Tema 11: Derivada y diferencial de orden superior.

Anuncio
MATEMÁTICAS II. EJERCICIOS TEMA 11
DERIVADA Y DIFERENCIAL DE ORDEN SUPERIOR
1.- Calcular el vector gradiente y la matriz hessiana de los siguientes campos escalares :
a) f(x,y)= x2sen(x)
b) f(x,y)= x2 + y2 .sen(y)
c) f(x,y,z)= xy + xz + yx
d) f(x,y)= x2.sen2(y)
e) f(x,y)= x2y
f) f(x,y,z)= 3x2y +yz3 +x2z2
2.- Demostrar las siguientes igualdades:
∂f
a ) x.
∂x
b)
∂f
∂x
c) x.
∂f
∂x
∂f
+ y.
∂y
+
∂f
∂y
+ y.
+
∂f
∂y
=
∂f
∂z
z + xy
= 0
= 0
donde
donde
donde
f ( x, y ) = xy + xe
y
x
f ( x, y, z ) = ( x − y )( y − z )( z − x)
f ( x, y ) = sen
2x + y
2x − y
3.- Calcular df y d2f de los siguientes campos escalares:
a)
x2 y2
f ( x, y ) =
x+ y
b)
f ( x, y ) = ln( x 2 + y 2 ) + sen( x 2 + y 2 )
4.-Aproximar mediante el desarrollo de Taylor hasta el término de segundo orden las
funciones
a) f(x,y)=x2+y2+2xy
en el punto (1,1)
b) f(x,y)=sen(x)cos(x)
en el punto (0,0)
Descargar
Fichas aleatorios
tarjeta del programa pfizer norvasc

0 Tarjetas joseyepezsumino

tarjeta del programa pfizer norvasc

0 Tarjetas joseyepezsumino

notas de enfermeria

0 Tarjetas Karen LCHB

Portugueses del siglo XVII

15 Tarjetas Mr. Card

Galeses del siglo XVIII

8 Tarjetas Mr. Card

Crear fichas