UNIDAD 3 ESTRUCTURA DE LA MATERIA

UNIDAD 3
ESTRUCTURA DE LA MATERIA
1. ESTRUCTURA ATÓMICA DE LA MATERIA
1.1. Introducción
1.2. Modelos atómicos
1.3. Estados de energía atómicos
1.4. Números cuánticos
1.5. Principio de exclusión de Pauli
1.6. Configuración electrónica
2. ESTRUCTURA NUCLEAR
2.1. Descripción del núcleo
2.2. Radiactividad
a) Radiactividad natural
b) Radiactividad artificial
Alados Arboledas, I.; Liger Pérez, E. (2014) Ampliación de Física. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0 ESTRUCTURA DE LA MATERIA
Objetivos
Describir la estructura atómica constituida por un núcleo (formado por protones
y neutrones) y electrones en distintos niveles de energía.
Definir los conceptos número atómico Z y número másico, definir la energía de
enlace nuclear y su significado y conocer la equivalencia entre masa y energía.
Distinguir entre núcleos estables e inestables.
Definir la radiactividad como la transformación nuclear espontánea y saber que
un radionucleido estable se puede convertir en inestable, al modificar su
estructura nuclear.
Describir la naturaleza de la desintegración alfa, de la desintegración beta
(negativa y positiva) y de la captura electrónica.
Describir brevemente la naturaleza de las reacciones nucleares
Alados Arboledas, I.; Liger Pérez, E. (2014) Ampliación de Física. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0 1. ESTRUCTURA ATÓMICA DE LA MATERIA
1. 1. Introducción
Átomo
Núcleo
Protón (+)
Z = nº de protones
Neutrón (0)
En el núcleo se concentra prácticamente toda la
masa del átomo.
Corteza
electrónica
El átomo es la cantidad más
pequeña de un elemento que
conserva sus propiedades
químicas
A
Z
X
Electrón (-)
En condiciones normales el átomo es eléctricamente
neutro ( nº protones = nº electrones)
Ionización
Proceso mediante el cual el átomo pierde
electrones, adquiriendo carga eléctrica
Alados Arboledas, I.; Liger Pérez, E. (2014) Ampliación de Física. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0 UNIDADES EN FÍSICA ATÓMICA
Alados Arboledas, I.; Liger Pérez, E. (2014) Ampliación de Física. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0 1. 2. Modelos atómicos
MODELOS ATÓMICOS PRECUÁNTICOS
Los modelos atómicos tratan de interpretar la realidad del átomo. A lo largo de la historia estos
modelos han ido evolucionando gracias a distintas experiencias que han permitido conocer
mejor la materia.
Alados Arboledas, I.; Liger Pérez, E. (2014) Ampliación de Física. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0 Modelo de Thomson
Experimentos de Thomson y descubrimiento del electrón
Los experimentos de Thomson con descargas eléctricas en tubos de vacío
mostraron que la materia tenía electrones. Como esta materia era neutra, los
electrones están junto a cargas positivas. Las cargas positivas deberían de
sustentar la mayoría de la masa del átomo, en una esfera de dimensiones
atómicas. Esto constituye la hipótesis de Thomson.
-
-
- - -
Modelo de Rutherford
Experimento y modelo
En 1909 Rutherford estableció que las partículas α (núcleos de helio, con dos protones y dos
neutrones, 42He2+), tenían carga positiva y surgían de núcleos de elementos radiactivos por
desintegración espontánea. El experimento efectuado con estas partículas condujo a un
modelo atómico (Atomos= núcleo + corteza)
Experimento de
Rutheford
Modelo atómico de
Rutheford
Alados Arboledas, I.; Liger Pérez, E. (2014) Ampliación de Física. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0 Modelo de Böhr
Niels Bohr (1885-1962) desarrolló su modelo para explicar por
qué las frecuencias del espectro de emisión del hidrógeno
obedecían una ley tan simple. Según este modelo los electrones
gravitan alrededor del núcleo como los planetas alrededor del
Sol (modelo planetario)..
Postulados:
1º El electrón en su movimiento describe ciertas órbitas circular, no radiantes,
correspondientes a estados estacionarios.
2º El electrón solo emite o absorbe energía en los saltos de una órbita permitida a otra. En
dicho cambio emite o absorbe un fotón cuya energía es la diferencia de energía entre ambos
niveles. (Energía del fotón: h)
3º No todas las órbitas para electrón están permitidas, tan solo se puede encontrar en
órbitas cuyo radio cumpla que el momento angular, L, del electrón sea un múltiplo entero de
h/2π
De acuerdo con los postulados de Planck la energía
permitida en una órbita está cuantizada y no es continua.
Explicación de los espectros atómicos:
Bohr sugirió que los electrones ocupaban niveles u órbitas con una determinada energía y
absorbían o emitían energía al pasar de un nivel a otro. Se emite energía cuando caen de
un nivel superior a otro inferior, espectro de emisión. El espectro de absorción se origina al
promocionar electrones desde niveles inferiores a otros superiores.
Alados Arboledas, I.; Liger Pérez, E. (2014) Ampliación de Física. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0 Un electrón podrá intercambiar
energía para sufrir transiciones
entre estados permitidos
La energía del átomo está
cuantizada
Diagrama de energías del átomo de
hidrógeno. Cada línea horizontal
representa la energía de un estado
estable del átomo
Energía
Energía
n=
n=3
E = 0 eV
n=2
E2 = -3.4 eV
Estados
excitados
E3 = -1.5 eV
1 k 2 m Z 2e4 1
En  
2
n2
2
h
1
; k

2π
4π ε0
n=1
Proceso de emisión de un fotón
al saltar el electrón de un estado
excitado al fundamental
n=4
n=3
E es 16 veces E1
-
4
Estados
excitados E3 es 9 veces E1
E2 es 4 veces E1
n=2
Fotón
;
E  h
Z  n atómico
E1 = -13.6 eV
o

Estado
fundamental
n=1
E1
ATOMO DE HIDROGENO
Alados Arboledas, I.; Liger Pérez, E. (2014) Ampliación de Física. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0 λ
Eestado
Estado
fundamental
c

inicial
 Eestado
h
final
Modelo de Böhr – Corrección de Sommerfeld
Las órbitas posibles para un electrón se denominan K, L, M,
N, O... o bien, por los valores de n, 1, 2, 3, 4, ... A este
número se le denomina número cuántico principal n.
Cuando un electrón se mueve de una órbita a otra origina
una línea simple. Si el espectro del hidrógeno es observado
con un espectrofotómetro con mayor resolución entonces
algunas líneas muestran una estructura fina apareciendo
desdobladas y próximas.
Sommerfeld supone que las órbitas del electrón pueden ser
circulares y elípticas. Introduce el número cuántico
secundario o azimutal, en la actualidad llamado l, que tiene
los valores 0, 1, 2,…(n-1)
Modelo de Böhr – Corrección de Zeeman
EFECTO ZEEMAN: Experimentos realizados en campos magnéticos demostraron que se
producían desviaciones magnéticas debidas a la orientación de las órbitas de giro de los
electrones;
Se intruduce de un nuevo número cuántico, numero cuántica magnético,ml; que define la
orientación de las órbitas y que puede tomar los valores enteros comprendidos entre -l y +l.
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
Modelo de la Mecánica Ondulatoria
L
L
Los electrones en los átomos deberían ser considerados
como ondas y descritos por una FUNCIÓN DE ONDA
Condiciones de contorno
(atracción del núcleo)
Ecuación de Schrödinger
Ecuación fundamental de la
mecánica cuántica
v
v
Cuantización de
la energía
 2 8 2 m
  U   0

x 2
h2
2
NÚCLEO
Densidad
electrónica
Probabilidad de
encontrar al electrón
en una región
 2  2  2 8 2 m
  U   0

 2 
2
2
2
x
y
z
h
Las soluciones matemáticas
aceptables indican que la
energía total del sistema
electrón-núcleo solo puede
tomar ciertos valores fijos
NUMEROS CUÁNTICOS
ORBITAL
La mecánica ondulatoria no informa de la trayectoria del
electrón sino la probabilidad de encontrarlo en una región
Alados Arboledas, I.; Liger Pérez, E. (2014) Ampliación de Física. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0  2  2  2 8 2 m
  U   0
 2 

2
2
2
y
z
h
x
Esta ecuación determina la evolución de
la función de onda  (x,y,z) de una
partícula
Mientras que en el modelo de Bohr se hablaba de órbitas definidas en el modelo de
Schrödinger sólo podemos hablar de las distribuciones probables para un electrón con
cierto nivel de energía.
Un electrón puede detectarse en cualquier punto de una nube de probabilidad como se
refleja en las siguientes figuras.
Alados Arboledas, I.; Liger Pérez, E. (2014) Ampliación de Física. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0 1. 3. Estados de energía atómicos
De la resolución de la ecuación de Schrödinger se obtiene una serie de
funciones de onda (probabilidades de distribución de los electrones) para los
diferentes niveles energéticos que se denominan orbitales atómicos.
Los orbitales son las regiones del espacio donde la probabilidad de encontrar el
electrón con una determinada energía es superior al 99%. Representan
gráficamente las soluciones de la ecuación de Schrödinger.
Los electrones tienen cuantizada la energía por lo que la energía del átomo lo
está también. Cualquier átomo puede tener solamente ciertos estados de energía
separados de forma discreta
z
Representa el orbital de mínima
energía del átomo de hidrógeno
con -2.18 · 1018 J
y
X
Alados Arboledas, I.; Liger Pérez, E. (2014) Ampliación de Física. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0 1. 4. Números cuánticos
 Como los orbitales representan gráficamente las soluciones de la ecuación de
Schrödinger y como en general estas soluciones dependen de tres variables
espaciales (x,y,z), cada una de ellas da lugar a un número cuántico.
 Estos tres números cuánticos definen el estado de energía del orbital.
 El modelo de Bohr utilizaba un número cuántico (n) para definir una órbita. El
modelo de Schrödinger utiliza tres números cuánticos para describir un orbital: n, ℓ
y ml .
Se comprueba experimental que la teoría de Shrödinger está incompleta y que
era preciso corregir las soluciones de su ecuación. Los experimentos con los
espectros de emisión de los átomos de sodio e hidrógeno indican que las líneas
del espectro se pueden separar por la aplicación de un campo magnético externo
obteniéndose para cada línea dos muy próximas. Este efecto duplica los niveles
de energía que se le suponen al átomo. Está corrección dio lugar a la introducción
de un cuarto número cuántico, ms
Alados Arboledas, I.; Liger Pérez, E. (2014) Ampliación de Física. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0 Número cuántico principal “n”: Introducido por Böhr, aparece en la cuantificación del momento angular y
de la energía. Indica el nivel energético en que se encuentra el electrón. Toma valores naturales: 1, 2,
3,..
Número cuántico del momento angular o azimutal o secundario “ℓ”: Introducido por Sommerfeld en su
corrección al átomo de Börh. Relacionado con el impulso angular del átomo. Indica la forma general de
la región por la que se mueve el electrón. Toma valores comprendidos desde 0 hasta n-1
Número cuántico magnético “mℓ”: Introducido por Zeeman al comprobar la influencia de los campos
magnéticos externos sobre el espectro. Indica la orientación del orbital ante un campo magnético
externo. Toma valores comprendidos entre –ℓ y +ℓ
Número cuántico de espín electrónico “ms” : Introducido para corregir la teoría de Shrödinger. Se asocia
al impulso angular intrínseco y momento magnético dipolar del electrón. Puede tomar dos valores: +½
y -½
Orbitales s
n=1
ℓ=0
Orbitales d
n=3
ℓ=2
Orbitales p
n=2
ℓ=1
Alados Arboledas, I.; Liger Pérez, E. (2014) Ampliación de Física. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0 Transiciones entre niveles energéticos
• Las transiciones dan lugar a líneas espectrales que son características de
cada átomo.
• No todas las transiciones son radiativas.
• Obedecen las reglas de selección.
Diagrama de
niveles
energéticos
para el
hidrógeno
Diagrama de niveles
energéticos para el
sodio
Alados Arboledas, I.; Liger Pérez, E. (2014) Ampliación de Física. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0 
Ei  Ef
h
1. 5. Principio de exclusión de Pauli
Dos electrones en un átomo no pueden tener los mismos cuatro números cuánticos (n,
ℓ, mℓ y ms)
Como en un orbital atómico los valores de n, ℓ y mℓ están fijados sólo podrán contener
electrones que difieran en el valor de ms. Puesto que el número cuántico de espín sólo
puede tomar dos valores (+½ y -½), un orbital atómico podrá estar ocupado como
mucho por dos electrones que tengan valores de ms opuestos.
1. 6. Configuración electrónica
La distribución de los electrones de un átomo entre los distintos orbitales atómicos se
denomina configuración electrónica.
► Los orbitales (electrones) están distribuidos en el átomo en capas y subcapas
electrónicas. La capa viene dada por el número cuántico principal. Las subcapas vienen
señaladas por el número cuántico secundario
Alados Arboledas, I.; Liger Pérez, E. (2014) Ampliación de Física. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0 Capa
K
L
M
N
n
1
2
3
4
Subcapa
s
s
p
s
p
d
s
p
d
f
ℓ
0
0
1
0
1
2
0
1
2
3
Nº electr
2
2
6
2
6
10
2
6
10
14
Electrones
2
8
18
32
► Los orbitales se llenan en orden creciente de energía.
Diagrama de
Moeller
1s
► No existe un orden prioritario de ocupación de orbitales
de igual energía: si un electrón está en el subnivel p,
puede estar en cualquiera de los orbitales de ese subnivel
(pX, py, pz).
2s
2p
3s
3p
3d
4s
4p
4d
4f
5s
5p
5d
5f
► La regla de Hund: un electrón no ocupa un orbital en el
6s
6p
6d
…
que ya hay un electrón si existe otro orbital de idéntica
energía desocupado. Si en un subnivel p existen tres
7s
7p
…
…
electrones, cada uno ocupa un orbital (pX, py, pz) y no hay
dos en el mismo.
Notación de la configuración electrónica:
Electrones apareados
…
…
…
* El nivel n se representa con un número
* El subnivel, con letras (orbitales s, p, d, f, …)
* Cada letra lleva un superíndice numérico que
indica el número de electrones en cada orbital
Alados Arboledas, I.; Liger Pérez, E. (2014) Ampliación de Física. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0 Estructura electrónica del átomo
• Electrones de valencia: Se encuentran a
más alta energía, en las capas externas del
átomo.
• Electrones internos: grupos de electrones
en orbitales llenos, con bajos valores de n, y
con un papel decisivo en el apantallamiento
del efecto de la carga nuclear sobre los
electrones de valencia.
Principio de correspondencia de Bohr
La Física Cuántica concuerda con
la Física Clásica cuando los
números cuánticos son muy
grandes
Alados Arboledas, I.; Liger Pérez, E. (2014) Ampliación de Física. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0 Tabla periódica
• Distribución de los elementos en orden
creciente de su número atómico
(número de electrones).
• Las filas se denominan periodos y las
columnas grupos.
• Las propiedades de los elementos de
cada grupo están muy relacionadas
porque todos tienen la misma
configuración electrónica externa
(electrones de valencia)
Alados Arboledas, I.; Liger Pérez, E. (2014) Ampliación de Física. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0 EJEMPLOS
Nº
atómico
Elemento
1
H
1s1
5
B
1s2
2s2p1
6
C
1s2
2s2p2
13
Al
1s2
2s2p6
3s2p1
14
Si
1s2
2s2p6
3s2p2
15
P
1s2
2s2p6
3s2p3
31
Ga
1s2
2s2p6
3s2p6d10
4s2p1
32
Ge
1s2
2s2p6
3s2p6d10
4s2p2
50
Sn
1s2
2s2p6
3s2p6d10
4s2p6d10
Orbitales
5s2p2
82
Pb
1s2 2s2p6 3s2p6d10 4s2p6d10f14 5s2p6d10 6s2p2
Ejemplo 1:
(a) Escriba la configuración electrónica del estado fundamental del átomo de oxigeno
(Z = 8) y el conjunto de números cuánticos n, ℓ, mℓ y ms de cada electrón del oxígeno.
(b) Consultando una Tabla Periódica, obtener la configuración electrónica: átomo de
argon; ión Fe+3
(c) ¿Qué elementos poseen las siguientes configuraciones electrónicas:
(2) 1s22s2p63s2p64s2?
(1) 1s22s2p63s2p2
Alados Arboledas, I.; Liger Pérez, E. (2014) Ampliación de Física. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0 Ejemplo 2:
El electrón de un átomo de hidrógeno se encuentra en el estado 6g.
(a) ¿Cuál es su número cuántico principal?
(b) ¿Y su número cuántico orbital?
(c) ¿Cuál es la energía de ese estado?
(d) ¿Cuáles son los posibles valores del número cuántico magnético?
1 k 2 m Z 2e4 1
En  
2
2
n2
h
1

; k
; Z  n o atómico
2π
4π ε0
Ejemplo 3:
(a) ¿Cuántos estados orbitales posibles existen para el nivel n=3 de un átomo?
(b) Cuando tenemos en un átomo un n=4, los valores diferentes que toma el número
cuántico mℓ son….
(c) La configuración electrónica del Ge (Z = 32) es....
Alados Arboledas, I.; Liger Pérez, E. (2014) Ampliación de Física. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0 2. ESTRUCTURA DEL NUCLEO
2. 1. Descripción del núcleo
Partículas constituyentes: nucleones
masa
(uma)
carga
(e)
protón
1
+1
neutrón
1
0
•
•
•
Z nº de protones
N nº de neutrones
A=Z+N nº másico
•
Cada nucleído:
•
•
•
Isótopos: Z1=Z2
Isótonos: N1=N2
Isóbaros: A1=A2
Alados Arboledas, I.; Liger Pérez, E. (2014) Ampliación de Física. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0 Tamaño del núcleo
•
•
Radio núcleo: ~ 10-15 m (el radio del átomo es 105 mayor)
R = Ro.A1/3 , Ro es un valor constante para todos los núcleos y es igual a 1.2.10-15m.
Volumen nuclear es proporcional ~ A (Volumen del átomo 1000 billones de veces el volumen
del núcleo)
•
•
Masa nuclear es proporcional ~ A
Densidad nuclear es casi constante, cien billones de veces la densidad “ordinaria”:
¡materia vacía!
Estabilidad nuclear
Número de neutrones N en función del
número de propones Z para los núclidos
estables. La línea de puntos corresponde
a N = Z.
Cada elemento puede tener varios
núclidos
estables.
Estos
núclidos
constituyen el “cinturón de estabilidad”.
Alados Arboledas, I.; Liger Pérez, E. (2014) Ampliación de Física. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0 Los núclidos que caen fuera del “cinturón de estabilidad”
sufren transformaciones que dan al lugar al fenómeno de
radiactividad.
Reglas de estabilidad
Números N y Z: Estudiando la relación N/Z de los
nucleídos estable se ve empíricamente que son estables:
- Si Z< 20: se cumple que N/Z  1
- Si 20< Z< 83: se cumple que 1< N/Z<1.5
- Si Z > 83: ningún núclido es estable
TABLA DE NUCLEIDOS ESTABLES
Z
N
Núclidos
Estables
Ejemplos
PAR
PAR
165
4
208
2He ,82Pb
PAR
IMPAR
55
17
57
8O ,26Fe
IMPAR
PAR
50
7
68
3Li ,29Cu
IMPAR
IMPAR
4
2
6
10
14
1H ,3Li ,5B ,7N
Núcleos con nº par de
protones y de neutrones
son más estables que los
de nº impares
Alados Arboledas, I.; Liger Pérez, E. (2014) Ampliación de Física. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0 Masa y energía de enlace
•
Einstein afirmó que la energía de enlace o de ligadura y el defecto de masa están
relacionados por la expresión (donde c es la velocidad de la luz en el vacío: 3·108 m/s)
( m )·c 2
En general, podemos afirmar que existe una equivalencia entre la masa y la energía
de un sistema:
Puede comprobarse que: 1 uma = 931 MeV
E  m·c 2
•
•
El conjunto de los nucleones separados tiene más energía que el núcleo.
•
Se comprueba experimentalmente que: El conjunto de los nucleones separados tiene
más masa que el núcleo. La diferencia es ∆m y se llama: defecto de masa
•
Si tenemos un núcleo con A nucleones:
•
La energía de enlace correspondiente:
m  ( Z ·m protón  N ·mneutrón )  m( ZAX )


Ee  mc 2  ( Z·mprotón  N·mneutrón )  m( ZAX ) c 2
•
Energía necesaria para separar todos los nucleones que forman un núcleo es igual a la
energía de enlace o de ligadura Ee.
•
Energía necesaria para arrancar un nucleón: energía de ligadura por nucleón: Ee/A.
•
Ee/A ~ 10-13 J = MeV = 106 eV (un millón de veces mayor que la energía de ionización
de un átomo).
•
Los núcleos más estables serán aquellos que tengan mayor Ee/A .
Alados Arboledas, I.; Liger Pérez, E. (2014) Ampliación de Física. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0 Estabilidad nuclear
Grafica Ee/ A en función A
• El valor medio de Ee/A es
~ 8,3 MeV
• La casi horizontalidad de la
curva es para A > 50. y en
esa situación Ee ~ A
• Un núcleo de A cercano a
300 o mayor es inestable y
experimenta fisión
espontanea
• El núcleo es intrínsecamente inestable debido a la repulsión electrostática entre los protones.
• El balance repulsión-atracción determina si un núcleo es estable o radiactivo.
• La relación entre N y Z es de fundamental importancia en dicho balance.
Compensación:
- Fuerza de Coulomb (de repulsión): protón-protón
- Fuerza nuclear fuerte (de atracción): protón-protón; protón-neutrón; neutrón-neutrón
Alados Arboledas, I.; Liger Pérez, E. (2014) Ampliación de Física. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0 Interacción nuclear
•
•
•
No es gravitatoria ni es eléctrica
Interacción nuclear fuerte entre nucleones:
– No distingue entre protones y neutrones
– Es de corto alcance: 10-15 m.
– Muy intensa, energía del orden de MeV = 106 eV
Interacción nuclear débil: cambios en el tipo de nucleón
Un núcleo puede ser inestable por:
Un núcleo inestable emite partículas o radiación para
alcanzar la estabilidad: RADIACTIVIDAD
Alados Arboledas, I.; Liger Pérez, E. (2014) Ampliación de Física. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0 2. 2. Radiactividad
Emisión espontánea de partículas o radiación por los núcleos atómicos inestables: el
núcleo se transforma dando lugar a otro núcleo estable o inestable
Ritmo de desintegración o actividad de la muestra, R
La actividad o ritmo de desintegración de una muestra no es constante en el tiempo,
sino que disminuye exponencialmente. Esta dependencia exponencial con el tiempo es
característica de todo proceso radiactivo.
Constante de desintegración, : Probabilidad de que un núcleo se desintegre por unidad de tiempo
dN  Ndt
R
dN
 N
dt
Ritmo de desintegración o
Actividad para t = 0
N
dN
 e  t
 dt
No
N
N  N o e  t
dN
 N o e t  Ro e t
dt
Ritmo de desintegración o actividad, R
nº de desintegraciones radiactivas por segundo
R  Ro e
Ro   N o
 t
Alados Arboledas, I.; Liger Pérez, E. (2014) Ampliación de Física. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0 Vida media

1

Periodo de semidesintegración, t1/2
tiempo necesario para que el nº de núcleos y el ritmo
de desintegración se reduzca a la mitad
t = t1/2
N = No /2
No
 No e t1 / 2
2
t1 / 2 
ln 2

  ln 2  0.693 
a) Radiactividad natural
Tipos de desintegraciones
Desintegración alfa:
Desintegración beta:
Desintegración gamma:
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Emisión alfa
A
Z
235
92
U 
231
90
Th 
4
2
X 
He
226
88
Ra 
222
86
Rn 
4
2
He
210
84
Po 
206
82
Pb 
4
2
He
Alados Arboledas, I.; Liger Pérez, E. (2014) Ampliación de Física. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0 A  4
Z  2
Y 
4
2
He
Desintegración beta:
-
n  p  e  e
n p

A
Z
A
Z
+
X 
A
Z 1
Y  e

X 
A
Z 1
Y  e

p  n  e  e
p n
Z’ =Z+1
Z’ =Z-1
Las partículas - son electrones (y antineutrinos)
Las partículas + son positrones (y neutrinos)
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Un núcleo excitado se desexcita emitiendo
partículas gamma: fotones de alta frecuencia
A
Z
X
La emisión gamma acompaña a las emisiones alfa o beta
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
A
Z
X  
EJEMPLOS
Alados Arboledas, I.; Liger Pérez, E. (2014) Ampliación de Física. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0 b) Radiactividad artificial
Reacciones nucleares
Cuando una partícula incide en un núcleo, pueden ocurrir:
1.- La partícula puede dispersarse elástica o inelásticamente –en este caso el núcleo
queda excitado, y posteriormente, se desintegra emitiendo fotones u otras partículas-..
2.- La partícula puede ser absorbida por el núcleo y este puede emitir una o varias
partículas
La cantidad de energía liberada o absorbida en una reacción se denomina valor Q, Q=mc2,
siendo m la diferencia entre las masas de las partículas incidentes y las resultantes.
- Cuando se libera energía se dice que la reacción es exotérmica.
- Cuando es necesario aportar energía para que la reacción tenga lugar se dice que la
reacción es endotérmica.
Una medida del tamaño efectivo de un núcleo para una reacción nuclear específica es la
sección eficaz,  . Si I es el nº de partículas incidentes por unidad de tiempo y unidad de
área (intensidad incidente) y R es el nº de reacciones por unidad de tiempo y por núcleo:
R

I
 tiene dimensiones de área y como es del
orden del cuadrado del radio nuclear, una unidad
conveniente es el barn: 1barn = 10-28 m2
Alados Arboledas, I.; Liger Pérez, E. (2014) Ampliación de Física. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0 Bombardeo de un núcleo estable con otras partículas,
produciendo otro núcleo y nuevas partículas
N 
He 
•
Rutherford, 1919:
•
Chadwick: descubrimiento del neutrón
14
7
9
4
Be 
4
2
4
2
He 
17
8
12
6
O  11 H
C 
1
0
n
Gráfica de diferencia de masa
por nucleón (M - Zmp- Nmn) / A
en función de A
Se puede observar como la masa por
nucleón es menor para los núcleos de
masa intermedia que para los ligeros o
muy pesados: este hecho nos da una
justificación de porqué se producen la
fisión y la fusión
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La fisión como proceso natural es muy rara. La forma de producirla artificialmente es:
1.- Excitando un núcleo. La energía de activación mínima o energía umbral es de 4 a 6 MeV.
2.- Mediante la captura de neutrones: la energía de enlace del neutrón capturado es a veces
suficiente para excitar el núcleo por encima de la energía umbral.
- Neutrón lento capturado por el U:
U  01n 
235
92


*
U  X Y
236
92
- En otros casos son necesarios la captura de neutrones rápido
U  01n 
235
92


*
1
U 3691Kr 142
56 Ba 30 n
236
92
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Para que se produzca la fusión es necesario que los núcleos posean energía cinética
suficiente para la vencer la barrera de Coulomb y aproximarse lo suficiente para que las
fuerzas nucleares produzcan la unión de los núcleos (Ejem deuterio y tritio)
2
1
H 13H  24 H e  n  17,6 MeV
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