Una Experiencia para determinar el orden de Magnitud de la

Una Experiencia para determinar el orden de Magnitud de
la Constante de Planck
Prof. Sergio Guerra Gómez
Física 109 a
Universidad de Panamá
Conocemos las propiedades de el cobre como un buen conductor, lo mismo que
todos los metales . Así mismo los plásticos y el vidrio se caracterizan por ser muy
malos conductores de la electricidad. Un SEMICONDUCTOR podemos decir
que tiene sus características justo entre las de los conductores y aisladores. Nos
vamos a interesar en el componente para hacer los DIODOS comunes que es el
Silicio, que podríamos decir que es el semiconductor más usado hoy en día. El
mismo se caracteriza por tener una cantidad de portadores de carga del orden de
1,5 x1010 portadores de carga/ cm3. Y la cantidad de átomos de Silicio en un cm3
es de unos 5,0 x 1022 . Eso nos da una proporción de (1,5/5,0)x10-12 que es una
proporción bien baja de portadores de carga. Por el otro lado en un conductor el
número de portadores de carga puede llegar a ser mayor que el número de
átomos.
Para aumentar las características de conducción del Silicio sin cambiar la
temperatura se hace por medio de IMPUREZAS o DOPANDO el Silito
Si miramos el Silicio en la Tabla Periódica
fig. 1 Silicio en la Tabla Periódica
El mismo está en el grupo IV. Por consiguiente él tiene 4 electrones con los
cuales puede formar 4 enlaces covalentes como indica la estructura cristalina
abajo.
Fig. 1. Red cristalina del Silicio
Si el Silicio es puro entonces su enlace es con los vecinos próximos en la red
cristalina.
Átomo central de Silicio
Vecinos Próximos
Fig 3. Red Tetraédrica cristalina del Silicio.
En éste caso (Silicio Puro) un portador de carga se crea cuando un electrón
adquiere suficiente energía para escapar de su enlace covalente. Esto crea un
“electrón libre” pero por conservación de la carga se deja un “agujero” cargado
positivamente en la red. Tanto “electrón libre” como “agujero” son entonces
portadores de carga. Un electrón de un enlace covalente vecino puede pasar al
“agujero”, moviéndose entonces ambas cargas.
Entonces controlando la concentración de éstos portadores de carga,
controlamos la conductividad del material.
DOPAJE:
Veamos el Silicio Normal primero:
Silicio Normal
Silicio Dopado con Fósforo
Figura 4 : Silicio Dopado con Impurezas de fósforo
Si un átomo de Silicio es cambiado por un átomo de Fósforo en la estructura
cristalina entonces como indica la fig. 3 quedaría un electrón extra en la
estructura cristalina. Así que reemplazamos un elemento del Grupo IV con un
elemento del Grupo V de la tabla periódica. Nos queda un “electrón libre”.
Similarmente si reemplazamos el átomo de Silicio con un átomo del Grupo III
como digamos Boro. Pero Como el Boro sólo tiene 3 electrones para sus enlaces
covalentes, entonces quedaría un enlace sin hacerse. Esto crearía un “agujero” o
carga positiva, extra en la red cristalina.
En esto consiste el dopaje, en agregar impurezas para que aparezcan ya sea
“electrones libres” extras o “agujeros”.
Un semiconductor dopado para que tenga más “electrones libres” (negativos) se
llama de tipo N y uno dopado para que tenga más “agujeros” (positivos), se
llama de tipo P.
DIODO: es un semiconductor que se forma poniendo un semiconductor Tipo N
al lado de uno de Tipo P.
Que se puede ver diagramáticamente así:
Tipo N
Interfaz (Unión P-N)
Tipo P
Fig. 5 Diodo Semiconductor
En la unión P-N hay difusión de los portadores de carga. Cuando se encuentra
un electrón con un agujero, entonces ambos portadores desaparecen. En esa
región entonces habrá muy pocos portadores de carga. Sólo lo que llamaríamos
niveles intrínsecos. Si conectamos una batería de voltaje DC, de manera que el
terminal positivo se conecte a el lado N y el terminal negativo de la batería lo
conectamos al tipo P, entonces se dice que estamos conectando el Diodo en
“sentido inverso” y entonces la región de escasez de portadores aumenta pues el
terminal positivo atrae a los electrones y el terminal negativo atrae a los agujeros
y habrá una corriente muy pequeña en el DIODO.
Pero si conectamos Como indica el diagrama abajo
Fig. 6 Diodo conectado en sentido “hacia delante” con una batería de voltaje V
Y los electrones se moverían hacia la derecha en el circuito y los agujeros hacia
la izquierda. Esto quiere decir que una corriente apreciable está circulando a
través de la unión del DIODO.
Emisión de luz por el DIODO:
Si seguimos a un electrón, cuando conectamos el diodo como en la figura 6,
entonces vemos que es repelido por el terminal negativo de la batería junto con
otros electrones y se mueve hacia la unión P-N. Tan pronto atraviesa ésta unión
caerá, siendo atraido por un agujero de la parte P. Sólo se podrá mover si hay
otros “agujeros “ delante de él. Así de salto en salto llega al extremo de la unión
P . Al caer en un agujero el electrón estará en un enlace covalente. Estando
libre tendrá más energía que cuando está en el enlace covalente. La diferencia
de energía del electrón entre cuando está libre y cuando está en el enlace
covalente se le llama “band Gap” o brecha o salto de energía. Es decir cuando
el electrón pasa la unión y cae en un enlace covalente, el exceso de energía, debe
emitirlo en forma de luz. Si la energía de los fotones cae en el espectro visible
tenemos un DIODO que emite luz visible.
Como quiera que el electrón en éste circuito se mueve a través de una diferencia
de potencial que hemos llamado V, entonces la energía que le entrega el campo
eléctrico establecido por la batería es :
Energía entregada por el campo eléctrico creado por la batería: eV
Esa energía se transformará en luz una parte y en calor disipado en la resistencia
eléctrica del circuito por efecto Joule.
Si llamamos Q esa cantidad de calor, entonces podemos escribir por la
conservación de la energía:
eV = Energía del fotón emitido + Q
La energía de un fotón está dada por :
Energía del fotón = h = hc/
Siendo h la constante de Planck
 la frecuencia en Hertz
c la rapidez de la luz en el vacío( 3x108 m/s)
 la longitud de onda de la luz
O sea que podemos escribir:
eV = hc/ + Q
(1)
que podemos dejar para nuestros fines experimentales así:
V = (hc/e)/
+ Q/e
(2)
Si hacemos un gráfico de V vs (1/), usando diodos de diferentes colores, vemos
que su pendiente podría darnos un valor para h y su ordenada en el orígen nos
daría Q/e , de donde obtener Q. La experiencia consiste en variar V hasta que el
Diodo emita apenas luz y anotar el voltaje V. Repetir para diferentes colores.
Usar por ejemplo un espectrómetro con rejillas de difracción para medir las
longitudes de onda. O si se conoce la línea de emisión del diodo.
El circuito sería el siguiente:
Montaje con LED rojo
montaje con LED azul.
El circuito consta de un par de baterías de 1,5 voltios cada una, conectadas en
serie, un potenciómetro de 2k Ohms para que sirva de divisor de voltaje y
podamos variar suavemente el voltaje. Alambres de conexiones, multímetro
digital, aquí un tablero de conexiones.
El circuito