balance de materiales

BALANCE DE MASA
CONCEPTOS BÁSICOS
Un balance de materiales no es más que una contabilización de material, donde existen flujos
de entrada y salida. Se deben distinguir los siguientes conceptos:
Sistema: Se refiere a cualquier porción arbitraria o a la totalidad de un proceso establecida para
su análisis
Frontera del sistema: Se circunscribe formalmente alrededor del proceso mismo
Sistema abierto(continuo): Es aquel en que se transfiere material por la frontera del sistema;
esto es, entra y sale del sistema
Sistema cerrado(por lotes): no hay transferencia de material fuera de la frontera
Ecuación general del balance de materia:
Acumulación
dentro del = Entrada por las – Salida por las + Generación dentro – Consumo dentro
sistema
fronteras del fronteras del
del sistema
del sistema
del sistema
sistema
El término acumulación se refiere a un cambio de masa o moles dentro del sistema en el tiempo.
Si la masa o moles no varían en el tiempo tenemos lo que se denomina “Estado estacionario”, lo
cual implica que no hay acumulación(acumulación = 0). En caso contrario tenemos un estado no
estacionario o transciente y los problemas en este caso se formulan como ecuaciones
diferenciales.
La solución más simple se obtiene cuando se considera el sistema en estado estacionario y si
además no se considera generación ni consumo se tiene:
Entrada de masa por las fronteras = Salida de masa por las fronteras
del sistema
del sistema
Si hay reacción(generación y/consumo), pero no acumulación, se tiene:
Entrada de masa por las + Generación dentro = Salida por las – Consumo dentro del
Fronteras del sistema
del sistema
fronteras del
sistema
Sistema
Recomendaciones para la solución de problemas de balance:
1.
2.
3.
4.
5.
Lea el problema detenidamente y aclare lo que se desea obtener
Haga un diagrama de flujo del proceso y defina el sistema mediante una frontera
Rotule con símbolos cada flujo y las composiciones que les correspondan
Indique todos los valores conocidos de las composiciones y flujo de las corrientes en
el diagrama de flujo; calcule las composiciones y flujos adicionales a partir de los
datos dados
Escoja una base de cálculo
1
6.
7.
8.
9.
Identifique todos los flujos desconocidos
Escriba las ecuaciones de los balances
Resuelva las ecuaciones
Preste atención a las unidades
Si en el proceso intervienen S componentes, la ley de la conservación de masa originará S + 1
Ecuaciones para el balance de materiales para cada uno de los componentes y una ecuación
para el balance global
Ejemplo 1:
En la unidad de tratamiento de desechos de una planta, un espesador elimina agua de los lodos
húmedos de aguas residuales de acuerdo a la figura. ¿Cuántos Kg. de agua salen del espesador
por cada 100Kg de lodos húmedos que ingresan? El proceso está en estado estacionario.
Solución
Espesador
Lodos deshidratados
100 Kg
Lodos húmedos
Agua =?
Base de cálculo,
100 Kg. de lodo seco
El sistema es el espesador(sistema abierto), no hay acumulación, generación ni consumo
El balance de masa total es:
Entra = Sale
100 Kg. = 70 Kg. + Kg. de Agua
Salen 30 Kg. de agua
Ejemplo 2
En el procesamiento del pescado, una vez que se extrae el aceite, la torta de pescado se seca en
secadores de tambor rotatorio, se muele finamente y se empaca. El producto resultante contiene
un 65% de proteína. En un lote dado de torta de pescado que contiene 80% de agua(el resto es
torta seca), se eliminan 100 Kg de agua, y se determina entonces que la torta de pescado tiene
un 40% de agua. Calcule el peso de la torta de pescado que se introdujo originalmente en el
secador
2
Solución
Diagrama del proceso:
W=
100 Kg H2O(vapor)
Torta
húmeda A
se
torta seca B
80% H2O
20% sólido
secado
40% H2O
60% sólido
Base de cálculo: 100 Kg de agua evaporada = W
Es posible escribir dos balances independientes:
Entra
Balance total:
Balance de torta seca
A =
Sale
B + W = B +100
0,20A = 0,60B
La solución de este sistema de ecuaciones nos da:
A = 150 Kg de torta inicial
Ejemplo 3.
Destilación continua
Un industrial que fabrica por primera vez alcohol para gasohol ha tenido ciertos problemas con
una columna de destilación .La operación se muestra en la figura .
Los técnicos creen que se pierde demasiado alcohol en las colas(desperdicio). Calcule la
composición de las colas y la masa de alcohol que se pierde en ellas.
3
Vapor
Agua de
enfriamiento
Intercambiador
de calor
Reflujo
Destilado de
producto =P(Kg)
60% de Alcohol
Columna
de
40% Agua
F
destilación
Peso =1/10 F
1000K g
Alimentación
10% alcohol
90% Agua
Calor
Colas de destilación = B(Kg)
Alcohol?
Agua?
Supondremos que el sistema está en estado estacionario, luego no hay reacción por lo tanto:
Entra = Sale en Kg
Etapas de desarrollo:

Pasos 1,2,3,4. Todos los símbolos y datos conocidos se han colocado en la figura. El
producto P = 100 Kg (1/10 de la alimentación)
 Paso 5. Escogemos como base de cálculo la alimentación dada
Base de cálculo: F = 1000 Kg de alimentación
 Pasos 6,7,8. Las incógnitas son la composición en agua y alcohol de la cola de
destilación. Hay dos ecuaciones independientes de balance y dos incógnitas
 Paso 9. se resuelven las ecuaciones
F= P+B
B=F–P
B = 1000 – 100 = 900 Kg
Kg alimentación
–
Balance para el alcohol: 1000*0,10
Balance de agua:

1000*0,90
Kg destilado Kg de colas
-
100*0,60 =
40
100*0,40 = 860
900
%
4,4
95,6
100,0
Paso 10. Como verificación se puede usar el balance total para calcular B ó el balance
del alcohol para calcular su masa
4
4.
En el proceso de dsanilización de agua de mar, se evapora agua que contiene una
fracción de sal igual a 0,035, para producir 1000lb de agua pura. Determinar la
cantidad de agua de mar procesada, si por consideraciones de corrosión, no puede
excederse el valor de 0,07 en la fracción de agua de masa total de la salmuera de
desecho.
Solución:
1. Dibujar el diagrama de flujo
2. Colocar las corrientes y datos conocidos
3. Obtener los datos implícitos
4. Establecer la base de cálculo
5. Indicar los flujos desconocidos
6. Establecer las incógnitas y las ecuaciones de balance independientes
7. resolver las ecuación
8. comprobar el balance
agua de mar
F1
x1 =0.035
agua pura
PLANTA
F3 = 1000lb/h
F2
salmuera(deshecho)
x2 = 0.07
Balance Global:
F1 = F2 + F3
Balance de sólido:
F1*0.035 = F2*0.07
F1 = 2 F2
F2 = 1000lb/h de donde al reemplazar en la expresión del balance global se tiene:
F1 = 2000 lb/h es la cantidad de agua de mar que se procesa
5
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