Bogotá - Docentes - Universidad Nacional de Colombia

TALLER DE INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES - Transporte
1. Una compañía de las instalaciones A, B y C suministra un producto a los
distribuidores D, E, F y G. Las capacidades mensuales son 20, 30 y 45,
respectivamente; los requerimientos mensuales de los distribuidores son 10,
15, 40 y 30 unidades, para los distribuidores D, E, F y G. Los costos unitarios de
envío son los siguientes:
A
B
C
D
$5
$5
$10
E
$10
$9
$10
F
$5
$5
$15
G
$0
$10
$5
Plantear y resolver el anterior problema como un modelo de transporte (MAV).
Determinar el plan óptimo de distribución con su costo total.
2. La administración de la FÁBRICA NACIONAL DE TRIGO ha decidido la
expansión de su capacidad de producción tanto de su factoría central,
como de sus otras fábricas. A continuación se presentan los requerimientos y
capacidades de las ciudades y de las factorías:
Nuevos requerimientos
(Toneladas)
Ibagué
200
Neiva
200
Tunja
300
Nueva capacidad en la fábrica
(Toneladas)
Bogotá
300
Medellín
150
Cali
250
Los costos de envío (en miles de $/tonelada) entre las factorías y los centros
de distribución son:
A
Ibagué
Neiva
Tunja
5
8
9
4
4
7
3
3
5
De
Bogotá
Medellín
Cali
Plantear y resolver el anterior problema como un modelo de transporte (MAV).
Determinar el plan óptimo de distribución con su costo total.
Ing. Félix María Bravo Valencia
1
3. Tres refinerías con capacidades diarias máximas de 6, 5 y 8 millones de
galones de gasolina reparten a tres áreas de distribución con demandas
diarias de 4, 8 y 7 millones de galones del combustible. La gasolina se
transporta a las tres áreas de distribución a través de una red de tubería. El
costo de transporte se calcula con base en la longitud de la tubería
aproximadamente a un centavo por 100 galones por milla recorrida. La tabla
de distancia que aquí se resume muestra que la refinería 1 no está
conectada al área de distribución 3.
Area de distribución
Refinería
1
2
3
1
120
300
200
2
180
100
250
3
--80
120
Plantear y resolver el anterior problema como un modelo de transporte (MAV).
Determinar el plan óptimo de distribución con el costo total asociado.
4. Una empresa productora de máquinas herramientas, requiere mandar cierta
cantidad de equipos desde las plantas A, B y C a los centros de distribución
1, 2, 3 y 4. El número de maquinas herramientas producidas en cada planta
son 500, 700 y 800 respectivamente. La demanda en cada centro de
distribución es 400, 900, 200 y 500 máquinas herramientas, respectivamente.
Los costos unitarios de envío por cada maquina herramienta (en U$) son los
siguientes:
PLANTA
A
B
C
CENTRO DE DISTRIBUCIÓN
1
12
6
10
2
13
4
9
3
4
10
12
4
6
11
4
Determinar el plan óptimo de envío (Método Vogel)
¿Cuál es el costo mínimo de envío? Realizar prueba de optimización.
Ing. Félix María Bravo Valencia
2
5. Una compañía ha decidido manufacturar algunos o todos de cinco
productos nuevos en tres de sus fábricas que tienen capacidades
productivas sobrantes. Los productos se venden por peso y suponga que una
unidad de ese producto equivale a la cantidad de ese producto. El esfuerzo
productivo para hacer cada producto es igual. Las capacidades disponibles
a cada fabrica se ven a continuación:
CAPACIDAD
FABRICA
DISPONIBLE
1
40 unidades
2
60 unidades
3
90 unidades
La investigación de mercados indica que las ventas potenciales son así:
PRODUCTOS
1
2
3
4
5
VENTAS POTENCIALES
(Unidades)
30
40
70
40
60
Los costos variables de producción (miles $) de cada producto en cada
fábrica son:
Producto
1
2
3
4
5
1
20
19
14
21
16
2
15
20
13
19
16
3
18
15
18
20
X
Fabrica
La X quiere decir que la fabrica 3 no puede producir el producto 5.
¿Qué cantidad de cada producto debe fabricarse en cada fabrica?
¿Cuál es el costo Total de Producción?
Ing. Félix María Bravo Valencia
3
6. La Compañía de Agroinsumos ofrece tres clases de abono para los cultivos
que se presentan en la zona cafetera(Armenia, Manizales, Pereira).
Determine el mejor modelo de transporte a partir de la información dada en
la siguiente tabla:
PRODUCTO
CIUDAD
TIPO I
TIPO II
TIPO III
3
4
3
30
3
2
2
30
2
3
3
35
ARMENIA
MANIZALES
PEREIRA
DEMANDA (TON)
OFERTA
Capacidad
(TON)
25
40
30
7. Una empresa de automotores es especialista en el ensamble de vehículos. En
los siguientes cuadros se dan las ofertas, demandas y costos (semanales):
ENSAMBLADORA
Bogotá
Medellín
Barranquilla
A
OFERTA DE
CARROS
35
60
25
CIUDAD
Cartagena
Cali
Montería
Pasto
DEMANDA DE
CARROS
30
45
25
20
Cartagena
Cali
Montería
Pasto
Bogotá
50
30
60
70
Medellín
20
80
10
90
Barranquilla
100
40
80
30
DE
Plantear y resolver el anterior problema, es decir, encontrar el óptimo en un
modelo de transporte utilizando el Método de Aproximación de Vogel - MAV.
Determinar el PLAN ÓPTIMO de distribución con su Costo Total.
NOTA:
Para cada problema se puede obtener una S.B.I.F. por los métodos del Costo
Mínimo o por Esquina Noroeste.
Ing. Félix María Bravo Valencia
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