Ana Roga – Liliana Vasallo

Materiales electrónicos y relaciones lógico matemáticas en
Educación Parvularia
Ana Roga R. Liliana Vasallo O.
Última revisión enero 2013
La incorporación del computador y de las tecnologías de la información y la comunicación en las últimas décadas, ha traído
consigo un proceso de tecnificación y de transformación de las actividades que realizan las personas en diversos ámbitos de la
vida social y laboral, ya sea en el comercio, la industria, la educación, e incluso, el entretenimiento.
El impacto de las Tecnologías de Información y Comunicación (TICs) en la sociedad actual, demanda de todos, nuevas formas de
abordar los procesos educativos, en este contexto, los diferentes actores de nuestro sistema educativo buscan nuevas
estrategias, recursos y metodologías que le permitan a las nuevas generaciones, apropiarse de conocimientos y competencias
necesarias para lograr insertarse efectivamente en la era del conocimiento.
Según lo planteado por Pino (2004) “se trata de un proceso de transformación creciente, de tal modo que son millones de
personas las que han visto profundamente modificada sus actividades cotidianas. Los sistemas educativos no están ajenos a esta
proliferación de recursos tecnológicos computacionales, los establecimientos educativos y las aulas, las prácticas pedagógicas y
los aprendizajes están experimentando algunos resultados de esta incorporación de la tecnología”. Situación a la que no ha
estado ajeno nuestro país.
Esto queda de manifiesto que las sociedades actuales son, de uno u otro modo, sociedades de información, en las que la
implementación de recursos tecnológicos puede crear un entorno educativo y cultural capaz de diversificar las fuentes de
conocimiento y de saber.
Es tal el efecto ocurrido que los computadores han ingresado en las instituciones educativas, en las aulas, se utilizan distintos
recursos multimediales, algunas tienen acceso a la red y a servicios de información digitalizada para los niños y niñas como
enciclopedias, etc., pero aún, existe poco avance en el uso de tecnología para cambiar en lo fundamental la manera como se
proporciona la educación, de ahí el gran reto. ¿Qué pueden hacer entonces los educadores?
Para ellos, la presencia de la tecnología en la educación puede representar, importantes modificaciones sustantivas en las
formas, procesos y contenidos culturales de la educación provocando la aparición de nuevos escenarios educativos (Echeverría,
2000) diferentes de los que hasta ahora conocemos. Los nuevos rasgos que aportan los materiales curriculares electrónicos son la
multimedialidad, la interactividad, y la hipertextualidad, los que nos ofrecen:

Flexibilidad

Inmediatez

Mayor variedad sensorial y conceptual

Aproximación a los procesos cognitivos

Abstracción
Estos materiales curriculares posibles de crear, permiten implementar nuevas estrategias y apoyar prácticas pedagógicas
innovadoras, necesarias para el proceso de renovación curricular que se desarrolla en el país.
Por su parte, el nivel de Educación Parvularia se encuentra implementando desde hace un par de años, su nuevo enfoque, en el
cual se desafía a los educadores a asumir un nuevo rol como diseñadores y constructores activos del currículum.
De lo anterior se desprende que, es necesario proveer a los educadores de oportunidades que les permitan desarrollar
habilidades para crear, seleccionar productos, promover la búsqueda y selección de contenidos y lectura crítica para apoyar su
práctica pedagógica apropiándose de los recursos disponibles y con ello atender los intereses y necesidades de los niños y niñas,
generando con esto experiencias prometedoras. De esta forma, se entiende que las prácticas docentes en relación a los medios,
materiales y recursos también deben replantearse no sólo con la intencionalidad de incorporar las nuevas tecnologías al aula,
sino también para redefinir la cultura y modelo pedagógico escolar, el cual debe responder sin lugar a dudas a aspectos tales
como:

El contexto social y cultural en el que actualmente nos desenvolvemos se caracteriza, entre otras razones, por ser un
contexto tecnológico. La imagen, la palabra, la música, son formas expresivas a través de las cuales de un modo constante y
permanente estamos recibiendo una cantidad ingente de información.

Todo proceso de enseñanza inevitablemente se apoya en la utilización de algún tipo de material. Los distintos tipos de
medios (impresos, sonoros, icónicos, informáticos) codifican la información de maneras muy diferentes, por lo que sus
efectos sobre el aprendizaje del alumnado también son diversos.
Una de las oportunidades que busca relevar la Educación Parvularia bajo la perspectiva de la re-conceptualización del párvulo,
dice relación con la promoción del aprendizaje de las habilidades lógico-matemáticas, con la finalidad de facilitar en el niño y la
niña la capacidad de organizar mentalmente sus impresiones referidas a las cosas en sí mismas (números), sus atributos
(cantidad, forma, características) y las relaciones que existen o podrían existir entre ellas (comparación, correspondencia,
posición espacial, etc.).
Según el Mineduc, (2002) cada uno de estos aspectos va a sentar las bases o estructuras cognitivas que los niños y niñas
requerirán para enfrentar las operaciones formales.
En el marco de las oportunidades de construcción del currículo y de la capacidad de los educadores de construir materiales y
medios didácticos, se hace prioritario, considerar sobre todo en lo concerniente al núcleo de Relaciones lógico-matemáticas y
cuantificación, la contextualización de la enseñanza de las matemáticas.
Es importante, en función de ello recordar que la didáctica de las matemáticas, estuvo centrada mayoritariamente en la
transmisión de los contenidos a los niños y niñas, es decir, el educador introduce algunas nociones, presenta los ejercicios y éstos
tienen que ejercitarlos una y otra vez. Hoy, luego de haber superado este modelo cambia el enfoque y propone una enseñanza
centrada en la actividad de los niños, utilizando métodos activos en los cuales cobran importancia los aprendizajes previos de los
niños, sus intereses, las motivaciones, y sus necesidades. Tanto el educador como el niño tienen un papel activo, el primero en
relación con la generación de estrategias que garanticen la apropiación de los conceptos lógico-matemáticos y los niños como
constructores de sus saberes.
Desde esta perspectiva, las BCEP, proponen a los docentes de Educación Parvularia, la oportunidad de ser diseñadores y
constructores activos del currículum del nivel y entre las acciones que demanda ser un facilitador activo de aprendizajes, se hace
necesario desarrollar, fundamentar y concretar las concepciones sobre el nuevo niño y niña que desea potenciar. Por otra parte,
implica para el educador tener conocimiento preciso sobre qué va a enseñar, cómo va a enseñar y cuándo va a enseñar. Esto sin
duda, le exige un conjunto de aspectos como: disposición positiva hacia el cambio de sus prácticas educativas y una actitud
reflexiva y crítica sobre lo que hace durante el proceso educativo; con ello debe ser capaz de potenciar y fortalecer nuevos
escenarios y experiencias de aprendizaje de niños y niñas, reconocer y potenciar los conocimientos, vivencias y destrezas que
traen consigo.
Al revisar los propósitos del núcleo Relaciones lógico-matemáticas y cuantificación, es posible observar que en él se organizan
una serie de aprendizajes esperados que potencian el desarrollo del pensamiento lógico-matemático, favoreciendo en los niños
las nociones de tiempo, espacio y causalidad, la cuantificación y resolución de problemas. (Mineduc, 2001). Con ello se intenta
dar oportunidades a los niños y niñas para que desarrollen habilidades matemáticas que le permitan, de manera autónoma,
encontrar posibles soluciones a problemas que surgen de la vida diaria y que confronten las soluciones encontradas, que
busquen diferentes caminos de solución, que formulen nuevos problemas, que comprendan que equivocarse es parte del
aprendizaje y logren de esta forma, asumir un rol activo dentro de su aprender.
Desde esta perspectiva, para nadie es desconocido que niños y niñas a partir de los problemas a los que se enfrentan
cotidianamente, como fruto de su interacción con diferentes situaciones, se están relacionando con una serie de experiencias
que exigen el uso de los números y nociones lógico matemáticas con diferentes propósitos. De allí que la Educación Parvularia
releva la importancia y necesidad de potenciación de experiencias de aprendizaje de este tipo, desde los primeros años de vida
de niños y niñas.
Sin duda alguna que el nuevo rol que niñas y niños del siglo XXI se focaliza en desarrollo de seres cada vez más autónomos,
flexibles, con capacidad de análisis y reflexión, que sean capaces de vivir en un mundo globalizado e interconectado. Sin embargo
estas habilidades requieren de cada ser humano desarrolle entre otras las capacidades propias del pensamiento lógico
matemático, el cual se construye progresivamente y a través de una serie de experiencias de conocimiento.
Remontándonos a la Psicología Genética, Piaget planteaba la existencia de tres tipos de conocimiento en el ser humano: el físico,
el lógico-matemático y el social. Los dos primeros están relacionados con fuentes externas para su adquisición, mientras que el
tercero se relaciona con procesos internos de construcción.
El conocimiento físico surge como una abstracción simple de las propiedades observables de los objetos; el conocimiento social
se adquiere a través del contacto con otros y tiene significado dependiendo del modo en el cual es transmitido por su cultura, de
allí su carácter arbitrario basado en el consenso social.
En cambio el conocimiento lógico - matemático se construye al relacionar los datos obtenidos por el conocimiento físico de los
objetos que rodean al sujeto, esta relación no es observable, sino que se construye mentalmente. Éste último, desde la
perspectiva de Labinowicz (1995) se caracteriza por:

No ser enseñable directamente, debido a que el propio sujeto lo construye a través de su experiencia.

Se desarrolla en sentido ascendente hacia la búsqueda de la coherencia y el equilibrio.

Una vez que se construye no se olvida. En la medida en que se experimenta con los conocimientos físico y social, mejor se
estructura este conocimiento.
A partir de la interacción con los objetos y personas que rodean al niño y la niña, éste va a poder establecer semejanzas y
diferencias o crear un ordenamiento entre ellos.
Estas relaciones son las que sirven de base para la construcción del pensamiento lógico-matemático en el cual, de acuerdo a los
estudios de Piaget (1991), están las nociones lógicas como clasificación, seriación, correspondencia término a término, noción de
número, y las funciones infralógicas que se construyen progresivamente como son la noción del espacio y el tiempo.
Para mayor claridad, ofrecemos una breve descripción de cada una de ellas:
La clasificación, constituye una serie de relaciones mentales en función de las cuales los objetos se reúnen por semejanzas, se
separan por diferencias, se define la pertenencia del objeto a una clase y se incluyen en ella subclases. Dentro de las propiedades
de ésta, se encuentran las nociones de comprensión y extensión de los objetos (Maldonado y Francia, 1996). La comprensión está
dada por las relaciones de semejanzas y diferencias y la extensión por los elementos con características comunes que pertenecen
a una misma clase de objetos. En esta operación se distinguen tres etapas:
La primera corresponde a la Colección Figural (aproximadamente 4 años), en donde tanto niñas y niños eligen un elemento,
luego toma otro que encuentra parecido al primero y lo coloca al lado, luego toma otro que se parezcan en algo al anterior y así
sucesivamente, sin plan preestablecido ni intenciones de clasificar todos los elementos, la acción que realiza es de ordenar los
elementos en una línea, uno al lado de otro.
La segunda constituye la Colección no Figural, en esta etapa, niños y niñas comienzan a formar pequeñas colecciones separadas
(o grupos de elementos) en donde toma en cuenta las diferencias entre ellas y las separa.
Esta etapa a su vez se divide en dos períodos, en el primero, el niño y la niña agrupa los objetos que tienen características
comunes y, en el segundo, ya la agrupación se hace mucho más específica, siendo capaces de distribuirlos en subclases.
La tercera etapa se denomina la clase lógica o clasificación operatoria o de clasificaciones genuinas, ya que en ella el niño y la
niña han logrado clasificar objetos por semejanzas, diferencias, pertenencia e inclusión. Es posible de observar aproximadamente
a los 7 años de edad (Kamii, 1987).
La seriación, es otra de las operaciones de orden lógico matemático estudiada por Piaget, la cual puede entenderse como la
capacidad intelectual que tienen niños y niñas para ordenar un grupo de elementos, considerando como criterios de orden,
diferencias cuantitativas. Esto quiere decir, que es capaz de observar una o varias dimensiones dadas en los objetos y ser capaz
de coordinar relaciones transitivas sin recurrir al ensayo y error.
Según Labinowicz (1995), Esta operación implica una coordinación mental de relaciones transitivas reversibles y se basa en la
comparación de unos objetos con otros, permitiendo desarrollar el sentido del orden, el cual se inicia con la comparación de los
extremos de la serie.
Junto con la experiencia anteriormente descrita, se inicia el desarrollo de la comprensión de los números en un sentido ordinal;
cuando el niño y la niña son capaces de comprender la noción de orden en su mundo físico puede comenzar a observar el orden
de los números abstractos.
Escalante, 1991 plantea que la noción de seriación se desarrolla en tres niveles:
En el primero, niño y niña son capaces de alinear elementos por orden de tamaño, pero con pocas cantidades, podrá construir
torres con cubos de madera de distinto tamaño pero lo hará por simple intuición o sea al tanteo y descartará los elementos que
no logre ubicar.
En el segundo nivel, niño y niña pueden construir series pero por el método de ensayo y error. Para ello comienza probando el
tamaño de cada uno de los objetos y luego decide si va delante o detrás del anterior, así comienza a darse cuenta que existen
diferencias, hay objetos "más grande que" y "más pequeño que".
Producto de esta experiencia, es donde niño y niña encuentra el instante para comenzar a manejar la reversibilidad propia de la
seriación (relaciones en sentido inverso), como son por orden creciente y decreciente. De igual manera se inicia el proceso de
transitividad, la cual supone establecer una relación de comparación entre un elemento de la serie con el que le sucede y del
anterior con el siguiente, para poder llegar así a establecer la relación entre el primero y el último (Kamii, 1987).
En el tercer nivel, el niño y la niña son capaces de ordenar objetos de manera creciente o decreciente de acuerdo con las
características que cada elemento posea, bien sea por color, grosor, tamaño, etcétera. Ya en este nivel el niño y la niña utilizan el
método operatorio, ya conoce los pasos para hacer una serie y la realiza de manera sistemática porque ha construido las dos
propiedades fundamentales descritas en el nivel anterior como son la reversibilidad y transitividad.
Cuando el niño y la niña están ubicados en este nivel de orden, logran establece relaciones cuantitativas ("más que", "menos
que") y además pueden establece relaciones inversas. (Labinowicz, 1995)
Kamii, (1987) en su obra “El numero en la educación preescolar”, señala: “Piaget, mostró que en el entendimiento humano hay
toda una organización mental previa al cálculo y que si ella no está, es en vano proseguir la enseñanza”. Esto hace alusión a que
en el desarrollo del concepto de número, se presentan nociones de orden interrelacionadas y con un desarrollo simultáneo. Este
es el caso de las nociones de orden, las que se basan esencialmente en la Noción de Comparación. Una vez establecida las
nociones básicas de orden el niño - niña inician el desarrollo de la Noción de Correspondencia, la que implica establecer
relaciones de nexo o unión entre los elementos de un conjunto. Significa en otras palabras que a un elemento de un conjunto se
lo vincula con un elemento de otro conjunto, según una relación realmente existente o convencionalmente establecida.
(Rencoret, 2002).
A través de la noción de correspondencia, es cuando el niño y la niña comienza a acercarse al número, debido a que, es capaz de
establecer correspondencia entre conjuntos que tienen igual cantidad de elementos, otorgándoles el mismo cardinal y de esta
forma, relevando al número como propiedad común de esos conjuntos equivalentes en la cantidad de elementos.
Cuando el niño y la niña son capaces de establecer la correspondencia entre conjuntos, entonces se da paso al concepto de
equivalencia entre ellos y con esta acción se descubren las similitudes existentes en los elementos, generando así el concepto de
Clase y Número.
De lo anterior se desprende que, para Piaget, el número es un sistema de operaciones y de ideas lógicas, que se alcanza cuando
el niño – niña es capaz de integrar organizadamente las nociones lógicas antes descritas.
Por otra parte, resultaría imposible hablar de la estructuración del espacio y el tiempo como nociones infralógicas en el niño y
niña, sin hacer mención a la conformación del Esquema Corporal, puesto que el cuerpo es la unidad integradora del resto de las
actividades psicomotrices: control tónico respiratorio, control postural, equilibrio, estructuración del espacio y del tiempo
(Ballesteros, citado por Palacios, Marchesi y Coll, 2004).
El esquema corporal se configura a partir de las experiencias que tiene cada sujeto con su propio cuerpo, ya sea estando en
movimiento o estático, en un contexto determinado por el tiempo y el espacio. (Rencoret, 2002)
El espacio y el tiempo se estructuran paulatinamente e implican la elaboración de sistemas relacionales. Wadsworth (2001)
menciona que el espacio se relaciona con la conciencia de las coordenadas en las que el cuerpo se mueve y transcurre su acción.
Se podría considerar que el tiempo precede al espacio, ya que la noción de desplazamiento incluye el “antes” y el “después”; sin
embargo, también el tiempo supone el espacio en virtud de que el tiempo es una respuesta en relación con los acontecimientos y
éstos, para su construcción, implican la noción del objeto y la organización espacial. Por ello, podría concluirse que ambas son
correlativas.
No obstante, es necesario acotar que el desarrollo de los conceptos temporales es un poco más tardío que los conceptos
espaciales; estos últimos son perceptivamente evidentes; los temporales sólo existen por las conexiones que se establecen
mentalmente entre ellos.
Palacios, Marchesi y Coll (2004) destacan la existencia de planos espaciales elementales (arriba, abajo, delante, detrás) y planos
espaciales complejos (relacionados con la lateralidad), además de manejarse parámetros como cerca, lejos, grande, pequeño,
dentro, fuera, estrecho, ancho. De igual forma, estos autores describen planos temporales básicos (antes, después, mañanatarde-noche) y planos temporales secundarios (ayer-hoy-mañana, días y meses del año).
Pues bien, ya sabemos que el desarrollo de estas nociones de orden lógico-matemático, se desarrollan desde los primeros días de
un recién nacido, por lo tanto el camino para la adquisición del concepto de número o el conocimiento matemático por parte del
niño y la niña, requerirá de experiencias que permitan potenciar el adecuado equilibrio entre el conocimiento físico, el lógico
matemático y el social.
De esta forma, el conocimiento matemático será construido por los niños y niñas a partir de los problemas a los que se enfrentan
cotidianamente, como producto de su interacción con diferentes situaciones que exigen el uso de los números con diferentes
propósitos. En este sentido, el eje que articula las experiencias de los nuevos párvulos, es a través de la resolución de problemas.
Estas acciones les implican establecer conceptos y utilizar métodos a partir de la exploración de problemas que les demanden el
desarrollo de algún tipo de estrategia para resolverlos.
Desde esta perspectiva, las experiencias relacionadas con matemática serán experiencias donde los niños tengan que resolver y
plantear problemas en contextos significativos, en las que necesitan usar diferentes herramientas y estrategias matemáticas para
proponer soluciones.
De esta manera, poner en primer plano la resolución de problemas en el nivel inicial posibilita dar sentido a los conocimientos
que adquieren los niños - niñas y brindarles oportunidades para producir, confrontar y poner a prueba estrategias propias,
argumentar, hipotetizar y anticipar resultados de experiencias aún no realizadas, cuestionar tanto sus propias ideas como las de
otros y reflexionar a partir de sus errores.
Cuando las experiencias matemáticas se viven partiendo de situaciones problemáticas que tienen sentido para los niños - niñas y
se relacionan con su entorno, pasa a ser relevante y ayuda a los niños - niñas a relacionar su conocimiento con distintos tipos de
situaciones que permiten aumentar su capacidad para comunicarse matemáticamente y para utilizar sus propias estrategias en
los procesos de aprendizaje.
Para que una experiencia de aprendizaje sea significativa y promueva la problematización, se requiere de dos condiciones:

Ser interpretable por los niños y niñas a partir de sus conocimientos previos. Esto significa que los niños deben poner en
acción sus conocimientos anteriores e imaginar una solución desde las estrategias ya construidas.

Plantear un desafío a los conocimientos de los niños y niñas, poniendo en evidencia que requieren de nuevas herramientas
para resolverlo.
Así, una situación problemática debe brindarles la oportunidad de usar las herramientas matemáticas que conocen y de aprender
otras nuevas a través del debate con los pares acerca de las estrategias utilizadas y de los resultados obtenidos, así como de
revisar los procedimientos puestos en acción. De este modo, el conocimiento matemático es construido mediante la resolución
de problemas.
Para ello, la Educación Parvularia debe favorecer un ambiente en el que se construya el conocimiento considerando las
experiencias previas de los niños y favoreciendo la exploración de diferentes contextos en un clima que promueva la confianza, la
curiosidad, la tolerancia, la tenacidad y el respeto. Este ambiente debe permitir a los niños y niñas encontrar sentido a sus
aprendizajes, reconocer su utilidad, trascendencia y contextualizarlo con previas y nuevas experiencias que enriquezcan sus
conocimientos y su creatividad, en otras palabras generar contextos oportunos de aprendizajes significativos.
Sin duda alguna, que en esta generación de experiencias de construcción y relevación de oportunidades de aprender y enseñar;
la tecnología se conjuga a favor y al servicio de los niños y niñas. Desde esta perspectiva es importante que la información que
educadores entregan a niños y niñas debe ser seleccionada, procesada, organizada y sistematizada.
En nuestros días se hace cada vez más evidente la necesidad de desarrollar experiencias de aprendizaje apoyadas de materiales
y/o recursos educativos. La amplia variedad de estos nos permiten favorecer el logro de diversos aprendizajes esperados.
Cuando estos materiales son fruto de la experiencia real de los educadores, resultan ser más flexibles en su planteamiento y
están adaptados a las necesidades e intereses de los niños y niñas, aspecto clave para la difusión y el desarrollo de innovaciones
pedagógicas.
Para el caso de los materiales electrónicos, las características de estos, sin ánimo de ser exhaustivos, debemos de considerar
algunos aspectos esenciales, entre los que se destacan:

Deben prestar atención a los distintos ritmos de aprendizaje de los alumnos, ofreciendo una amplia gama de experiencias de
aprendizajes.

Deben combinar diferentes medios de expresión y códigos para la asimilación de los contenidos.

Deben explicitar los principios didácticos en que se apoyan, de manera que independiente del educador que lo seleccione
pueda rescatar aquellos elementos que mas se adapte a su planificación, por lo que resulta muy importante que cualquier
material debe venir acompañado de una guía didáctica donde se detalle la propuesta.

Éstas deben ofrecer flexibilidad y así adaptarse a las distintas condiciones sociales y culturales en que los educadores
trabajan
Se debe considerar:

Que con las TIC se abre un amplio campo de posibilidades para mejorar las experiencias de aprendizaje y significatividad
para niños y niñas.

Las TIC no solucionan la vida del educador, se requiere de un cambio en el hacer y pensar el hacer pedagógico, donde las
experiencias de facilitación de oportunidades que se entreguen a niños y niñas, no se sigan dando de la misma manera que
sin tecnologías.( Vasallo y Roga 2005)

La facilidad de acceso a la elaboración de materiales, en ella. Debemos buscar instancias de difusión entre las educadoras y
compartir el trabajo elaborado, generando una base de datos con recursos para el quehacer educativo. (Roga 2005)

No es necesario utilizar las últimas tecnologías disponibles, sino aquellas cuyo funcionamiento está demostrado y
contrastado, y que nos permitan conseguir los aprendizajes que esperamos.

Es conveniente dar oportunidades de aprendizaje con tecnología, porque ésta ya está incorporada a todos los ámbitos de
nuestra vida.

Al contrario, estas deben permitir a niños y niñas mayores y mejores oportunidades para aprender en un medio
contextualizado y significativo, donde, alumnos y educadores, sean partícipes activos de estas oportunidades; niños-niñas
aprendiendo y educadores construyendo.
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