Interpreta y analiza las posiciones relativas entre dos circunferencias Prueba de ejecución COMUNICACIÓN MATEMATICA RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACION RESOLUCIÒN DE PROBLEMAS Analiza los elementos de la circunferencia usando diversas estrategias. Aplica las propiedades asociados a los elementos de la circunferencia empleando diversos algoritmos Resuelve ejercicios sobre ángulos y relaciones métricas de la circunferencia inscrita y circunscrita en un polígono aplicando propiedades Resuelve problemas que implican el cálculo de regiones poligonales formadas por una circunferencia inscrita o circunscrita en un polígono Resuelve problemas que implican el cálculo de elementos geométricos de las propiedades de los elementos de la circunferencia VALORES CREATIVIDAD Guía de observación Prueba objetiva Prueba de ensayo Guía de observación Prueba de ensayo INDICADORES Toma la iniciativa para formular preguntas, busca conjeturas y plantea problemas HONESTIDAD Actúa con honestidad aprendizajes MATRIZ DE EVALUACIÓN CRITERIO: RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN. INDICADOR PESO Analiza los elementos de la circunferencia usando diversas estrategias. 15% Resuelve ejercicios relacionados a las propiedades asociados a los elementos de la circunferencia Resuelve ejercicios de suma de arcos en una circunferencia Resuelve ejercicios de diversas clases de ángulos en la circunferencia Resuelve ejercicios sobre ángulos y relaciones métricas de la circunferencia inscrita y circunscrita en un polígono aplicando propiedades 20% 15% 20% 30% en la evaluación de sus Nº DE ITEM 1 (Desarrollo y complemento único) 2 (Desarrollo y complemento único) 2 (Desarrollo y complemento único) 1 (Desarrollo y complemento único) 2 (Desarrollo y complemento único) TOTAL 2 2c/u 3c/u 2 3c/u 20 CRITERIO: COMUNICACIÓN MATEMÁTICA. INDICADOR PESO Reconoce los elementos y propiedades de la circunferencia 20% Identifica los diferentes clases ángulos en el círculo 20% Interpreta las relaciones de la circunferencia inscrita y circunscrita en un polígono 30% Interpreta y analiza las posiciones relativas entre dos circunferencias 30% Nº DE ITEM 2 (Desarrollo y complemento único) 2 (Desarrollo y complemento único) 3 (Desarrollo y complemento único) 2 (Desarrollo y complemento único) Total PUNTAJE 2c/u 2c/u 2c/u 3c/u 20 CRITERIO: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS: INDICADOR PESO Resuelve problemas relacionados a los 30% elementos de la circunferencia Resuelve problemas de propiedades asociadas a los elementos de la circunferencia Resuelve problemas relacionados con la circunferencia inscrita y circunscrita en un polígono Total PUNTAJE 30% 40% Nº DE ITEM 2(Desarrollo y complemento único) 2(Desarrollo y complemento único) 4(Desarrollo y complemento único) PUNTAJE 3c/u 3c/u 2c/u 20 SESION DE APRENDIZAJE Nº 01 I. “CREATIVAMENTE ESTUDIAMOS LOS TRIÁNGULOS” DATOS INFORMATIVOS: 1.1. AREA : Matemática 1.2. GRADO Y SECCION :cuarto “ A, B, C, D, E, F, G, H, I, J” 1.3. BIMESTRE : Segundo 1.4. DURACION : 4 horas 1.5. FECHA : Del 17 de mayo al 21 de mayo II. TEMA TRANSVERSAL: Educación para la convivencia, la paz y la ciudadanía. III. ORGANIZACIÓN DE LOS APRENDIZAJES: CAPACIDADES/ CONOCIMIENTOS ESTRATEGIAS/ ACTIVIDADES APRENDIZAJES RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN *Aplica teoremas relacionados a triángulos. COMUNICACIÓN MATEMÁTICA *Identifica e interpreta triángulos semejantes y congruentes *Congruencia de Triángulos. *Triángulos rectángulos notables *Proporcionalidad entre segmentos. TRIÁNGULOS VALORES CREATIVIDAD ACTITUDES Toma la iniciativa para formular preguntas, busca conjeturas y plantea problemas *Analizan triángulos propuestos por el docente para establecer los postulados de congruencia entre ellos. *Aplican los postulados para dar solución de ejercicios presentados por la docente y son trabajados con ella. *Resuelven ejercicios en forma individual. *Resuelven ejercicios empleando técnica de Rally, los cuales son sustentados en plenario. *Análisis y resolución de ejercicios referidos a puntos notables de un triángulo *Análisis de triángulos rectángulos notables para determinar las relaciones de las longitudes de sus lados. *Resolución de ejercicios propuestos en su material impreso. *Plenario para sustentar los ejercicios propuestos. RECURSOS TIEMPO 4 horas Impresos Módulos Pizarrón Cuadernos ESTRATEGIAS/ ACTIVIDADES Se realizará una observación permanente a las alumnas durante la sesión manejando una lista de cotejo IV. EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES CAPACIDAD INDICADORES RAZONAMIENTO Y Aplica teoremas de congruencia de triángulos empleando DEMOSTRACIÓN diversos algoritmos. Aplica teoremas relacionados con triángulos COMUNICACIÓN *Define congruencia enunciándolo en forma verbal a través MATEMÁTICA de ejemplos. Identifica e interpreta *Identifica los triángulos rectángulos notables por la medida triángulos semejantes de dos de sus lados o ángulos y congruentes Identifica términos de una proporción con longitud de segmentos. Relaciona las medidas de los catetos con la medida de la hipotenusa según sus características. VALORES INDICADORES PROCEDIMIENTOS INSTRUMENTOS Guía de observación Observación sistemática Practica PROCEDIMIENTOS INSTRUMENTOS Toma la iniciativa para formular conjeturas y plantea problemas CREATIVIDAD preguntas, busca Observación sistemática Lista de cotejo SESION DE APRENDIZAJE Nº 02 “CREATIVAMENTE ESTUDIAMOS LOS TRIÁNGULOS” I. DATOS INFORMATIVOS: 1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5. AREA GRADO Y SECCION BIMESTRE DURACION FECHA II. TEMA TRANSVERSAL: Educación para la convivencia, la paz y la ciudadanía. III. : Matemática :cuarto “ A, B, C, D, E, F, G, H, I, J” : Segundo : 4 horas : Del 24 de mayo al 28 de mayo ORGANIZACIÓN DE LOS APRENDIZAJES: CAPACIDADES/ APRENDIZAJES RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN *Aplica teoremas relacionados a triángulos. *Demuestra el teorema de Pitágoras *Aplica relaciones métricas en triángulos COMUNICACIÓN MATEMÁTICA *Identifica e interpreta triángulos semejantes y congruentes Interpreta relaciones métrica en triángulos rectángulos y oblicuángulos *Teorema de Thales *Semejanza de triángulos *Relaciones métricas en triángulos rectángulos y oblicuángulos TRIÁNGULOS CREATIVIDAD *Análisis de situaciones prácticas para plantear el teorema de Thales partiendo de la proporcionalidad entre segmentos. *Analizan triángulos para establecer con ayuda de la docente los postulados de semejanza entre ellos *Resuelven ejercicios en forma individual y grupal. *Resolución de ejercicios propuestos en su material impreso. *Plenario para sustentar los ejercicios propuestos. RECURS OS TIEMPO 4 horas Impres os Módulo s Pizarró n RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Resuelven problemas que involucran el lema de Thales y semejanza de triángulos. *Resuelven problemas sobre relaciones métricas en el triángulo rectángulo VALORES ESTRATEGIAS/ ACTIVIDADES CONOCIMIENTOS Cuader nos ACTITUDES Toma la iniciativa para formular preguntas, busca conjeturas y plantea problemas IV. EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES ESTRATEGIAS/ ACTIVIDADES Se realizará una observación permanente a las alumnas durante la sesión manejando una lista de cotejo CAPACIDAD RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN *Aplica teoremas relacionados con triángulos *Demuestra el teorema de Pitágoras *Aplica relaciones métricas en triángulos COMUNICACIÓN MATEMÁTICA *Identifica e interpreta triángulos semejantes y congruentes Interpreta relaciones métrica en triángulos rectángulos y oblicuángulos INDICADORES Resuelven ejercicios relacionados al teorema de Thales empleando diversas estrategias. Aplica teoremas de semejanza de triángulos empleando diversas estrategias. Resuelve ejercicios de relaciones métricas en triángulos rectángulos aplicando diferentes teoremas. *Identifica e interpreta triángulos semejantes aplicando teoremas correspondientes. *Identifica e interpreta las relaciones métricas en triángulos rectángulos estableciendo sus teoremas PROCEDIMIENTOS INSTRUMENTOS Guía de observación Observación sistemática Practica RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS *Resuelven problemas que involucran el lema de Thales y semejanza de triángulos. *Resuelven problemas sobre relaciones métricas en el triángulo rectángulo VALORES CREATIVIDAD *Resuelven problemas que involucran el teorema de Thales y la semejanza de triángulos. *Resuelven problemas que implican el cáculo de elementos geométricos mediante las relaciones métricas en el triángulo rectángulo empleando los teoremas respectivos INDICADORES Toma la iniciativa para formular preguntas, busca conjeturas y plantea problemas PROCEDIMIENTOS Observación sistemática INSTRUMENTOS Lista de cotejo SESION DE APRENDIZAJE Nº 03 I. “RESOLVEMOS PROBLEMAS REALES APLICANDO LOS CUADRILÁTEROS” DATOS INFORMATIVOS: 1.1. AREA : Matemática 1.2. GRADO Y SECCION :cuarto “ A, B, C, D, E, F, G, H, I, J” 1.3. BIMESTRE : Segundo 1.4. DURACION : 4 horas 1.5. FECHA : Del 31 de mayo al 04 de Junio II. TEMA TRANSVERSAL: Educación para la convivencia, la paz y la ciudadanía. III. ORGANIZACIÓN DE LOS APRENDIZAJES: CAPACIDADES/ CONOCIMIENTOS ESTRATEGIAS/ ACTIVIDADES RECURSOS APRENDIZAJES RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN *Aplica propiedades de los diferentes tipos de cuadriláteros CUADRILÁTEROS *Elementos. *Clases de cuadriláteros. Convexos y no convexos COMUNICACIÓN MATEMÁTICA *Identifica los elementos de los cuadriláteros. *Identifica las clases de cuadriláteros convexos y no convexos 4 horas Impresos Módulos Pizarrón Cuaderno s VALORES CREATIVIDAD *Análisis de situaciones prácticas para plantear e identificar los elementos de los cuadriláteros. *Análisis de situaciones prácticas para diferenciar los cuadriláteros convexos de los no convexos *Resuelven ejercicios en forma individual y grupal. *Resolución de ejercicios propuestos en su material impreso. *Plenario para sustentar los ejercicios propuestos. TIEMPO ESTRATEGIAS/ ACTIVIDADES ACTITUDES Toma la iniciativa para formular preguntas, busca conjeturas y plantea problemas Se realizará una observación permanente a las alumnas durante la sesión manejando una lista de cotejo IV. EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES CAPACIDAD RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN *Aplica propiedades de los diferentes tipos de cuadriláteros INDICADORES *Resuelven ejercicios relacionados a las diferentes clases de cuadriláteros convexos y no convexos COMUNICACIÓN MATEMÁTICA *Identifica las diferentes clases de cuadriláteros *Interpreta diferentes propiedades de los trapecios, trapezoides y paralelogramos. *Identifica las clases de cuadriláteros convexos y no convexos *Identifica e interpreta las propiedades de los cuadriláteros VALORES INDICADORES PROCEDIMIENTOS INSTRUMENTOS Guía de observación Observación sistemática Practica PROCEDIMIENTOS INSTRUMENTOS Toma la iniciativa para formular preguntas, busca conjeturas y plantea problemas CREATIVIDAD Observación sistemática Lista de cotejo SESION DE APRENDIZAJE Nº 04 “RESOLVEMOS PROBLEMAS REALES APLICANDO LOS CUADRILÁTEROS” DATOS INFORMATIVOS: 1.1. AREA : Matemática 1.2. GRADO Y SECCION :cuarto “ A, B, C, D, E, F, G, H, I, J” 1.3. BIMESTRE : Segundo 1.4. DURACION : 4 horas 1.5. FECHA : Del 07 de junio al 11 de junio II. TEMA TRANSVERSAL: Educación para la convivencia, la paz y la ciudadanía. III. ORGANIZACIÓN DE LOS APRENDIZAJES: CAPACIDADES/ ESTRATEGIAS/ I. CONOCIMIENTOS APRENDIZAJES RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN *Aplica propiedades de los diferentes tipos de cuadriláteros CUADRILÁTEROS *Paralelogramos. Clases y propiedades COMUNICACIÓN MATEMÁTICA *Identifica las diferentes clases de cuadriláteros *Interpreta diferentes propiedades de los Paralelogramos. CREATIVIDAD *Análisis de situaciones prácticas para plantear las propiedades de los paralelogramos. *Resuelven ejercicios en forma individual y grupal. *Resolución de ejercicios propuestos en su material impreso. *Plenario para sustentar los ejercicios propuestos. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Resuelven problemas haciendo uso de propiedades de los paralelogramos VALORES ACTIVIDADES TIEMPO 4 horas Impresos Módulos Pizarrón Cuadernos ESTRATEGIAS/ ACTIVIDADES ACTITUDES Toma la iniciativa para formular preguntas, busca conjeturas y plantea problemas RECURSOS Se realizará una observación permanente a las alumnas durante la sesión manejando una lista de cotejo IV. EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES CAPACIDAD RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN * * Aplica propiedades de los paralelogramos INDICADORES *Resuelven ejercicios relacionados a las diferentes clases de cuadriláteros *Aplica propiedades de los trapecios empleando diversas paralelogramos COMUNICACIÓN MATEMÁTICA *Identifica las diferentes clases de cuadriláteros *Interpreta diferentes propiedades de los trapecios, trapezoides y paralelogramos. *Identifica las clases de cuadriláteros convexos y no convexos *Identifica e interpreta las propiedades de los cuadriláteros PROCEDIMIENTOS INSTRUMENTOS Guía de observación Observación sistemática Practica RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS *Resuelven problemas haciendo uso de propiedades de los paralelogramos. VALORES CREATIVIDAD *Resuelven problemas sobre cuadriláteros aplicando propiedades. *Resuelven problemas diferenciando los cuadriláteros convexos de los no convexos INDICADORES Toma la iniciativa para formular preguntas, busca conjeturas y plantea problemas PROCEDIMIENTOS Observación sistemática INSTRUMENTOS Lista de cotejo SESION DE APRENDIZAJE Nº 05 “RESOLVEMOS PROBLEMAS REALES APLICANDO LOS CUADRILÁTEROS” I. DATOS INFORMATIVOS: 1.1. AREA : Matemática 1.2. GRADO Y SECCION :cuarto “ A, B, C, D, E, F, G, H, I, J” 1.3. BIMESTRE : Segundo 1.4. DURACION : 4 horas 1.5. FECHA : Del 14 de junio al 18 de junio II. TEMA TRANSVERSAL: Educación para la convivencia, la paz y la ciudadanía. III. ORGANIZACIÓN DE LOS APRENDIZAJES: CAPACIDADES/ ESTRATEGIAS/ CONOCIMIENTOS APRENDIZAJES RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN *Aplica propiedades de los diferentes tipos de cuadriláteros CUADRILÁTEROS *Trapecios. Y propiedades *trapezoides. Clases COMUNICACIÓN MATEMÁTICA *Identifica las diferentes clases de cuadriláteros *Interpreta diferentes propiedades de los trapecios y trapezoides . CREATIVIDAD *Análisis de situaciones prácticas para plantear las propiedades de los trapecios, trapezoides. *Resuelven ejercicios en forma individual y grupal. *Resolución de ejercicios propuestos en su material impreso. *Plenario para sustentar los ejercicios propuestos. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Resuelven problemas haciendo uso de propiedades de los trapecios y trapezoides. VALORES ACTIVIDADES 4 horas Impresos Módulos Pizarrón Cuadernos Se realizará una observación permanente a las alumnas durante la sesión manejando una lista de cotejo IV. EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES CAPACIDAD INDICADORES RAZONAMIENTO Y *Resuelven ejercicios relacionados a las DEMOSTRACIÓN diferentes clases de cuadriláteros *Aplica propiedades de los *Aplica propiedades de los trapecios trapecios. empleando diversas estrategias. * Aplica propiedades de los *Aplica propiedades de los trapezoides trapezoides. empleando diversas estrategias *Aplica propiedades de los trapecios empleando diversas paralelogramos COMUNICACIÓN MATEMÁTICA *Identifica las diferentes clases de cuadriláteros *Interpreta diferentes propiedades de los trapecios, trapezoides . TIEMPO ESTRATEGIAS/ ACTIVIDADES ACTITUDES Toma la iniciativa para formular preguntas, busca conjeturas y plantea problemas RECURSOS *Identifica las clases de cuadriláteros convexos y no convexos *Identifica e interpreta las propiedades de los cuadriláteros PROCEDIMIENTOS INSTRUMENTOS Guía de observación Observación sistemática Practica RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS *Resuelven problemas haciendo uso de propiedades de los trapecios, trapezoides y paralelogramos. VALORES CREATIVIDAD *Resuelven problemas sobre cuadriláteros aplicando propiedades. *Resuelven problemas diferenciando los cuadriláteros convexos de los no convexos INDICADORES Toma la iniciativa para formular preguntas, busca conjeturas y plantea problemas PROCEDIMIENTOS Observación sistemática INSTRUMENTOS Lista de cotejo SESION DE APRENDIZAJE Nº 01 I. “CON RESPONSABILIDAD ESTUDIAMOS LA CIRCUNFERENCIA Y EL CÍRCULO” DATOS INFORMATIVOS: 1.1. AREA : Matemática 1.2. GRADO Y SECCION :cuarto “ A, B, C, D, E, F, G, H, I, J” 1.3. BIMESTRE : Segundo 1.4. DURACION : 4 horas 1.5. FECHA : Del 21 de junio al 25 de junio II. TEMA TRANSVERSAL: Educación para la convivencia, la paz y la ciudadanía. III. ORGANIZACIÓN DE LOS APRENDIZAJES: CAPACIDADES/ CONOCIMIENTOS ESTRATEGIAS/ ACTIVIDADES APRENDIZAJES RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN *Aplica propiedades diferentes tipos circunferencia de de los la CIRCUNFERENCIA *Elementos *Propiedades de circunferencia COMUNICACIÓN MATEMÁTICA *Identifica elementos de la circunferencia *Interpreta diferentes propiedades de la circunferencia *Análisis de situaciones prácticas para identificar los elementos de la circunferencia *Análisis de situaciones prácticas para plantear las propiedades de la circunferencia la *Resuelven ejercicios en forma individual y grupal. *Resolución de ejercicios propuestos en su material impreso. *Plenario para sustentar los ejercicios propuestos. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS *Resuelven problemas haciendo uso de propiedades de la circunferencia. VALORES CREATIVIDAD Impresos TIEMPO 4 horas Módulos Pizarrón Cuadernos ESTRATEGIAS/ ACTIVIDADES ACTITUDES Toma la iniciativa para formular preguntas, busca conjeturas y plantea problemas RECURSOS Se realizará una observación permanente a las alumnas durante la sesión manejando una lista de cotejo IV. EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES CAPACIDAD INDICADORES RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN *Aplica propiedades de los diferentes tipos de la circunferencia *Resuelven ejercicios relacionados a los elementos de la circunferencia *Aplica propiedades de la circunferencia empleando diversas estrategias. COMUNICACIÓN MATEMÁTICA *Identifica elementos de la circunferencia *Interpreta diferentes propiedades de la circunferencia *Identifica los elementos de la circunferencia *Identifica e interpreta las propiedades de la circunferencia. PROCEDIMIENTOS INSTRUMENTO S Guía de observación Observación sistemática Practica RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS *Resuelven problemas haciendo uso de propiedades de la circunferencia. VALORES CREATIVIDAD *Resuelven problemas sobre circunferencia aplicando propiedades. INDICADORES Toma la iniciativa para formular preguntas, busca conjeturas y plantea problemas PROCEDIMIENTOS Observación sistemática INSTRUMENTO S Lista de cotejo SESION DE APRENDIZAJE Nº 02 I. “CON RESPONSABILIDAD ESTUDIAMOS LA CIRCUNFERENCIA Y EL CÍRCULO” DATOS INFORMATIVOS: 1.6. AREA : Matemática 1.7. GRADO Y SECCION :cuarto “ A, B, C, D, E, F, G, H, I, J” 1.8. BIMESTRE : Segundo 1.9. DURACION : 4 horas 1.10. FECHA : Del 28 de junio al 02 de julio II. TEMA TRANSVERSAL: Educación para la convivencia, la paz y la ciudadanía. III. ORGANIZACIÓN DE LOS APRENDIZAJES: CAPACIDADES/ CONOCIMIENTOS ESTRATEGIAS/ ACTIVIDADES RECURSOS APRENDIZAJES RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN *Aplica propiedades de los diferentes tipos de la circunferencia *Aplica fórmulas de los ángulos en la circunferencia. CIRCUNFERENCI A *Ángulos relacionados con arcos de circunferencia. COMUNICACIÓN MATEMÁTICA *Identifica ángulos en la circunferencia *Interpreta posiciones relativas de dos circunferencias coplanares *Identifica los diferentes ángulos que se pueden formar de los arcos de circunferencia. *Resuelven ejercicios en forma individual y grupal. *Resolución de ejercicios propuestos en su material impreso. *Plenario para sustentar los ejercicios propuestos. Impresos TIEMPO 4 horas Módulos Pizarrón Cuadernos RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS *Resuelven problemas haciendo uso de las diferentes posiciones de dos circunferencias. *Resuelve problemas sobre ángulos formados por arcos de circunferencia VALORES CREATIVIDAD ACTITUDES Toma la iniciativa para formular preguntas, busca conjeturas y plantea problemas ESTRATEGIAS/ ACTIVIDADES Se realizará una observación permanente a las alumnas durante la sesión manejando una lista de cotejo IV. EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES CAPACIDAD RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN *Aplica propiedades de los diferentes tipos de la circunferencia *Aplica fórmulas de los ángulos en la circunferencia. INDICADORES *Aplica propiedades de la circunferencia empleando diversas estrategias. *Aplica fórmulas de los ángulos de arcos de circunferencia según sea el caso. COMUNICACIÓN MATEMÁTICA *Identifica ángulos en la circunferencia *Interpreta posiciones relativas de dos circunferencias coplanares *Identifica e interpreta las propiedades de la circunferencia. *Identifica los ángulos formados de los arcos de circunferencia PROCEDIMIENTOS INSTRUMENTOS Guía de observación Observación sistemática Practica RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS *Resuelven problemas haciendo uso de las diferentes posiciones de dos circunferencias. *Resuelve problemas sobre ángulos formados por arcos de circunferencia VALORES CREATIVIDAD *Resuelven problemas diferenciando los ángulos formados de los arcos de circunferencia INDICADORES Toma la iniciativa para formular preguntas, busca conjeturas y plantea problemas PROCEDIMIENTOS Observación sistemática INSTRUMENTOS Lista de cotejo SESION DE APRENDIZAJE Nº 03 I. “CON RESPONSABILIDAD ESTUDIAMOS LA CIRCUNFERENCIA Y EL CÍRCULO” DATOS INFORMATIVOS: 1.11. AREA : Matemática 1.12. GRADO Y SECCION :cuarto “ A, B, C, D, E, F, G, H, I, J” 1.13. BIMESTRE : Segundo 1.14. DURACION : 4 horas 1.15. FECHA : Del 05 de julio al 09 de julio II. TEMA TRANSVERSAL: Educación para la convivencia, la paz y la ciudadanía. III. ORGANIZACIÓN DE LOS APRENDIZAJES: CAPACIDADES/ CONOCIMIENTOS ESTRATEGIAS/ ACTIVIDADES RECURSOS APRENDIZAJES RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN *Aplica propiedades de los diferentes tipos de la circunferencia *Aplica fórmulas de los ángulos en la circunferencia. CIRCUNFERENCI A *Posiciones relativas de dos circunferencias COMUNICACIÓN MATEMÁTICA *Identifica ángulos en la circunferencia *Interpreta posiciones relativas de dos circunferencias coplanares *Identifica las posiciones relativas de dos circunferencias coplanares *Resuelven ejercicios en forma individual y grupal. *Resolución de ejercicios propuestos en su material impreso. *Plenario para sustentar los ejercicios propuestos. Impresos TIEMPO 4 horas Módulos Pizarrón Cuadernos RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS *Resuelven problemas haciendo uso de las diferentes posiciones de dos circunferencias. *Resuelve problemas sobre ángulos formados por arcos de circunferencia VALORES CREATIVIDAD ACTITUDES Toma la iniciativa para formular preguntas, busca conjeturas y plantea problemas ESTRATEGIAS/ ACTIVIDADES Se realizará una observación permanente a las alumnas durante la sesión manejando una lista de cotejo IV. EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES CAPACIDAD RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN *Aplica propiedades de los diferentes tipos de la circunferencia *Aplica fórmulas de los ángulos en la circunferencia. INDICADORES *Aplica fórmulas de los ángulos de arcos de circunferencia según sea el caso. COMUNICACIÓN MATEMÁTICA *Identifica ángulos en la circunferencia *Interpreta posiciones relativas de dos circunferencias coplanares *Identifica los ángulos formados de los arcos de circunferencia PROCEDIMIENTOS Observación sistemática INSTRUMENTOS Guía de observación Practica RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS *Resuelven problemas haciendo uso de las diferentes posiciones de dos circunferencias. *Resuelve problemas sobre ángulos formados por arcos de circunferencia VALORES CREATIVIDAD *Resuelven problemas de pociones de dos circunferencias coplanares *Resuelven problemas diferenciando los ángulos formados de los arcos de circunferencia INDICADORES Toma la iniciativa para formular preguntas, busca conjeturas y plantea problemas PROCEDIMIENTOS Observación sistemática INSTRUMENTOS Lista de cotejo SESION DE APRENDIZAJE Nº 04 I. “CON RESPONSABILIDAD ESTUDIAMOS LA CIRCUNFERENCIA Y EL CÍRCULO” DATOS INFORMATIVOS: 1.16. AREA : Matemática 1.17. GRADO Y SECCION :cuarto “ A, B, C, D, E, F, G, H, I, J” 1.18. BIMESTRE : Segundo 1.19. DURACION : 4 horas 1.20. FECHA : Del 12 de julio al 16 de julio II. TEMA TRANSVERSAL: Educación para la convivencia, la paz y la ciudadanía. III. ORGANIZACIÓN DE LOS APRENDIZAJES: CAPACIDADES/ CONOCIMIENTOS ESTRATEGIAS/ ACTIVIDADES RECURSOS APRENDIZAJES RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN *Aplica propiedades de los diferentes tipos de la circunferencia *Aplica fórmulas de los ángulos en la circunferencia. CIRCUNFERENCI A *Posiciones relativas de dos circunferencias COMUNICACIÓN MATEMÁTICA *Identifica ángulos en la circunferencia *Interpreta posiciones relativas de dos circunferencias coplanares *Identifica las posiciones relativas de dos circunferencias coplanares *Resuelven ejercicios en forma individual y grupal. *Resolución de ejercicios propuestos en su material impreso. *Plenario para sustentar los ejercicios propuestos. Impresos TIEMPO 4 horas Módulos Pizarrón Cuadernos RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS *Resuelven problemas haciendo uso de las diferentes posiciones de dos circunferencias. *Resuelve problemas sobre ángulos formados por arcos de circunferencia VALORES CREATIVIDAD ACTITUDES Toma la iniciativa para formular preguntas, busca conjeturas y plantea problemas ESTRATEGIAS/ ACTIVIDADES Se realizará una observación permanente a las alumnas durante la sesión manejando una lista de cotejo IV. EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES CAPACIDAD RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN *Aplica propiedades de los diferentes tipos de la circunferencia *Aplica fórmulas de los ángulos en la circunferencia. INDICADORES *Aplica fórmulas de los ángulos de arcos de circunferencia según sea el caso. COMUNICACIÓN MATEMÁTICA *Identifica ángulos en la circunferencia *Interpreta posiciones relativas de dos circunferencias coplanares *Identifica los ángulos formados de los arcos de circunferencia PROCEDIMIENTOS Observación sistemática INSTRUMENTOS Guía de observación Practica RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS *Resuelven problemas haciendo uso de las diferentes posiciones de dos circunferencias. *Resuelve problemas sobre ángulos formados por arcos de circunferencia VALORES CREATIVIDAD *Resuelven problemas de pociones de dos circunferencias coplanares *Resuelven problemas diferenciando los ángulos formados de los arcos de circunferencia INDICADORES Toma la iniciativa para formular preguntas, busca conjeturas y plantea problemas PROCEDIMIENTOS Observación sistemática INSTRUMENTOS Lista de cotejo SESION DE APRENDIZAJE Nº 05 I. “CON RESPONSABILIDAD ESTUDIAMOS LA CIRCUNFERENCIA Y EL CÍRCULO” DATOS INFORMATIVOS: 1.21. AREA : Matemática 1.22. GRADO Y SECCION :cuarto “ A, B, C, D, E, F, G, H, I, J” 1.23. BIMESTRE : Segundo 1.24. DURACION : 4 horas 1.25. FECHA : Del 19 de julio al 23 de julio II. TEMA TRANSVERSAL: Educación para la convivencia, la paz y la ciudadanía. III. ORGANIZACIÓN DE LOS APRENDIZAJES: CAPACIDADES/ CONOCIMIENTOS ESTRATEGIAS/ ACTIVIDADES RECURSOS APRENDIZAJES RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN *Aplica propiedades de los diferentes de un cuadrilátero inscrito en una circunferencia COMUNICACIÓN MATEMÁTICA *Identifica los puntos notables asociados al triángulo *Interpreta las propiedades de un cuadrilátero en la circunferencia CIRCUNFERENCI A *Aplicaciones. *Propiedades de un cuadrilátero inscrito en una circunferencia. *puntos notables asociados al triángulo *Identifica los diferentes puntos notables asociados al triángulo *Resuelve ejercicios aplicando las propiedades de un cuadrilátero inscrito en una circunferencia *Resuelven ejercicios en forma individual y grupal. *Resolución de ejercicios propuestos en su material impreso. *Plenario para sustentar los ejercicios propuestos. Impresos TIEMPO 4 horas Módulos Pizarrón Cuadernos RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS *Resuelven problemas haciendo las propiedades de un cuadrilátero inscrito en una circunferencia *Resuelve problemas sobre puntos notables asociados al triángulo VALORES CREATIVIDAD ACTITUDES Toma la iniciativa para formular preguntas, busca conjeturas y plantea problemas ESTRATEGIAS/ ACTIVIDADES Se realizará una observación permanente a las alumnas durante la sesión manejando una lista de cotejo IV. EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES CAPACIDAD RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN *Aplica propiedades de los diferentes de un cuadrilátero inscrito en una circunferencia INDICADORES *Aplica propiedades de los cuadriláteros inscritos e inscriptibles COMUNICACIÓN MATEMÁTICA *Identifica los puntos notables asociados al triángulo *Interpreta las propiedades de un cuadrilátero en la circunferencia *Identifica los ángulos formados de los arcos de circunferencia PROCEDIMIENTOS INSTRUMENTOS Guía de observación Observación sistemática Practica RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS *Resuelven problemas haciendo las propiedades de un cuadrilátero inscrito en una circunferencia *Resuelve problemas sobre puntos notables asociados al triángulo VALORES CREATIVIDAD *Resuelven problemas de aplicando propiedades de cuadriláteros en la circunferencia INDICADORES Toma la iniciativa para formular preguntas, busca conjeturas y plantea problemas PROCEDIMIENTOS Observación sistemática INSTRUMENTOS Lista de cotejo