Deformación simple

DEFORMACION SIMPLE
UNIVERSIDAD PILOTO DE COLOMBIA
FACULTAD: INGENIERIA CIVIL
MATERIA: MECÁNICA DE SUELOS
BOGOTA D.C, AGOSTO
2007
MÉTODOS PARA DETERMINAR LA VISCOSIDAD
UNIVERSIDAD PILOTO DE COLOMBIA
FACULTAD: INGENIERIA CIVIL
MATERIA: RESISTENCIA DE MATERIALES
BOGOTA D.C, AGOSTO
2007
CONTENIDO
PÁG
INTRODUCCION……………………………………………………………………….
I
MARCO TEORICO……………………………………………………………………..
III
OBJETIVOS……………………………………………………………………………..
V
DEFORMACIÓN..………………………………………………………………………
1
I.
II.
III.
IV.
Diagrama esfuerzo-deformación..……………..…………………………
Esfuerzos límites………….…………………………………………….
Factor o coeficiente de seguridad………………………………………...
Ley de Hooke: Deformación axial-distorsión……..…………………….
1
2
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CONCLUSIONES……………………………………………………………………….. VI
BIBLIOGRAFIA………………………………………………………………………… VII
Deformación simple
INTRODUCCION
En este trabajo iniciaremos el campo de la resistencia de materiales en la parte de los
cambios de forma como las deformaciones que acompañan a un determinado estado de
fuerzas los principios y métodos que se desarrollan son aplicados a los casos mas concretos
de torsión y de flexión, y los aplicaremos al caso de barras cargadas axialmente en general
estudiaremos las relaciones geométricas entre las formaciones elásticas, junto con las
condiciones de equilibrio y las relaciones fuerza-deformación. Esperando llenar todas las
expectativas del lector.
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Deformación simple
MARCO TEORICO
Robert Hooke (Freshwater, 18 de julio de 1635 - Londres, 3 de marzo de 1703) científico
inglés. Fue uno de los científicos experimentales más importantes de la historia de la
ciencia, polemista incansable con un genio creativo de primer orden. Sus intereses
abarcaron campos tan dispares como la biología, la medicina, la
cronometría, la física planetaria, la microscopía, la náutica y la
arquitectura. 1
Participó en la creación de la primera sociedad científica de la historia,
la
Royal Society de Londres. Sus polémicas con Newton acerca de la
paternidad de la ley de la gravitación universal han pasado a formar
parte de la historia de la ciencia.
OBJETIVOS
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Deformación simple

Definir e interpretar el diagrama de esfuerzos vs. Deformación.

Entender los esfuerzos límites.

Calcular los factores y rangos de seguridad.

Relacionar la ley de Hook con la deformación de los cuerpos su descripción breve y
concisa.
I.
DIAGRAMA ESFUERZOS-DEFORMACIÓN
La resistencia de un material no es el único que debe utilizarse al diseñar estructuras.
Frecuentemente, la rigidez suele tener la misma o mayor importancia. En menor grado,
otras propiedades tales como la dureza, la tenacidad y la ductilidad también influyen en la
elección de un material. Estas propiedades se determinan mediante pruebas, comparando
los resultados obtenidos con patrones establecidos.
El ensayo normal a la tensión se emplea para obtener varias características y resistencias
que son útiles en el diseño.
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El punto P recibe el nombre de límite de proporcionalidad (o límite elástico proporcional).
Éste es el punto en que la curva comienza primero a desviarse de una línea recta. El punto
E se denomina límite de elasticidad (o límite elástico verdadero). No se presentará ninguna
deformación permanente en la probeta si la carga se suprime en este punto. Entre P y E el
diagrama no tiene la forma de una recta perfecta aunque el material sea elástico. Por lo
tanto, la ley de Hooke, que expresa que el esfuerzo es directamente proporcional a la
deformación, se aplica sólo hasta el límite elástico de proporcionalidad.
Muchos materiales alcanzan un estado en el cual la deformación comienza a crecer
rápidamente sin que haya un incremento correspondiente en el esfuerzo. Tal punto recibe el
nombre de punto de cedencia o punto de fluencia.
Se define la resistencia de cedencia o fluencia S y mediante el método de corrimiento
paralelo.2
Fig. 1. Diagrama esfuerzo-deformación.
Diagrama
esfuerzodeformación obtenido a
partir del ensayo normal
a la tensión de una
manera dúctil. El punto
P indica el límite de
proporcionalidad; E, el
límite elástico Y, la
resistencia de fluencia
convencional
determinada
por
corrimiento
paralelo
(offset)
según
la
deformación seleccionada OA; U; la resistencia última
o máxima, y F, el esfuerzo de fractura o ruptura.
La llamada resistencia última (a la tensión) Su (o bien Sut) corresponde al punto U.
Para determinar las relaciones de deformación en un ensayo a tensión, sean:
Lo= longitud calibrada original
Li= longitud calibrada correspondiente a una carga Pi cualquiera
Ao= área transversal original
Ai= área transversal mínima bajo la carga Pi
La deformación (relativa o unitaria) es, Є= (li –lo)/lo
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Є= (Ao – Ai)/ Ai
El punto máximo corresponde al punto U. La ecuación:
Ssu= Tur/J
Donde r= radio de la barra, J= el momento polar de inercia, define el módulo de ruptura
para el ensayo a torsión.
II.
Esfuerzos Limites
Límite de proporcionalidad: En la figura 1 podemos observar que es desde el origen O
hasta un punto llamado límite de proporcionalidad. Queremos hacer resaltar que esta
proporcionalidad no se extiende a todo el diagrama, si no que termina en el límite de
proporcionalidad, y mas allá de este punto, el esfuerzo deja de ser proporcional a la
deformación. El limite de proporcionalidad tiene una gran importancia, ya que toda la
teoría subsiguiente respecto al comportamiento de los solidos elásticos esta basada
precisamente en la cita de la proporcionalidad entre esfuerzos y deformaciones
establecidos, pues, un límite superior al esfuerzo admisible que un material dado puede
soportar. Tambien proporciona una primera indicación de porque debe de ser el límite de
proporcionalidad y no el esfuerzo de ruptura el máximo esfuerzo al que un material puede
ser sometido.
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CONCLUSIONES

Aprendimos las aplicaciones del diagrama de esfuerzos vs. Deformación.

La característica más importante de un diagrama esfuerzo-deformación es que el
esfuerzo verdadero aumenta hasta llegar a la fractura.

Entender los esfuerzos límites.

Calcular los factores y rangos de seguridad.

Relacionar la ley de Hook con la deformación de los cuerpos su descripción breve y
concisa.
BIBLIOGRAFIA
VI
•
Singer Pytel, Resistencia de materiales, Ed. Harla, Tercera edición.
•
http://es.wikipedia.org/wiki/Robert_Hooke
•
Gere-Timoshenko, Mecánica de materiales, Segunda Edición. Editorial Grupo
editorial Iberoamérica.
•
http://www.monografias.com/trabajos10/restat/restat.shtml
VI