CONTROL DE TEMPERATURA

CAPITULO 5
CONTROL DE TEMPERATURA
Las aguas residuales, son materiales derivados de residuos domésticos o de procesos
industriales que no pueden desecharse vertiéndolas sin tratamiento en lagos o
corrientes convencionales. En procesos de potabilización de agua como el de lodos
activados los materiales inorgánicos como la arcilla, sedimentos y otros residuos se
pueden eliminar por métodos mecánicos y químicos; sin embargo, si el material que
debe ser eliminado es de naturaleza orgánica, el tratamiento implica usualmente
actividades de microorganismos que oxidan y convierten la materia orgánica en CO2, y
es por esto que los tratamientos de las aguas de desecho son procesos en los cuales
los microorganismos juegan papeles cruciales. [1]
La Temperatura en los procesos biológicos de potabilización de agua como por ejemplo
las plantas de tratamiento de aguas residuales juega un papel importante, ya que si no
se obtienen los valores indicados de esta, se pueden modificar las características del
agua. Esta afecta y altera la vida acuática, para este caso en particular donde se llevara
a cabo un tratamiento de aguas residuales por medio de lodos activados la
Temperatura es fundamental debido a que si no se alcanzan los rangos de temperatura
deseados para estos sistemas, no se podrá tener un tratamiento ideal por parte de los
microorganismos y por el contrario donde se lleguen a sobrepasar dichos limites para
este tipo de tratamientos estos pueden llegar a sufrir problemas de canibalismo
acabando entre sí con la población encargada del tratamiento, incluso morir ya que
pueden sufrir muerte por choques térmicos, debido a los fuertes cambios que se
pueden presentar en el aumento o descenso de la temperatura en el sistema, ya que
esta también modifica la concentración en el porcentaje de saturación del oxigeno
disuelto, la velocidad de las reacciones químicas y de la actividad bacterial. [5] Con el
fin de brindar una solución a la contaminación de las fuentes de agua y sabiendo que la
temperatura óptima para la actividad bacterial en procesos de aguas residuales está
entre 250C y 350C, se planteó la instrumentación y el control de un prototipo de planta
de tratamiento de aguas residuales con lodos activados a escala con la que se busca
reducir los costos de espacio y de los tratamientos actuales.
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5.1 Sensor de Temperatura y ubicación en el sistema de tratamiento:
Sensor de Temperatura:
Sensor de temperatura y de oxigeno disuelto (OD) del
fabricante EXTECH INSTRUMENTS, Las características
avanzadas incluyen una interfaz en serie RS-232,
retención de datos, apagado automático y registro de
Mínimo, Máximo y Promedio.
Además el sensor tiene una unidad de procesamiento de
información donde se le hace la corrección a la lectura, de
manera automática para la temperatura y para la
elevación del sitio de medición con respecto al nivel del
mar.
5.1.1 Ubicación del sensor de Temperatura en el sistema y caracterización de la
misma:
La planta está formada por dos tanques como se observa en la figura 1. Para conocer
el comportamiento de la temperatura en la planta se instalo el sensor en el tanque1 y se
llevaron a cabo pruebas para conocer la dinámica del sistema. Luego se diseño el
controlador PID por medio de la herramienta rltool de matlab con el fin de establecer las
condiciones requeridas para el tratamiento de aguas residuales por medio de lodos
activados.
OJO CAMBIAR ESTA IMAGEN POR UNA REAL CON EL SENSOR DE TEM
Figura 1.
Diagrama en
bloques del prototipo de planta de tratamiento de aguas residuales por medio de lodos
activados a escala.
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5.2 Comportamiento de la Temperatura en el sistema de tratamiento:
Después de seleccionar y ubicar el sensor más adecuado para el prototipo de planta de
tratamiento de aguas residuales con lodos activados, se ubico en la misma para realizar
la toma de datos de temperatura; el procedimiento se realizó cada dos días durante una
semana en el mes de agosto de 2008, en los cuales se registraron los datos cada dos
minutos.
5.2.2 Datos obtenidos para el comportamiento de la Temperatura en el sistema:
Para poder garantizar un dato adecuado de la variable en el sistema y para el cual los
microorganismos se encontrarán en óptimas condiciones de trabajo, se obtiene el
comportamiento de la misma mediante pruebas de calentamiento del agua en los
tanques de la planta.
Luego de realizar varias medidas de la temperatura en los tanques se obtuvo un
comportamiento como el mostrado en la figura 2.
Figura 2. Comportamiento de la Temperatura en los tanques de la planta.
Como se puede ver en la figura 2, la dinámica del sistema es proporcionada por el
tanque 1. Allí observamos que el comportamiento de la temperatura tiene las
características de un sistema de segundo orden, posteriormente se procedió a realizar
un modelamiento matemático del mismo con el fin de obtener la función de
transferencia que representará a la variable en el tanque 1.
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5.3 Sistemas de Segundo Orden:
La función general de un prototipo de segundo orden en lazo o bucle cerrado está dada
por:
Donde:
K = Ganancia Estática del Sistema.
Wn = Frecuencia Natural del Sistema.
 = Factor de Amortiguamiento.
Su representación básica la podemos observar en el diagrama de bloques de la figura
3.
Figura 3. Diagrama en bloques de un Sistema de Segundo Orden.
El comportamiento dinámico de un sistema de segundo orden se describe en términos
de los parámetros  y Wn, y en base a esto los sistemas de segundo orden se clasifican
de la siguiente manera:
 Sistemas de Segundo Orden Subamortiguados (0 <  < 1).
 Sistemas de Segundo Orden Críticamenteamortiguados ( = 1).
 Sistemas de Segundo orden Sobreamortiguados ( > 1).
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A continuación en la figura 4, se muestra la respuesta típica de un sistema de segundo
orden.
Figura 4. Respuesta de un Sistema de Segundo Orden.
 Tiempo de retardo (td): es el tiempo requerido para que la respuesta alcance la
primera vez la mitad del valor final.
 Tiempo de levantamiento (tr): es el tiempo requerido para que la respuesta
pase del 10 al 90%, del 5 al 95% o del 0 al 100% de su valor final. Para sistemas
Subamortiguados de segundo orden, por lo común se usa el tiempo de
levantamiento de 0 a 100%. Para sistemas Sobreamortiguados, suele usarse el
tiempo de levantamiento de 10 a 90%.
 Tiempo pico (tp): es el tiempo requerido para que la respuesta alcance el primer
pico de sobreimpulso.
 Sobreimpulso máximo (Mp%): es el valor pico máximo de la curva de
respuesta, medido a partir de la unidad. Si el valor final en estado estable de la
respuesta es diferente a la unidad, es común usar el porcentaje de sobreimpulso
máximo.
 Tiempo de establecimiento (ts): es el tiempo que se requiere para que la curva
de respuesta alcance un rango alrededor del valor final. [3]
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Se planteó el diseño e implementación de un software como controlador PID para
manipular y monitorear la variable temperatura en un prototipo de una planta de
tratamiento de aguas residuales por medio de lodos activados, con el fin de evitar los
choques térmicos causados por los cambios drásticos en la temperatura del agua, los
cuales pueden llegar a ocasionar la mortandad de la población de dichos
microorganismos.
El controlador PID se diseñó por medio de la herramienta “rltool” del programa
MATLAB, basándose en las ecuaciones de un sistema de segundo orden con el fin de
determinar la función de transferencia del comportamiento de la temperatura en la
planta, para luego relacionar cada una de las constantes P (proporcional), I (integral) y
D (derivativo), por medio de un controlador PID implementado de acuerdo a los
resultados obtenidos en una simulación con la herramienta simulink de matlab.
5.3.1 CONTROLADOR PID:
Para obtener el controlador del sistema, se establecieron los criterios de diseño
tomando como referencia los resultados obtenidos para la temperatura en la
caracterización realizada en la figura 2, donde se observa el comportamiento de la
temperatura en los tanques del sistema, en donde el Mp es el valor del pico que se
obtiene por encima del valor de estabilización de la temperatura y el ts, es el tiempo que
tarda el sistema en obtener una respuesta continua para la temperatura en el control.
 Sobre-impulso Máximo (Mp) = 18.75%.
 Tiempo de Establecimiento (ts) = 4200s.
 Factor de Amortiguamiento () que este determinado por la siguiente expresión
matemática:
Frecuencia Natural del Sistema (Wn):
Con los resultados obtenidos, se observó que la función de transferencia para el
sistema es:
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Para realizar el control de temperatura en el sistema, se propone un controlador PID a
partir de la herramienta rltool de Matlab en donde el lazo de control se muestra en la
figura 5.
Figura 5. Diagrama en Bloques del Controlador PID para el Sistema.
Para llevar a cabo la implementación del controlador PID, se trabajo con la herramienta
rltool de Matlab, la cual se encontraba al ejecutar el comando “rltool” en la ventana de
comandos, en la figura 6 se puede observar la ventana de comandos de la rltool.
Figura 6. Ventana de comandos de la herramienta rltool de Matlab.
Después de estar ubicados en la ventana de comandos se procedió a insertar en la
rltool la función de transferencia de nuestro sistema tal como se observa en la figura 7.
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Figura 7. Función de transferencia de la planta en la herramienta rltool de Matlab.
Finalmente, teniendo la función de transferencia y utilizando la herramienta rltool se
obtuvieron los siguientes parámetros para el controlador PID:
 Tiempo de Establecimiento (ts) = 180s.
 Sobre impulso Máximo (Mp) = 20%.
Posteriormente se introdujeron los criterios de diseño para el controlador en la
herramienta rltool y se procedió a ubicar los polos y ceros del sistema con el fin de
llegar al controlador PID deseado de acuerdo a los criterios de diseño establecidos.
En la figura 8 se puede observar la ecuación del controlador PID obtenida en la
herramienta rltool para el control de temperatura del sistema.
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Figura 8. Controlador PID implementado en la herramienta rltool.
Resolviendo la ecuación obtenida para nuestro controlador tenemos que:
En la figura 9 se puede observar el tiempo de establecimiento y el sobre impulso
máximo establecidos, lo que indica que el controlador PID cumple con los criterios de
diseño.
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Figura 9. Funcionamiento del controlador PID.
En la figura 10 se puede observar que el controlador PID trabaja de manera eficaz
llevando el nivel de temperatura al set point indicado. Además se nota un pequeño
sobreimpulso mediante el cual se pueden compensar los posibles errores en la práctica.
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NO SE COMO COLOCAR INDICADORES DE simulink
Figura 10. Controlador PID implementado a la función de transferencia del sistema.
Luego de conocer que el controlador diseñado para el sistema seguía los niveles de
temperatura deseados, se obtuvieron de la ecuación 5 las constantes P(Kp), I(Ki) y
D(Kd) del controlador PID, dando como resultado:
Kp = 3960.9
Ki = 41.813575
Kd = 81500
Conocidas estas constantes, se diseño en el computador un nuevo controlador PID a
través de la herramienta de programación grafica LabView 7.1, de tal manera que se
pudieran adquirir los datos a través del sensor de temperatura y de oxigeno disuelto
(OD) del fabricante EXTECH INSTRUMENTS, ya que en su arquitectura contaba con
una interface de comunicación RS-232 con el computador, facilitando la adquisición de
los datos de la temperatura provenientes del prototipo de planta. En la figura 11
observamos el algoritmo del controlador PID implementado con LabView para el control
del sistema.
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Figura 11. Controlador PID en LabView para el prototipo de planta de tratamiento de aguas residuales con Lodos Activados.
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Después de tener los datos provenientes del sensor, el controlador PID tiene como
finalidad analizar el dato de entrada y de esta forma poder entregar un dato de alta
fidelidad a la salida del mismo a través de la función que allí cumple cada una de sus
constantes; proporcional, que consiste en el producto entre la señal de error y la
constante proporcional buscando que el error de estado estacionario sea casi nulo,
integral, que tiene como propósito disminuir y eliminar el error de estado estacionario
provocado por el modo proporcional. El control integral actúa cuando hay una
desviación entre la variable y el punto de referencia y la derivativa, adelanta la acción
de control frente a la aparición de una tendencia de error, esto tiende a estabilizar el
sistema puesto que los retardos a controlar lo tienden a la inestabilidad, como resultado
el controlador comparará el dato adquirido mediante el sensor con el dato deseado para
el sistema y si este es menor, el controlador PID activa en su salida 5 voltios que son
llevados a través de una tarjeta de adquisición de datos NI USB-6008 de la NATIONAL
INSTRUMENTS a una etapa de potencia y si el dato adquirido por el controlador PID es
mayor que el deseado, su salida permanecerá inactiva (0 voltios), tal como se explica
en el diagrama de flujo de la figura 12.
Figura 12. Diagrama de Flujo del Controlador PID y la etapa de Potencia.
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5.4 Etapa de Potencia:
Después de adquirir los datos del controlador con la tarjeta, se implemento la etapa de
potencia mediante la cual se iba a activar el actuador que proporcionaría el
calentamiento del agua en el tanque 1 para garantizar una adecuada temperatura en
los lodos activados encargados del tratamiento. En la Figura 13 se observa un
diagrama en bloques de la secuencia realizada para el control de temperatura y la
posición que allí tiene la etapa de potencia.
Figura 13. Diagrama en bloques para el control de Temperatura.
Como podemos observar, la figura 14 corresponde al circuito de la etapa de potencia
implementada para recibir el dato proveniente del controlador PID, la cual es activada
con 5 voltios provenientes de la tarjeta de adquisición de datos a través de un LED que
incide en una fotorresistencia, provocando en esta una variación de resistencia
cerrando el circuito y activando así el actuador mediante el disparo de un TRIAC para
calentar el agua del sistema con el fin de llevar la temperatura a el nivel deseado.
Figura 14. Etapa de potencia para el control de temperatura.
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5.4.1 Diseño del Circuito Impreso Para la Etapa de Potencia (Diseño en Baquela):
Profe acá falta el diseño en baquela de la etapa de potencia, porque estamos
diseñando un modulo para todos los dispositivos con el fin de no llenarnos de baquelas
y para que el modulo lo más compacto posible. Queda faltando profe solo unir bien los
escritos para fijar bien los números de las figuras, ordenar toda la bibliografía y las
conclusiones. Eso se hara en el transcurso de estos primeros días de agosto.
Gracias profe. Y que este bien, nos vemos.
5.5 Interface Grafica de Usuario Para el Control de Temperatura:
Una vez implementado el algoritmo del controlador PID en LabView con la etapa de
potencia, se desarrollo una interface grafica que permitiera al usuario tener una mayor
comunicación con el controlador a través del computador. En la figura 15 se observa la
interface grafica de usuario a través del lenguaje de programación de LabView.
Figura 15. Interface grafica de usuario.
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5.6 Conclusiones:
 Se obtuvo que la función de transferencia para el controlador PID, diseñada por
medio de la herramienta rltool de matlab presenta un buen funcionamiento con la
dinámica del sistema, lo cual indica que la herramienta rltool brinda alta fidelidad
para el desarrollo de este tipo de controladores.
 Se obtuvo un buen desempeño durante las pruebas realizadas con el controlador
PID, ya que la temperatura de la planta se iba ajustando a las necesidades de
vida requeridas por los microorganismos con el fin de garantizar un buen
tratamiento y evitar choques térmicos.
 De acuerdo a la simulación realizada con la herramienta simulink se obtuvo un
controlador PID con el cual se logró tener un control eficiente en el sistema.
 Con el controlador PID implementado en el sistema, se podrán realizar otros
tipos de control a futuro, como el control difuso.
 La interface grafica de usuario en LabView ofrece un acceso con mayor facilidad
al manejo del controlador de la planta.
 El controlador PID se acopla satisfactoriamente a la etapa de potencia,
ofreciendo así un buen desempeño del actuador a la hora de aumentar la
temperatura en la planta.
5.7 Bibliografía:
[1] Barón L. Aguas Residuales. Consultado el 23 de agosto de 2008 en
http://www.monografias.com/trabajos11/agres/agres.shtml
[2] Extech Instruments Corporation. (2006). Manual de usuario. Medidor de oxígeno
para trabajo pesado modelo 407510.
[3] Ogata, K. (1998). Ingeniería de Control Moderna. Sistemas de Segundo Orden,
México, pp.147-151.
[4] Reynolds, A. (2008). Tratamiento de Aguas Residuales en Latinoamérica, pp. 1.
[5] Romero R. Jaime A. Tratamiento de aguas residuales. Teoría y principios de diseño.
(2004).
5.7.1 Fuentes electrónicas
[6] Tratamiento de Aguas Residuales. Consultado el 27 de agosto de 2008 en
http://es.wikipedia.org/wiki/Tratamiento_de_aguas_residuales
16
[7] Tratamiento Biológico de Aguas Residuales: Uso de Bacterias Benéficas.
http://www.enziclean.com/articulos/tratamiento_biologico_de_aguas_residuales_uso_de
_bacterias_beneficas.html. Enero 19 de 2009 10:30 pm.
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