Crecimiento de una función en un intervalo.pdf
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DE UNA FUNCI6N EN UN INTERVATO 7.I CRECIMIENTO v:* 3 L a s d o s l i t n c i o n e s d e a r c l b a ,y = ' l * dades, entre los puntos A Y B. e j=x2, crecenlomismo,3uni- Sin embargo , su crecirniento medio es muy distinto: Iapitmera, +: + la segunda, l: I En este apartado nos vamos a ocvpar del estudio del crecimiento medio de una funci6n en un intervalo. Tnsq de vsrisei6n medis f (b) -f (a) Se llama tasa de vaiaci6n media (T.V.M.) de una funci6n, y: en un intervalo la, bl al cociente: variaci6n d:_I@_ @ f (a) : -f (a) f@) b-a en la, b) es la pendiente La T.V.M. de f(x) los puntos A@, f @\l y B(b, f@\\ f(x), : T.y.M. la, bl del segmento que une TV.M La,bl:|, .::, : "f(a+ + h) - f(a) f (a) , :... '.t..:,.,-,'., -,.:,',,-.1.,-1,.....,.1,.r,,.',..::,..1,:,,;_.:.::.i:.,: Con frecuencia, al intewalo se le designa mediante la expresi6n fa, a + nombrando, asi, a un extremo del intervalo, a, Y a su longitud, h. En tal caso, latasa devariaci6n media se obtiene asi: T . v . Ml a. , a + n 1 : f a : n ] Si una funci6n es creciente en la, bl, su tasa devaiaci6n media es va; y si es decreciente, negaliva. b) -f(a) > o tl T.V.M.la, bl > 0 T.V.M. [a, b] < 0
