RespuestasÁrbitros

Árbitro3:
 Observación: En nuestra opinión, el título no sugiere la naturaleza de la investigación,
esto es, el trabajo presenta un análisis comparativo de metodologías y no un método
general para el problema de optimización global. En consecuencia, recomendamos
colocar otro título que esté acorde al objetivo general de la investigación
o Respuesta: El objetivo del trabajo no es comparar distintas metodologías, sino
“evaluar la eficacia de estimar más de un modelo sustituto para un problema de
optimización” (Resumen, pág. 1). Este punto es reforzado en la definición del
problema (página 4, párrafo 1º) y en ambas conclusiones (pág. 13, párrafo 2º y
pág. 14 párrafo 2º). La comparación que se hace de los resultados de las
metodologías es secundaria.
o Cambio: El nuevo título será: Eficacia del uso de múltiples meta-modelos en
optimización global.

Observación: Desde el punto de vista formal, la denominación del problema referido
en el artículo no es correcta, ya que el modelo matemático de minimización que lo
describe considera que cada variable de decisión está restringida a un intervalo. Por
ello, recomendamos colocar en la página 3, línea 4, “problema de optimización con
restricciones”.
o Cambio: Se añadió el calificativo “con restricciones” (pág. 4, línea 3).

Observación: En cuanto al proceso de buscar el óptimo del meta-modelo, los autores
utilizan el método DIRECT. El principio fundamental de este método es tomar muestras
en una caja y luego definir direcciones de búsqueda para hallar el óptimo dentro de la
misma. Este método se aplica típicamente en problemas cuya función objetivo se
construye realizando costosas simulaciones. Pero, según nuestra opinión, la manera que
se utiliza en el artículo no es la correcta, ya que la función objetivo del meta-modelo
posee una estructura que es fácil de evaluar. Si se aplica DIRECT a este meta-modelo,
obtenido de aproximaciones del modelo original, entonces el error de aproximación
crece (como es de esperarse) lo cual se refleja en los resultados numéricos obtenidos. Se
pudiera decir que se está aproximando dos veces el modelo, una con el meta-modelo y
la otra con DIRECT. Recomendamos a los autores utilizar otro método para buscar o
aproximar el óptimo del meta-modelo. Por ejemplo, pudieran utilizar gradiente
proyectado, newton proyectado, etc. Estos métodos pueden utilizarse porque se cuenta
con el modelo matemático de la función objetivo del meta-modelo, además, estas
funciones objetivos poseen buenas propiedades como diferenciación. Otra cosa, la
referencia del método DIRECT no es correcta, la correcta es:

o D. Jones, C. Perttunen, and B. Stuckman: Lipschitzian optimization without the
lipschitz constant, Journal of Optimization Theory and Application, 79 (1993),
pp. 157-181.
En la presentación de los resultados numéricos, observamos que no se reporta el
tiempo de CPU, lo cual consideramos necesario para verificar si una metodología es
más eficiente que otra, además, por supuesto, de la calidad de solución encontrada. Por
ello, recomendamos reportar el tiempo de CPU cuando se aplica cada metodología en
cada uno de los problemas test.
o Tiempo de construcción del modelo? Tiempo que tarda la optimización?
Árbitro2:
 Observación: El problema resuelto no es original y el único aporte que se rescata son
los resultados numéricos.
o Respuesta: En la literatura revisada no se encontraron otros trabajos donde se
determinara la eficacia de estimar más de un modelo sustituto para resolver
problemas de optimización de caja-negra de alto costo computacional. Los
resultados numéricos presentados son una muestra que permite inferir las
conclusiones descritas en el texto, es decir, permiten estimar la eficacia del
enfoque de múltiples meta-modelos para este tipo de problemas de
optimización.
 Observación: con una muestra de sólo 6 problemas las conclusiones son débiles.
Hubiese sido interesante que se analizase un problema real, que de acuerdo a los autores
abundan en la literatura.
o Respuesta: Si se hace una comparación con otros trabajos de este tipo se puede
concluir que una muestra de 6 problemas (con características variadas, como los
aquí presentados) es más que aceptable. Como con todo trabajo experimental,
hay un margen de incertidumbre, y las conclusiones no son categóricas, sino que
más bien se presentan los resultados en los que se basan dichas conclusiones,
como un aporte a la práctica de diseño a través de optimización global. El uso
de una variedad de problemas analíticos, con características conocidas
(incluyendo la(s) solución(es)), que además son reconocidos en la literatura,
permite evaluar el desempeño de una metodología con mayor precisión de lo
que lo permitiría un caso real donde, por ejemplo, generalmente se desconoce el
verdadero óptimo y, por lo tanto no puede compararse con los obtenidos por los
diversos métodos.
 Observación: La justificación [para usar el método de optimización DIRECT] no es
satisfactoria pues hay muchos otros métodos muy eficientes que no requieren
específicamente la constante de Lipschitz.
o Respuesta: DIRECT es un método de reconocido desempeño para el tipo de
problemas donde espera utilizarse la metodología aquí evaluada. No hay un
método práctico de optimización que pueda demostrarse ser el mejor en todos
los casos posibles. Es cierto que por falta de espacio no se abundó en la
justificación de esta selección en particular.
 Observación: Además, los ejemplos considerados son diferenciables. Los autores
deberían revisar la bibliografía.
o Respuesta: El objetivo de este trabajo no encontrar los óptimos de éstos
problemas particulares (por demás conocidos). Éstos sólo sirvieron como
ejemplos tomando el lugar de potenciales problemas reales en situaciones donde
se aplique la metodología actual para resolver algún problema práctico (en lugar
de evaluar la metodología). En el tipo de problemas prácticos donde se espera
aplicar la metodología no es de esperar que la función objetivo sea
diferenciable.
 Observación: ¿Qué significa en este contexto el concepto de “inverso”?
 Observación: No se establecen hipótesis sobre la función objetivo, ¿es diferenciable?
¿hasta qué orden?











o Respuesta: Precisamente, una de las ventajas del método propuesto que no tiene
restricciones en el tipo de función a modelar/optimizar.
Observación: ¿Qué se quiere significar con “regiones del problema”? (Pág. 4 línea 11).
o Respuesta: Se refiere a las distintas áreas o zonas del dominio de la función
objetivo.
o Cambio: Se cambió por: “regiones del dominio de la función objetivo”.
Observación: Faltan referencias sobre la industria automotriz. (Pág. 4, línea 17).
o Cambio: Se eliminó la mención a la industria automotriz.
Observación: Hay que especificar el significado de las dos últimas columnas [Tabla 2]
o Respuesta: Se refieren al los tamaños de muestra respectivos.
o Cambio: Se incluyó una mejor descripción de dicha tabla.
Observación: Parece que los autores desconocen que la notación estándar para el plano
euclideo es R2 !!. En la página 9 y siguientes la notación es confusa.
Observación: Reemplazar clave por claves. [Se refiere a la sección “Palabras clave”,
que viene después del resumen.]
o Respuesta: Según el Diccionario Panhispánico de Dudas de la Real Academia
Española, en su artículo “Plural”, párrafo 2.4 “Unidades léxicas formadas por
dos sustantivos”: En las construcciones nominales formadas por dos
sustantivos, de los que el segundo actúa como modificador del primero,
solo el primer sustantivo lleva marca de plural: horas punta, bombas
lapa, faldas pantalón, ciudades dormitorio, pisos piloto, coches cama,
hombres rana, niños prodigio, noticias bomba, sofás cama, mujeres
objeto, coches bomba, casas cuartel.
Observación: Reemplazar “puede ser explorado” por “pueden ser explorados”.
o Cambio: Se cambió la frase por “pueden ser exploradas”.
Observación: Reemplazar “En contra partida no se toma” por “Por otra parte no se
tiene”
o Cambio: Se hizo el cambio recomendado.
Observación: reemplazar “la P13” por “la función P13”.
o Cambio: Se realizó el reemplazo.
Observación: reemplazar “cada uno de” por “donde cada uno de sus”. (pág. 7 línea 2)
Observación: utilizar tiempo presente. Reemplazar “esto era” por “este fenómeno es”.
(Pág 7, línea 13).
Observación: Cuando se citan varios autores se debe escribir [5], [6], [7] o bien [5, 6,
7] en lugar de ([5], [6], [7]).