TEMA 2 CAMPO MAGNÉTICO

TEMA 2
CAMPO MAGNÉTICO
1. CAMPO MAGNÉTICO. EL VECTOR INDUCCIÓN MAGNÉTICA
2. FUERZA MAGNÉTICA:
2.1. Fuerza magnética sobre una carga puntual. Aplicaciones
2.2. Fuerza magnética sobre una corriente eléctrica
3. LEY DE BIOT Y SAVART. APLICACIONES
4. LEY DE AMPÈRE. APLICACIONES
5. FLUJO MAGNÉTICO. LEY DE GAUSS PARA EL CAMPO MAGNÉTICO
6. PROPIEDADES MAGNÉTICAS DE LA MATERIA
7. FENÓMENOS DE INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA: LEY DE FARADAY
Y LENZ:
7.1. Fuerza electromotriz debida al movimiento
7.2. Inducción mutua
7.3. Autoinducción
7.4. Generador de fuerza electromotriz sinusoidal
8. DENSIDAD DE ENERGÍA DEL CAMPO MAGNÉTICO
9. DISPOSITIVOS ELÉCTRICOS EN CIRCUITOS:
9.1. Circuitos de corriente continua
9.2. Circuitos de corriente alterna
Peula, J.M., Alados, I., Liger, E., Vargas, J.M. (2014) Fundamentos Físicos de la Informática. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0 CAMPO MAGNÉTICO
CAMPO MAGNÉTICO. EL VECTOR INDUCCIÓN MAGNÉTICA
Conceptos sobre el campo magnético:
 Campo magnético
 Vector inducción magnética
 Líneas de campo magnético

B
I
Línea de campo magnético y
vector inducción magnética

B
 Hilo conductor

B

B
 Imán
 Tierra
I

B
S
N
Las interacciones eléctricas y magnéticas son dos aspectos diferentes de una misma
propiedad de la materia: su carga eléctrica
INTERACCIÓN ELECTROMAGNÉTICA
Peula, J.M., Alados, I., Liger, E., Vargas, J.M. (2014) Fundamentos Físicos de la Informática. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0 CAMPO MAGNÉTICO
FUERZA MAGNÉTICA
Si se estudia el movimiento de una carga, q, que lleva una velocidad, v, en el interior de
un campo magnético, B, se llega a la siguiente expresión para la fuerza magnética:

 
Fm  q v  B


Peula, J.M., Alados, I., Liger, E., Vargas, J.M. (2014) Fundamentos Físicos de la Informática. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0 CAMPO MAGNÉTICO
Peula, J.M., Alados, I., Liger, E., Vargas, J.M. (2014) Fundamentos Físicos de la Informática. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0 CAMPO MAGNÉTICO
Fuerza magnética sobre una corriente eléctrica
Peula, J.M., Alados, I., Liger, E., Vargas, J.M. (2014) Fundamentos Físicos de la Informática. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0 CAMPO MAGNÉTICO
 Fuerza magnética sobre un hilo conductor cerrado
Peula, J.M., Alados, I., Liger, E., Vargas, J.M. (2014) Fundamentos Físicos de la Informática. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0 CAMPO MAGNÉTICO
LEY DE BIOT Y SAVART. APLICACIONES
Peula, J.M., Alados, I., Liger, E., Vargas, J.M. (2014) Fundamentos Físicos de la Informática. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0 CAMPO MAGNÉTICO
 Fuerza magnética entre corrientes paralelas
0 I1
B1 
 2 d


dF 2  I2d  2  B1
L
I2
I1
2
L1
B1
dl2
F2
d
 Definiciones:
o I1I2
dF2  I2 d  2 B1  2 d d  2
o I1I2
o I1I2
o I1I2
F2  
d2 
d2 
L2

2 d
2 d
2 d
o I1I2
F2 
L2
2 d
o I1I2
F1 
L1
2 d
F2 F1 o I1I2


L2 L1 2 d
 Amperio: Es la intensidad de corriente que circulando en un mismo sentido por dos conductores
rectilíneos y paralelos, separados en el vacío una distancia de un metro, origina en cada uno de
ellos una fuerza atractiva de 2.10-7 N/m
 Culombio: Es la carga que atraviesa en el tiempo de un segundo la sección recta de un
conductor por el que circula una corriente de un amperio
Peula, J.M., Alados, I., Liger, E., Vargas, J.M. (2014) Fundamentos Físicos de la Informática. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0 CAMPO MAGNÉTICO
LEY DE AMPÈRE. APLICACIONES
I
B
dr= dl
r
d
dr= dl
dr = rd
 
  o
 B d l   B d r  2
B
o I 
B
ur
2 r
 
 B d l  o I

dr  rd
I   o
u r dr 
2
r

I
rd  
r
o I 2
o I
d 
2


0
2
2
Ley de Ampère: La circulación del
campo magnético a lo largo de
cualquier línea cerrada es proporcional
a la intensidad neta de corriente que
atraviesa la superficie que delimita.
Peula, J.M., Alados, I., Liger, E., Vargas, J.M. (2014) Fundamentos Físicos de la Informática. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0 CAMPO MAGNÉTICO
FLUJO MAGNÉTICO. LEY DE GAUSS PARA EL CAMPO MAGNÉTICO
dS B

B
  
S
 
B  dS
Ley de Gauss para el campo magnético
 
 B d S  0
El flujo magnético a través de una superficie cerrada cualquiera es cero
Peula, J.M., Alados, I., Liger, E., Vargas, J.M. (2014) Fundamentos Físicos de la Informática. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0 CAMPO MAGNÉTICO
PROPIEDADES MAGNÉTICAS DE LA MATERIA
 Las
corrientes debidas a los movimientos de los
electrones a escala atómica son la causa de sus
propiedades magnéticas
 

L  r  m ve
r
e-
I
ve


m  IS
 Momento magnético
del electrón:
 Momento magnético orbital
 Momento magnético
intrínseco (spin)
 Momento magnético neto del átomo: depende de la
distribución de los electrones en el átomo
Magnetización

Bext
Campo externo



matm  morb  mspin
 momento magnético
M
unidad de volumen
Sustancia no
magnetizada
Momento
magnético neto
Peula, J.M., Alados, I., Liger, E., Vargas, J.M. (2014) Fundamentos Físicos de la Informática. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0 CAMPO MAGNÉTICO
Magnitudes Magnéticas
Intensidad de campo
magnético


Bext  0 H

H
Susceptibilidad


BT   H
r 
Paramagnético
Ferromagnético
Se cumple


M  mH


M  mH


M  mH

 1  m
0
Campo magnético total
En función del comportamiento de sus moléculas frente
a un campo magnético exterior.
Diamagnético

m
Clasificación de los materiales
Tipo de material
Permeabilidad



BT  0 H  0 M
Susceptibilidad
Permeabilidad
m  0
  o
0   m  1
  o
 m  0
  o
Peula, J.M., Alados, I., Liger, E., Vargas, J.M. (2014) Fundamentos Físicos de la Informática. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0 CAMPO MAGNÉTICO
 Diamagnéticos
•
•
•
•
•
•
•
m  0
  0
M y Bext tienen
sentidos opuestos
Materiales con moléculas individuales sin momento dipolar magnético.
En presencia de un campo externo se induce un pequeño momento dipolar magnético.
El momento magnético inducido se opone al campo externo.
La magnetización es, generalmente, proporcional al campo (materiales lineales).
El efecto diamagnético es muy débil.
Las propiedades diamagnéticas son esencialmente independientes de la temperatura.
Bi, Cu, Ag, Au, Pb,...
 Paramagnéticos
0   m  1
  0
M y B0 tienen
sentidos iguales
•
•
•
•
•
Materiales con átomos que presentan momento dipolar magnético permanente.
Dipolos magnéticos orientados aleatoriamente en ausencia de campo externo.
Orientación de los dipolos magnéticos con el campo externo.
La temperatura dificulta la orientación.
La magnetización es proporcional al campo aplicado e inversamente proporcional a
la temperatura.
• Al, Ca, Cr, Li, Mg,...
B
MC
T
Peula, J.M., Alados, I., Liger, E., Vargas, J.M. (2014) Fundamentos Físicos de la Informática. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0 Peula, J.M., Alados, I., Liger, E., Vargas, J.M. (2014) Fundamentos Físicos de la Informática. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0 CAMPO MAGNÉTICO
Almacenamiento magnético
1956: 10-2 Mb/cm2
2005: 1 Gb/cm2
Lectura de la magnetización
de la celda (0 ó 1)
Celda de memoria o bit
ie
il
Materiales
ferromagnéticos
con ciclos de
histéresis
rectangulares y
estrechos: Energía
consumida
pequeña (Fe2O3;
CrO2; CoCr, CoNi)
Cabeza de lectura
(Magnetoresistencia)
Cabeza de
escritura
(inducción)
Entrehierro
Densidad de bits
• Celdas pequeñas
• Señales pequeñas
Distancia cabeza disco: 10
veces el tamaño atómico
Líneas de
campo
Substrato (disco)
• Inducción
• Inductancia más grande
• Lentitud
Bits
Magnetorresistencia
Materiales cuya
resistencia es sensible a
las variaciones de campo
magnético
• Intensidad corriente fija
• Detección variación del voltaje
• No inducción. Rapidez
• Disminución tamaño celda
MR gigante (decenas %)
MR colosal (miles %)
Peula, J.M., Alados, I., Liger, E., Vargas, J.M. (2014) Fundamentos Físicos de la Informática. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0 CAMPO MAGNÉTICO
Peula, J.M., Alados, I., Liger, E., Vargas, J.M. (2014) Fundamentos Físicos de la Informática. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0 CAMPO MAGNÉTICO
Peula, J.M., Alados, I., Liger, E., Vargas, J.M. (2014) Fundamentos Físicos de la Informática. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0 CAMPO MAGNÉTICO
Peula, J.M., Alados, I., Liger, E., Vargas, J.M. (2014) Fundamentos Físicos de la Informática. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0 CAMPO MAGNÉTICO
Asociación de autoinducciones
Peula, J.M., Alados, I., Liger, E., Vargas, J.M. (2014) Fundamentos Físicos de la Informática. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0 CAMPO MAGNÉTICO
 (t )   o sent
I (t )  Io sen t ; Io 
o
R
DENSIDAD DE ENERGÍA DEL CAMPO MAGNÉTICO
Energía almacenada en un inductor: Densidad de energía del campo magnético
1
U  LI 2
2
solenoide
N2
L  o
S
Ls
N
B  o I
Ls
1 B2
U
SLs
2 o
B, Campo magnético en el interior del solenoide: B  o
U 1 B2
B 

Vs 2 o
N
I
Ls
2
 
dm
N
N
L , autoinducción del solenoide : L 
S
; m  N  BdS  N o IS; L  o
S
dI
Ls
Ls
Peula, J.M., Alados, I., Liger, E., Vargas, J.M. (2014) Fundamentos Físicos de la Informática. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0 CAMPO MAGNÉTICO
DISPOSITIVOS ELÉCTRICOS EN CIRCUITOS
Circuitos de corriente continua
 Comportamiento de los tres dispositivos básicos: resistencia, condensador, autoinducción
 Estado transitorio y estado estacionario
 Intensidad de corriente en el estado estacionario
Resistencia en un circuito de corriente continua
S
a
b
I
Io= V/R
V
t 0  0  Io 
R
I
+
-
V V R
V
R
t final
t
Peula, J.M., Alados, I., Liger, E., Vargas, J.M. (2014) Fundamentos Físicos de la Informática. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0 V
 If 
R
CAMPO MAGNÉTICO
Peula, J.M., Alados, I., Liger, E., Vargas, J.M. (2014) Fundamentos Físicos de la Informática. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0 CAMPO MAGNÉTICO
Transitorio RC
Peula, J.M., Alados, I., Liger, E., Vargas, J.M. (2014) Fundamentos Físicos de la Informática. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0 CAMPO MAGNÉTICO
Transitorio RC
Peula, J.M., Alados, I., Liger, E., Vargas, J.M. (2014) Fundamentos Físicos de la Informática. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0 CAMPO MAGNÉTICO
Transitorio RL
Peula, J.M., Alados, I., Liger, E., Vargas, J.M. (2014) Fundamentos Físicos de la Informática. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0 CAMPO MAGNÉTICO
Circuitos de corriente alterna
Resistencia en un circuito de corriente alterna
I ( t )  Io sent
V ( t )  Vo sent
~
V(t)
R
V ( t )  VR ( t )  I ( t )R
Io 
Vo
R
Vo sent  I ( t )R
VR  Vo
I  I0
t
Vo
I ( t )  sent
R
En una resistencia la tensión y la
corriente están en fase
Representación fasorial
Peula, J.M., Alados, I., Liger, E., Vargas, J.M. (2014) Fundamentos Físicos de la Informática. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0 CAMPO MAGNÉTICO
Condensador en un circuito de corriente alterna
V ( t )  Vo sent
Q( t )  CVo sent
~
Q( t )
V ( t )  VC ( t ) 
C
V(t)
C
I( t ) 
dQ( t )
 CVo cos t
dt
cos t  sen(t   )
2
Q( t )
Vo sent 
C
XC  1
C
Reactancia capacitiva
o Capacitancia
I  I0
Vo
I( t ) 
sen( t   2 )
XC
VC  Vo
/2
t
Representación fasorial
Io 
Vo
XC
I ( t )  Io sen( t   2 )
En un condensador la tensión se retrasa
/2 rad con respecto a la corriente
Peula, J.M., Alados, I., Liger, E., Vargas, J.M. (2014) Fundamentos Físicos de la Informática. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0 CAMPO MAGNÉTICO
Autoinducción en un circuito de corriente alterna
V ( t )  Vo sent
dI ( t )
V ( t )  VL ( t )  L
dt
Vo sent  L
dI ( t )
dt
Vo
Vo
sentdt  
cos t
I( t ) 

L
L
~
V(t)
L
 cos t  sen(t   )
2
X L  L
Reactancia inductiva
o Inductancia
VL  Vo
t
/2
Vo
Io 
XL
Representación fasorial
I  I0
I( t ) 
Vo
sen( t   2 )
XL
I ( t )  Io sen( t   2 )
En una autoinducción la tensión se
adelanta /2 rad con respecto a la corriente
Peula, J.M., Alados, I., Liger, E., Vargas, J.M. (2014) Fundamentos Físicos de la Informática. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0