Math Textos Por Grado

INTRODUCCIÓN
El currículo de matemáticas se desarrolla a través de siete ejes temáticos. Cinco
de ellos se enfocan en los tipos de pensamiento y los campos de la disciplina
matemática:
1) Números y Operaciones: elaboración del concepto de cantidad y de las
distintas formas de representar el número, desarrollo de la habilidad para hacer
estimaciones y operaciones bien sea de manera mental o escrita.
2) Medición: elaboración del concepto de medida a través de los atributos
medibles de los objetos y desarrollo de la habilidad para medir a través
herramientas y fórmulas y comparar diferentes magnitudes.
3) Algebra: desarrollo de la capacidad para modelar y representar diferentes
situaciones utilizando lenguaje simbólico y desarrollo de la capacidad
argumentativa.
4) Geometría: elaboración de los conceptos de forma, plano y espacio, análisis
de las características de figuras geométricas en dos y tres dimensiones y desarrollo
de la habilidad para localizar y hacer transformaciones.
5) Estadística & Probabilidad: elaboración del concepto de probabilidad y
desarrollo de la habilidad para plantear preguntas investigativas, organizar
representar información y seleccionar métodos apropiados de análisis estadístico.
Los siguientes dos ejes temáticos son referidos al desarrollo personal y de procesos:
6) Solución de Problemas: desarrollo de habilidades para seleccionar, aplicar y
evaluar distintas estrategias a través de un proceso coherente y argumentado.
7) Actitud Matemática: se refiere al aprecio por el conocimiento matemático.
También al desarrollo del pensamiento lógico matemático de los estudiantes, el
cual se evidencia en los comportamientos cotidianos y en el uso que hacen de
las matemáticas en otras ciencias.
PREJARDIN
Las matemáticas de pre-jardín tienen como objetivo principal desarrollar el
pensamiento matemático del estudiante a través de la lúdica y la curiosidad
propia de los niños. Los estudiantes exploran los conceptos de número, suma y
resta, forma, tamaño, secuencia y “mayor que” y “menor que”. Se destacan
como principales aprendizajes del curso, en el dominio numérico, contar, leer, y
escribir los números del 1 al 10, identificar secuencias de colores y formas y
representar cantidades a través de gráficos de barra. En el dominio geométrico,
los estudiantes son capaces de reconocer distintas figuras geométricas y ubicar
objetos en el espacio. En clase, las actividades se planean teniendo en cuenta la
necesidad de diversión de los niños así como la etapa de desarrollo psicomotor;
por lo tanto el juego, la lúdica y el uso de manipulativos es esencial para
garantizar un aprendizaje significativo.
JARDIN
Las matemáticas de jardín tienen como objetivo la comprensión del número a
través de su cantidad y orden, del espacio a través de las figuras planas y sólidas,
y de la medición a través de patrones no convencionales como lápices, carritos o
palos de paleta. Se destacan como principales aprendizajes del curso, en el
dominio numérico, la representación de los números hasta 50, el comparar
cantidades e identificar la hora en punto y la media hora y la creación de series a
partir de colores y formas. En el dominio geométrico, los estudiantes identifican
figuras geométricas planas y sólidas, ubican objetos en el espacio haciendo uso
de nuevas preposiciones como: detrás de, en medio de, delante de y reconocen
simetrías. En el dominio de la medición, se explora la noción de longitud, tamaño
y peso. Finalmente, los estudiantes exploran problemas que involucran sumas y
restas (cuya respuesta es máximo 20) identificando datos y estableciendo
relaciones entre ellos.
En clase, las actividades se planean teniendo en cuenta la necesidad de
diversión de los niños así como la etapa de desarrollo psicomotor; por lo tanto el
juego, la lúdica y el uso de manipulativos es esencial para garantizar un
aprendizaje significativo.
TRANSICION
Las matemáticas de transición tienen como objetivo principal fortalecer la
comprensión del número y de un sistema de referencia para la ubicación
espacial. Los estudiantes empiezan a utilizar vocabulario como antes, después, en
medio de, menos que, más que e igual a para establecer relaciones de tiempo,
espacio y cantidad. Se destacan como principales aprendizajes del curso, en el
dominio numérico, contar, leer, escribir y ordenar números enteros positivos de 1
hasta 100, agrupar por unidades y decenas e identificar fracciones (medios y
cuartos). En el dominio de la medición, se utilizan patrones no convencionales
para medir longitudes, tamaños y pesos. En el dominio de la estadística, se lee,
interpreta y compara información por medio de gráficos de barra. Finalmente, los
estudiantes exploran problemas que involucran sumas y restas (cuya respuesta es
máximo 100) identificando datos y estableciendo relaciones entre ellos.
En clase, las actividades se planean teniendo en cuenta la necesidad de
diversión de los niños así como la etapa de desarrollo psicomotor; por lo tanto el
juego, la lúdica y el uso de manipulativos es esencial para garantizar un
aprendizaje significativo.
PRIMERO
Las matemáticas de primero tiene como objetivo principal desarrollar la seriación
y el valor de posición, contando de dos en dos, de tres en tres, de diez en diez
hasta cien, y de cien en cien hasta mil, leer. Se destacan como principales
aprendizajes del grado; en el dominio numérico, ejercitar el cálculo mental,
escribir y comparar números hasta el mil, identificar, combinar, sumar y restar
dinero americano y colombiano, multiplicar repitiendo sumandos, y dividir
utilizando grupos iguales; en el dominio geométrico, comparar figuras planas y
sólidas y relacionarlas con objetos de la vida real y en el dominio estadístico, usar
gráficas para analizar situaciones diarias. En clase las actividades se desarrollan a
través de la solución de problemas de la vida cotidiana haciendo enfásis en las
estrategias, ej. hacer esquemas, tablas o dibujos, seguir un método (entender,
planear, resolver y analizar) o usar manipulativos y en la adquisición del lenguaje
matemático.
SEGUNDO
Las matemáticas de segundo tienen como objetivo principal desarrollar el
concepto de valor posicional hasta cien miles, fortalecer las operaciones básicas
con números enteros positivos agrupando y sin reagrupar e introducir las
fracciones. Se destacan como principales aprendizajes del grado en el dominio
númerico; operar números con tres y cuatro dígitos y fracciones con iguales
denominadores; en el dominio geométrico, nombrar y describir características de
puntos, líneas, segmentos y ángulos, reconocer figuras congruentes y simétricas y
encontrar área/perímetro de una figura plana; en el dominio estadístico,
recolectar, y organizar información a través de gráficas de línea y gráficas de
barra y en el dominio de la medición estimar usando el sistema métrico de
longitud, e introducir las unidades de medida para temperatura (ªC y ºF). En clase
las actividades se desarrollan a través de la solución de problemas de la vida
cotidiana haciendo enfásis en las estrategias, ej. hacer esquemas, tablas o
dibujos, seguir un método (entender, planear, resolver y analizar) o usar
manipulativos y en la adquisición del lenguaje matemático.
TERCERO
Números y operaciones
Las matemáticas de tercero tienen como objetivo principal consolidar el valor de
posición en los enteros e introducir los decimales positivos. Los estudiantes de
tercer grado aprenden, en el dominio numérico, a realizar operaciones de suma,
resta multiplicación y división con enteros (hasta de 7 dígitos), suma y resta de
fraccionarios con el mismo denominador y decimales (hasta centésimas); en el
dominio geométrico, identificar las características de figuras tridimensionales y
calcular perímetro, área y volumen de figuras simples. En clase las actividades se
desarrollan a través de la solución de problemas de la vida cotidiana haciendo
enfásis en las estrategias, ej. hacer esquemas, tablas o dibujos y gráficas,
encontrar un patrón, seguir un método (entender, planear, resolver y analizar) o
usar manipulativos y en la adquisición del lenguaje matemático.
THIRD GRADE
Numbers and operations
The mathematics of third grade aim to strengthen the place value of whole
numbers and introduce positive decimals. Third grade students learn to perform
addition, subtraction, multiplication and division with whole numbers (up to 7
digits), adding and subtracting fractions with like denominators and decimals (up
to tenths); in geometry, they identify the characteristics of three-dimensional
shapes and calculate perimeter, area and volume of simple figures. Class activities
are carried out through solving problems of daily life with emphasis on strategies,
eg. doing charts and graphs, tables or drawings and graphs, find a pattern,
following a method (understand, plan, solve and analyze) or using manipulative
material and in the acquisition of mathematical language.
CUARTO
Las matemáticas de cuarto tienen como objetivo principal consolidar el valor de
posición en los enteros y decimales positivos. Los estudiantes de cuarto grado
aprenden, en el dominio numérico, a realizar operaciones de suma, resta
multiplicación y división con enteros (hasta de 10 dígitos), fraccionarios y
decimales (hasta milésimas); en el dominio de la medición, a usar distintas
herramientas tales como compás, transportador, regla y metro para medir
ángulos y longitudes; en el dominio estadístico, a recolectar, analizar y graficar
información; en el dominio geométrico, a dibujar figuras geométricas en 2 y 3
dimensiones y encontrar área, perímetro y volumen. En clase las actividades se
desarrollan a través de la solución de problemas de la vida cotidiana haciendo
enfásis en las estrategias, ej. hacer esquemas, tablas o dibujos, seguir un método
(entender, planear, resolver y analizar) o usar manipulativos y en la adquisición del
lenguaje matemático.
QUINTO
Las matemáticas de grado quinto tienen como objetivo principal fortalecer la
aritmética a través del estudio de los números naturales, fraccionarios y
decimales. El estudiante trabaja tanto las operaciones, propiedades y relaciones
entre estos conjuntos de números así como la solución de problemas de la vida
diaria. De igual manera, el estudiante continúa desarrollando su pensamiento
geométrico al explorar ángulos, líneas paralelas, simetría de figuras poligonales y
propiedades de triángulos. En el dominio de la medición, el estudiante logra
comprender el significado de área y perímetro y aplicarlo a situaciones
cotidianas. Finalmente, el estudiante utiliza las medidas de tendencia central y
de dispersión para describir, analizar y tomar decisiones a través de un proceso de
recolección y análisis de datos. En clase, se favorecen actividades que involucran
material concreto, trabajo en equipo y uso de tecnologías propias del área.
SEXTO
Las matemáticas de grado sexto son una transición entre la aritmética construida
casi en su totalidad y el álgebra que inicia su camino con la construcción de
variable y dependencia. Los estudiantes desarrollan sus competencias de
razonamiento y resolución de problemas en contextos numéricos, algebraicos,
geométricos y aleatorios. Se destacan como principales aprendizajes del curso la
construcción de los números enteros, las nociones de variable dependiente e
independiente, las razones y proporciones y el volumen y el área superficial. En
clase, se favorecen actividades que involucran material concreto, trabajo en
equipo y uso de tecnologías propias del área.
SÉPTIMO
Las matemáticas de séptimo grado están orientadas a desarrollar los conceptos
de función, en el dominio algebraico; congruencia y semejanza, en el domino
geométrico y combinación y permutación, en el dominio de pensamiento
sistémico y probabilidad. De igual manera se inicia el trabajo con triplas
Pitágoricas y triángulos rectángulos. Los estudiantes exploran las relaciones que
existen entre dos variables, bajo diferentes contextos (economía, ciencias,
ingeniería, entre otros) y describen dichas relaciones como lineales, inversas,
cuadráticas o exponenciales. Se trabajan las transformaciones rígidas en dos
dimensiones (reflexión, rotación, traslación y sus combinaciones) y con ellas,
además de nuevos teoremas y postulados geométricos, se construye el concepto
de congruencia. Los estudiantes calculan el área de figuras planas compuestas al
igual que el volumen de sólidos compuestos. Finalmente, se utiliza el conocimiento
adquirido en estadística a través de años anteriores para comparar dos
poblaciones a partir de las medidas de tendencia central y dispersión. En clase, se
favorecen actividades que involucran material concreto, trabajo en equipo y uso
de tecnologías propias del área.
OCTAVO
Los estudiantes de grado octavo en matemáticas aplican conceptos del
algebra, geometría y estadística en la solución de problemas. El concepto de
polinomios y sus operaciones lo relacionan con los conceptos de volumen, área
y perímetro. Los estudiantes aprenden el concepto de variable, asumiéndola
como un número real y utilizándola para generalizar las operaciones y sus
propiedades construidas en grados anteriores. En la solución de problemas se
enfatiza en la interpretación, en la representación de diversas formas y en la
creación de problemas y el uso de las ecuaciones lineales y la factorización. A
partir de observación estructurada, se recogen datos y se crean modelos
matemáticos para aprender a tomar decisiones. La observación se realiza sobre
muestra o población y los modelos se comparan con modelos lineales o
cuadráticos. En las situaciones por lo general se utilizan herramientas tecnológicas
como la calculadora.
NOVENO: MODELOS Y ALGORITMOS
Los estudiantes en el grado noveno, aprenden sobre los modelos funcionales y
los procedimientos para resolver problemas. Diferencian el crecimiento lineal,
cuadrático, exponencial y logarítmico. Los aprendizajes esperados por cada uno
de los tópicos (Números y operaciones, medición, geometría, álgebra, Estadística,
Probabilidad & Pensamiento Sistémico, solución de problemas y actitud
matemática) enfatizan en la utilidad de los conceptos y los procedimientos en la
solución de problemas. Los problemas requieren dominio de conceptos como,
movimiento parabólico, movimiento circular, máximos o mínimos, crecimiento de
población, sistema financiero, principio de conteo, razones y funciones
trigonométricas; y de procedimientos como, resolver sistemas de ecuaciones
lineales y exponenciales y logarítmicas. En la mayoría de los casos, los
conceptos y procedimientos se introducen a partir de situaciones concretas y a
partir de ella se construyen y se interpretan los diferentes modelos. Además de
las actividades de clase, los estudiantes cuentan con apoyo virtual, donde
cuenta con recursos como presentaciones visuales, videos, ejemplos modelo y
comunicación con el profesor.
DÉCIMO
TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA PLANA - GEOMETRIA ANALITICA Y MATEMATICA DISCRETA
Los estudiantes de décimo grado se enfocan en procesos de abstracción, donde
establecen relaciones entre problemas reales y los modelos científicos para la
interpretación de los mismos. En el proceso de abstracción utilizan el lenguaje
matemático para expresar sus resultados. Exploran las relaciones de la
matemática con la física, la química, genética, la medicina y las ciencias
empresariales. El propósito es apreciar la matemática, como un conocimiento
necesario para comprender las ciencias actuales y contribuir al desarrollo
tecnológico. En éste grado se consolidan los conceptos de conjunto, conjunto
de números reales, operaciones y propiedades entre los elementos, operaciones
entre conjuntos, de función, funciones polinómicas y trigonométricas. El
conocimiento sobre las cónicas y funciones trigonométricas se usan para resolver
problemas y comprender fenómenos periódicos. El contexto de aprendizaje para
algunos tópicos son las ciencias y para otros la información que circula en el
contexto. Para el análisis de la información donde se identifican tendencias, se
usan algunas medidas de centralización, localización, dispersión y correlación.
Los conceptos de probabilidad condicional e independencia de eventos,
conceptos básicos de conteo y probabilidad (combinaciones, permutaciones,
espacio muestral, muestreo aleatorio, con reemplazamiento) se utilizan para
resolver
y
formular
problemas.
Los
estudiantes
utilizan
problemas
fundamentalmente de las ciencias naturales y de la ingeniería para el aprendizaje
de los conceptos y procedimiento del curso. Para el aprender sobre los métodos
en matemáticas, se utilizan la demostración de identidades y la demostración por
inducción.
UNDÉCIMO
CALCULO DIFERENCIAL - CALCULO INTEGRAL Y ESTADISTICA
Los estudiantes de undécimo grado de matemáticas, se enfocan en procesos de
abstracción, donde establecen relaciones entre problemas reales y los modelos
científicos para la interpretación de los mismos. En el proceso de abstracción los
estudiantes observan que la mayoría (por no decir todas) las disciplinas del
conocimiento humano usan la matemática, para expresar sus resultados y al
mismo tiempo son fuente para crear conceptos matemáticos. Se profundiza en
las relaciones entre los conceptos y procedimientos de la matemática y otras
ciencias como la física, la química, genética, la medicina y las ciencias
empresariales. El propósito es apreciar la matemática, como un conocimiento
necesario para comprender las ciencias actuales y contribuir al desarrollo
tecnológico. En el curso de cálculo diferencial, integral y estadística es
fundamental el conocimiento del conjunto de los números reales, las
propiedades de las operaciones, la densidad y la distinción entre números
racionales e irracionales. Uno de los conceptos centrales es el concepto de
función analizando variación y relaciones entre diferentes representaciones y su
uso comprensivo a través de la modelación con funciones polinómicas,
exponenciales y logarítmicas. A partir del concepto de función, se introduce los
conceptos de límite y de derivada, construcción que se realiza a través de las
gráficas de funciones polinomiales y racionales y la solución de situaciones de
optimización. Al finalizar este nivel se espera una aproximación del estudiante a la
noción de derivada como razón de cambio instantánea en contextos
matemáticos y no matemáticos. Los estudiantes de undécimo grado elaboran
diferentes investigaciones, entre ellas el proyecto de grado, en sus informes
describen las tendencias que observan en los datos recolectados y en el análisis
usan comprensivamente algunas medidas de centralización, localización,
dispersión y correlación. Los conceptos de probabilidad condicional e
independencia de eventos, conceptos básicos de conteo y probabilidad
(combinaciones, permutaciones, espacio muestral, muestreo aleatorio, con
reemplazamiento) se utilizan para resolver y formular problemas, para sustentar
afirmaciones en sus investigaciones, sustentar la toma de decisiones y
comprender los argumentos de algunas hipótesis de las diferentes ciencias.