Depuración del agua

BASES TEÓRICAS DE LOS PRINCIPALES PROCESOS DE TRATAMIENTO
Para depurar el agua, generalmente es preciso combinar varios tratamientos elementales, cuyas bases pueden
ser físicas, químicas o biológicas, y cuyo efecto es el de eliminar en primer lugar las materias en suspensión, a
continuación las sustancias coloidales, y después las sustancias disueltas (minerales u orgánicas). Por último,
deben corregirse ciertas características. En cada etapa y dependiendo de los objetivos que se pretenda
alcanzar, pueden aplicarse diversos principios Examinemos, sucesivamente, los más importantes:
1. FENÓMENOS FISICO−QUÍMICOS
1.1. Eliminación de materia en suspensión y de coloides
1.1.1. GENERALIDADES
La presencia en el agua de diversas sustancias sólidas constituye, indudablemente, la parte más importante y
aparente de la contaminación.
Debe eliminarse esta parte sólida para evitar gran número de inconvenientes, de los cuales los más
importantes son: obstrucción de conducciones o de refrigerantes, abrasión de bombas o de órganos de medida,
desgaste de materiales diversos, etc., que inciden notablemente en los costes de explotación o de
mantenimiento de las unidades de fabricación. En el caso de aguas de abastecimiento o de vertidos, deben
cumplirse, además, las exigencias de la reglamentación.
La separación de las partículas sólidas del agua puede hacerse de acuerdo con dos principios diferentes:
• Acción directa de la pesantez, por simple decantación en función del grosor y del peso especifico de
las partículas, o por flotación, fijando sobre las partículas burbujas de aire sistemáticamente
introducidas en la suspensión. Puede acelerarse artificialmente el primer proceso, mediante la
intervención de la fuerza centrífuga, por ejemplo en hidrociclones o centrifugadoras.
• Filtración o tamizado.
No obstante, la aplicación pura y simple de estos principios tropieza con una dificultad debida a la gran
dispersión del tamaño de las partículas, incluso para un determinado tipo de contaminación.
En el cuadro siguiente, se relacionan ciertos materiales u organismos, con su tamaño medio, así como el orden
de magnitud del tiempo necesario para que estas partículas recorran verticalmente un metro de agua,
únicamente por la influencia de su peso.
En efecto, un litro de agua de buena calidad puede contener varias decenas de millones de partículas del orden
de una micra, aunque estas partículas pesen, en total, menos de 0,1 mg.
Se deduce de estas cifras que la calidad del agua es una noción relativa y que, en función de las necesidades,
debe precisarse cuál es la contaminación residual que puede admitirse y, naturalmente, han de fijarse métodos
de medida, relacionados con los dos criterios de calidad que normalmente se emplean; la concentración de
materia en suspensión y la turbiedad del agua, que traduce la presencia de partículas de pequeño tamaño,
invisibles individualmente.
· Suspensiones coloida/es; su estabilidad en el agua
El cuadro 1 pone de manifiesto la escasa velocidad de decantación natural de las partículas finas, llamadas
coloidales, que constituyen una parte importante de la contaminación, causa principal de la turbiedad. Todo
tratamiento impone un previo cambio de estado, que permita que las partículas se aglomeren y formen
1
corpúsculos de mayor tamaño, fáciles de eliminar. Este engrosamiento no se produce de forma natural, puesto
que existen fuerzas cuya acción es específica de una suspensión coloidal, que la mantiene en estado disperso a
lo largo del tiempo, con una notable estabilidad.
Esta estabilidad es el resultado de una solvatación o de una acción protectora debida a ciertos cuerpos
adsorbidos, así como de la acción preponderante de las fuerzas electrostáticas de repulsión entre las partículas.
En las aguas naturales, los coloides se encuentran siempre cargados negativamente. Lo mismo sucede, con
frecuencia, en las aguas residuales.
Como consecuencia de la solvatación, debe considerarse la partícula coloidal ionizada parcialmente en su
superficie, pudiendo observarse, al microscopio, que se desplaza bajo la acción de un campo eléctrico.
La interpretación teórica de los efectos electrocinéticos, especialmente de la electroforesis, ha llevado a emitir
la hipótesis de una doble capa iónica en la interfaz sólido−liquido, y, seguidamente, a atribuir una estructura
definida a esta doble capa (fig. 12).
Fig. 12
Una parte de la doble capa se adhiere a la pared, estando constituida la otra por una nube difusa de iones. V es
el potencial del liquido con relación al electrodo de referencia.
· Potencial Zeta
Se da el nombre de potencial Z (Zeta) a la diferencia de potencial entre la superficie que separa las partes fija
y móvil, por una parte, y el seno del liquido, por otra.
Z es un potencial electrocinético, por oposición al potencial termodinámico E, calculable por la fórmula de
Nernst, y que es igual a la diferencia de potencial entre la pared y el seno del liquido.
Z depende a la vez de E y del espesor de la doble capa. Su valor determina la magnitud de las fuerzas
electrostáticas de repulsión entre las partículas, y, por tanto, su probabilidad de adhesión.
Al aparato de medida correspondiente se le llama Zetámetro (ver página 948).
Cuando una partícula se encuentra sometida a un campo eléctrico, alcanza, casi instantáneamente, una
velocidad tal que se establece un equilibrio entre la fuerza eléctrica de atracción y la fuerza de rozamiento
debida a la viscosidad del medio. El cálculo lleva a la relación siguiente entre Z y la movilidad de la partícula;
Z = knµ/D
n viscosidad dinámica en dPa.s
D constante dieléctrica del medio
µ movilidad de la partícula en µs/(V.cm)
Z se expresa en mV.
El factor k es función de los valores relativos del diámetro de la partícula y del espesor de la doble capa
iónica.
· Otras posibilidades de los polielectrólitos: con la puesta a punto de macromoléculas catiónicas relativamente
ligeras y muy cargadas, el campo de utilización práctica de los polielectrólitos se ha extendido a la
coagulación, en ciertos casos favorables.
2
Las cargas positivas del polielectrólito neutralizan las cargas negativas de los coloides y anulan el potencial
Zeta, haciéndolo tanto mejor cuanto que, para una masa dada de polielectrólitos, hay mayor número de
macromoléculas y mayor probabilidad de encuentro con los coloides.
Las curvas C1 y C2, que se exponen seguidamente, muestran los dos tipos de accion.
Por el contrario, los polielectrólitos aniónicos y no iónicos no anulan el potencial Z. Las curvas obtenidas con
estos últimos se asemejan a una isoterma de adsorción; hay por ello, una adsorción de radicales activos de la
cadena del polímero sobre las partículas, creándose una modificación del estado de superficie de aquéllas y de
su potencial Zeta, y produciéndose su aglomeración en forma de flóculo mediante un mecanismo de
reticulación.
1.1.3 DECANTACIÓN
Se distinguen dos tipos de materias separables por decantación:
• las partículas granulares, que sedimentan independientemente unas de otras, con una velocidad de
caída constante;
• las partículas más o menos floculadas, que resultan de una aglomeración natural o provocada de las
materias coloidales en suspensión.
Cuando la concentración de materias en suspensión es pequeña, el flóculo disperso sedimenta como si
estuviera solo, pero su velocidad de caída aumenta a medida que su tamaño crece, como consecuencia de su
encuentro con partículas más finas; se trata de una sedimentación difusa.
Para concentraciones elevadas, la abundancia de los flóculos da lugar a una sedimentación frenada del
conjunto, caracterizada por una superficie de separación netamente definida entre la masa fangosa y F el
líquido que sobrenada; podría denominarse sedimentación en bloque o en pistón.
A. Sedimentación de partículas granulares
− Teoría: Una partícula granular, en suspensión en un liquido en reposo, se encuentra sometida a una fuerza
FM, debida a la gravedad, y a una fuerza resistente FT debida al rozamiento con el fluido, que es la resultante
de fuerzas de viscosidad y de inercia (fig. 18).
Cuando el grano queda en libertad de movimiento, partiendo de una velocidad nula, se acelera y alcanza una
velocidad prácticamente constante (velocidad terminal) al cabo de un tiempo t que casi siempre es
despreciable con relación a la duración de la sedimentación en las operaciones industriales.
Esta velocidad se calcula por la fórmula de Newton:
v2−n = 4 d1+ng (ps − pe) / 3 C pe
en la cual:
v es la velocidad final en cm/s
d el diámetro de la partícula en cm
g = 981 cm/s2
3
ps y pe las masas volúmicas de la partícula y del fluido
C es el coeficiente de arrastre que está ligado al número de Reynolds Re por la fórmula C = aRe−n
a y n son coeficientes.
El número de Reynolds
Re = v p d / n
puede interpretarse como la relación entre las fuerzas de inercia y las fuerzas de viscosidad dinámica.
Si el número de Reynolds es pequeño, las fuerzas de viscosidad son muy superiores a ías fuerzas de inercia. Si
Re es grande, las fuerzas de viscosidad son despreciables.
El cuadro siguiente da los diferentes valores de a, n y C en función del número de Reynolds.
Estas fórmulas constituyen la base del cálculo del movimiento de los granos en los fluidos, y se utilizan en
decantación (sólidos granulares en un líquido, gotas de agua en el aire), en ascensión (burbujas de aire en el
agua, gotas de aceite en el agua), en centrifugación y en fluidificación.
− Término correctivo. Factor de esfericidad ; es la relación entre el volumen de la esfera de la misma
superficie total y el volumen del grano.
En régimen de Stokes, C' = C = 24 /Re.
En resumen, es posible calcular la velocidad de sedimentación de una partícula granular.
En un decantador vertical, serán retenidas las partículas cuya velocidad de sedimentación sea superior a la
velocidad ascendente del líquido.
En un decantador rectangular, de profundidad H (fig. 19), una partícula en suspensión, que se encuentre en la
superficie en el momento de su entrada en el depósito, sedimentará con una velocidad de caída constante VS y
alcanzará el fondo del decantador al cabo de un tiempo t = H/Vs.
Si SH es la superficie horizontal del decantador y Q el caudal horario, la capacidad C del depósito será:
C = HSH = Qt
de donde,
Vs = H / t = Q / SH
Todas las partículas que tengan una velocidad de sedimentación superior a Vs quedarán completamente
eliminadas. Aquellas cuya velocidad Vs1 sea inferior a Vs se eliminarán en la relación Vs1/Vs.
Cuando la suspensión contenga toda una gama de dimensiones, el total eliminado vendrá dado por la fórmula
(1 − Co) + 1 / Vs foCoV d C
en la que Co es la fracción de partículas que tienen una velocidad de sedi−mentación igual o inferior a Vs.
Se denomina carga hidráulica superficial Ch a la relación entre el caudal horario Qm3/h por m2 de superficie
horizontal SH.
4
Es una magnitud que depende de la forma del depósito y del caudal, y que caracteriza la velocidad de
sedimentación de las partículas de una forma cierta, durante un tiempo de sedimentación to. El valor límite
superior de CH en m/h corresponde, por tanto, a la velocidad de sedimentación Vs de estas partículas.
B. Sedimentación difusa de las partículas floculadas
Las partículas que pueden aglutinarse (coalescencia), floculan y sedimentan con una velocidad creciente; en
un depósito de flujo horizontal, la trayectoria de sedimentación es curvilínea (fig. 20).
Fig. 20
La eficacia de la sedimentación difusa está ligada no solamente a la carga superficial, sino al tiempo de
sedimentación.
No existe una fórmula matemática que permita el cálculo de la velocidad de sedimentación. Mediante algunos
ensayos de laboratorio, pueden trazarse las curvas de los porcentajes de eliminación p en función de la altura
H y del tiempo.
Se admite que la expresión de la velocidad de caída es de la forma
Vs = ptn.
La magnitud n es una medida del carácter floculante de la suspensión. (Para las partículas granulares, n = 0).
La curva H = f(t), en escala semilogarítmica, es una recta que permite determinar el valor de n.
Fig. 21
En el gráfico n.º 21, puede definirse una velocidad de sedimentación efectiva Vs como la relación entre la
altura efectiva H dividida por el tiempo necesario para obtener un porcentaje dado sedimentado. Todas las
partículas cuya velocidad de sedimentación sea igual o superior a Vs se eliminarán en un decantador ideal que
tenga una carga superficial igual a Vs.
C. Sedimentación frenada de las partículas floculadas
La sedimentación frenada es característica de los fangos activados y de las suspensiones químicas floculadas
cuando su concentración es superior a 500 mg/l. Las partículas se adhieren entre sí y la masa sedimenta en
pistón, creándose una superficie de separación entre los flóculos y el líquido que sobrenada.
− Teoría de Kynch.
Hipótesis fundamental: la velocidad de caída de una partícula depende únicamente de la concentración local C
en dichas partículas.
Cuando se realiza una sedimentación en pistón en un tubo de altura y diámetro suficientes, y se mide la altura
de la capa superior del fango en función del tiempo, se obtiene una curva (fig. 22) que presenta dos fases
distintas:
5
− de A a B, la superficie de separación es más o menos neta; es la fase de coalescencia de los flóculos. Esta
fase, a veces, no existe;
− de B a C, una parte rectilínea que corresponde a una velocidad de caída constante Vo (pendiente de recta).
Vo es función, para un tubo de dimensiones dadas, de la concentración inicial en materias sólidas y del tipo de
floculación de la suspensión. Cuando la concentración inicial Co aumenta, la velocidad de sedimentación Vo
de la masa disminuye; por ejemplo, para un fango activado urbano, cuya concentración en materias en
suspensión pasa de 1 a 4 g/l, Vo varia deS a 1,8 m/h;
− el tramo CD cóncavo hacia arriba corresponde a una disminución progresiva de la velocidad de caída de la
capa superior del fango;
− a partir de D, los flóculos se tocan y ejercen una compresión sobre las capas inferiores.
La teoría Kynch se aplica a los tramos BC y CD que cubren el dominio fundamental de la sedimentación de
los fangos activados.
Consideremos una suspensión en cuya sedimentación no se dé la fase de coalescencia (fig. 23).
El cálculo muestra que:
− en el triángulo BOC, la concentración y la velocidad de caída son constantes e iguales, respectivamente, a
los valores iniciales en B;
− en el triángulo COD, las curvas de equiconcentración son rectas que pasan por el origen, lo que significa
que, desde los primeros momentos de la sedimentación, las capas más próximas al fondo se tocan y pasan por
todas las concentraciones comprendidas entre la concentración inicial y la correspondiente al punto D,
principio de la compresión.
El medio fangoso, de altura t1b, en el instante t1, presenta, por tanto, tres zonas distintas:
− una zona superior bc, en la que la concentración y la velocidad de caída son uniformes y se mantienen
iguales a sus valores iniciales Co y Vo;
− una zona intermedia cd en la cual la concentración aumenta progresivamente de c a d y, en consecuencia, la
velocidad de caída disminuye;
− una zona inferior dt1 en la que los flóculos del fango se tocan y se encuentran sometidos a la compresión.
En el medio considerado, al cabo de un tiempo t2, la zona superior desaparece, y en el tiempo t4 subsiste
únicamente la zona inferior.
Para calcular la concentración en un punto M de la parte CD, se traza la tangente en M que corta al eje de
ordenadas en Hi.
La altura hi, permite calcular la concentración C, correspondiente al punto M:
Cj = Co ho/hi
a la cual corresponde una velocidad de caída Vi = dh/dt (pendiente de MHi).
La relación muestra que todas las partículas cuyo potencial electrocinético sea idéntico, tendrán la misma
movilidad, cualquiera que sea su radio.
Las curvas experimentales que se incluyen, correspondientes a aguas y fangos, indican el porcentaje de las
partículas que se desplazan en un campo de potencial variable. El máximo de la curva da el potencial Zeta de
los coloides contenidos en las aguas o los fangos experimentados
1.1.2. COAGULACIÓN. FLOCULACIÓN
6
· Desestabilización de una suspensión coloidal:
Para permitir la separación de una suspensión coloidal en condiciones de velocidad satisfactorias, por
ejemplo, bajo la influencia de la pesantez, es necesario aglomerar los coloides para formar partículas de
tamaño mucho mayor.
Por lo tanto, la suspensión debe transformarse por medios artificiales. Esta transformación es la resultante de
dos acciones diferentes:
• una desestabilización, que se efectúa, generalmente, por adición de reactivos químicos que, por medio
de mecanismos de agregación o de adsorción, anulan las fuerzas repulsivas o actúan sobre la hidrofilia
de las partículas coloidales,
• una aglomeración de los coloides «descargados», que resulta de diversas fuerzas de atracción entre
partículas puestas en contacto, en primer lugar por movimiento browniano, hasta la obtención de un
grosor de 0,1 micra aproximadamente, y después por agitación mecánica exterior, que conduce a un
tamaño suficiente de los flóculos.
Entre los especialistas en el tratamiento del agua, se reserva el término «coagulación» para denominar el
fenómeno de desestabilización, y el de «floculación» para la aglomeración de los coloides descargados. A los
reactivos correspondientes se les llama, respectivamente, coagulantes y floculantes.
· Coagulantes y floculantes
a) Evoluci6n en su empleo:
El empleo sistemático de sales minerales de cationes polivalentes como coagulantes data de los últimos años
del siglo pasado. En esa época, se establecieron sus leyes, que muestran que la acción coagulante es función
de la valencia del ion que posee una carga opuesta a la de las partículas. La coagulación se efectúa tanto mejor
cuanto mayor es esta valencia (teoría de Schulze−Hardy).
Esta teoría explica, en parte, por qué las sales de hierro y de aluminio trivalentes han sido, y continúan siendo,
las más utilizadas en todos los tratamientos de coagulación del agua.
Sin embargo, estos coagulantes, debido a la hidrólisis que experimentan, presentan el inconveniente de
modificar las características físico−químicas del líquido separativo (pH−conductividad). En dosis fuertes,
producen un exceso de fangos que, generalmente, constituyen un problema. Por otra parte, estos agentes no
dan siempre un precipitado que posea las características deseadas para una buena separación.
Por estas razones, se ha recomendado el empleo de floculantes; en primer lugar, productos de origen natural
mineral (sílice activada) u orgánico (almidones, alginatos...), y más tarde productos de síntesis (polímeros de
masa molar elevada), denominados polielectrólitos.
b) Coagulantes minerales
Los coagulantes que se utilizan con más frecuencia son las sales de hierro o de aluminio y principalmente, por
razones económicas, el sulfato de aluminio y el cloruro férrico.
La acción coagulante de estas sales es el resultado de la hidrólisis que sigue a su disolución, sin llevar
inmediatamente a la formación del hidróxido por ejemplo, AI(OH)3. Los compuestos intermedios del
aluminio, complejos hidróxido−aluminosos, no sólo aportan las cargas necesarias para la neutralización de los
coloides, sino que, según ciertos autores, pueden polimerizarse, y, por lo tanto, crear puentes entre los
coloides cebando el proceso de floculación.
7
La dosis de coagulante se determina realizando ensayos con el agua considerada (ver ensayo de floculación,
página 949, que puede completarse con el estudio del potencial Zeta de la suspensión).
La curva que representa la evolución del potencial Z en función de la dosis de reactivo, puede tener
características muy diferentes, según el agua examinada.
En el caso de una curva próxima a la curva (1), figura 14, para obtener un agua de buena calidad, basta
adoptar una dosis A de reactivo, que permita alcanzar un potencial comprendido entre − 3 y − 5 mV; por el
contrario, para una curva del tipo (2), es preciso adoptar la dosis B, que anula al potencial Z.
Fig. 14. − Determinación de la dosis del coagulante por el método del potencial Z.
El pH desempeña un papel muy importante en el estudio de los fenómenos de coagulación−floculación; es así
como una parte de la carga de las partículas coloidales que han adsorbido iones OH− queda destruida por un
aumento de la concentración en iones H+, lo que disminuye la estabilidad de la suspensión coloidal.
Paralelamente, es preferible que el pH quede dentro de la zona correspondiente al mínimo de la solubilidad de
los iones metálicos del coagulante utilizado.
Para las sales de aluminio, el mínimo de iones Al3+ permanece en solución a un pH comprendido entre 6 y
7,4; fuera de este margen, y según la mineralización del agua, existe el riesgo de volver a encontrar en
solución una proporción más o menos fuerte de aluminio.
En ciertos casos excepcionales, el agua a tratar contiene gran cantidad de materias ricas en compuestos
aluminicos. Una simple elevación del pH provoca la coagulación de estos compuestos.
Para las sales de hierro, la zona de pH es mucho más amplia. Se alcanza el mínimo de solubilidad cuando el
pH es superior a 5.
c) Floculantes
− Sílice activada: la sílice activada está constituida por una solución de ácido polisilicico (H2 Si O3)4
procedente de la polimerización controlada del ácido silícico. Es poco estable, por lo que debe prepararse «in
situ». Sin embargo, durante mucho tiempo se le ha considerado como el mejor floculante capaz de asociarse a
las sales de aluminio, hasta el reciente desarrollo de los polielectrólitos. Se sigue utilizando frecuentemente en
la producción de agua potable.
−Polímeros orgánicos: los polímeros orgánicos son macromoléculas de cadena larga, de origen natural o
conseguidas por asociación de monómeros sintéticos, algunos de los cuales poseen cargas eléctricas o grupos
ionizables. La eficacia de los polimeros naturales es relativamente pequeña; en cambio, mediante el empleo de
los polímeros sintéticos se han conseguido resultados notables. Su utilización en el tratamiento de aguas para
el consumo público es objeto de reglamentos sanitarios propios de cada país.
Según el carácter iónico de su grupo activo, los polímeros sintéticos, normalmente denominados
polielectrólitos, comprenden:
− polímeros no iónicos, casi exclusivamente poliacrilamidas de masa molar comprendida entre 1 y 30
millones.
Fórmula general de la poliacrilamida
8
− polielectrólitos aniónicos de masa molecular de algunos millones, caracterizados por la coexistencia de
grupos que permiten la adsorción, y grupos ionizados negativamente (grupos carboxílicos o sulfúricos), cuyo
papel consiste en provocar la extensión del polímero. El más conocido es la poliacrilamida parcialmente
hidrolizada por la sosa, cuya fórmula es:
− polielectrólitos catiónicos, que tienen en sus cadenas una carga eléctrica positiva, debida a la presencia de
grupos amino, imino o amonio cuaternario.
La concentración medía del fango en toda la altura h será:
C = Co ho/h
Conclusi6n práctica: las tres partes BC, CD y DE de la curva de Kynch (fig. 22) tienen su aplicación en el
cálculo, en sedimentación frenada:
− de los decantadores y clarificadores. La parte BC corresponde a los decantadores de flujo hidráulico vertical
con lecho de fangos fijo (caso de los Oxyrapid, ver pág. 216) y móvil (caso del Pulsator, ver pág.179). La
parte CD corresponde a los decantores de flujo vertical u horizontal en los cuales es aconsejable o
indispensable un espesamiento del fango (clarificadores y decantadores de rasquetas, véase pág. 166);
− de los concentradores de fangos, en los que se utiliza la parte DE (ver espesadores, pág. 459).
− Indice de Mohlman.
Existe, en la curva de Kynch, un punto que se utiliza para caracterizar un fango: es el punto de abscisa 30
minutos cuya ordenada permite conocer el volumen de fangos sedimentados.
Si se determina la masa M (en g) de materias en suspensión contenidas en este volumen V (en cm3), se
obtiene:
− un índice de volumen es decir el volumen (en cm3) ocupado por 1 g de fangos. Se le denomina índice de
Mohiman IM
− un índice de densidad 100 M/V es decir, la masa en g de 1 cm3 de fangos después de 30 minutos de
sedimentación, o índice de Donaldson ID.
IDIM = 100
Estas características no pueden relacionarse con las constantes físicas habituales. Fáciles de medir, se utilizan
en el control de fangos biológicos de las estaciones de depuración de aguas residuales.
D. Cálculo de los decantadores
La superficie de un decantador se determina segun dos criterios, que son:
• la carga superficial, en m3/(m2.d);
• la carga de materia, en kg de MeS/(m2.d).
La carga superficial está ligada a la velocidad de sedimentación de las materias sólidas. Ya se ha indicado, en
los párrafos anteriores, que esta velocidad puede calcularse por la ley de Stokes en el caso de partículas
granulares, pero que debe ser determinada experimentalmente si se trata de partículas flocuiables.
La carga de materias depende, evidentemente, de la concentración de éstas y exige la adopción de una
9
superficie mínima para la eliminación de una cantidad dada de estas materias.
En el cálculo del decantador, se adopta la superficie mayor determinada segun los dos criterios indicados.
Cuando el contenido de materias en suspensión en el agua a decantar es pequeño (caso de una sedimentación
libre y difusa) no se determina, generalmente, la carga de materias, pero este dato es muy importante cuando
la sedimentación es del tipo frenado. En este caso, el indice de Mohlman es un factor que interviene en el
cálculo de la superficie del decantador, a partir de la carga de materias.
Carga de materias: sea un decantador cilíndrico de sección S alimentado por un caudal de entrada Qe con una
concentración Ce de materias sólidas. Por su parte inferior, se extrae un caudal de fangos Qs con una
concentración Cs.
El caudal, a la salida, es Q = Qe − Qs
El balance de materias se escribe: QsCs = Qe Ce.
Mediante la curva de Kynch, puede conocerse, en una decantación estática, a un nivel cualqúiera de la altura
de la capa fangosa, la velocidad de caída Vi y la concentración Ci. En este nivel, el flujo de materias sólidas es
Fi = CiVi.
En un decantador de marcha continua, la velocidad de sedimentación de los sólidos viene incrementada por la
velocidad Vf del fluido que se extrae.
En el fondo del decantador, el flujo Fs = CSVf = QsCs/S.
En un nivel cualquiera i de la fase fangosa cilíndrica, donde la concentración es C, y la velocidad de
sedimentación propia de las partículas es Vi, el flujo sólido es igual a Fi = Ci (Vi + Vf).
Existe, a un cierto nivel L, una concentración crítica CL que exige una sección máxima Sm para que no se
formen canales y las condiciones de evacuación del fango sedimentado sean satisfactorias. El flujo, en este
nivel, no debe sobrepasar un valor FL y la sección del decantador debe ser al menos igual a Sm = QeCe/FL
La figura 24 muestra cómo se obtiene, por construcción de la curva de Kynch, para una concentración de
extracción Cs, el nivel crítico de concentración CL.
Igualando los flujos, se obtiene, por desarrollos matemáticos:
F = QeCe/S = (VL + Vf) CL = ((QeCe/S) (1/Cs) + VL ) CL
siendo VL la velocidad media en el punto L.
La carga de materias = QeCe/S = VL/((1−CL) − (1/Cs))
Pueden presentarse dos casos:
a) L se encuentra situado por debajo del punto B (caso de concentradores y espesadores):
QCe/S = (ho − hs)/THETAL ((1−CL) − (1/Cs)) = VL/((1−CL) − (1/Cs))
Siendo THETAL la abscisa del punto L y VL la velocidad de caída en el punto L. La carga limite en cuanto a
las variaciones de extracción del fango de concentración Cs' es igual a la que equilibraría una velocidad de
10
sedimentación correspondiente a la pendiente de la recta HeL.
b) L se encuentra por encima del punto E (caso de clarificadores en general)
QCe/S = Vo/((1−Co) − (1/Cs)) = Ce he / THETAs
THETAs es la abscisa del punto 5.
1.1.5. FILTRACIÓN
La filtración es un procedimiento en el que se utiliza el paso de una mezcla sólido−líquido a través de un
medio poroso (filtro) que retiene los sólidos y deja pasar los líquidos (filtrado).
Si las materias en suspensión que deben separarse tienen una dimensión superior a la de los poros, quedarán
retenidas en la superficie del filtro. La filtración se denomina, en ese caso, superficial o en torta, o también
sobre soporte. En caso contrario, las materias quedarán retenidas en el interior de la masa porosa y la filtración
se denomina en volumen o en profundidad, o también sobre lecho filtrante.
En uno u otro caso, los fenómenos de paso de un líquido a través de un medio poroso se rigen por la ley de
Darcy. Esta ley indica que la pérdida de carga P es proporcional a la velocidad de filtración V (relación del
caudal instantáneo Q a la unidad de superficie), siendo el coeficiente de proporcionalidad k función de la
viscosidad dinámica n y de la resistencia del medio R.
V = P/nR = kP
A. Filtración superficial.
Se considera aquí la filtración sobre soporte (membrana) de un líquido fangoso con formación de una torta de
espesor creciente (fig. 31).
Fig. 31.
En la expresión de la ley de Darcy, R comprende dos resistencias en serie, de una parte, la resistencia Rg de la
torta, y, de otra, la resistencia inicial Rm de la membrana.
R = Rg + Rm
con Rg f M/S = r Wv/S
M es la masa total de torta depositada
W es la masa depositada por unidad de volumen del filtrado
v es el volumen del filtrado al cabo de un tiempo t
S es la superficie de filtración considerada
r es la resistencia específica a la filtración, de la torta, a la presión P de donde V = (1 / S) (dv/dt) =
P/n(r(Wv/S) + Rm) de cuya integración se deduce una ecuación del tipo t = av2 + bv, o t/v = av + b con a =
nrW/2 PS2 y b = nRm/PS
11
La representación gráfica de esta ecuación es una recta que permitirá caracterizar a r por la pendiente a = tg
THETA (fig. 32).
W = Wb / (1 − (Wb / Wg))
con Wb = masa de producto seco / unidad de masa de fango
Wg = masa de producto seco / unidad de masa de torta
Fig. 32.
Nota: Esta integración sólo es correcta en la medida en que r permanezca constante durante toda la filtración,
lo que únicamente es exacto en el caso de fangos incompresibles.
Si se prolonga, durante un tiempo bastante largo, la filtración de un volumen determinado de torta, se llega, en
primer lugar, a un punto de ruptura de la curva, más allá del cual la sequedad aumenta muy lentamente, hasta
alcanzar la sequedad límite de la torta.
El valor de r aumenta con la presión según una ley de ía forma r = ro + r'Ps en la que ro y r' son,
respectivamente, la resistencia específica límite para P = 0 y la resistencia específica a presión de un bar; s,
denominado factor de compresibilidad del fango, es un número sin dimensión; r, coeficiente de filtrabilidad, o
resistencia específica, se expresa en m/kg. La resistencia r0,5 obtenida a una presión de 49 kPa, se utiliza
generalmente en la comparación de los diversos tipos de fango.
B. Filtración a través de soporte grueso
En el caso de una filtración sobre placa porosa, pueden darse dos fenómenos de filtración:
− uno en la superficie de la placa,
− otro en el interior de la placa.
Para determinar la naturaleza de la filtración (sobre membrana o en profundidad), se considera el criterio
dimensional siguiente:
epsilon = 18 P / (Rmd2 (s − e))
P es la pérdida de carga a través de la placa de resistencia Rm d
es el diámetro de las partículas a retener.
C. Filtración en profundidad
Los estudios matemáticos parten de las ecuaciones siguientes:
− ecuación de Ison dC/dl = FC (válida en 1 a aproximación) (1)
− ecuación de Darcy dP/dl = kV (2)
en las cuales:
C es la concentración de un agua en materias en suspensión
V es la velocidad de filtración calculada sobre una superficie perpendicular al flujo
l es la distancia de una sección cualquiera del filtro a la sección de entrada
k es el coeficiente de Darcy
F es el coeficiente de filtración
P es la pérdida de carga
12
− Balance de materias:
Sea un elemento de capa filtrante de longitud dl y de sección S, siendo C la concentración a la entrada y C +
dC la concentración a la salida (fig. 33); sea q la masa de materias retenidas por unidad de volumen del lecho.
El balance de materias se expresa por la ecuación siguiente:
SV dtC = SV dt (C + dc) + S dl dq
que, finalmente, equivale a:
− dC/dl = (1/V) (dq/dt) (3)
Utilizando las ecuaciones (1) y (3) pueden determinarse el atascamiento del filtro y la concentración de
materias en suspensión del agua filtrada. La ecuación (2) da el valor de la pérdida de carga.
Se plantea una dificultad por el hecho de que los coeficientes F y k son función del atascamiento y deben
establecerse hipótesis en relación con sus variaciones.
− Atascamiento de un filtro
El coeficiente de filtración F varia entre un valor inicial Fo y 0. Entre estos dos puntos, se supone una
variación lineal
F = Fo(1 − q/q1)
siendo:
q el atascamiento de la materia filtrante (masa de sedimento por volumen unitario del lecho>
q1 valor máximo de q.
Integrando las fórmulas (1) y (3), se obtiene:
q/q1 = (1 − e−kt)/(1 + e−kt(eFol − 1)) (4)
con A = Fo V Co/q1
− Calidad del agua filtrada:
Si L es la altura de la capa filtrante, se tiene:
CL = Co/(1 + e−At (eFol − 1)) (5)
Si se desea que el agua filtrada tenga una concentración igual o inferior a un valor determinado CL1, puede
calcularse el valor de t a partir de la ecuación anterior, siendo conocidos los restantes factores.
− Pérdida de carga:
La variación de k, coeficiente de Darcy, es, por hipótesis, de la forma:
k/ko = (1 + (a − 1)q/q1)/(1 − q/q1) (6)
Integrando la ecuación de Darcy, se obtiene:
P = koV [l + a(eAt − 1)/Fo) (1 −e−Fol)] (7)
que se descompone en dos términos:
13
− uno, ko VI corresponde a un flujo clásico en medio poroso no atascado;
− el otro corresponde al atascamiento de la capa filtrante (figs. 34 y 35).
Utilizando la ecuación (7) pueden estudiarse las curvas de atascamiento y de pérdida de carga. Igualmente,
puede calcularse el tiempo t necesario para alcanzar el valor máximo P de pérdida de carga Pmáx.
La figura 36 muestra la calidad del agua filtrada a lo largo del ciclo de filtración. La turbiedad comienza por
decrecer (periodo denominado de «maduración» del filtro) y, seguidamente, permenece estable durante un
cierto tiempo, antes de aumentar; es la «perforación» del filtro. El tiempo t1, durante el cual se obtiene un
agua de talidad deseada, y el tiempo t2, que corresponde al necesario para alcanzar la pérdida de carga
máxima admisible por construcción, varían extraordinariamente. Los factores que influyen sobre los t1 y t2
son:
1.º La calidad y la cantidad de materias en suspensión contenidas en el agua a tratar, que se caracterizan
respectivamente por el coeficiente de cohesión K del fango y su volumen v depositado después de 24 horas de
sedimentación.
2.º La granulometria del material filtrante, definida por su talla efectiva D en mm.
3.º La velocidad de filtración V = v/S en m/h.
4.º La altura L de la capa filtrante, en m.
5.º Las variaciones de pérdidas de carga expresadas en m de columna de agua.
Por definición, el filtro ideal será aquél para el cual el tiempo t1 sea igual al tiempo t2. En realidad, se adopta
un margen de seguridad en funcionamiento, con t1 > t2.
1.2. Eliminación de materia disuelta
1.2.1. SEPARACIÓN POR MEMBRANAS
A. Membranas semi−permeables: ultrafiltración − ósmosis inversa
Los procesos de separación de materias disueltas, por medio de membranas, bajo el efecto de una presión, se
conocen desde hace unos cien años. Sin embargo, hasta los años 1960, con el desarrollo de las membranas
sintéticas, no se ha producido una aplicación industrial concreta de estas técnicas.
Estos procesos, en los que se utilizan las propiedades de semipermeabilidad de ciertas membranas
(permeables al agua y a ciertos solutos, pero impermeables a otros, así como a toda partícula) constituyen la
continuación de los procesos clásicos de filtración, yendo hacia separaciones cada vez más afinadas. Por ello,
después de la filtración simple (ver capitulo 3, página 78) en la que quedan retenidas las partículas de
diámetro superior a varias micras (caso de la filtración en profundidad sobre arena, por ejemplo), se
encuentran, sucesivamente:
1. la microfiltración, que retiene partículas de diámetro superior a varias micras (caso de la filtración sobre
membranas de tipo Millipore, Sartorius...);
2. la ultrafiltración que retiene moléculas cuya masa molar es superior a 10000 − 100000 g/mol, según las
membranas;
3. La ósmosis inversa, también denominada hiperfiltración, que permite la retención de iones y moléculas de
masa molar superior a algunas decenas de gramos por mol.
Existen dos diferencias fundamentales entre los procesos de filtración y de microfiltración por una parte, y los
de ósmosis inversa y ultrafiltración, por otra:
14
a) La microfiltración no altera ninguna de las propiedades químicas de la solución, mientras que, en los otros
dos procedimientos, la separación de especies disueltas modifica el potencial químico y crea un gradiente que
tiende a hacer que las especies separadas se difundan nuevamente. Para llegar a un estado de equilibrio, es
preciso bloquear esta retrodifusión y, para ello, ejercer una presión sobre el fluido «filtrado». En el equilibrio,
a la diferencia de presión así creada se le denomina presión osmótica del sistema.
Una ecuación simple relaciona la presión osmótica y la concentración:
p = DCRT
AC: diferencia de concentración en mol/m3 = (kg / m3)/masa molar
R: constante molar de los gases perfectos=8,314 J/(mol.K)
T: temperatura en K
p: presión osmótica en Pa.
Ejemplo: Concentración en soluto: 100 kg/m3, T = 300 K
para un compuesto de masa molar 0,050 kg/mol, C = 100/0,050.
p = (100/0,050) · 300 · 8,314 = 50 · 105 Pa, o sea 50 bar.
Del mismo modo,
para un compuesto de masa molar 0,5 kg/mol, p = 5 bar
para un compuesto de masa molar 5 kg/mol, p = 0,5 bar
para un compuesto de masa molar 50 kg/mol, p = 0,05 bar
Se comprueba que, cuanto menor es la molécula (débil masa molar), más elevada es la presión osmótica
creada por una misma diferencia de concentración, lo que explica que la ultrafiltración sufra una contrapresión
osmótica mucho menor que la de la ósmosis inversa.
b) En la filtración o microfiltración de partículas insolubles, todo el caudal a tratar atraviesa el aparato de
filtración. Las partículas en suspensión se acumulan sobre el material filtrante y, al cabo de un cierto tiempo
de funcionamiento, debe procederse a una limpieza mecánica del material filtrante o a una sustitución de la
membrana obstruida.
En ósmosis inversa o en ultrafiltración, las membranas no sólo retienen las partículas insolubles, sino también
moléculas o iones disueltos. La acumulación de estos últimos en la proximidad de la membrana da lugar a
fenómenos de «polarización» (fig. 37) y su concentración produce un aumento de la presión osmótica de la
solución a tratar, seguido a veces por fenómenos de precipitación. Para evitar estos inconvenientes en lo
posible, es necesario:
− que sólo una fracción del caudal a tratar atraviese la membrana, lo que lleva a la evacuación en continuo de
un «vertido» que contiene los iones y moléculas retenidos por la membrana;
− utilizar presiones superiores a las que en teoría serían suficientes, y prácticamente:
2 a 6 bar para la ultrafiltración
20 a 80 bar para la ósmosis inversa
Por otra parte, conviene señalar que, contrariamente al caso de la filtración o de la microfiltración, ninguna
teoría da cuenta exactamente de los resultados de las membranas de ósmosis inversa o de ultrafiltración.
Sin embargo, se han propuesto diferentes modelos matemáticos y físicos, entre los cuales los más
satisfactorios son los siguientes:
15
− En ultrafiltración, un sistema poroso en el que se considera que las moléculas disueltas de la solución a
tratar quedan retenidas cuando su tamaño es superior al de los poros por los que pasa el ultrafiltrado.
La concentración del soluto en este ultrafiltrado depende, por una parte, del flujo de agua en los poros
(función de la viscosidad y, por tanto, de la temperatura) y, por otra parte, de la concentración Cm del líquido
en contacto con la membrana, la cual depende a su vez de la concentración local Ce del soluto en el liquido a
tratar:
Cm = Ce
− En la ósmosis inversa, los modelos porosos no concuerdan en modo alguno con la observación. A una
membrana de ósmosis debe considerársele como una barrera de difusión no porosa en la que las transferencias
tienen lugar por disolución de las especies moleculares de la solución en el interior de la membrana, y
seguidamente por difusión de las mismas (solutos y solventes) bajo el efecto de gradientes de concentración y
de presión que modifican el potencial químico (M) de la solución en el material de la membrana.
La ecuación general que da el fíujo J de un componente i, a través de una membrana de espesor e, es de la
forma:
Ji = −DiCi/RT ((dµi/dCi) grad Ci + (dµi/dP) grad P)
con:
Di: coeficiente de difusión del componente i;
Ci: concentración de i en la membrana;
P : presión.
En un sistema agua−soluto, la integración de esta ecuación, suponiendo que Di es independiente de Ci, y que
las propiedades de la membrana son independientes de la presión, da para el agua:
Jagua = − (DeCeVe/RT) ((DP−Dp)/e)
es decir, para una temperatura determinada, y teniendo en cuenta que las concentraciones de agua a ambos
lados de la membrana son prácticamente idénticas:
Jagua = A (DP−Dp)/e (1)
Para el soluto:
Js = − (DsCs/RT)(DCm/e)
en la que Cm representa la concentración en la membrana.
Si se supone que, en el equilibrio, el coeficiente de reparto entre la concentración en la membrana y la
concentración en la superficie de la membrana Cp es constante, se tiene:
Jsol = B (Cm−Cp)/E (2)
A y B se denominan constantes de permeabilidad de la membrana al agua y al soluto.
Puede definirse un grado de eficacia R:
R = 1 − (Cp/Ce) = 1 − (Cp/Cm)(Cm/Ce) = 1 −(Cp/Cm) = 1 − + Je/BCe (3)
16
y un paso de sal:
PS = 100 (Cp/Ce) = 100 ( − Je/BCe)
Se sigue comprobando la importancia del coeficiente de polarización .
Mediante las ecuaciones (1), (2) y (3) o (4), válidas cualquiera que sea el tipo de membrana, pueden preverse
los sentidos de variación de los resultados de un sistema de ósmosis, cuando se hace variar uno de los
parámetros del sistema: por ejemplo, cuando, en igualdad de condiciones, crece la presión, el caudal de agua
aumenta (ecuación 1) el caudal de sal permanece constante (ecuación 2) (si sigue siendo constante, lo que
obliga generalmente a aumentar un poco el caudal de barrido). Se obtiene entonces un agua de mejor calidad.
B. Membranas de diálisis
Contrariamente a las membranas semi−permeables descritas anteriormente, una membrana de diálisis es
impermeable al agua, en tanto que permite la transferencia de todas las especies ionizadas o solamente de las
de un determinado signo (cationes para las membranas denominadas catiónicas o aniones para las membranas
aniónicas) bajo el efecto de una diferencia de potencial químico entre las soluciones que bañan sus dos caras.
Puede provocarse esta diferencia por:
− una diferencia de concentración: diálisis simple
− una diferencia de presión: piezodiálisis
− una diferencia de potencial eléctrico: electrodiálisis.
Estas membranas, que generalmente están constituidas por materiales del tipo de los intercambiadores de
iones que se describen en el capítulo 10, presentan propiedades similares a las de dichos materiales (por
ejemplo, sensibilidad de las membranas aniónicas a la materia orgánica disuelta...).
Por otra parte, cuando estas membranas son selectivas, se producen los fenómenos de concentración de
polarización (acumulación del ion desechado) descritos anteriormente, que tienden a oponerse a la
transferencia deseada, por lo que debe conseguirse un buen barrido hidráulico de la membrana (ver capítulo
12).
1.2.2. ADSORCIÓN
La adsorción define la propiedad de ciertos materiales de fijar en su superficie moléculas orgánicas extraídas
de la fase líquida o gaseosa en la que se encuentran sumergidos. Se trata, por tanto, de una transferencia de
masa de la fase líquida o gaseosa hacia la superficie sólida en la que el compuesto orgánico tiende a unirse
con una energía de ligazón (que puede medirse por medio de las técnicas de microcalorimetria).
Como en todos los demás problemas de transferencia de masa, la capacidad de adsorción de un adsorbente
frente a un cuerpo determinado depende:
− de la superficie desarrollada del material; los adsorbentes naturales:
(arcillas, zeolitas...) tienen pequeñas superficies, 50 a 200 m2/g, por lo que su capacidad es pequeña, si bien
desempeñan un importante papel en el medio natural. Los adsorbentes industriales tienen una superficie
mínima de 300 m2/g y los carbones activos de buena calidad llegan hasta 1000 a 1 500 m2/g.
− de la concentración de la sustancia orgánica en solución: en el limite, se establece un equilibrio entre la
concentración de la solución y la masa de contaminante adsorbida por unidad de superficie (o de masa) del
adsorbente, que puede expresarse por la fórmula de la ley de Freundlich en el equilibrio:
x/m = C1/n · K
17
x/m: Masa de contaminante fijada por unidad de masa de adsorbente.
C: concentración residual de contaminante en el liquido, en el equilibrio.
K y n: constantes a una temperatura dada, de donde procede el nombre de isoterma dado a las curvas
correspondientes
− de las características hidrodinámicas del intercambio, de la velocidad relativa de las dos fases y, en especial,
del tiempo de contacto de las fases sólida y líquida;
− de la energía de ligazón, es decir de la afinidad de la superficie por la sustancia orgánica considerada, y, por
tanto, de la naturaleza de los productos que han de adsorberse: con frecuencia, esta afinidad es, a su vez,
función del pH; en la mayoría de los casos, un pH ácido facilita la adsorción sobre carbón activo.
Los mecanismos de ligazón son muy complejos y todavía no se han determinado con precisión, puesto que las
fuerzas que intervienen se derivan de fenómenos puramente físicos (atracción tipo VAN DER WAALS) a los
que se unen ligazones propiamente químicas (de ahí la importancia de los grupos químicos presentes en la
superficie del adsorbente). Esto explica que no exista una ley satisfactoria mediante la cual puedan preverse, a
priori, las afinidades relativas de un material y de una sustancia.
1.2.3. INTERCAMBIO DE IONES
Los intercambiadores de iones son sustancias granulares insolubles, que tienen, en su estructura molecular,
radicales ácidos o básicos, capaces de permutar, sin modificación aparente de su aspecto físico, y sin
alteración alguna o solubilización, los iones positivos o negativos, fijados previamente a estos radicales, por
otros iones del mismo signo, que se encuentran en solución en el liquido puesto en contacto con ellos.
Mediante esta permutación, denominada intercambio de iones, puede modificarse la composición iónica del
liquido objeto de tratamiento, sin alterar el número total de iones existentes en este liquido, al iniciarse el
intercambio.
Los primeros intercambiadores de iones utilizados fueron tierras naturales. Después se obtuvieron compuestos
sintéticos, minerales (sílices, alcinatos) y orgánicos, siendo estos últimos los que, en la actualidad, se emplean
casi exclusivamente, bajo el nombre de resinas. Este término se ha generalizado para designar el conjunto de
intercambiadores.
A. Estudio de las reacciones básicas del intercambio de iones
• Reacción reversible del tipo desendurecimiento
RNa2 + Ca2+ <=> RCa + 2 Na+
Como todo equilibrio químico, está regulado por la ley de acción de masas y la reacción inversa corresponde a
la regeneración del intercambiador.
Si se pone el líquido a tratar en contacto estático con el intercambiador, la reacción se detiene cuando se
alcanza el equilibrio entre el líquido y la resina.
Para obtener una permutación lo más completa posible, es preciso alcanzar equilibrios sucesivos a través de
capas superpuestas de intercambiador, haciendo pasar el líquido a través del mismo. De todas formas, subsiste
prácticamente siempre una fuga más o menos importante del ion que se desea fijar.
− Leyes que rigen el intercambio iónico reversible: en una reacción entre dos iones A y B, puede representarse
gráficamente el equilibrio entre las concentraciones respectivas de A y de B en el líquido y en el
18
intercambiador de iones (fig. 39).
En el equilibrio, se observa que, para una concentración de B igual a X % en la solución, el intercambiador se
satura a una concentración de Y %.
Cuando los dos iones A y B tienen la misma afinidad para el íntercambiador, la curva de equilibrio
corresponde a la diagonal del cuadrado. Cuanto mayor es la preferencia del intercambiador por el ion B, tanto
más se desplaza la curva en el sentido de las flechas.
Fig. 39.−
La forma de la curva, para un sistema dado de dos iones, depende de gran número de factores: naturaleza y
valencia de los iones, concentración de los iones en el líquido, naturaleza de intercambiador. Así, en un
sistema Ca2+ <=> 2 Na+ aplicado a un poliestireno sulfonado, la afinidad del intercambiador es siempre
mucho mayor para el calcio que para el sodio, y, esta diferencia es tanto más acentuada cuanto más diluida es
la solución (fig. 39).
Como ya se ha indicado anteriormente, un tratamiento estático, por contacto, en una cuba, del intercambiador
y del líquido, alcanzará un punto de la curva y se estabilizará en él.
Si se desea llevar el tratamiento hasta la máxima eliminación de un ion, será preciso desplazar
progresivamente el equilibrio, haciendo pasar el líquido a través de una serie de capas sucesivas de
intercambiador, con un contenido decreciente de iones a fijar, de forma que se llegue hasta la proximidad del
cero de concentración del ion indeseable, en la curva de equilibrio.
Si se parte de una capa de intercambiador, que se encuentra totalmente en forma A y se pasa a través de ella
un líquido cargado de ion B, los equilibrios sucesivos entre A y B conducen a una serie de curvas isócronas de
concentración, que pueden representarse por la figura 40 si se trata de iones de afinidad similar, y por la figura
41 en el caso de que el intercambiador presente una afinidad mucho mayor por el ion B que por el ion A. Se
alcanza el «punto de fuga» cuando la curva isócrona se aleja del eje vertical (concentración de B positiva en la
curva de salida del líquido).
En este momento, el aspecto de las curvas de los dos casos de distinta afinidad es el correspondiente a la
figura 42.
Si el área B/(A + B) representa la fracción de la capacidad total del íntercambiador puesta en juego por éste en
el momento de la aparición de la fuga, se ve que esta fracción es mucho mayor en el caso de B' que en el caso
de B.
Esto se materializa igualmente en el liquido tratado, por la forma de las
La forma de estas curvas de saturación no sólo dependen de la curva de equilibrio estático citada
anteriormente, sino también de la «cinética de intercambio» entre el líquido y el intercambiador, la cual hace
intervenir la penetración de solutos en el intercambiador, regida por las leyes de «equilibrio de Donnan».
Estos fenómenos son muy complejos. En ellos intervienen, a la vez, el grado de disociación y la concentración
de los iones, la temperatura, la naturaleza de la superficie de contacto intercambiador−liquido y la cinética de
penetración en el interior del sólido constituido por el intercambiador.
La capacidad total de un intercambiador, es decir, el número total de equivalentes disponibles para el cambio,
19
por litro de intercambiador, sólo tiene un valor práctico relativo. El factor industrial que debe tomarse en
consideración es la «capacidad útil», definida a partir de los gráficos isócronos o de las curvas de saturación
descritas anteriormente.
Del examen de estos gráficos, se deduce otro punto importante en las aplicaciones industriales.
Dada la existencia de una curva de equilibrio intercambiador−liquido, la calidad del liquido tratado por un
lecho de intercambiador depende de la calidad de la última capa atravesada por este líquido, cualesquiera que
sean las calidades de las capas precedentes.
Si se considera una reacción reversible del tipo:
RA + B <=> RB + A
que representa la «fijación», de izquierda a derecha, y la «regeneración», de derecha a izquierda, es preciso
examinar el estado del intercambiador al principio de un ciclo de fijación que suceda a un ciclo de
regeneración.
Como puede verse fácilmente, al principio del ciclo de fijación, la calidad del agua tratada, caracterizada por
la fuga iónica, depende esencialmente del grado de regeneración de la capa del intercambiador en la salida.
Deben tenerse presentes estas ideas al estudiar, más adelante, las diferentes calidades de intercambiadores y
sus aplicaciones industriales.
• Reacción no reversible: es el caso de la fijación de un ácido fuerte por un intercambiador de aniones
fuertemente básico:
HCI + ROH −> RCI + H2O
La reacción inversa (hidrólisis) no tiene lugar prácticamente, y el intercambio es total, pudiendo obtenerse,
tanto mediante un contacto estático como filtrando el agua a través de la resina. En este caso, la fuga iónica es
nula, a condición de que el tiempo de contacto entre el agua y la resina sea suficiente.
Este tipo de intercambio se asemeja a las reacciones de equilibrio en las que se produce un compuesto
insoluble. Por ejemplo, si se trata el agua de mar con un intercambiador saturado de iones plata, se obtiene:
RAg + NaCl −> RNa + AgCl
El AgCl es insoluble, y precipita. En estas condiciones, según las leyes de Berthollet, el equilibrio se desplaza
totalmente, y la reacción es completa, aun tratándose de un contacto estático.
Como los intercambios no son instantáneos, y su velocidad depende del tipo de resina, esta forma de
intercambio da lugar, en la práctica, a curvas de saturación análogas a las de la figura 43.
Los dos tipos de reacciones indicados, pueden utilizarse:
− para eliminar, del liquido tratado, uno o varios iones indeseables;
− para seleccionar y concentrar en el intercambiador uno o varios iones que pueden recuperarse purificados y
concentrados en el liquido de regeneración o de elución.
• Utilización de un anión complelo previamente fijado: este ion complejo puede provocar reacciones
secundarias, por ejemplo, fenómenos de oxidación−reducción, sobre los iones del agua o del líquido
tratado, sin disolverse en el liquido.
20
Ejemplo: Absorción del oxigeno disuelto por oxidación de una resina aniónica sulfitada R − NH3 HSO3, que
pasa a resina sulfatada R − NH3 − HSO4. Nota.
− Las leyes del intercambio de iones no son aplicables a la utilización de los intercambiadores en otros
campos (catálisis, adsorción).
B. Métodos de regeneración:
En los procesos de desendurecimiento y de desmineralización, el final del ciclo se produce cuando la curva de
saturación corresponde a la de la figura 42 bis (compuestos A' y B'). Puede considerarse entonces, por lo
menos en lo que se refiere a las capas superiores, que el intercambiador de iones está saturado de iones B' y se
encuentra en equilibrio con la concentración de B' en la solución de entrada.
La regeneración se efectúa filtrando una solución concentrada de iones A', (percolación) ya sea en el mismo
sentido que la saturación (regeneración en el sentido de la corriente) o en sentido contrario (regeneración en
contracorriente).
• Regeneración en el sentido de la corriente: durante esta operación, la solución concentrada de iones A'
se pone, en primer lugar, en contacto con capas de intercambiador de iones saturado de iones B' que
van a eliminarse de la resina; a continuación, estos iones B' se transportan hacia capas de
intercambiadores de iones que se encuentran en un estado de menor saturación, volviendo a encontrar
entonces unas condiciones favorables para su fijación; por tanto, son iones A' los que se eluyen de la
columna en la primera fase de regeneración.
En consecuencia, para una regeneración total del intercambiador de iones, resulta prácticamente necesario que
una cantidad de iones correspondiente a la relación A'/B' se someta a una doble permutación.
Por último, si es limitada la cantidad de regenerante, los iones B' no se eluyen totalmente del intercambiador
de iones, y las capas inferiores no se regeneran de forma perfecta.
21