REFLEXIÓN ACERCA DE LOS CURSOS MAGISTRALES EN EL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS La Universidad de los Andes se encuentra implementando un modelo administrativo que incluye la necesidad de realizar cursos con un número grande de estudiantes en las áreas básicas de cada Facultad. El Departamento de Matemáticas considera indispensable reflexionar acerca de las implicaciones que tal cambio traería en los cursos que ofrece. Este documento presenta las reflexiones de un grupo de profesores del departamento después de observar algunas de las clases magistrales que se están dictando y de realizar una serie de encuestas a profesores y estudiantes. QUÉ ES UN CURSO MAGISTRAL ¿Qué es un curso magistral? ¿En qué consiste? ¿Cuáles son sus características? Consideramos “curso magistral” a un curso con más de 80 estudiantes, que va acompañado de secciones paralelas de resolución de problemas, con un máximo de 30 estudiantes, regularmente a cargo de un asistente. Mientras la clase magistral usualmente se centra en aspectos relacionados con la teoría, en las secciones complementarias se discuten los problemas con participación de los estudiantes y se resuelven las dudas en forma más personalizada. ¿Son apropiadas estas características para mantener los estándares de calidad de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas que se han venido dando en el departamento? ¿Existe una única forma de abordar la estructura y metodología de los cursos magistrales? ¿Cuáles son los aspectos “no negociables” del proceso de enseñanza aprendizaje, que el Departamento. quisiera mantener, independientemente de la forma como se organicen los cursos? PRINCIPIOS Y METAS Consideramos necesario enunciar cuáles son los principios en los que se basa nuestra acción educativa y cuáles las metas que la Universidad y el Departamento espera que alcancen los estudiantes. Queremos hacer énfasis en el hecho de que sea cual sea la metodología adoptada para enseñar, estos principios y metas se deben mantener. Según su Proyecto Educativo Institucional (PEI), la Universidad de los Andes, pretende formar ciudadanos autónomos, responsables y de mente abierta; ciudadanos cuyo compromiso vaya más allá del deber. Consideramos que nuestro mayor reto es lograr que el estudiante sea consciente de su responsabilidad en el proceso de aprendizaje y aprenda a aprender. Entre los propósitos que se han mantenido tradicionalmente a través de los años en el departamento de matemáticas están: lograr que los estudiantes desarrollen gusto e interés por las matemáticas y sean conscientes del papel de ésta en el desarrollo de la cultura, que aprendan a razonar matemáticamente, que comprendan los conceptos básicos de cada uno de los cursos, desarrollen seguridad en el uso de las matemáticas en diversos contextos y conecten las ideas matemáticas entre sí y con otras disciplinas como la ingeniería, la física, la filosofía y la arquitectura. Esperamos que los estudiantes desarrollen, en los cursos de matemáticas, competencias y habilidades que les permitan comunicarse utilizando el lenguaje de las matemáticas, justificar con argumentos sus afirmaciones, resolver problemas y modelar situaciones de diferentes tipos. Con respecto al aprendizaje, consideramos que ésta es una responsabilidad del alumno; “nadie puede aprender por otro”, y que las matemáticas se aprenden haciendo, no viendo a otros hacer matemáticas. Esperamos que los estudiantes desarrollen un método de estudio de las matemáticas que les permita aprender autónomamente y autoevaluarse para monitorear su propio proceso de aprendizaje. ESTRATEGIAS Para alcanzar esas metas y en concordancia con esos principios, los cursos de matemáticas han pretendido seguir ciertas estrategias, conocidas como el “Método Yerly”, con las cuales se espera que los estudiantes encuentren respuestas a sus inquietudes y asuman su responsabilidad en el proceso de aprendizaje, manteniendo un equilibrio entre la ayuda que se les suministra y el esfuerzo que se les exige. Entre estas estrategias están: El estudiante recibe al inicio del semestre un programa detallado acerca del trabajo diario que debe realizar para alcanzar los objetivos del curso El estudiante lee antes de clase el material asignado y hace los ejercicios previstos en el programa El estudiante participa activamente en el desarrollo de la clase. El rol del profesor es ofrecer al estudiante todos los recursos a su alcance para que éste aprenda. Es responsabilidad del profesor mantenerse alerta acerca de la manera como sus estudiantes están aprendiendo, y ajustar su clase a esa visión. PREPARACIÓN PREVIA: Los cursos siguen un texto y el estudiante recibe al inicio del semestre un programa detallado acerca del trabajo diario que debe realizar para alcanzar los objetivos del curso. El estudiante identifica la información pertinente, lee antes de clase el material asignado, comprendiendo el significado de lo que lee; aplica lo leído a la resolución de los ejercicios previstos en el programa y llega a la clase con preguntas e inquietudes acerca del tema a tratar, que comparte con su profesor y compañeros. Con miras a que los estudiantes aprendan a aprender por si solos se les pide que se enfrenten a comprender la teoría y a hacer problemas de diferente orden. Esta preparación previa les da igualmente elementos para participar y aprovechar de una manera más eficiente la clase. PARTICIPACIÓN DE LOS ESTUDIANTES: Otra de las estrategias del Departamento es la interacción entre profesor y estudiantes durante la clase de matemáticas. En las clases de matemáticas el estudiante participa activamente haciendo problemas, explicando su solución a los compañeros, pasando al tablero a resolver ejercicios, etc. Las matemáticas se aprenden haciendo matemáticas y discutiendo o explicando matemáticas con otros. El estudiante debe mantener la iniciativa en su proceso de aprendizaje y debe contribuir con su participación tanto a su comprensión como a la de sus compañeros. La preparación previa es indispensable para lograr una participación activa y efectiva de los estudiantes. CONOCIMIENTO DEL APRENDIZAJE DE CADA INDIVIDUO: Es responsabilidad del profesor mantenerse alerta acerca de la manera como sus estudiantes están aprendiendo, y ajustar su clase a esa visión. El profesor sabe que los estudiantes aprenden a diferentes ritmos y solo el conocimiento de sus alumnos le permite identificarlos, regular el devenir de su clase y diseñar diferentes tipos de actividades acordes con los estilos cognitivos de sus estudiantes. El profesor no puede eximirse de conocer a sus estudiantes. La relación personal del profesor con sus alumnos es un factor importante en el clima de colaboración y mutuo apoyo que se alcanza en una clase. ROL DEL PROFESOR: El profesor es uno de los recursos que el estudiante tiene para aprender. Además del profesor, el estudiante tiene el texto, los monitores, (Pentágono), la tecnología, la biblioteca, sus compañeros, etc. El profesor no se limita a repetir el texto; hace conexiones, amplía, hace énfasis en ciertos aspectos, destaca lo importante y lo diferencia de lo difícil y lo interesante, su rol es hacer todo lo que esté a su alcance para que los estudiantes aprendan. El profesor Yerly decía: “Si en una clase la mayoría se raja, el primer rajado es el profesor.” MÍNIMOS NO NEGOCIABLES En resumen, consideramos que los mínimos que han sustentado la calidad de los cursos del Departamento, y por tanto deberían continuar, son: El estudiante lee el texto, hace los problemas y prepara previamente la lección de cada día. El estudiante participa activamente en la clase, comunica sus ideas matemáticas y las comparte con sus compañeros El profesor sigue el ritmo de aprendizaje de sus alumnos La meta del profesor es que los estudiantes aprendan. LOS MAGISTRALES Y LOS PRINCIPIOS Y ESTRATEGIAS DEL DEPARTAMENTO A diferencia de una clase típica del departamento de matemáticas, en los cursos magistrales los estudiantes no sienten la necesidad de preparar la clase porque el profesor explica la teoría. Suele haber una baja participación del estudiante durante la sesión magistral y la falta de interacción hace que el profesor no conozca el proceso de aprendizaje de sus estudiantes. Consideramos importante diseñar estrategias que permitan mantener los principios mencionados anteriormente, tanto cuando las clases tienen pocos, como cuando tienen muchos estudiantes. La clase magistral no debería ser la repetición del texto por parte del profesor. Si el profesor de la clase magistral dicta la clase en el sentido literal y explica detalladamente la teoría, no habrá razón para que el estudiante haga el esfuerzo de comprender por si mismo, lo que a nuestro juicio es el producto más importante del proceso. En una de las clases magistrales observadas se pudo constatar que el profesor hacía aportes a la manera como el libro de texto presentaba la teoría. No se centraba en repetir lo escrito en el libro sino en mostrar aspectos esenciales de la teoría y en resaltar conexiones entre diferentes hechos. Este profesor enfatizaba en procesos cognitivos importantes para la comprensión. En las clases magistrales se corre el peligro de que el estudiante piense que es el profesor quien le enseña y no ponga todas sus capacidades en acción para aprender por sí sólo. ¿Cómo lograr en una clase magistral que los estudiantes preparen previamente tanto la teoría como los ejercicios, y lleguen a la clase con preguntas e inquietudes que deseen compartir? ¿Se podrá aprender a aprender en un curso magistral? La clase magistral no debería ser un monólogo. Es necesario propiciar espacios para que el alumno tenga oportunidad de participar durante la sesión magistral e interactuar tanto con el profesor como con sus compañeros. Por ejemplo se pueden hacer preguntas, dejando un tiempo para que los estudiantes piensen acerca de las ideas matemáticas y compartan sus reflexiones con los compañeros; o hacer ejercicios en parejas o grupos pequeños. ¿Lograrán los cursos magistrales un ambiente de cooperación en el grupo y despertarán curiosidad, interés y gusto por el tema? ¿Se podrá propiciar la autonomía en un curso magistral? Para la buena marcha de las sesiones magistrales es importante el conocimiento que el profesor tenga de las dificultades de sus estudiantes. Para ello es indispensable una continua interacción entre el profesor principal y los asistentes, quienes mantienen un contacto más cercano con los distintos estudiantes. También puede ayudar en esa dirección el que el profesor corrija las diferentes pruebas que presenten los alumnos, o que el profesor magistral sea responsable de alguna de las secciones de ejercicios, al menos ocasionalmente. Uno de los puntos que los estudiantes entrevistados citaron como más molesto en las clases magistrales fue el carácter impersonal y lejano de la relación entre estudiantes y profesor, lo que se acentúa si las condiciones físicas del aula refuerzan la distancia entre unos y otro. ¿Cómo lograr cierto seguimiento personalizado de cada uno de los estudiantes? ¿Cómo conocer su proceso de aprendizaje si hay un número elevado de estudiantes? ¿Cuál sería máximo número de estudiantes que permita hacer ese seguimiento? RECURSOS HUMANOS, FÍSICOS Y TECNOLÓGICOS Algunos de los problemas de cualquier clase se potencian en una clase magistral, ya que en grupos grandes es más difícil para el profesor mantener la atención de sus alumnos, y para éstos mantener la concentración durante la sesión. El profesor de una clase magistral debe tener las condiciones personales y diseñar las estrategias pertinentes que le permitan mantener la atención y el interés de sus estudiantes y lograr su aprendizaje. Es indispensable que mantenga por lo menos un contacto y una comunicación visual con su clase. Es indispensable que todos puedan escuchar lo que dice el profesor y sus compañeros y que alcancen a ver lo que se muestre durante la clase, para lo cual las condiciones acústicas y de iluminación son claves. Es necesario contar con recursos tecnológicos como un micrófono inalámbrico, computador y video-beam permanentemente y en buenas condiciones, de tal manera que se pueda utilizar simultáneamente el tablero y la imagen del computador. Sitios donde permanecen sentados grupos grandes de personas requieren ciertas condiciones de comodidad, ventilación y facilidad de evacuación en casos de emergencia; por tanto, no se pueden tener tantos asientos como lo permita el área del salón. Los asistentes deben tener una estrecha y permanente comunicación con el profesor principal. Sería deseable que asistieran a todas las sesiones magistrales para que las diferentes componentes de la clase se coordinen armónicamente. Debería haber mínimo una reunión semanal (presencial o virtual) entre profesores y asistentes. El tiempo es un factor muy importante. Hay que tener en cuenta que acomodar 80 o más estudiantes requiere más tiempo que si solo son 30. Las clases típicas de 50 minutos quedan reducidas a 40 o menos si además es necesario esperar a la instalación de los equipos. Por tanto es indispensable contar con salones especiales, con buenas condiciones de ventilación, sonido e iluminación y donde los equipos estén disponibles a la hora de iniciar la clase. Interrogantes Invitamos a los profesores del Departamento a continuar reflexionando acerca de las preguntas que presentamos a continuación, con el objeto de mantener el nivel de aprendizaje y la calidad que siempre hemos deseado que tengan nuestros cursos. ¿Se puede lograr mantener los “mínimos no negociables” en los cursos magistrales? ¿Cómo? ¿Vale la pena mantener estos principios y metas al pasar a una metodología de curso magistral? ¿Cuenta la Universidad y el Departamento de Matemáticas con los recursos humanos, económicos y físicos suficientes para pasar todos sus cursos al formato de magistrales? ¿Cuáles serían las implicaciones para la calidad del servicio ofrecido? Universidad de los Andes, Mayo 2005 Documento realizado por el “Grupo Yerly”: Cristina Carulla Margarita de Meza Hernando Echeverri Darío López Aquiles Páramo Leonardo Venegas