Modulaci n y demodulaci n lineal

Electrónica de Comunicaciones. Curso 2009/10
Electrónica de
Comunicaciones
Capítulo 9
Modulación y
demodulación lineal
Linealidad
Si
Decimos que un proceso L es lineal
cuando cumple:
y1 = L ( x1 ) 
 ⇒ k1 y1 + k 2 y2 = L (k1 x1 + k 2 x2 )
y 2 = L ( x2 ) 
Donde k1 y k2 son constantes reales
Modulación y demodulación lineal
Tema 9: Modulación y demodulación lineal
2
1
Electrónica de Comunicaciones. Curso 2009/10
Modulación lineal
V( t ) = Ax( t ) cos(ω0 t ) + By( t ) sen (ω0 t )
Características
Condición de linealidad
Procesos de multiplicación con una portadora
La potencia de salida es proporcional a la potencia de
entrada.
La banda final no supera el doble de la frecuencia más
alta de banda base.
Modulación y demodulación lineal
3
Modulación lineal
Tipos de modulación
Modulación
Modulación
Modulación
Modulación
de amplitud (AM)
en doble banda lateral (DBL)
en banda lateral única (BLU)
fase-cuadratura (IQ)
Modulación y demodulación lineal
Tema 9: Modulación y demodulación lineal
4
2
Electrónica de Comunicaciones. Curso 2009/10
Modulación AM
Forma de onda en AM
v(t ) = A(1 + mx(t ) )Cos (ω p t )
VAM
PAM (media) =
A(1+mx(t))
(
A2
1 + m 2 x 2 (t )
2
PAM ( pico) =
)
A2
(1 + m )2
2
t
Modulación y demodulación lineal
5
Modulación AM.
Distribución espectral de potencia
v(t ) = A(1 + mx(t ) )Cos (ω p t )
Sx(f)
S AM ( f ) =
x (t ) ≤ 1
A2
m 2 A2
(
(S x ( f − f p ) + S x ( f + f p ))
δ ( f − f p ) + δ ( f + f p )) +
4
4
Banda Base
SAM(f)
Tono de portadora
Bandas Laterales
Modulación y demodulación lineal
Tema 9: Modulación y demodulación lineal
6
3
Electrónica de Comunicaciones. Curso 2009/10
Modulador de AM de bajo nivel
v(t ) = A(1 + mx(t ) )Cos (ω p t )
cos( ωp t)
Portadora
Atenuador
Señal
modulada
x(t)
Moduladora
Modulador DBL
Modulación y demodulación lineal
7
Ejemplo 9.1
Considere un esquema de modulador como el presentado en la
figura, en el que el mezclador corresponde a una configuración
doblemente balanceada con rechazo del oscilador. Si las pérdidas en el
proceso de mezcla son de 6dB, determine los valores de atenuación o
ganancia en la rama de oscilador, para conseguir una profundidad de
modulación del 100%. Considere los niveles de impedancia de 50 ohm
en todas las puertas y una relación de potencia media a potencia de
pico de la señal moduladora de ⟨x2(t)⟩ =0.1
10dBm
Portadora
OL
10dBm
Atenuador
Moduladora
Señal modulada
-10dBm
Modulador DBL
Modulación y demodulación lineal
Tema 9: Modulación y demodulación lineal
8
4
Electrónica de Comunicaciones. Curso 2009/10
Modulador de AM de alto nivel
Amplificador
de potencia de RF
G=KVm
Vm=VDC(1+mx(t))
X(t)
Amplificador de
potencia de Banda Base
VDC
Modulación y demodulación lineal
9
Modulador de AM de alto nivel
Entrada de
oscilador
Salida modulada
Polarización
y modulación
Modulación y demodulación lineal
Tema 9: Modulación y demodulación lineal
10
5
Electrónica de Comunicaciones. Curso 2009/10
Válvula moduladora
Condiciones normales de
funcionamiento
para distintas clases de servicio
TBL 7/8000
TRIODO
con refrigeración por aire forzado
caldeo directo
Vf=12,
6V
C telegr.
C mod. ánodo
B mod.
Vp=6500V
Vp=5000V
Vp=7000V
Vg=-450V
Vg=-400V
[polariz. de
rejilla:
parcialmente
por
R de rejilla]
Vg=-210V
Ip=2000mA
Ip=1600mA
Ip=2x2000
mA
Ig=600mA
Ig=600mA
Ig=2x560m
A
Pig=460W
Pig=432W
Pig=2x310
W
Po=10kW
Po=6.4kW
Po=20kW
f hasta
30MHz
f hasta 30MHz
If=33
A
Vpmáx.=7200V
Ppmáx.=6000W
fmáx.=55MHz
µ=32
S=15mA/V
Modulación y demodulación lineal
11
Modulación en DBL sin portadora
v(t ) = Ax(t )Cos (ω p t )
x (t ) ≤ 1
S DBL ( f ) =
Sx(f)
A2
(S x ( f − f p ) + S x ( f + f p ))
4
Banda Base
SDBL(f)
Bandas Laterales
Modulación y demodulación lineal
Tema 9: Modulación y demodulación lineal
12
6
Electrónica de Comunicaciones. Curso 2009/10
Modulador DBL
OL
v(t ) = Ax (t )Cos (ω p t )
Moduladora
Señal modulada
X(t)
Mezclador
Doblemente
Balanceado
Modulación y demodulación lineal
13
Forma de onda en DBL
v (t ) = Ax(t )Cos (ω p t )
PDBL ( media ) =
VDBL
A2
x 2 (t )
2
Ax(t)
PDBL ( pico) =
A2
2
t
Modulación y demodulación lineal
Tema 9: Modulación y demodulación lineal
14
7
Electrónica de Comunicaciones. Curso 2009/10
Modulación en Banda Lateral Única
v BLUS (t ) = x (t ) cos (ω 0 t ) − y (t )sen (ω 0 t )
v BLUI (t ) = x (t ) cos (ω 0 t ) + y (t )sen (ω 0 t )
Sx(f)
Banda Base
SDBL(f)
Bandas Lateral
Superior
Frecuencia
característica
Modulación y demodulación lineal
15
Transformada de Hilbert
Banda Lateral Inferior
X(f)
Señal compleja:
Banda Base
Z(f)=X(f)+jY(f)
Y(f)
π/2
Banda Lateral Superior
Fase
Amplitud
Señal compleja:
Z(f)=X(f)-jY(f)
−π/2
Tema 9: Modulación y demodulación lineal
y( t ) = F-1[Y(f )] = F-1[-jSign(f )X(f )] = F-1[-jSign(f )F(x(t))]
Modulación y demodulación lineal
16
8
Electrónica de Comunicaciones. Curso 2009/10
Cancelación de bandas en BLU
[
]
[
]
A
X(f − f p ) + X(f + f p ) − j(Y(f − f p ) − Y(f + f p ))
2
A
VBLUI (f ) =
X(f − f p ) + X(f + f p ) + j(Y(f − f p ) − Y(f + f p ))
2
VBLUS (f ) =
X(f-fp)
Bandas Laterales
en fase
+
+
Bandas Laterales
jY(f-fp)
en oposición
+
-
Modulación y demodulación lineal
17
Modulación de BLU por desfasaje
Modulador DBL
x(t)cos(ωpt)
Portadora
A cos(ωpt)
-π/2
Moduladora
K x(t)
y(t)
Señal
+
modulada
BLUI
A sen(ωpt)
-π/2
y(t)sen(ωpt)
Modulador DBL
Modulación y demodulación lineal
Tema 9: Modulación y demodulación lineal
18
9
Electrónica de Comunicaciones. Curso 2009/10
Modulación de BLU por desfasaje
Banda no deseada
S
Portadora
Señal
-π/2
-
modulada
 1 + R 2 + 2 R cos(∆ − θ )

S (dB ) = 10 log 
 1 + R 2 − 2 R cos (∆ + θ )


BLUS
Moduladora
K x(t)
-π/2
R= Error de amplitud
∆= error de fase del oscilador
θ= error de fase del desfasador
Modulación y demodulación lineal
19
Esquema de modulación BLU por
filtrado
Portadora
Señal modulada
A cos(ωpt)
BLU
Filtro de cristal
Conversor de frecuencia
Moduladora
K x(t)
Modulación y demodulación lineal
Tema 9: Modulación y demodulación lineal
20
10
Electrónica de Comunicaciones. Curso 2009/10
Cancelación de bandas en BLU
X(f)
Bandas Lateral
Distancia entre
deseada
bandas 2fm (min)
Banda de Paso
Banda Eliminada
L(dB)
Modulación y demodulación lineal
21
Filtros de cristal PTI
Modulación y demodulación lineal
Tema 9: Modulación y demodulación lineal
22
11
Electrónica de Comunicaciones. Curso 2009/10
Modulación I/Q
Modulador DBL
vBLU (t ) = I (t ) cos(ω 0t ) + Q(t )sen(ω 0t )
I(t)
Portadora
Señal
A cos( ωpt)
+
π/2
modulada
Q(t)
Modulador DBL
Modulación y demodulación lineal
23
Modulador en ASK
Mezclador doblemente
balanceado
Portadora
Señal modulada
V cos(ωpt)
ASK
Moduladora
K x(t)
Modulación y demodulación lineal
Tema 9: Modulación y demodulación lineal
24
12
Electrónica de Comunicaciones. Curso 2009/10
Esquema de modulación en QAM
Modulador DBL
01
11
00
10
Señal en fase
R bit/seg
Demultiplexor
Señal modulada
π/2
Señal de entrada
2R bit/seg
QAM
R bit/seg
0000 0001
0011 0010
1000 1001
1011 1010
1100 1101
1111 1110
0100 0101
0111 0110
Señal en cuadratura
Modulador DBL
Modulación y demodulación lineal
25
Detector de envolvente en AM
R
C
Vdet
Vdet
t
Modulación y demodulación lineal
Tema 9: Modulación y demodulación lineal
26
13
Electrónica de Comunicaciones. Curso 2009/10
Detección de envolvente en AM
Volt
R
Envolvente
Vdet
C
Curva de descarga
Tensión detectada
t
Señal de RF
RC <
1− m 2
mω m
Modulación y demodulación lineal
27
Detectores compensados de AM
R1
VRF
C
C
R
Vdet
VRF
C
R1
a)Detector compensado
Vdet
b)Detector de doble onda
Modulación y demodulación lineal
Tema 9: Modulación y demodulación lineal
R
28
14
Electrónica de Comunicaciones. Curso 2009/10
Ruido en demodulación por
envolvente
(S N ) = (S N ) 2 1 +mm x x(t()t )
2
det
in
2
2
1
2
0.9
.
0.8
0.7
0.6
2
m 2 x 2 (t )
0.5
1 + m 2 x 2 (t ) 0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
m 2 x 2 (t )
Modulación y demodulación lineal
29
Detector coherente en modulación
lineal
FI
Vdet
fFI
Modulación y demodulación lineal
Tema 9: Modulación y demodulación lineal
30
15
Electrónica de Comunicaciones. Curso 2009/10
Recuperación de piloto de portadora.
Señal detectada
V(t)
vd=vm(t)
Señal modulada
AM
DBL con piloto de
portadora
PLL
Tono de portadora
SAM(f)
Bandas Laterales
Modulación y demodulación lineal
31
Recuperación de portadora en DBL
FI
Vdet
x2
PLL
÷2
Tono de portadora
en 2f0
SAM(f)
Bandas Laterales
f0
Modulación y demodulación lineal
Tema 9: Modulación y demodulación lineal
2f0
f
32
16
Electrónica de Comunicaciones. Curso 2009/10
Demodulación coherente en BLU
Frecuencia
característica
SBLU(f)
Vdet=V0x(t)
FI
Interferencia
fFI
Sx(f)
Interferencia
Modulación y demodulación lineal
33
Detector BLU por desfasaje
v(t ) = A[X (t )Cos (ω 0 t ) + X~ (t ) Sin (ω 0 t )]
Banda
V(f)
Imagen
f0
f
X(t)
+
0/-90º
BLUI
X(f)
90º
Modulación y demodulación lineal
Tema 9: Modulación y demodulación lineal
34
17
Electrónica de Comunicaciones. Curso 2009/10
Detector BLU filtrado
Señal modulada
Filtro paso
V(f)
v(t ) = A[X (t )Cos (ω 0 t ) + X~ (t ) Sin (ω 0 t )]
Banda
f0
Filtro de cristal
BLUI
f
K x(t)
X(f)
FI
f0
Modulación y demodulación lineal
35
Detector I/Q
[
]
v(t ) = A I (t )Cos (ω p t ) + Q (t ) Sen(ω p t ) V(f)
I(t)
f0
f
v DET (t ) = kA[I (t ) + jQ (t )]
FI
0/90º
VDET(f)
Q(t)
Modulación y demodulación lineal
Tema 9: Modulación y demodulación lineal
36
18
Electrónica de Comunicaciones. Curso 2009/10
Demodulación en QAM
Demodulador ASK
R bit/seg
Multiplexor
Señal QAM
R bit/seg
π/2
Moduladora
recuperada
2R bits/seg
R bit/seg
Demodulador ASK
Modulación y demodulación lineal
37
Recuperación de reloj
Vmod, recuperada
Vdet Detector
de umbral
Transiciones
Detector de
Filtro
transiciones
PLL
Reloj recuperado
Vref
DETECTOR DE
Muestreo
Decisión
TRANSICIONES
Modulación y demodulación lineal
Tema 9: Modulación y demodulación lineal
38
19
Electrónica de Comunicaciones. Curso 2009/10
Preguntas de Test
a)
b)
c)
d)
P9.1 En radiodifusión AM se utiliza más el detector de envolvente que el
coherente porque:
Ofrece mejor rendimiento en potencia.
Es muy sencillo y no necesita recuperación de portadora.
Puede funcionar con índices de modulación más altos.
Permite mejorar mucho la relación señal a ruido en detección.
P9.2 En la demodulación coherente de BLU se utiliza un circuito doble con desfasajes
para:
a) Evitar la detección de la banda lateral no deseada
b) Recuperar la frecuencia característica utilizada en la modulación.
c) Eliminar la componente continua a la salida
d) Eliminar la frecuencia portadora a la salida.
Modulación y demodulación lineal
39
Preguntas de Test
a)
b)
c)
d)
P9.3 En la modulación AM con amplificadores de ganancia variable:
El amplificador final amplifica la señal modulada
El amplificador de portadora debe ser lineal
La señal moduladora se amplifica en un amplificador no lineal
La señal moduladora se aplica a la toma de alimentación del amplificador final
a)
b)
c)
d)
P9.4 En moduladores AM por mezcla el valor del atenuador variable fija:
Las pérdidas de conversión del modulador DBL
La potencia media de la señal en banda base
La potencia de portadora de la señal modulada
La potencia de pico de la señal en banda base
Modulación y demodulación lineal
Tema 9: Modulación y demodulación lineal
40
20
Electrónica de Comunicaciones. Curso 2009/10
Preguntas de Test
a)
b)
c)
d)
P9.5 En moduladores DBL ideales:
Aparece a la salida la portadora atenuada 3 dB
Aparece a la salida la Banda lateral superior y la portadora
Aparecen a la salida únicamente las Bandas laterales superior e inferior
Aparece a la salida únicamente la Banda lateral inferior
a)
b)
c)
d)
P9.6 El nivel de continua a la salida de un detector de envolvente para
demodulación AM está relacionado con:
La potencia media de la moduladora
La potencia media de la portadora
La potencia de pico de la moduladora
La envolvente de la señal modulada
Modulación y demodulación lineal
41
Preguntas de Test
a)
b)
c)
d)
P9.7 La relación S/N a la salida de un demodulador AM
Es 3 dB superior a la relación S/N a su entrada
Es inferior a la relación S/N a su entrada
Empeora al aumentar el índice de modulación
Mejora al aumentar la potencia de la portadora
a)
b)
c)
d)
P9.8 Un modulador 16-QAM:
Incorpora únicamente modulación de amplitud.
Incorpora únicamente modulación de amplitud y fase.
Incorpora únicamente modulación de frecuencia
Incorpora únicamente modulación de fase.
Modulación y demodulación lineal
Tema 9: Modulación y demodulación lineal
42
21
Electrónica de Comunicaciones. Curso 2009/10
Preguntas de Test
a)
b)
c)
d)
P9.9 Un modulador I&Q
Emplea dos mezcladores trabajando en zona lineal
Emplea dos mezcladores trabajando en saturación.
Modula dos portadoras ortogonales de amplitud mitad
Realiza dos modulaciones DBL en fase
a)
b)
c)
d)
P9.10 Los diodos Shottky se emplean
Como detectores de envolvente para señales de entrada por debajo de –20 dBm.
Como detectores de ley cuadrática para señales de entrada por encima de –10 dBm.
Como detectores de envolvente para señales de entrada por encima de –10 dBm.
Como detectores de envolvente para señales de entrada por debajo de –30 dBm.
Modulación y demodulación lineal
43
Ejercicio 11.3
En la figura se muestra el esquema de bloques de un transmisor de AM con modulación
a bajo nivel, en el que se distinguen el modulador, una conversión a la frecuencia de
transmisión y el amplificador de potencia. La frecuencia de salida debe ser sintonizable
entre 600 y 1200 KHz. La potencia media a la salida debe ser de 50w. La señal de
banda base normalizada (x(t)) posee valor medio nulo y una potencia media ⟨x2(t)⟩ =0.2.
El modulador DBL puede considerarse como un mezclador con pérdidas de 10dB en la
conversión de banda base a cada una de las bandas laterales.
Atenuador
L (dB)
f0
Banda
Base
Modulador
DBL
50 W
f1
Modulación y demodulación lineal
Tema 9: Modulación y demodulación lineal
44
22
Electrónica de Comunicaciones. Curso 2009/10
Ejercicio 11.3
1. Determine la atenuación del atenuador para conseguir un nivel de modulación del 100% si la
potencia media de señal a la entrada del modulador es de –15 dBm y la potencia a la salida del
oscilador es de 10 mW. ¿Cuál es la potencia a la salida del sumador?
2. Determine un valor adecuado del margen de frecuencia del oscilador (F1) si la modulación se
realiza en 455 KHz. ¿Cuál es la misión del filtro paso banda de salida? ¿Puede definir un filtro
fijo que cumpla la misión indicada?. Determine la banda de paso en el caso de que su
contestación sea afirmativa.
3. Obtenga la ganancia total en el proceso de amplificación si el mezclador tiene unas pérdidas de
6 dB y el filtro de 3 dB. ¿Qué tipo de amplificador de potencia pondría a la salida? Indique
aproximadamente el rendimiento que espera y explique en qué se basa para dicha estimación.
Modulación y demodulación lineal
45
Ejercicio 9.3 (Feb. 2000)
El esquema de la figura representa un transmisor en BLU con
modulación por desfasaje y una frecuencia de salida que puede variarse
entre 28 y 30 MHz.
L=8dB
PMedia =-10dBm
A
PPico = 0dBm
X(t)
+
+
+
−π/2
π/2
5MHz
F1
Atenuador
Atenuador
L(dB)
P=10
L(dB)
dBm Modulación y demodulación lineal
Tema 9: Modulación y demodulación lineal
46
23
Electrónica de Comunicaciones. Curso 2009/10
Ejercicio 9.3. cont.
1. Determine el máximo error de fase del desfasador de señal para
conseguir un rechazo de la banda lateral no deseada de 40 dB.
Considere que el desfasador del oscilador no tiene error.
 1 + R 2 + 2 R cos(∆ − θ ) 

S (dB ) = 10 log 
 1 + R 2 − 2 R cos(∆ + θ ) 


∆=0
R=1
1 + cos(θ )
S (dB ) = 40 = 10 log 

1 − cos(θ ) 
cos(θ ) ≅ 1 − 2 ⋅10 −4
⇒ θ ≅ 1.14 grad
Modulación y demodulación lineal
47
Ejercicio 9.3. cont.
2. Calcule la potencia media y de pico en el punto A considerando que
el modulador atenúa 8 dB la señal de modulación .
La señal a la salida del proceso de modulación se reduce en 8 dB
respecto de la señal de entrada, tanto en potencia media como en
potencia de pico.
Pmedia = −10 − 8 = −18dBm
Ppico = 0 − 8 = −8dBm
Modulación y demodulación lineal
Tema 9: Modulación y demodulación lineal
48
24
Electrónica de Comunicaciones. Curso 2009/10
Ejercicio 9.3. cont.
3. ¿Cuál debe ser la atenuación del atenuador L para que el piloto de
portadora suponga sólo un 10% de la potencia total?
La potencia necesaria a la salida del atenuador es solo el 10% de la potencia
total
PPiloto = 0.1(PMedia + PPiloto )
P
PPiloto = Media ⇒ PPiloto (dBm) = PMedia (dBm) − 9.5dB = −27.5dBm
9
La potencia del Oscilador local que entra al atenuador es +10dBm.
L( dB) = 10 − (−27.5) = 37.5
Modulación y demodulación lineal
49
Ejercicio 9.3. cont.
4. Calcule la frecuencia del oscilador variable y determine la banda de
paso y la banda eliminada del filtro F1
La frecuencia característica en el proceso de modulación es de 5MHz.
La frecuencia de transmisión es variable entre 28 y 30MHz
33 a 35MHz
FRF = F1 ± 5MHz ⇒ F1 = 
23 a 25MHz
Si tomamos el oscilador en el margen bajo de frecuencia, la banda espuria a la
salida del mezclador es:
FEsp = F1 − 5MHz = 19 a 20 MHz
BPaso = 28 a 30 MHz
BElim = 18 a 20 MHz
Modulación y demodulación lineal
Tema 9: Modulación y demodulación lineal
50
25
Electrónica de Comunicaciones. Curso 2009/10
Ejercicio 9.3. cont.
5. Calcule el número de etapas del filtro Chebyschev de 0.5dB de
rizado que cumpla las condiciones anteriores, presentando al menos
40dB en la banda eliminada. Emplee las gráficas adjuntas.
Frecuencias límite de la banda de paso: 28 y 30MHz
Constantes de transformación: fo=28.98, W=0.069
Transformación de la frecuencia más próxima de la banda eliminada
f3=20MHz, ω’3=10.99.
Con N=3 secciones se pueden conseguir los 40dB de atenuación sin
problemas.
Modulación y demodulación lineal
51
Respuesta del prototipo paso bajo con
función Chebyschev de 0.5dB de rizado.
L(dB)
10
100
5
90
4
3
80
70
60
50
2
40
30
20
n=1
10
0
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
Modulación y demodulación lineal
Tema 9: Modulación y demodulación lineal
Log(ω ’-1)
52
26
Electrónica de Comunicaciones. Curso 2009/10
Ejercicio Examen Feb. 2003
Se quiere diseñar el demodulador BLU-S por filtrado del receptor de la
figura adjunta. El oscilador local fLO(n) traslada el piloto de portadora de
cada canal de entrada a una frecuencia intermedia fija de 455 kHz. La
señal moduladora del sistema es una señal telefónica con un ancho de
banda de 300 a 3400 Hz. La potencia del piloto de portadora es 10 dB
inferior a la potencia media de la señal moduladora. El objetivo de este
ejercicio es el diseño de los filtros paso banda 2 y 3 y del PLL
recuperador de portadora.
Divisor de
señales
Filtro 1
G
Conversor
inferior
Filtro 3
Filtro 2
Banda
Base
G
fI
fLO (n)
PLL
Recuperación
de portadora
Modulación y demodulación lineal
53
Ejercicio Examen Feb. 2003 (cont)
1. Diga cuál es la banda de paso del filtro 2. ¿Qué banda debe eliminar para
que la demodulación BLU funcione correctamente? Si este demodulador
requiere una atenuación de 30 dB para dicha banda estime el número de
etapas del filtro Butterworth, utilizando la transformación de frecuencias de
la expresión y la gráfica de filtros de Butterworth.
La banda de paso es la banda lateral deseada: 455+0.3 a 455+3.4kHz
La banda eliminada es la otra banda lateral: 455-3.4 a 455-0.3kHz
Parámetros del filtro: f0=456.85kHz, W=0.00678
ω' =
Transformación paso banda – paso bajo:
1 ω
w ω0
−
ω0
ω
Frecuencia más próxima de la banda eliminada f3=454.7kHz. Pulsación
del filtro paso bajo equivalente ω’3=1.39
Modulación y demodulación lineal
Tema 9: Modulación y demodulación lineal
54
27
Electrónica de Comunicaciones. Curso 2009/10
Ejercicio Examen Feb. 2003 (cont)
L(dB)
100
10
90
80
5
4
3
70
60
50
2
40
Necesitamos
N=10
secciones
para
conseguir la
especificación
deseada.
30
n=1
20
10
0
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5 Log(ω’-1)
Respuesta de atenuación en la banda atenuada del filtro de Butterworth
Modulación y demodulación lineal
55
Ejercicio Examen Feb. 2003 (cont)
2. ¿Por qué se tiene que transmitir en este sistema un piloto de portadora?
¿Qué efecto produce la recepción de dicho piloto? ¿Dónde se puede
atenuar dicho piloto?
Modulación y demodulación lineal
Tema 9: Modulación y demodulación lineal
56
28
Electrónica de Comunicaciones. Curso 2009/10
Ejercicio Examen Feb. 2003 (cont)
3. ¿Cuál es el ancho de banda mínimo del filtro 3?
La banda mínima del filtro de salida es la banda base de modulación:
F= 300 a 3400Hz
Modulación y demodulación lineal
57
Ejercicio Examen Feb. 2003 (cont)
4. El circuito de recuperación de portadora corresponde a un PLL que actúa
de filtro de banda estrecha (<600 Hz) enganchado a la correspondiente
señal piloto, y requiere que la relación S/N a su salida sea mayor de 15 dB
para que el demodulador trabaje adecuadamente.
Si la relación entre la potencia de señal (banda lateral) a ruido (en dicha
banda) en frecuencia intermedia es de 15 dB; determine la relación entre la
potencia del tono de portadora y la potencia de ruido en la banda de 600 Hz
que sólo contiene el tono de portadora.
¿Cuál debe ser el ancho de banda máximo del PLL recuperador de
portadora para cumplir (S/N)o > 15 dB ? Estime los parámetros del PLL.
Modulación y demodulación lineal
Tema 9: Modulación y demodulación lineal
58
29
Electrónica de Comunicaciones. Curso 2009/10
Ejercicio Examen Feb. 2003 (cont)
La potencia del piloto de portadora es 10dB menor que la potencia media de
señal.
En la banda de 600Hz solo hay ruido y portadora.
El ruido blanco es tal que en la banda de señal se cumple que S/N=15dB
N=Densidad espectral de ruido
N=
PNs
PS
=
BS BS ⋅ 31.6
BS
Para BS=3.1kHz
PS Bc
Para Bc=600Hz
BS ⋅ 31.6
PC BS ⋅ 3.16
S
=
= 16.3 = S
N in
N
PNc
Bc
PNc = NBc =
( )
( )
in
= 12.1dB
Bc
Modulación y demodulación lineal
59
Ejercicio Examen Feb. 2003 (cont)
La mejora de la relación señal a ruido en el PLL viene dada por:
(S N ) = (S N ) 2BB
C
O
i
L
Si queremos una relación S/N a la salida de 15dB (31.6), se
obtiene una banda equivalente de ruido BL:
BL =
BC (S N )i
16.3
= 300.
= 155 Hz
2 (S N )o
31.6
BL =
ω n 
1 
ξ+ 


2 
4ξ 
Tomando un valor para ξ=0.7
se obtiene ωn=293.2 rad/s
Modulación y demodulación lineal
Tema 9: Modulación y demodulación lineal
60
30