4.2 - Clip2Net

Plan de clase (1/4)
Escuela:______________________________________
Fecha:__________
Profr.(a): _____________________________________________
Curso: Matemáticas 2
Apartado: 4.2
Eje temático: FE y M
Conocimientos y habilidades: Determinar los criterios de congruencia de
triángulos a partir de construcciones con información determinada.
Intención didáctica. Que los alumnos concluyan que para formar un triángulo
es necesario que la suma de dos de sus lados sea mayor que el tercer lado.
Consigna 1. Organizados en equipos, realicen la actividad 1 de la ficha
“Triángulos con palillos”, págs. 94 y 95, Fichero de actividades didácticas.
Matemáticas, secundaria.
Consigna 2. Individualmente dibuja, si es posible, el triángulo DEF con las
medidas indicadas en cada inciso. Al terminar contesta las preguntas.
a)
b)
c)
d)
DE = 3 cm;
DE = 4 cm;
DE = 5 cm;
DE = 8 cm;
EF = 4 cm
EF = 5 cm
EF = 7 cm
EF = 3 cm
y
y
y
y
FD = 5 cm
FD = 10 cm
FD = 5 cm
FD = 4 cm
a) ¿En cuáles casos no pudiste construir el triángulo solicitado? ¿A qué
crees que se debe? ________________________________________
____________________________________________________________
b) Da dos ejemplos diferentes donde no se pueda construir un triángulo y
explica por qué._____________________________________________
_____________________________________________________________
Consideraciones previas.
Para realizar las actividades correspondientes a este apartado es necesario
que los alumnos usen su juego de geometría, tijeras y en especial para este
plan se necesitan palillos.
Se pretende que los alumnos analicen cuándo es posible formar triángulos y
cuándo no.
Es necesario que los alumnos se den cuenta de qué condiciones deben cumplir
las medidas de los lados para construir un triángulo y las enuncien con sus
propias palabras: “la suma de las medidas de dos lados cualesquiera de un
triángulo debe ser mayor que la medida del tercer lado”, o bien, “la suma de las
medidas de los dos lados menores debe superar la medida del lado mayor”.
Se anexa la ficha indicada en la consigna. La actividad 2 que ahí
aparece se puede dejar de tarea en casa.
Observaciones posteriores
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Plan de clase (2/4)
Escuela:______________________________________
Fecha:__________
Profr.(a): _____________________________________________
Curso: Matemáticas 2
Apartado: 4.2
Eje temático: FE y M
Conocimientos y habilidades: Determinar los criterios de congruencia de
triángulos a partir de construcciones con información determinada.
Intención didáctica: Que los alumnos enuncien el criterio de congruencia de
triángulos basado en la medida de sus tres lados (LLL).
Consigna 1. Organizados en equipos, construya cada uno un triángulo con la
medida de los segmentos que se dan enseguida, recorten sus triángulos y
compárenlos con los de sus compañeros de equipo. Después contesten las
preguntas.
a) ¿Los triángulos dibujados por cada uno de ustedes fue igual al de sus
compañeros de equipo?_______________________________________
b) Si hubo diferencias, analicen sus trazos y digan a qué se
debieron.__________________________________________________
__________________________________________________________
c) ¿Serán iguales los triángulos que ustedes trazaron con los trazados por
el resto de sus compañeros de grupo?______ ¿Por qué?____________
__________________________________________________________
d) ¿Dada la medida de los tres lados es suficiente para obtener triángulos
iguales? ___________________________________________________
Consideraciones previas
En esta actividad es importante que los alumnos observen que sus triángulos
son iguales, no importa la posición en que los hayan dibujado (aquí se puede
insistir que la posición no determina la igualdad o no de dos o más figuras).
Asimismo, será necesario que todos los alumnos concluyan que si los tres
lados de dos triángulos tienen la misma medida, entonces ambos triángulos
son congruentes. Es necesario pedir juego de geometría y tijeras.
Antes de llegar a esta conclusión el maestro puede cuestionarlos acerca de si
creen que sea posible obtener un triángulo diferente, dadas las medidas de los
tres lados.
Observaciones posteriores
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Plan de clase (3/4)
Escuela:______________________________________
Fecha:__________
Profr.(a): _____________________________________________
Curso: Matemáticas 2
Apartado: 4.2
Eje temático: FEM
Conocimientos y habilidades: Determinar los criterios de congruencia de
triángulos a partir de construcciones con información determinada.
Intención didáctica: Que los alumnos enuncien el criterio de congruencia de
triángulos basado en la medida de dos lados y el ángulo comprendido entre
ellos (LAL).
Consigna 1. Organizados en equipos, cada uno construya un triángulo con los
segmentos que aparecen enseguida de manera que entre ellos formen un
ángulo de 60°. Comparen sus triángulos y digan qué sucedió.
Consigna 2. Con los mismos datos dibujen un triángulo diferente al anterior.
Comenten con sus compañeros de equipo qué sucedió y por qué.
Consideraciones previas:
Tal vez los alumnos digan que si el ángulo señalado se traza del lado izquierdo
es diferente que si se traza del lado derecho. Será necesario cuestionarlos
hasta que lleguen a la conclusión de que este hecho no importa.
Una vez realizado este ejercicio será necesario que concluyan que dadas estas
tres condiciones (la medida de dos lados y el ángulo que forman entre ellos)
siempre se obtendrán triángulos iguales. Éste es otro criterio de congruencia.
En caso de que el ejercicio se realice rápido y haya tiempo, se les puede pedir
que un alumno dé la medida de dos segmentos y el ángulo que forman entre
ellos, para que sus compañeros tracen el triángulo correspondiente y lo
comparen. Pedir para esta clase su juego de geometría y tijeras.
Observaciones posteriores:
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Plan de clase (4/4)
Escuela:______________________________________
Fecha:__________
Profr.(a): _____________________________________________
Curso: Matemáticas 2
Apartado: 4.2
Eje temático: FEM
Conocimientos y habilidades: Determinar los criterios de congruencia de
triángulos a partir de construcciones con información determinada.
Intención didáctica: Que los alumnos, con base en las actividades realizadas,
enuncien de manera precisa la congruencia de triángulos a partir de la medida
de dos ángulos y el segmento entre ellos (ALA).
Consigna 1: Organizados en parejas, construyan un triángulo con el segmento
AC y los ángulos que se indican. Al terminar, compárenlo con el de otras
parejas poniéndolos a contraluz.
A_______________________C
A = 40°
C = 70°
Consigna 2: Cada integrante de la pareja dibuje un triángulo cualquiera.
Después, cada uno anote en un papelito tres medidas del triángulo que
construyó para que con esta información la pareja pueda construir un triángulo
igual. Comparen los triángulos para ver si efectivamente son iguales.
Consideraciones previas:
Es probable que algún alumno no sepa dónde y cómo trazar los ángulos que se
indican, así que se les puede ayudar indicándoles cómo hacerlo. Antes de
realizar la actividad de la consigna dos, posiblemente consideren que si
cambian de posición los ángulos, es decir que A = 70° y C = 40°, obtengan
un triángulo diferente al anterior. Conviene que verifiquen si esto es cierto y, si
es necesario, pedirles que recorten el triángulo y lo comparen con el anterior.
De esta manera se debe llegar a la conclusión de que dada la medida de dos
ángulos y el segmento entre éstos, se obtienen triángulos congruentes. No
olvidar pedir juego de geometría y tijeras.
La segunda consigna es para que concluyan que con tres medidas de un
triángulo dado se puede construir otro triángulo congruente, siempre y cuando
las tres medidas no sean los tres ángulos. Si es necesario hay que ayudarlos a
formular esta conclusión.
Se anexa la hoja de trabajo de Emat “Figuras directa o inversamente
congruentes”, págs. 124 y 125, para trabajar con Cabri.
Observaciones posteriores:
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