Documento 1585371

Ministerio de Educación Pública
Dirección de Gestión y Evaluación de la Calidad
Departamento de Evaluación Académica y Certificación
LISTADO DE OBJETIVOS Y CONTENIDOS QUE SE
MEDIRÁN EN LAS PRUEBAS DE CERTIFICACIÓN
DEL PROGRAMA:
 Bachillerato de Educación Diversificada
a Distancia
Este documento está elaborado con base en los programas de estudio del Ministerio de Educación
Pública 2005, consta de objetivos, contenidos y distribución de ítems respectivamente. Es una guía
para los postulantes del programa Bachillerato de Educación Diversificada a Distancia (EDAD) de
educación abierta.
Rige a partir de la convocatoria 01-2015
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DISTRIBUCIÓN DE ÍTEMS SEGÚN OBJETIVOS Y CONTENIDOS
(pruebas del nivel de bachillerato y prueba comprensiva)
Tema 1. Álgebra
Objetivos
Contenidos
1. Establecer la factorización en forma completa
(o los factores) de un polinomio, utilizando
uno o varios métodos.

2. Efectuar la simplificación de expresiones
algebraicas fraccionarias.

3. Efectuar operaciones con expresiones
algebraicas fraccionarias, para expresar el
resultado en forma simplificada.
4. Resolver ecuaciones de segundo grado con
una incógnita.
5. Resolver problemas que involucran, en su
solución, ecuaciones cuadráticas con una
incógnita.


Factorización de polinomios por: factor común,
agrupación, productos notables, fórmula general e
inspección. Teorema del factor. Combinación de
métodos de factorización.
Expresiones algebraicas racionales: simplificación u
operaciones (adición, sustracción, multiplicación y
división).
Ecuaciones de segundo grado con una incógnita.
Conjunto solución.
Problemas que requieren para su solución de
ecuaciones cuadráticas con una incógnita.
Cantidad de ítems
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2
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Tema 2. Funciones
Objetivos
1. Determinar el dominio, codominio, ámbito,
imagen y preimagen de funciones.
2. Identificar relaciones que corresponden a
funciones.
3. Determinar el dominio máximo de funciones
reales a partir del criterio de la función.
4. Analizar gráficas de funciones utilizando los
conceptos básicos de funciones y el régimen
de variación.
5. Establecer la ecuación de la recta que
corresponde a una función lineal; la
pendiente, las intersecciones con los ejes, el
dominio, el ámbito o el régimen de variación
usando el criterio, la gráfica o elementos del
gráfico.
6. Determinar la ecuación de una recta paralela
o una perpendicular a una recta dada.
7. Resolver ejercicios y problemas que
involucren el concepto de función inversa.
Contenidos
 Definición y notación de función. Dominio,
codominio, ámbito, imagen, preimagen y gráfico.
 Dominio máximo de funciones reales, cuyo criterio
involucra expresiones algebraicas polinomiales,
racionales y radicales.
 Gráficas de funciones. Conceptos básicos: dominio,
codominio, ámbito, imagen y preimagen.
 Función lineal: criterio, pendiente, intersección con
los ejes, dominio, ámbito, gráfica y régimen de
variación.
 Ecuaciones de recta ubicadas en el plano
cartesiano.
 Rectas paralelas y rectas perpendiculares, gráficas.
 Función inversa: definición, notación, criterio,
imágenes, preimágenes, dominio, ámbito y gráfica.
Cantidad de ítems
2
2
3
3
2
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8. Determinar características de funciones
cuadráticas a partir del criterio, de la gráfica u
otros elementos de la función.
9. Resolver problemas que involucren relaciones
que se modelan mediante funciones lineales o
cuadráticas.
10. Resolver ejercicios y problemas extraídos de
la cultura cotidiana y sistematizada,
mediante la resolución de sistemas de
ecuaciones de primer grado con dos
variables.
 Función cuadrática: definición, notación, criterio,
dominio, ámbito, imágenes, preimágenes, eje de
simetría, vértice, intersecciones con los ejes,
concavidad, gráfica y régimen de variación.
 Relaciones que se modelan mediante funciones
lineales o cuadráticas.
 Sistema de ecuaciones lineales con dos variables.
Solución de un sistema de ecuaciones lineales con
dos variables mediante los métodos: suma y resta,
sustitución e igualación. Interpretación gráfica.
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Tema 3. Función exponencial y función logarítmica
Objetivos
1. Determinar características de funciones
exponenciales a partir del criterio, dominio,
codominio, gráfica u otros elementos dados.
2. Resolver ecuaciones exponenciales.
3. Determinar características de funciones
logarítmicas a partir del criterio, de la gráfica u
otros elementos dados.
4. Resolver ecuaciones logarítmicas y
exponenciales aplicando las propiedades de
los logaritmos.
5. Resolver ejercicios y problemas de la cultura
cotidiana y sistematizada mediante
ecuaciones logarítmicas.
Contenidos
 Función exponencial: definición, criterio, notación,
ámbito, dominio y codominio. Cálculo de imágenes
y
preimágenes,
variación,
biyectividad,
intersecciones con los ejes y análisis de gráficas.
 Ecuaciones exponenciales que puedan expresarse
de la forma ap(x) = aq(x).
 Función logarítmica: inversa de la función
exponencial, definición, criterio, notación, dominio,
codominio,
ámbito,
imágenes,
preimágenes,
características de acuerdo con la base, variación,
biyectividad, intersecciones con los ejes y análisis
de gráficas.
 Ecuaciones logarítmicas que puedan expresarse de
la forma loga f(x) = loga g(x). Propiedades de los
logaritmos. Ecuaciones exponenciales de la forma
ap(x) = bq(x).
 Ejercicios y problemas que se modelan mediante
funciones logarítmicas. Ecuaciones logarítmicas.
Cantidad de ítems
2
2
2
2
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Tema 4. Geometría
Objetivos
Contenidos
1. Resolver ejercicios y problemas que involucren
relaciones entre: medidas de ángulos, de arcos,
de segmentos en la circunferencia, los
teoremas sobre cuerdas equidistantes del
centro y de la perpendicularidad de la recta
tangente, circunferencias concéntricas,
circunferencias tangentes y circunferencias
secantes.
 Círculo y circunferencia: concepto, segmentos y
rectas en la circunferencia, ángulos en la
circunferencia (central, inscrito, semi-inscrito,
circunscrito, medida angular del arco que
subtienden) y relaciones entre ellos. Teoremas de
cuerdas equidistantes del centro y de la
perpendicularidad
de
la
recta
tangente,
circunferencias
concéntricas,
circunferencias
tangentes y circunferencias secantes.
 Longitud de la circunferencia. Áreas y perímetros
del anillo o corona circular, del sector circular, del
segmento circular y superficies determinadas en
un círculo.
 Polígonos regulares: ángulo interno, externo,
central; lado, diagonales, radio, apotema;
circunferencia inscrita o circunscrita y sus
relaciones con el polígono circunscrito o inscrito;
área y perímetro.
 Cuerpos geométricos: esfera, prisma y pirámide
rectas; cono y cilindro circulares rectos y sus
elementos. Área (total y parcial) y volumen.
2. Resolver ejercicios y problemas relacionados
con longitud de la circunferencia, áreas y
perímetros de círculos o de superficies
determinadas en un círculo.
3. Resolver ejercicios y problemas referidos a:
lados, diagonales, ángulos, radio, apotema o
sus relaciones (incluye relaciones con la
circunferencia inscrita o circunscrita), áreas y
perímetros de polígonos regulares.
4. Resolver ejercicios y problemas relacionados
con el cálculo del área lateral, área basal y área
total o volumen de cuerpos geométricos
(incluye la unión o complemento de dos o más
de ellos).
Cantidad de ítems
3
2
3
3
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Tema 5. Trigonometría
Objetivos
1. Determinar la medida en grados o radianes
de ángulos definidos en la circunferencia
trigonométrica.
2. Establecer equivalencias de expresiones
trigonométricas.
3. Determinar valores de las funciones
trigonométricas para ángulos referidos a la
circunferencia trigonométrica, mediante el
ángulo de referencia o a partir de pares
ordenados.
4. Determinar características de las funciones
trigonométricas.
Contenidos
 Ángulos en posición normal (estándar): positivos,
negativos, cuadrantales, coterminales, y sus medidas
(grados, radianes, conversiones). Ángulo de referencia.
 Relaciones trigonométricas fundamentales (incluye las
recíprocas, pitagóricas y de ángulos complementarios).
Simplificación de expresiones trigonométricas.
 Definición de las funciones trigonométricas: seno, coseno,
tangente (con sus restricciones), valores de funciones
trigonométricas de ángulos cuadrantales y no
cuadrantales.
 Características de las funciones seno, coseno y tangente:
dominio, ámbito, gráfico, periodicidad, intervalos de
monotonía, intersección con los ejes, puntos de
5. Interpretar información que proporciona el
discontinuidad y gráfica.
criterio y la gráfica de las funciones seno,
coseno y tangente, que modelan relaciones
de la cultura cotidiana y sistematizada.
6. Resolver ecuaciones trigonométricas en
 Resolución de ecuaciones trigonométricas en [0, 2[.
[0, 2[.
Total de ítems de la prueba
Cantidad de ítems
2
2
2
2
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DISTRIBUCIÓN DE ÍTEMS SEGÚN OBJETIVOS Y CONTENIDOS
(prueba EDAD 1)
Tema 1. Álgebra
Objetivos
Contenidos
1. Establecer la factorización en forma completa (o
los factores) de un polinomio, utilizando uno o
varios métodos.
 Factorización de polinomios por: factor común,
agrupación, productos notables, fórmula general e
inspección.
Teorema del factor. Combinación de
métodos de factorización.
 Expresiones algebraicas racionales: simplificación u
operaciones (adición, sustracción, multiplicación y
división).
2. Efectuar la simplificación de expresiones
algebraicas fraccionarias.
3. Efectuar operaciones con expresiones algebraicas
fraccionarias, para expresar el resultado en forma
simplificada.
4. Resolver ecuaciones de segundo grado con una
incógnita.
5. Resolver problemas que involucran, en su
solución, ecuaciones cuadráticas con una
incógnita
 Ecuaciones de segundo grado con una incógnita.
Conjunto solución.
 Problemas que requieren para su solución de ecuaciones
cuadráticas con una incógnita.
Cantidad de ítems
5
5
4
4
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Tema 2. Funciones
Objetivos
Contenidos
1. Determinar el dominio, codominio, ámbito, imagen
y preimagen de funciones.
 Definición y notación de función. Dominio, codominio,
ámbito, imagen, preimagen y gráfico.
2. Identificar relaciones que corresponden a
funciones.
3. Determinar el dominio máximo de funciones
reales a partir del criterio de la función.
4. Analizar gráficas de funciones utilizando los
conceptos básicos de funciones y el régimen de
variación.
5. Establecer la ecuación de la recta que
corresponde a una función lineal; la pendiente, las
intersecciones con los ejes, el dominio, el ámbito
o el régimen de variación usando el criterio, la
gráfica o elementos del gráfico.
6. Determinar la ecuación de una recta paralela o
una perpendicular a una recta dada.
7. Resolver ejercicios y problemas que involucren el
concepto de función inversa.
 Dominio máximo de funciones reales, cuyo criterio
involucra
expresiones
algebraicas
polinomiales,
racionales y radicales.
 Gráficas de funciones. Conceptos básicos: dominio,
codominio, ámbito, imagen y preimagen.
 Función lineal: criterio, pendiente, intersección con los
ejes, dominio, ámbito, gráfica y régimen de variación.
 Ecuaciones de recta ubicadas en el plano cartesiano.
 Rectas paralelas y rectas perpendiculares, gráficas.
 Función inversa: definición, notación, criterio, imágenes,
preimágenes, dominio, ámbito y gráfica.
Cantidad de ítems
5
3
5
5
3
4
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Departamento de Evaluación Académica y Certificación
8. Determinar características de funciones
cuadráticas a partir del criterio, de la gráfica u
otros elementos de la función.
9. Resolver problemas que involucren
relaciones que se modelan mediante
funciones lineales o cuadráticas.
10. Resolver ejercicios y problemas extraídos
de la cultura cotidiana y sistematizada,
mediante la resolución de sistemas de
ecuaciones de primer grado con dos
variables.
 Función cuadrática: definición, notación, criterio, dominio,
ámbito, imágenes, preimágenes, eje de simetría, vértice,
intersecciones con los ejes, concavidad, gráfica y régimen de
variación.
 Relaciones que se modelan mediante funciones lineales o
cuadráticas.
 Sistema de ecuaciones lineales con dos variables. Solución de
un sistema de ecuaciones lineales con dos variables mediante
los métodos: suma y resta, sustitución e igualación.
Interpretación gráfica.
Total de ítems de la prueba
5
4
3
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DISTRIBUCIÓN DE ÍTEMS SEGÚN OBJETIVOS Y CONTENIDOS
(prueba EDAD 2)
Tema 3. Función exponencial y función logarítmica
Objetivos
1. Determinar características de funciones
exponenciales a partir del criterio, dominio,
codominio, gráfica u otros elementos dados.
2. Resolver ecuaciones exponenciales.
3. Determinar características de funciones
logarítmicas a partir del criterio, de la gráfica u
otros elementos dados.
4. Resolver ecuaciones logarítmicas y exponenciales
aplicando las propiedades de los logaritmos.
5. Resolver ejercicios y problemas de la cultura
cotidiana y sistematizada mediante ecuaciones
logarítmicas.
Contenidos
 Función exponencial: definición, criterio, notación, ámbito,
dominio y codominio. Cálculo de
imágenes y
preimágenes, variación, biyectividad, intersecciones con
los ejes y análisis de gráficas.
 Ecuaciones exponenciales que puedan expresarse de la
forma ap(x) = aq(x).
 Función logarítmica: inversa de la función exponencial,
definición, criterio, notación, dominio, codominio, ámbito,
imágenes, preimágenes, características de acuerdo con la
base, variación, biyectividad, intersecciones con los ejes y
análisis de gráficas.
 Ecuaciones logarítmicas que puedan expresarse de la
forma loga f(x) = loga g(x). Propiedades de los logaritmos.
Ecuaciones exponenciales de la forma ap(x) = bq(x).
 Ejercicios y problemas que se modelan mediante
funciones logarítmicas. Ecuaciones logarítmicas.
Cantidad de ítems
4
4
4
4
3
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Tema 4. Geometría
Objetivos
1. Resolver ejercicios y problemas que involucren
relaciones entre: medidas de ángulos, de arcos, de
segmentos en la circunferencia, los teoremas
sobre cuerdas equidistantes del centro y de la
perpendicularidad de la recta tangente,
circunferencias concéntricas, circunferencias
tangentes y circunferencias secantes.
Contenidos
Cantidad de ítems

Círculo y circunferencia: concepto, segmentos y rectas
en la circunferencia, ángulos en la circunferencia (central,
inscrito, semi-inscrito, circunscrito, medida angular del
arco que subtienden) y relaciones entre ellos. Teoremas
de cuerdas equidistantes del centro y de la
perpendicularidad de la recta tangente, circunferencias
concéntricas, circunferencias tangentes y circunferencias
secantes.
2. Resolver ejercicios y problemas relacionados con  Longitud de la circunferencia. Áreas y perímetros del
longitud de la circunferencia, áreas y perímetros de
anillo o corona circular, del sector circular, del segmento
círculos o de superficies determinadas en un
circular y superficies determinadas en un círculo.
círculo.
3. Resolver ejercicios y problemas referidos a: lados,  Polígonos regulares: ángulo interno, externo, central;
diagonales, ángulos, radio, apotema o sus
lado, diagonales, radio, apotema; circunferencia inscrita o
relaciones (incluye relaciones con la circunferencia
circunscrita y sus relaciones con el polígono circunscrito o
inscrita o circunscrita), áreas y perímetros de
inscrito; área y perímetro.
polígonos regulares.
4. Resolver ejercicios y problemas relacionados con  Cuerpos geométricos: esfera, prisma y pirámide rectas;
el cálculo del área lateral, área basal y área total o
cono y cilindro circulares rectos y sus elementos. Área
volumen de cuerpos geométricos (incluye la unión
(total y parcial) y volumen.
o complemento de dos o más de ellos).
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4
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5
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Tema 5. Trigonometría
Objetivos
Contenidos
1. Determinar la medida en grados o radianes de  Ángulos en posición normal (estándar): positivos,
ángulos
definidos
en
la
circunferencia
negativos, cuadrantales, coterminales, y sus medidas
trigonométrica.
(grados, radianes, conversiones). Ángulo de referencia.
2. Establecer equivalencias de expresiones
 Relaciones trigonométricas fundamentales (incluye las
trigonométricas.
recíprocas, pitagóricas y de ángulos complementarios).
Simplificación de expresiones trigonométricas.
3. Determinar valores de las funciones
 Definición de las funciones trigonométricas: seno, coseno,
trigonométricas para ángulos referidos a la
tangente (con sus restricciones), valores de funciones
circunferencia trigonométrica, mediante el ángulo
trigonométricas de ángulos cuadrantales y no
de referencia o a partir de pares ordenados.
cuadrantales.
4. Determinar características de las funciones
 Características de las funciones seno, coseno y tangente:
trigonométricas.
dominio, ámbito, gráfico, periodicidad, intervalos de
monotonía, intersección con los ejes, puntos de
5. Interpretar información que proporciona el criterio y
discontinuidad y gráfica.
la gráfica de las funciones seno, coseno y
tangente, que modelan relaciones de la cultura
cotidiana y sistematizada.
6. Resolver ecuaciones trigonométricas en [0, 2[.
 Resolución de ecuaciones trigonométricas en [0, 2[.
Total de ítems de la prueba
Cantidad de ítems
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3
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