EJERCICIOS PARA ENTREGAR

EJERCICIOS PARA ENTREGAR
TEMA 3. MOVIMIENTO CIRCULAR
1.- Un disco de 20 cm de radio gira a 33,33 rpm. Halla su velocidad angular, la velocidad lineal y
la aceleración centrípeta de:
a) Un punto de su periferia.
b) Un punto situado a 10 cm del centro.
c) ¿Cuánto tiempo tardará el disco en girar 780º?
d) ¿Y en efectuar 15 revoluciones?
La velocidad angular no depende de la distancia que separa al punto considerado del centro del
disco. Todos los puntos de un mismo radio del disco describen el mismo ángulo en el mismo
tiempo.
Pasamos la longitud del radio y la velocidad angular a unidades del sistema internacional:
R=0,2 m
revol 1 min 2 rad
  33,3


 3,5 rad/s ;
1 min 60 s 1 revol
También se puede dejar sin operar     1'11
rad / s
a)
v    R  3,5 rad/s  0,2 s = 0,7 m/s
aC 
V 2 0, 72

 2,5 m/s 2
R
0, 2
b)
v    R  3,5 rad/s  0,1 m = 0,35 m/s
V 2 0,352

 1, 23 m/s 2
R
0,1
c) Calculamos las vueltas que da el disco dividiendo los 780º entre 360º que describe en cada
vuelta:
aC 
780º
 2,17 vueltas ;
360º
Podemos calcular el tiempo mediante una regla de tres o multiplicando por el factor de conversión
que quite vueltas y ponga minutos:
n º vueltas 
1 minuto
 0, 065min  3,9 s
33,3 vueltas
2rad

 4'33rad

;
También podemos pasar los 780ª a radianes: 780 º
360 º
t
4'33rad
3'5rad / s 
; t  3'9 s
t
d) Multiplicamos por el mismo factor de conversión que en el apartado anterior:
1 min
tiempo = 15 revol 
 0, 45 min  27 s
33.3 revol
tiempo = 2,17 vueltas 
3.- Las ruedas de un automóvil tienen 60 cm de diámetro. Calcular con qué velocidad angular
giran cuando el automóvil se desplaza a 72 km/h.
r =60/2=30 cm = 0,3 m
v = 72
km 1000 m 1 h


 20 m/s
h 1 km 3600 s
v =  R
; =
v 20 m/s

 66, 7 rad/s
R 0,3 m
4.- Un automóvil que va a 20 m/s recorre el perímetro de una pista circular en un minuto.
a) Determinar el radio de la misma.
b) ¿Tiene aceleración el automóvil? En caso afirmativo, determina su módulo, su dirección y su
sentido.
a) Calculamos la velocidad angular y hallamos el radio a partir de la ecuación que relaciona la
velodidad angular y la lineal:
2 2 rad
=

 0,105 rad/s
T
60 s
v
20 m/s
v =  R ; R =
=
 191 m
 0,105 rad/s
b) Si, tiene aceleración centrípeta aunque el módulo de su velocidad sea constante, ya que
describe un movimiento circular. Su dirección es la de la recta que une al punto donde se
encuentra el móvil con el centro de la circunferencia; su sentido, hacia el centro de la
circunferencia y su módulo:
V 2 (20 m/s)2
aC 

 2,1 m/s2
R
191 m
5.- Un automóvil recorre con velocidad constante una circunferencia de 50 cm de radio con una
frecuencia de 10 Hz. Determina:
a) El período.
b) La velocidad angular y lineal.
c) Su aceleración.
1
1

 0,1 s
f 10 Hz
2
2

 62,8 rad/s
b)  =
T 0,1 s
a) T =
c) a C 
;
V 2 (31, 4 m/s) 2

 1971,9 m/s 2
R
0,5 m
v=.R  62,8 rad/s  0,5 m  31, 4 m/s