Ejercicios de tasa de variación media.pdf

UNIDAD
I^a grafica adjunta muestra la
temperatura de un radiador,
alimentado por una caldera de
carbdn, desde que esta se
enciende basta ocbo boras
despues.
7
T.v.M.lo.2l : 'o :4 : ls
2
(Esto significa que la temperatura sube
por termino medio 33 .C cada hora en
las dos primeras horas).
T.v.M.
to.1l= 6o:4 = so
1
Hallar la T.V.M. en los
interualos lO. 21, t0, Il,
(JuDe )o "L en esa hora).
12.5:
3.5l'.12,41. 14.sl.
;Cual essu signfficado?
T.V.M.12,5;3,51:
0
T.V.M.[2,4)= 0
T.V.M
[ 4. , 8 ] : t o , r o = _ r s
4
(Baja 15 oC, por t6rmino medio, cada
hora en las riltimas 4 horas),
Hallar ta T.V.M.de lafunci1n
.l: )x- x'
en losinterualos [1, 2j, [1, 31,
lL tr . zt Jl
!
. , tL 1
<
1
t ,
) 1 .
-ft)
T . V . M1. 1 .'2 1 =f ( 2 )
2_r
_ 6_ 4
i
-Ilt
T.v.M.tl. Jl = "f(3)
3-1
= 6- t
2
..)
I
-
a
r.v.M.tl.41= "f(0 -fCt> = _4 - 4 : { )
4_1
3
-f(1)
T . v . Mt.l , 5 l = f ( 5 )
5-1
l. Hailar ta T.V.M. ctelafuncion
ejercicio anrcrtor en un
lel
interva_locon origen en el 1
y con longitud uartable, h.
Es decir. en el interualo
Il, t + 111.
-
0 - 4 : - 4- : _ 1
4
'
, f ( t + 1 t )= 5 ( r + h ) - ( 1 + h ) 2 = 5 + 5 h _ ( 7 + 2 h + h 2 ) : 4 +
311_1-rz
fQ)=5'r-12:4
T . v . M . [11+, h l = , ( 1 + 4 > - t t ,
: (4+3n-nzr-n h
:3-h
Observa que, ahora, si damos a h los valores I,
2, 3 y 4, respectiva_
mente, obtenemos las T.v.M. obtenidas en ros cuatro
intervalos
- - " v v del
v : r eier\rrr
cicio anterior.
PROPUESTOS
Halla la T.V.M. de la funcidn y = x2 - gx + 12
en los siguientes intervalos:
[], 2], I\, 31,n, 41,11,51,Il, 61,[1,7], [1,g]
2. najJa la T.V.M. d. ! : x2 - gx + 12 en el inter_
valo variable [1, t + 61.
Comprueba, dando a h losvalores adecuados.oue
se obtienen los resultados del ejercicio anterior.