AERODINÀMICA Guia de l’assignatura ENGINYERIA AERONÀUTICA

ENGINYERIA AERONÀUTICA
AERODINÀMICA
Guia de l’assignatura
ENGINYERIA AERONÀUTICA
30020 Aerodinàmica. Guia de l’assignatura
Aprovada en CAA de data 29/06/06
Modificada en CAA de data 27/05/09
2
Crèdits: 6 (4,5 teoria + 1,5 pràctiques)
Tipus: Troncal
Crèdits ECTS: 4,8
Coordinador: David del Campo Sud
Altres professors: Francesc Xavier Sanz Cano
Departament: 220 ETSEIAT
Coneixements previs
Per cursar aquesta assignatura és imprescindible un que l'alumne hagi adquirit un bon coneixement
de les assignatures de Mecànica, Matemàtiques, Termodinàmica i Mecànica de Fluids que es cursen
en els dos primers anys de la carrera.
Camps professionals
L'aerodinàmica és un dels pilars bàsics de l'Enginyeria Aeronàutica. En l’industria (no sols en
l'aeronàutica) es poden trobar gaire diversos departaments dedicats a l'aerodinàmica, tant al camp
numèric com en l'experimental (assajos en túnel, assajos en vol...) i tant en el món de la investigació
com en el del disseny. A més a més, molts altres departaments fan ús de les dades proporcionades
pels departaments d'aerodinàmica (mecànica del vol, disseny aeroelàstic, etc.).
Relació amb altres assignatures
L'aerodinàmica és una branca de la Mecànica de Fluids, per la qual cosa es remarca el fonamental
que resulta tenir un bon coneixement d'aquesta assignatura, i, conseqüentment, de Termodinàmica. A
més a més, serveix de base per a diverses assignatures de futurs cursos, com Aerodinàmica
Avançada, Laboratori Aeroespacial, Propulsió, Mecànica de Vol (en la que es combina amb
Mecànica), o Aeroelasticitat (en la que es combina amb Vibracions i amb Estructures).
Objectius generals
L'aerodinàmica és la branca de la mecànica de fluids especialitzada en el càlcul de les accions que
apareixen sobre els cossos sòlids quan hi ha un desplaçament relatiu entre aquests i el fluid en què
es desplacen.
Es pretén que l'alumne es familiaritzi, en primer lloc, amb les hipòtesis que porten a la formulació del
problema potencial i, posteriorment, sigui capaç de trobar solucions a certs casos senzills (cilindres,
problema linealitzat de perfils i ales rectes...) però útils per comprendre els principals efectes que
produeixen les forces aerodinàmiques.
A l'últim, s'introduirà a l'alumne en els mètodes numèrics i en els assajos en túnel de vent, que
serveixen per obtenir una solució a problemes més complexos i per tant més reals.
Temari
Mòdul 1. Equacions generals
1. Introducció
2. Equacions generals del moviment
ENGINYERIA AERONÀUTICA
30020 Aerodinàmica. Guia de l’assignatura
Aprovada en CAA de data 29/06/06
Modificada en CAA de data 27/05/09
3
3. Moviments irrotacionals. Equació d'Euler-Bernoulli.
4. Equació diferencial per al potencial de velocitats.
Mòdul 2. Moviment potencial bidimensional de líquids ideals
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Introducció
Potencial complex
Corrent d'un líquid ideal al voltant d'un cilindre circular
Teorema del cercle
Forces sobre un perfil. Teorema de Kutta-Yukovski
El caire de fuga afilat dels perfils i la hipòtesi de Kutta
Coeficients de forces i moment de caboteig sobre un perfil
Mòdul 3. Teoria potencial linealitzada de perfils en règim incompressible
1.
2.
3.
4.
Introducció
Plantejament matemàtic del problema i linealització
Problemes simètric i sustentador
Aplicació de la integral de Cauchy per relacionar la velocitat en cada punt del fluid amb
la velocitat a la frontera
5. Mètode de Glauert per a problemes sustentadors
6. Mètode de Glauert per a problemes simètrics
7. Mètode de Goldstein
Mòdul 4. Teoria potencial linealitzada de perfils en règim compressible
1.
2.
3.
4.
Introducció
Moviment potencial linealitzat
Analogia de Prandtl-Glauert
Perfils en règim supersònic
Mòdul 5. Corrent tridimensional de líquids reals
1.
2.
3.
4.
Introducció
La funció potencial i la funció de corrent de Stokes
Solucions particulars
Remolins potencials
Mòdul 6. Ales de gran allargament
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Introducció
Equació integral de Prandtl
Distribucions de circulació inicial i addicional
Sustentació global, direcció de sustentació nul·la de l'ala i distribució de sustentació
bàsica
Relació entre el pendent de la corba de sustentació de l'ala i la del perfil
Resistència induïda
Coeficients de moment de caboteig, balanç i guinyada
Ala llarga amb distribució de sustentació el·líptica
Aletes de vora marginal
Mòdul 7. Resistència aerodinàmica i entrada en pèrdua de perfils
1.
2.
3.
4.
Introducció
Resistències de fricció i de pressió
Resistència aerodinàmica de l'avió
Tipus d'entrada en pèrdua
ENGINYERIA AERONÀUTICA
30020 Aerodinàmica. Guia de l’assignatura
Aprovada en CAA de data 29/06/06
Modificada en CAA de data 27/05/09
4
5. Dispositius hipersustentadors
6. Timons i alerons
Mòdul 8. Aerodinàmica experimental i numèrica
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Introducció
Discretització de les equacions d'Euler
Mètode de panells
Mètode del vortex-lattice
Tipus de túnels aerodinàmics i criteris de disseny
Instrumentació
Objectius específics dels mòduls
1. Mòdul 1
El punt de partida són les equacions de Navier-Stokes, completades amb les condicions de contorn i
inicials apropiades. La formulació del problema és extremadament complexa, per la qual cosa resulta
necessari introduir simplificacions dràstiques per arribar a models matemàtics abordables. En aquest
tema s'explicaran aquestes simplificacions, fins a arribar a la formulació del problema potencial, a
través de l'equació del potencial de velocitats i l'equació d'Euler-Bernoulli.
2. Mòdul 2
En aquest mòdul s'abordarà el problema de flux incompressible, bidimensional i estacionari. Ara, les
expressions obtingudes al mòdul anterior es simplifiquen de manera que és possible introduir el
concepte de potencial complex de velocitats, una eina molt útil que ens permetrà trobar solucions
exactes a problemes amb geometries senzilles, però de gran valor didàctic per entendre els
mecanismes físics que originen la sustentació.
3. Mòdul 3
En aquest mòdul intentarem abordar geometries més complexes que les del mòdul anterior, com són
els perfils aerodinàmics. Encara que ja no serà tan senzill obtenir solucions analítiques, el fet de
tractar-se de problemes governats per una equació lineal i obstacles la geometria de la qual se
separa poc de l'eix horitzontal, ens permet linealitzar el problema per obtenir solucions analítiques
aproximades. A més a més podrem separar els efectes d'angle d'atac, curvatura i gruix, la qual cosa
ens proporcionarà una valuosa informació sobre la influència dels diversos paràmetres en el disseny
d'un perfil aerodinàmic.
4. Mòdul 4
En aquest mòdul, prescindirem de la simplificació feta fins ara sobre flux incompressible.
Comprovarem que, per al cas subsònic, podem generalitzar fàcilment les solucions dels mòduls
anteriors sense més que fer una dilatació de coordenades, mentre que per al cas supersònic, el
caràcter de l'equació del potencial de velocitats canvia dràsticament, i haurem de replantejar la
linealització del problema de perfils.
5. Mòdul 5
En aquest mòdul passarem a estudiar el flux potencial en un espai tridimensional. Apareixerà així el
concepte dels fils de remolins, molt útil per abordar l'estudi d'ales.
ENGINYERIA AERONÀUTICA
30020 Aerodinàmica. Guia de l’assignatura
Aprovada en CAA de data 29/06/06
Modificada en CAA de data 27/05/09
5
6. Mòdul 6
En aquest mòdul estudiarem el flux al voltant d'ales rectes de gran allargament fent ús de la solució
linealitzada del cas bidimensional, però introduint els efectes de les velocitats induïdes pels fils de
remolins, apresos al mòdul anterior. Amb aquesta teoria relativament senzilla podrem deduir
fenòmens tan bàsics i importants com el de la resistència induïda.
7. Mòdul 7
Fins aquest mòdul s'haurà treballat sempre amb flux potencial. Aquesta hipòtesi ens proporciona
solucions vàlides en la major part del camp fluid, i ens ha permès obtenir solucions aproximades. No
obstant això, el fet de no contemplar la presència d'una capa límit, culpable d'alguns efectes
aerodinàmics de summa importància com són la resistència de fricció i l'entrada en pèrdua, suposa
una important limitació. En aquest mòdul s'estudiaran, de forma més qualitativa, aquests efectes.
8. Mòdul 8
Els mètodes analítics estudiats als mòduls anteriors, si bé són de gran interès didàctic, ens oferixen
una precisió insuficient per abordar els complexos problemes aerodinàmics amb què es troba un
enginyer, per la qual cosa en la pràctica és imprescindible fer ús de mètodes numèrics i
experimentals. En aquest mòdul s'introduiran alguns conceptes sobre aerodinàmica numèrica (CFD,
mètode de panells, mètode del vortex-lattice...) i sobre aerodinàmica experimental (assajos en túnel
de vent).
Metodologia de treball
Sessions teoria, problemes
Cada setmana es faran tres sessions teòriques i una sessió pràctica (problemes).
En les sessions teòriques s'exposaran els continguts dels diferents temes fent ús, principalment, de la
pissarra, encara que ocasionalment es podran projectar presentacions. Tot el contingut teòric de
l'assignatura es troba recollit bé en el llibre de la bibliografia bàsica de l'assignatura, bé en documents
que es deixaran al campus digital Atenea.
En els sessions pràctiques és proposarà un o dos problemes. Els alumnes intentessin resoldre'ls,
individualment o en grups, i el professor anirà resolent els dubtes i ajudant als qui ho necessitin, i
exposarà la solució al final de la classe. Els enunciats dels problemes és publiquessin amb antelació,
de manera que l'alumne que ho desitgi pugui plantejar-se la forma de resoldre'ls pel seu compte
abans de la sessió pràctica corresponent.
Pràctiques, laboratoris
Aquesta assignatura no inclou pràctiques de laboratori
ENGINYERIA AERONÀUTICA
30020 Aerodinàmica. Guia de l’assignatura
Aprovada en CAA de data 29/06/06
Modificada en CAA de data 27/05/09
6
Organització en mòduls i temps de dedicació de l'estudiant
El següent quadre és orientatiu i només pretén donar una idea a l'alumne dels hores estimades de
dedicació, tant en classe com en temps d'estudi.
Mòdul
Mòdul 1
Mòdul 2
Mòdul 3
Mòdul 4
Mòdul 5
Mòdul 6
Mòdul 7
Mòdul 8
Temps de
classe
5
8
10
7
5
12
5
8
60
Temps
d'estudi
5
8
10
7
5
12
5
8
60
Temps
total
10
16
20
14
10
24
10
16
120
Importància i dificultat dels mòduls
Tots els mòduls són importants, per exposar-se en ells les bases de l'aerodinàmica, encara que a
cadascú se li dedicarà més o menys hores en funció de l'extensió de la matèria que en ell s'imparteixi.
En el primer parcial s'examinarà a l'alumne dels mòduls 1 a 4 i en el segon parcial dels mòduls 5 a 8.
Materials
Bibliografia bàsica
Meseguer, J. & Sanz Andrés, A., Aerodinámica básica, IDR/UPM. E.T.S.I. Aeronáuticos, Universidad
Politécnica de Madrid, Madrid, España, 2005.
Bibliografia complementaria
Anderson, J. D., Fundamentals of Aerodynamics, McGraw-Hill, New York, N.Y., U.S.A., 2006.
Houghton, E.L. & Carpenter, P.W., Aerodynamics for Engineering Students, Butterworth-Heinemann,
London, U.K., 2003
Bertin, J.J., Aerodynamics for Engineers, Prentice-Hall International, Inc., Upper Saddle River, New
Jersey, U.S.A., 1998.
Kuethe, A.M. & Chow, C.Y., John Wiley and Sons, New York, N.Y., U.S.A.,. 1998
Avaluació
Nf = 0,50N1p + 0,50Nef
Nf: Nota final
N1p: Nota 1r parcial
Nef: Nota examen final