EJERCICIOS DE PROPAGACIÓN DEL CALOR EN DIFERENTES CONVOCATORIAS SEGUNDO PARCIAL 2002-2003 4º ejercicio: (2 ptos.) 31/05/2003 Los muros de un refugio de alta montaña constan, desde el exterior, de una pared de hormigón de 15 cm de espesor, de una capa aislante de 3 cm de espesor y de un recubrimiento interior de madera de 1 cm de espesor. a) Calcula el flujo calorífico conducido por m2 y hora a través de los muros cuando la temperatura exterior es de –15ºC y la interior de 10ºC. (considera muy pequeña la resistencia térmica del muro a radiación-convección). b) Obtén emperaturas en las interfases del muro en la situación de equilibrio. ( hormigón 0.03 / aislante 1105 / madera 3 105 , kcal. m-1.s-1.ºC-1) SEGUNDO PARCIAL 2002-2003 5º ejercicio: (1 pto.) 31/05/2003 Una viga de acero de 6 m de longitud y 300 cm2 de sección transversal, se instaló biempotrada en muros, a una temperatura de 20ºC. ¿Qué esfuerzo interno soportará la viga cuando al mediodía en verano su temperatura alcance los 50ºC? ¿Se deformará? acero 12 106 ºC-1; deformación acero (compresión) 5 108 Pa; Eacero 2.11011 Pa. EXAMEN DEL 9 DE DICIEMBRE DE 2003 PROBLEMA 4. Se va a diseñar una cámara frigorífica para un supermercado cuyas dimensiones interiores son 8m6m3m. Las paredes, techo y suelo están compuestas por materiales que, de dentro a fuera tienen las características (espesor, coef. transmisión térmica): 1. recubrimiento plástico (1cm, 1 0.15 kcal m-1 hora-1ºC-1 ), 2. ladrillo (5cm, 2 0.45 kcal m-1 hora -1ºC-1 ), 3. aislante térmico (10 cm, 3 0.035 kcal m-1 hora-1ºC-1 ) y 4. mampostería de hormigón (15cm, 4 0.1 kcal m-1 hora -1ºC-1 ). Se requiere que, alcanzado el régimen estacionario, la temperatura interior sea de –20ºC, con una temperatura exterior máxima de 28ºC. Considerando la puerta con las mismas características de aislamiento térmico, calcula la potencia máxima necesaria del sistema de refrigeración (frigorías/hora) para mantener las condiciones indicadas (1 frigoría es equivalente a –1 kcal). SEGUNDO PARCIAL 5 DE JUNIO DE 2004 PROBLEMA 1. El interior de un horno contiene un fluido que se halla a una temperatura de 1280 ºC. La temperatura exterior es de 30 ºC. Se desea que el horno pierda 800 kcal/m2/h y, para ello, el espesor total de la pared debe ser de 40,0 cm. La pared del horno se compone de los siguientes materiales desde el interior al exterior: primero un material refractario cuyo coeficiente de conductividad es 1 = 1 kcal/m/ºC/h, otro material de 2 = 0,2 kcal/m/ºC/h y, finalmente, de una capa de fibra de vidrio cuyo 3 = 0,1 kcal/m/ºC/h. La temperatura del plano común al segundo y tercer material es t3 = 430 ºC. Los coeficientes de convecciónradiación interno y externo valen hi = 50 kcal/m2/ºC/h y he = 10 kcal/m2/ºC/h, respectivamente. Determina los espesores que deben tener cada uno de los materiales que se emplean en este horno. Calcula el perfil de temperaturas para esta pared. EXAMEN DE SEPTIEMBRE DE 2004 Un grupo de antropólogos ha de permanecer en el Ártico durante un mes y van a construir un iglú para acomodarse. Estimando que el calor generado por los habitantes del iglú será de 38 MJ/día, y que el radio del recinto hemisférico debe ser de 2m, calcula cuál debe ser el espesor de las paredes si desean una temperatura interior de 20ºC cuando la temperatura en el exterior es de –20ºC. Como aproximación, suponer que la superficie interior del iglú tiene la misma área que la exterior. [La conductividad térmica de la nieve compacta es de 0.18 Kcal/mhºC] [1 Kcal = 4.18103 J]. EXAMEN DEL 14 DE DICIEMBRE DE 2004 PROBLEMA 3. De izquierda (medio exterior) a derecha (medio interior), un cerramiento está diseñado con los siguientes materiales: mampostería de hormigón ( = 1.2 kcal m-1 h-1 °C-1, e = 20 cm); aislante ( = 0.045 kcal m-1 h-1 °C-1, e = 10 cm); ladrillo ( = 0.45 kcal m1 -1 h °C-1, e = 5 cm) y enlucido de cemento ( = 1 kcal m-1 h-1 °C-1, e = 2 cm). Para lograr que la temperatura interior de la habitación permanezca constante se están suministrando 7 kcal/m2 a la hora. Si la temperatura del medio exterior es de 5 ºC, ¿cuál es la temperatura del medio interior? Hállese también la temperatura en la superficie de separación aislanteladrillo. SEGUNDO PARCIAL DEL 3 DE JUNIO DE 2005 CUESTIÓN 2. En la figura se muestra una estructura articulada utilizada en una construcción, constituida por tres barras de acero articuladas entre sí y ligadas mediante dos articulaciones fijas al suelo, siendo la sección normal de las barras de 10 cm2. Si la estructura se realizó un día de verano, siendo la temperatura exterior de 35 ºC, y un día de invierno cuando la temperatura es de A 8 ºC, hállese: a) la desviación de la articulación en A, y 90º b) el esfuerzo térmico en la barra BC. DATOS: acero = 1,2·10-5 ºC-1; Eacero = 2,1·1011 Pa, AB = AC; BC = 2 2 m. B C PROBLEMA 4. Una habitación, a la temperatura de 20 ºC, está separada del exterior, a 5 ºC, por un muro de 15 cm de espesor y dimensiones 2,5 m x 3,5 m, compuesto por una kcal material cuya conductividad vale 0,65 . Si en el muro se coloca una ventana mº C h compuesta de vidrio, de espesor 7 mm, calcúlese la superficie que presenta la ventana para que el flujo de calor del muro quede multiplicado por 4. DATOS: coeficiente de kcal conductividad del vidrio v = 0,82 . mº C h EXAMEN DEL 12 SEPTIEMBRE DE 2005 PROBLEMA 7. Una habitación, a la temperatura de 19 ºC, está separada del exterior, a 4 ºC, por un muro de 15 cm de espesor y dimensiones 2,5 m x 3,5 m, formado por un material de conductividad 1 kcal · m-1 · h-1 · ºC-1. Determínese la potencia calorífica que atraviesa el muro en kW y el espesor que debería tener una capa aislante, añadida al muro, cuya conductividad vale 0,035 kcal · m-1 · h-1 · ºC-1 para que las pérdidas de calor a través del muro queden divididas por 5. (1,5 puntos) EXAMEN DEL 26 NOVIEMBRE DE 2005 (CONVOCATORIA DE DICIEMBRE) PROBLEMA 5. La sección de la pared exterior de una vivienda se compone de los siguientes materiales: ladrillo (espesor de 10 cm y coeficiente de conductividad de 0,7 W·m1 ·ºC-1) y yeso (espesor de 4 cm y coeficiente de conductividad de 0,48 W·m-1·ºC-1). Queremos que la pérdida o ganancia de calor a través de la pared se reduzca en un 80% añadiendo una capa de lana de piedra (coeficiente de conductividad de 0,065 W·m-1·ºC-1). Calcula su espesor. Razona si la resistencia térmica y el perfil de temperaturas cambian o no en función de donde se ponga la lana de piedra. (1,5 puntos) EXAMEN DEL 19 JUNIO DE 2006 PROBLEMA 6. Una habitación está separada del exterior por una pared plana rectangular de lados 2 por 3 metros. La pared está compuesta de dos capas, una exterior de ladrillo con un espesor de 25 cm y otra interior de corcho con un espesor de 2 cm. Si las temperaturas de las caras interior y exterior del cerramiento son respectivamente 20ºC y -5ºC. Calcula cuánto calor pierde la habitación en 30 minutos a través de dicha pared (suponer régimen estacionario). ¿Cuánto calor se perdería en el mismo tiempo si se dispone una ventana con un vidrio de 5 mm de espesor y 1 m2 superficie en dicha pared? Datos: Coeficientes de transmisión térmica de los materiales: Ladrillo: = 0,11 kcal·m-1·h1 ·ºC-1; Corcho: = 0,039 kcal·m-1·h-1·ºC-1; Vidrio: = 0,9 kcal·m-1·h-1·ºC-1 EXAMEN DE SEPTIEMBRE DE 2006 (11-SEPT-2006) PROBLEMA 6. Una habitación a 20 ºC de temperatura está separada del exterior, a 5 ºC, por un muro de 15 cm de espesor y dimensiones 2,5 m × 3,5 m formado por un material de conductividad 1,5 kcal·m-1·h-1·ºC-1 a) Determínese la potencia calorífica que atraviesa la pared y el espesor que debería tener una capa aislante de conductividad 0,045 kcal·m-1·h-1·ºC-1 para que las pérdidas de calor a través del muro queden divididas por 5. b) Si en el muro se realiza una ventana de 6 mm de espesor y dimensiones 1,5 m × 1,5 m de un material de conductividad 1,5 kcal·m-1·h-1·ºC-1 ¿Cuál es el nuevo flujo de calor a través de la pared en la nueva situación? (2 puntos) EXAMEN DE 24 DE NOVIEMBRE DE 2006 (CONV. DICIEMBRE) PROBLEMA 2. Una vivienda tiene un total de 8 ventanas de 120 × 100 cm2 cada una. Se quiere elegir si colocar en ellas vidrios simples de 0,4 cm de espesor, o vidrios térmicos formados por dos capas de vidrio, cada una de 3 mm de espesor, separadas por una cámara de aire de 5 mm. Obtén y compara las pérdidas totales de calor durante los cuatro meses de invierno a través de ambos tipos de cerramiento en la vivienda, cuando en promedio la temperatura interior se desea mantener 10 ºC por encima de la exterior. (Conductividades térmicas: λ cm-1 · ºC-1) (2 puntos) vidrio = 210-3 cal · s-1 · cm-1 · ºC-1 ; λ aire = 5,610-5 cal · s-1 · SEGUNDO PARCIAL 6 DE JUNIO DE 2007 PROBLEMA 3. Las paredes laterales de una habitación cúbica, de 3 m de arista, son de de un material de conductividad térmica A = 2 W·m-1·K y su espesor es eA = 10 cm. El techo y el suelo, de espesor eB = 20 cm, están hechos de un material de conductividad térmica B = 1 W·m-1·K. En el interior de la habitación la temperatura es de 20 ºC y el exterior se encuentra a 10 ºC. En el régimen estacionario, calcule: a) El flujo de calor entre la habitación y el exterior. b) Si el techo se recubre en su cara interior por una plancha de poliestireno, de conductividad térmica C = 0,01 W·m-1·K y espesor eC = 10 cm, y las temperaturas interior y exterior siguen siendo las mismas. Determine el valor del flujo de calor en la nueva situación. c) Si lo que se pretendía al añadir la plancha de poliestireno era reducir las pérdidas de calor. ¿Se ha procedido correctamente al colocarlo en el techo en lugar de colocarlo en una de las paredes laterales? Razone la respuesta.