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B.59.2/3.1
(DISTRIBUCION RESTRINGIDA)
UNIVERSIDAD DE CHIIE
MCIOUES MIDAS
CENTRO LATINOAIBERIGANO DE DEMOGRAFIA
TABLAS m
VIDA PARA CADA SEXO Y TABLA DE VIDA
ACTIVA PARA VARONES. VENEZUELA 1950
por
JULIO PAEZ CELIS
(Becario
Santiago de Chile, noviembre de
1958-59)
1959.
Este trabajo está sujeto a modificaciones. Se
reproduce para consulta exclusiva del personal
docente y estudiantes del Centro Latinoamericano
de Demografía,
I N D I C E
Página
Tablas de vida para cada sexo,
1
Cuadros:
1
Defunciones registradas en los años
según grupos de edad. Venezuela.
1949 a 1954
2
Porcentajes de' las defunciones regi'stradas según
grupos de edad. Años 1949 a 1954.
3
Defunciones calculadas a base de la tasa general
(l3j7 o/oo) y distribuidas' seg^ín piomedios de
porcentajes del cuadro N 2.
,
6
4
Poblaciín censal nativa ajustada - 1950.
6
5
Tasas esp'ecíficas de mortalidad y probabilidades
de muerte.
7
6
Valores originales de
4
y valores ajavizados.
Ambos sexos.
8
7
Tabla de vida - hombres,
9
8
Tabla de vida - mujeres.
10
Tabla de vida activa de bombares. Año
1950.
11
Cuadros:
1
Calculo de las tasas de actividad.
14
2
Tabla de vida activa - hombres,.
1950.
15
2
Tabla de vida activa - hombres.
1950.(oontinuaciín)
16
2
Tabla de vida activa — hombres.
1950.(continuación)
17
TABUS DE VIDA PARA CADA 3EZ0.
En el trabajo "Determinación- y Análisis de las tasas deraográílcas de
a/
Venezuela"—' fué, construida \ma tabla de mortalidad para Venezuela, año 1950»
para ambos sexos.
Conviene ahora elaborar tablas para cada uno de los eexos.
EL subregistro de las def\mciones quedó determinado en dicho trabajo en
el
18,4" $ de las defunciones que, realmente deberla ocurrir, los otros datos
básicos determinados son:
1
9
5
0
Hombres
Mujeres
,Ambos sexos
Tasa de natalidad
43,j9 o/oo
41,4 o/oo
42,7 o/oo
Tasa de mortalidad
13,9 o/oo
13,4 o/oo
13,7 o/oo
Tasa de incrsnento
30,0 o/oo
28,0 o/oo
29,0 o/oo
Siguiendo el mismo procedimiento utilizado en el trabajo antes mencionado, se procedió a elaborar las tablas para cada sexo, no obstante, a contd
nuación se dan algunos de los pormenores de la metodología anpleada.
En el cuadro N° 1 se tienen jLas defunciones registradas en Venezuela
diirante los años
1949 hasta
1954.
En el cuadro N° 2 se tienen los porcen
tajes eprresjjondientes.para cada sexo y cadá grupo de edad respecto al total
de defunciones^ los porcentajes del grupo
75 1 más años, tienen una fuente
distinta ya que fueron tomados del "Anuario de Estadística^ Vitales", año •
1950.
.
•
•
En el cuadro. N° 3 se tienen las defunciones calculadas en base a la ta .
sa general del
13,7 % 1 repartidas segdn los porcentajes del cuadro anterior.
Asimismo se tienen la población de cada sexo y grupo "de edad, esta población
comprende Tínicamente la población nativa y el grupo de los nacionalizados. Los
detalles sobre el ajustamiento o regularizacioncs hechas encesta población apa
rece en el trabajo anteriormente píen clonado "Determinabióny Análisis de las
tasas dffiiográficas de 'Venezuela",
En el cuadro N° 4 se tienen yas las n m^
y
n q^, calculadas las priurie-
ras a partir del cuadro M, 3 y las segundas empleando el método de Reed y
Merrell
Para el cálculo de
^
'
-
.
m^ se emplearon los nacimientos que fueron estimados
"Determnación y Análisis de las tasas demográficas de Venezuela", Centro
Latinoamericano de Demografía, Julio Páez Celis, • Año 1959',
"Handbook of Statistical Methods for Demographers, By A,J, Jaffe,
- 2 en base a las respectivas tasas de natalidad.
Vainas
1Q3.571
Mujeres
9^.637
Total
Las cantidades son:
202.208
Para estimar los valores de
25, 35,- 45^ 55, 65 y 75 se em
para
ple6 el "Método- de Interpol.-ci6n
de Lagrange" mediante una parábola de tercer
grado.
85 años fueron obtenidos mediante la fSnaula
Los valores superiores a
y
de modo cpe a 3DS102 años la
Luego los valores de
1
1
=
(a - x)
fuera igual a cero.
fueron regularizados a partir de los
15 años
mediente la fórmiila mecánica
Ix - l i
l'x i
Para las edades superiores a
dos de
1
1
0
^
85 años, y con los mismos valores obteni-
se volvió a emplear la fómula y = (a - x)'^.
Los resulbadós de estas operaciones se tienen en el cufidro N 5.
Para encontrar los valores de
^o los ciguientes procediiiientos:
Para obtener los
^
, Ig
1 para -cada año de edad fueren utilize.
Jí
y
se emplefi una paráliola cúbica se
gún al k6todo do "Lagrange",
Para les
Ig t
.y
f(x)
se utilizó la fómula de Newton:
= f(5) X
á' +
A"
y el sistema de ecuación
a +
TD
+ c
I5 = 25 a + 5 b + c
dlj = 10 a + b
para cada caso se obtuvieron las ecu?ciones
Hombres
y » 92,984,81 -
2.643,12 x + 245.31 x^
Mujeres
y " 94.350,44 -
2.971,88 x + 288,44 x^
En las demás edades ful empleada la "primera fórmula de Jenkins",
-3 - •
Obtenidos
todos los velores individuales
de
1
X
fueron calculadas las
demás funciones de la tabla, conviene por último señfler que la población esta
cionej^ia -LJí
- fué obtenida mediante la aplicpcién de la, regla de los trapecios
a la función 1
a excepción de la L y L, en las cuales se utiliza,ron:
X
o
J.
L^
=
0,35
+
0,65 l^. .
L^
=
0,49
+
0,51 I2
.
.
En los cuadrós'N°^'6'y 7 se tienen las tabl?.s coapletas para hombres y
mujeres respectivan-nte.
En e sta oportunidad no se calculó la tabla para ambos sexos por haberse
hecho ya eso
CPICUIO
en el trabajo "Deteminación y Análisis de las tasas de-
mográficas de Venezuela", sin embargo, es necesario hacer notar que en estos
nuevos cálculos existe una pequeña diferencia en la tasa del grupo
1 - 4 años
de edad por el hecho de haberse calculado con una población diferentes los valores de los dos cálculos son:
..
(3)
(4)
• Ix
Ix
103,868
100,000
100,000
14,515.
14,927
91,106
91,106
9
3,168
3,188
86,215
86,084
10 - 19
2,326
2,326
84,851
84,722
20 - 29
4,894
4,894.
82,897
82,771
7,417
7,417
78,927
78,803
E! d a a. ,
(0
C2)
n^x •
n'^x
..103,868
1' - 4
5 -
(1)
30 - 29
•
•
40 - 49
11,766
11,766
73,253
73,138
50 - 59
18,547
18,547
65,050
64,948
' 60 - 69
• • 38,527
' '3é,527
53,890
53,806
7 0 - 74
64,294
36,227
36,171
75;- 79
86,216
71,519
80 - 84 • •
13 5', 969 • • 135,969 •
85 y +
187,759
(1) y (3)
187,759
26,159
16,872
• 16,982
8,392
8,447
datos del actual. traba jo». -
(2) y (4) da.tos del trabajo "Deteriró-nacián y Análisis de las tasas demográficas de Venezuela",
Cuadro
DEFUNCIONES REGISTRADAS EN LOS AÑOS
Año
Sexo
0 .
1-4
N
1949 A
1
1954
SEGUN GRUPOS DE EDAD. VENEZUELA
5-9
10-19
20-29
30-39
40-49
50-59
60-69
70 y +
Total
29.640
27.837
57.477
1949
Hombres
Mujeres
Total
9.849
8.186
18.035
3.971
3.901
7.872
1.049
1.120
2.169
1.298
1.143
2.441
1.914
1.946
3.860
2.180
2.088
4.208
2.359
1.887
4.246
2.185
1.681
3.866
2.m
2.115
4.226
2.724
3.830
6.554
1950 '
Hombres
9.297
Mujeres
7.806
Total
17.103
3.666
3.876
7.542
929
891
1.820
í
1.207
1.052
2.259
1.802 •
1.726
3.528
1.916
1.892
3.808
2.26$
1.713
3.978
2.197
1.697
3.894
2.042
1.949
3.991
2.693 28.014
3.781- 26.383
6.474 54.397
HoTiibi«es
9.926
Mujeres
7.998
Total
17.924
4.005
4.264
8.269
.
1951
1.116
1.015
2.131
• 1.696
1.759 ,
3.455 •
1.932
1.808
3.740
2.177
. 1.701
• 3.878
2.345
1.700
4;045
2.185
2.130
4.315
2.860
4.331
7.191
29.234
27.523
56.757
1952
Hombres
l^jeres
.Total
9.924
8.420
18.3A4
4.164
4.412
8.576
894
8/a
. 1.735
I.O65
'937
2.002
1.696
1.551
:3.247
1.855
1.777
3.632
2.180
1.698
3.878
2.266
1.796
4.062
2.206 :
2.154
4.360
3.Ó59
4,220
7.279
29.309
27.806
57.115
1953
Hombree
Mijeres
Total
9.232
7.818
17.050
3.662
3.924
7.586
822
773
• 1.595
947
834
1.781
1.500
lo437
2.939
1.745
1.608
3.353
.. 2.126
1.711
3.837
. 2.157
1.779
3.936
2.239
2.214
4.453
2.16o
4.257
7.a7
27.590
26.355
53.945
1954
Hombres
Mujeres
Total
9.973
8.154
18.127
4.122
4.137
8.259
955
797
1.752
1.022
867
1.889
1.609
1.406
3.015
1.750
1.564
3.314
2.166
1.721
3.887
2.417
1.811
4.228
2.340 .
2.337
4.677
3.272
4.426
7.698
29,626
27.220
56.846
I
992
817
1.809
.
\
F>iénte: Anuarios Estadísticos de Venezuela. Años
1949 - 1950 - 1951 -
1952 - 1953 7 1954.
GuadK) N° 2
PORCENTAJES DE L^S DEFUNCIONES HEGISTRADAS SEGUN GRUPOS DE EDáD.
AxlOS 1949 a
1954
0
1-4
5-9
10-19
20-29
30-39
40-49
50-59
60-69
Hombres
Mijeres
17,1
14,3
6,9
6,8
1,8
2,0
2,3
1,9
3.3
3.4
3,8
3,5
4,1
3,3
3.8
2.9
3,7
3,7
4,7
6,7
51,5
48,5
1950
Hombres
Mujeres
17,1
14,3
6,8
7,1
1,7
1,6
2,2
2,0
3,3
3,2
3,5
3,5
4,2
3,1
4,0
3,2
3,8
3,5
4,8
7,1
51,4
48,6
1951
Hombres
Mu -íeres
17,5
14,1
7,1
7,5
1,8
1,4
1,9
3.0
3.1
3,4
3,2
3,8
3,0
4,1
3,0
3,8
3,8
5,1
7,6
51,5
48,5
1952
Hombres
l^ijeres
17,4
14,7
7,3
7,7
1,6
1,5
1,9
1,6
3,0
2,7
3,3
3,1
3,8
3,0
4.0
3.1
3,8
3,8
5.3
7.4
51,4
48,6
1953
Hombres
ííujeres
17,1
14,5
6,8
7,3
1.6
1,4
1,8
1,5
2,8
2,7
3,2
3,0
3,9
3,2
4,0
3,3
4,1
4,1
5.8
7.9
51,1
48,9
1954
Hombres
Mujeres
17,5
14,4
7,3
7,2
1,7
1,4
1,8
1,5
2,8
2,5
3,1 .
2,8
3,8
3,0
4,2
3,2
4,1
4,1
5,8
• 7,8- -
52,1
47,9
Suma
Hombres
Mujeres
103,7
86,3
42,2
43,6
10,2
9,3
11,9
10,3
18,2
17,6
24,Í
18,7
23,3
23 ÍO
Año
i
Sexo
Prome- Hombres
Mujeres
dio
Total
17,29
14,38
31,67
7,03
7,27
14,30
.
GRUPO
*
•
1,99
1,7^
3,71
1,71
1,55
3,26
70 • ATÍOS
Sexo
Hombres
.•'^romedio Mujeres
Total
70-74
1,66
1,92
3,58
_
3,03
2,94
5,97
Y
•20,3
. 19,1
3,93
3,10
7,03
4,01
3.12
7.13
80-84
85 y.' +
Total
1,14
1,67
2,81
1,35
1,55
-3,90
5,25
7,40
12,65
3,38
3,18
6,56
MAS
• 75-79
1,10 •
1,26
2,36
• 23,6 .
18,6.,
70 y +
"31,5
44,5
3,88
3,84
7,72
5,25
7,40
12,65
•
•
Total
• 309,0
' 291,0
51,50
48,50
100,00
Cuadro N° 3
DEFUNCIONES CALCULADAS A B/lSE DE LA TASA GENERAL (l3,7 0/00)
-Y DISTRIBUIDAS SEGUN PROMEDIOS DE PORCSMTAJES DEL CUADRO N°2
Sex*
Hombres
Mujeres
Total
O
1-4
5-9
10-19
20-29
30-39
40-49
50-59
60-69
70-74
75-79
8O-84
11.467
%536
21.003
4.662
4.821
9.483
1.134
1.028
2.162
r.326
I.14I
2.467
2.-OO9
1.950
3-959
2.235
2.109
4.344
2.606
2.659
2.O56
2.069
4.662 • 4.728
2*573
2.547
5.120
1.101
1.273
2.374
729
836
1.565-
Cuadro N
85t'«-
Total
757
I.I07
-1.864
S95
I.69I
2.586
34.153
32.164
66.317
5.037
8.672
13.709
4.5a
9.232
13.773
4
POBL.-CION CLNS/iL NATIVÍ. jJUSTÍJ)A - 1950
Hombres
Majeres
Total
I
95.639
91.598
187.237
334.187
319.120
653.307
348.462 534.623
329.744 526.109
678.206 3,060.732
398.739 - 288.760
410.336 296.928
8O8.97.5 585.688
200.938
195.272
396.210
126.498 60.003 14.790 7.474
128.419 72.892 22.134 IO.678
254.917 132.895 36.924 18.152
Cuadro N° 5
TASAS ESPECIFICAS DE TORTALIDAD Y PROBABILIDADES DE
H
o
M
m
A
u
m
OTRTE
b
S e x o
Edad
n^x
0
1-4
5-9
10-19
20-29
30-39
40-49
50-59
60-69
« 70-74
c- 75_79
• 80-84
85 y +
110,716
13,950
3,854
2,480
5,038
7,740
12,969
21,020
42,881
74,442
97,538
150,288
197,093
X
n^x
n'^x
n'^x
0,09a30 100.000 9.413 96,677 O-,083388
0,051713 90.587 4.685 15,107 0,055743
0,016147 85.902 1.387
3,118 0,015478
0,024533 84.515 2.073
2,169 0,021488
0,049324 82.442 4.066
4,753 0,046583
0,074916 78.376 5.872
7,103 0,068939
0,122312 72.504- 8.904 .10,529 0,100725
0,192437 63.600 12.239 16,111 0,150564
0,358223 51.361 18.399 34,942 0,301755
0,314597 32.962 10.370 57,513 0,252387
0,391769 22.592 8.851 78.292 0,328061
o,538846 13.741 7.404 127,652 0,480325
6.337
183,167
n^x
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- 11 TABLA DE VIDA ACTIVA DE HOMBRES - AÑO
1950.
También en la elaboración de la tabla de vida activa fueron excluidos
los extranjeros.
En el cuadro
1 se tiene el cálculo de laa tasas de actividad por
grupos de edad.
Como para construir la tabla de vida activa por año individual se requiere asi mismo por año individual las tasas de antividad, se tomaron edades centrales para las tasas
determinadas en el cua.dro N° 1 y luego nndian-
te el sistema, de interpolaci(5n de "Lagrange se obtienen los otros valores de
modo que de contara con una. serie de
5 en
5 años de edad y mediante King
Karup fueron obtenidos, los valores para cada año individual (edades centrales).
Luego, de representados esos valores obtenidos, en un gráfico suficien
temente grande fueron a su vez nuevamente regularizados.
Los valores de las
edades extremas fueron a su vez obtenidos directamente del gráfico»
Conviene señalar que se supuso como edad extrema de actividad los 84
años y que en conjunto el grupo
75-84 fué
disminuido el
67 % de lo que se-
ñalaba el censo por considerarse sumamente abult&da la tasa de ese grupo de
las personas que fijuraban con actividad o inactividad desconocida S^xeron
consideradas actives el
24
quedando la población activa según la observa-
ciones antes indicadas, en 1.289.362 personas.
En cuanto a la metodología propiamente, indicaremos Tínicamente las f(5r
muías utilizadas.
(3)
A
tasas de actividad en edades centrales.
(4)
L
fueron tomadas de la J:,abla de mortalidad de honibrea de este mismo
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trabajo.
(5)
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(11) D^
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Tasa
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(10)
X.
X
(12) LA'
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(13). LA"^ =
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LA^ - 0,5 L/vR^
LA'
(l6) EsperarÍ7.a de vida de la tabla de nortaíidad
(17)
P .
X
(18)
PE
X
= 'P .E
X X
(19)
PR„
=
P .R
X X
número de salidas por retiro
(20)
PA
X
=
P .A
X X
población econdmicamente activa
-
Q^ (PA^ + 0,5 PE ^
(21) D^
D
X
Poblacidn nativa ajustada
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X
X
ni&iero de entradas
- 0,5 P/iR )
X
35 > X
salidas por
35 4 X
muerte
•
- 13 -
Las tasas que se desprenden de la table son;
•^asa de entrada
.
Tg
=
Tasa de retiro
Tp^ =
Tasa de defunciones
Tq
Tasa de incremento
-Tj =
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o/oo
10,50
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27,77 -o/oo
'!5uiere decir que la poblacidn activa crecía en el año
1950 en un 2,8
anual para los nativos únicamente, si so incluyeran las inmigraciones provenientes del exterior esta tasa sería superior.
Como la tasa de incremento para hombres en el año
1950 se estimá en
30 0 / 0 0 la diferencia entre ésta y la de la población 'activa nos indica que
las cargas por persona activa aumentaba en ese período, con el tiempo
su-
mando estas dos tasas, se harán semejantes y hasta incluso podría darse el
caso por un período, de que el signo se invirtiese.
22-1-62/100
- 14 Cuadro N° 1
CviCüLO DE Li^S T/lSi-\S DE iXTIVlD..D
Grupos de
edad
Activos
10 - 14
62.721
15 - 19
187.243
20 - 24
Desconocidos
A
Población
X
294.295
0,2131
10.602
226.342
0,8273
205.883
3.795
217.631
0,9460
25 - 34
317.257
4.077
328.563
0,9656
35-44
236.483
2.261
244.668
. 0,9665
45 - 54
156.203
1.727
163.100
0,9577
55 - 64
80.545
1.123
88.004
0,9152
65-74
28.388
607
35.165.
0,8073
75 y +
9.673
510
16.542
0,5848
1.286.757
24.702
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Fuente: Volumen "A" del Octavo censo general de Población del
año
1950.
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