Cuarta Unidad NB6

4ª UNIDAD : “ POTENCIAS ”
SUBSECTOR : Educación Matemática
NIVEL : NB6
DURACION : 6 a 8 semanas
O.F.V: 1) Utilizar sistemáticamente razonamientos ordenados y comunicables para la resolución de problemas numéricos y geométricos.
1) Percibir las posibilidades que ofrece el sistema de numeración decimal para expresar cantidades cualesquiera, por grandes o pequeñas que éstas sean.
2) Resolver problemas utilizando las potencias para expresar y operar con grandes y pequeñas cantidades
3) Estimar y acotar, de manera pertinente y razonable, resultados de operaciones con decimales positivos y negativos; expresarlos en fracciones según posibilidades y
conveniencia de acuerdo a la situación.
4) Recolectar y analizar datos en situaciones del entorno local, regional y nacional y comunicar resultados utilizando y fundamentando diversas formas de presentar la
información y resultados de análisis de acuerdo a la situación.
O.F.T.:
 Autonomía y responsabilidad individual y colectiva frente a trabajos y tareas
 Exploración de estrategias cognitivas en la resolución de problemas: sistematizar procedimientos, descubrir regularidades y patrones.
 Aplicación de criterios morales a problemas del medio ambiente, económicos, sociales y de la vida diaria.
CONTENIDOS
APRENDIZAJES ESPERADOS
Potencias de base natural y 1) Utilizan las potencias de base 1)
y exponente natural para la
exponente entero:
descripción de procesos de
 Potencias
como
crecimiento o decrecimiento
multiplicación de factores
exponencial.
2)
iguales
 Análisis de situaciones de
crecimiento
y
decrecimiento exponencial.
2) Comprenden el efecto de
elevar a –2 y –3 en contextos 3)
 Análisis y comparación de
numéricos y geométricos y
la representación gráfica de
fundamentan las diferencias
a2 y de a-2
-2
-3
con elevar al cuadrado y al
 Interpretación de a y de a
cubo, respectivamente.
como
1/a2
y
1/a3
4)
respectivamente.

Investigación
de
regularidades y propiedades
de
operaciones
con
potencias a partir de la
3) Utilizan la escritura de
resolución de problemas.
potencias
para
realizar
Sistema
de
numeración
operaciones
aritméticas
con
decimal:
grandes
y/o
pequeñas
 Asociación de una potencia
cantidades en el contexto de la
de base 10 con exponente
resolución de problemas.
5)
positivo o negativo a cada
4)
Fundamentan
procedimientos
posición en el sistema de
operatorios
utilizando
numeración.
argumentos basados en las
ACTIVIDADES GENERICAS
Resuelven y analizan situaciones que impliquen
multiplicaciones sucesivas de factores iguales y
utilizan la notación de potencias para describir
procedimientos y resultados.
Desarrollan estrategias para encontrar el valor
de una potencia, el valor de la base, dada una
potencia; el exponente, dada la base y la
potencia. Comparten y discuten distintas
estrategias.
Buscan procedimientos que permitan establecer
igualdades ante una potencia y una expresión
compuesta por operaciones entre éstas.
Generalizan los procedimientos encontrados
asociándolos a las propiedades de las potencias.
En situaciones variadas que informan sobre las
mediciones de magnitudes, determinan diversas
maneras de escribirlas, basándose en las
potencias de base 10. Establecen conclusiones
en relación con el sistema de numeración
decimal. A partir de situaciones diversas,
analizan las ventajas y desventajas de distintas
formas de escribir grandes y pequeñas
cantidades, en función de la comunicabilidad y
comprensión.
Analizan situaciones en que las cantidades
involucradas no se pueden escribir como sumas
finitas ponderadas y discuten sobre la
pertinencia de truncar o aproximar las cifras
EVALUACION
RECURSOS
1) Interpretan situaciones de dados
crecimiento y se adelantan a
cómo
continuará
éste
en
adelante.
Guía
2) Resuelven problemas que
implican la interpretación de
información expresada como
producto de un número y una
Guía
potencia.
Guía
Guía
Tablas

propiedades de las potencias,
Interpretación y expresión
en la notación científica y en 6)
de resultados como sumas
la suma ponderada de
ponderadas de potencias de
potencias de base 10.
10 en situaciones problema.
Números
decimales
y
5) Describen y fundamentan la
fracciones :
posibilidad
de
escribir
 Resolución de problemas en
cualquier
número,
por
grande 7)
las que sea necesario y
o pequeño que éste sea,
pertinente expresar como
utilizando potencias de base
fracciones
números
diez,
asociándolo
a
la
decimales finitos e infinitos
estructura del sistema de
periódicos.
numeración decimal.
 Uso de la calculadora para
investigar y establecer
propiedades
patrones en familias de 6) Aplican
fundamentales
del
sistema de
números decimales.
numeración,
en
particular
 Uso de aproximaciones
basadas
en
potencias
de base
convenientes de números
10,
para
expresar
cantidades
decimales infinitos.
muy grandes o muy pequeñas
Tratamiento
de
la
y facilitar procedimientos
información :
operatorios.
 Análisis de tablas y gráficos
estadísticos habitualmente
utilizados en la prensa.
 Lectura y análisis de
resultados de encuestas de
opinión.
decimales, dependiendo de la situación.
Analizan situaciones en que se observe un
proceso de crecimiento y/o de decrecimiento
exponencial, comparando los crecimientos de
tipo geométrico y aritmético; utilizando la
notación de potencias para expresar los
procesos.
Establecen la relación que existe entre las áreas
de los cuadrados y volúmenes de cubos que se
generan al aumentar al doble ( al triple, al
cuádruple, etc.) y al disminuir a la mitad ( a la
tercera parte, la cuarta parte ) respectivamente,
el lado de un cuadrado inicial o la arista de un
cubo inicial o de referencia. Relacionan la
expresión a-2 con la expresión 1/a2 y la
expresión a-3 con la expresión 1/a3 . Interpretan
geométricamente la expresión a-2 y a-3
Regiones
cuadradas y
cubos