ELASTICIDAD

ELASTICIDAD
ELASTICIDAD DE LA DEMANDA1
Ing. Lorenzo Castro Gómez2
DEFINICIÓN: La elasticidad-precio de la demanda es la reacción relativa de la cantidad
demandada ante cambios de precio del bien; en otras palabras, la elasticidad-precio es el cambio
proporcional de la cantidad demandada dividido por el cambio proporcional de la cantidad
demandada dividido por el cambio proporcional del precio.3
DEFINICIÓN: La demanda de un bien es elástica o inelástica según que el coeficiente de la
elasticidad-precio sea mayor o menor que 1. Si el coeficiente es exactamente 1, decimos que la
demanda tiene una elasticidad-precio unitaria.
RELACIONES: Para una función lineal de la demanda, tenemos que a) la demanda es
elástica a los precios más altos; b) tiene elasticidad unitaria en el punto medio; y c) es inelástica a
precios más bajos. De manera que en el caso de la demanda lineal la elasticidad disminuye a
medida que bajamos por la curva.
DEFINICIÓN: La elasticidad cruzada de la demanda mide la reacción relativa de la cantidad
demandada de un bien dado ante cambios en el precio de un bien relacionado. En otras palabras,
1
Notas para el curso de microeconomía I, de la carrera de Economía Agrícola y Agronegocios. Del
departamento de Economía Agrícola de la División de Ciencias Socioeconómicas de la Universidad
Autónoma Agraria Antonio Narro, en Saltillo, Coahuila México.
2
Profesor titular del curso.
3
Notas tomadas del libro de Teoría microeconómica, de C.E. Ferguson y J. P. Gould, Ed. FCE. Págs.. 94-127.
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es el cambio proporcional de la cantidad demandada del bien X dividido por el cambio
proporcional del precio del bien y.
Como se recordará, los bienes4 se pueden clasificar como sustitutos o
complementarios según que exy mayor o menor que 0.
DEFINICIÓN: La elasticidad- ingreso de la demanda es la reacción relativa de la cantidad
demandada ante los cambios en el ingreso. En otras palabras, es el cambio proporcional de la
cantidad demandadas dividido por el cambio proporcional del ingreso normal.
Algunos autores han sugerido que los bienes pueden clasificarse como “de primera necesidad” y
“de lujo”, de acuerdo con la elasticidad-ingreso. Cuando la elasticidad-ingreso es muy baja (desde
luego, menor que uno), la cantidad demandada no responde mucho a los cambios del ingreso. El
consumo permanece, más o menos, al mismo nivel independientemente del nivel del ingreso. Esto
siguiere que el bien en cuestión es “de primera necesidad”. En cambio elasticidad-ingreso mayor
que uno indica que el bien es más o menos de lujo.
DEFINICIÓN: El ingreso marginal es el cambio del ingreso total imputable al cambio de una
unidad en la producción. El ingreso marginal se calcula dividiendo el cambio en el ingreso total por
el cambio de la producción.
IT = (Py) (Y)
Demanda, ingreso total e ingreso marginal
Precio
Cantidad
Ingreso total
Ingreso marginal
Ingreso marginal
acumulado
11
0
0
---
---
10
1
10
10
10
9
2
18
8
18
4
Un bien normal o superior es aquel para el cual la cantidad demandada varia directamente con el ingreso
real. Principio: Para un bien normal o superior, el efecto de ingreso refuerza el efecto de sustitución. Una
disminución del precio significa un aumento del ingreso real y, para un bien normal o superior, esto significa
que la cantidad demandada aumentará. Pero una disminución del precio aumenta también la cantidad
demandada a causa del efecto de sustitución funcionan en la dirección. Así pues, para un bien normal o
superior la cantidad demandada siempre varia inversamente con el precio. Definición. Un bien inferior es
aquel para el cual la cantidad demandada varia inversamente con el ingreso real: los aumentos del ingreso
real disminuyen la cantidad demandada y las disminuciones del ingreso real aumentan la cantidad
demandada de los bienes inferiores.
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8
3
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6
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7
4
28
4
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5
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2
30
5
6
30
0
30
4
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-
2
28
3
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-
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2
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-
6
18
1
10
10
-
8
10
El ingreso marginal es este cambio dividido por el cambio de la producción
, o sea
donde a y b son la intercepción y la pendiente, respectivamente, entonces IT
= aq – bq , en realidad es la curva de demanda “inversa” de la curva de demanda lineal, q = a/b –
p/b.
RELACIONES: Cuando la demanda tiene elasticidad unitaria, el ingreso total no se ve
afectado por los cambios del precio. Sí la demanda es elástica, el ingreso total varía inversamente
con el precio; si la demanda es inelástica, el ingreso total varía directamente con el precio.
Relaciones entre la elasticidad-precio y el ingreso total
Demanda elástica
El precio aumenta
El precio baja
IT baja
IT aumenta
Demanda de
elasticidad unitaria
No hay cambio
No hay cambio
Demanda inelástica
IT aumenta
IT baja
Relación entre el ingreso marginal y la elasticidad-precio de la demanda
Ingreso marginal positivo
Demanda elástica
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Ingreso marginal igual a cero
Demanda de elasticidad
unitaria
Ingreso marginal negativo
Demanda inelástica
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Se puede derivar una relación algebraica entre el precio, el ingreso marginal y coeficiente de
elasticidad. Adviértase que la ecuación puede escribirse como
Usando la regla para el cálculo del coeficiente de elasticidad
por último tenemos que
esta es una relación precisa entre el precio, el coeficiente de elasticidad
y el ingreso marginal.
Ejemplos:
1. Sea el precio de 29 001 (p1) y 29 000 (p2) y las cantidades demandadas de 2 999 (q1) y 3
000 (q2) evidentemente Ap = - 0.001 y Aq = + 1. En la fórmula para la elasticidad en un
punto debemos emplear también p y q; pero podrá sugerir una incógnita: ¿debemos
emplear p1 y q1 o bien p2 y q2?. Para cambios tan pequeños como los del ejemplo, esto
no tiene importancia: podemos emplear cualesquiera de ellos, de manera que la fórmula
para la elasticidad en un punto es aplicable, como se puede ver5: - Aq/Ap p1/q1 = +1/0.001 29 001/2 999 = + 9.67022, -e = Aq/Ap p2/q2 = +1/-0.001 29 000/3 000 = 9. 66667
2. Sea el precio $0.60(p1) y $0.50 (p2) y una cantidad de 400 000 (q1) y 800 000 (q2) Ap = 0.10 y Aq = + 400 000 el resultado es – e = 400 000/-0.10 0.60/400 000 = + 6.0, pero
cuando usamos las cifras de precio finales y cantidades finales obtenemos un coeficiente
muy diferente: e = Aq/Ap p2/q2 = 400 000/-0.10 0.50/800 000 = + 2.5 Nota: cuando los
cambios de precio y cantidad no son “pequeños, la cifra del precio empleada en la formula
de la elasticidad será la menor de los dos precios y la cifra de la cantidad empleada será la
menor de las cantidades. Por lo que sería –e = 400 000/-0.10 0.50/400 000 = + 5.0 (por lo
que debemos emplear mejor el promedio.
3. Si el precio de una paleta de chocolate se incrementa de $ 2.00 a $ 2.20 y la cantidad
demandada cae de 10 a 8 entonces la elasticidad precio de la demanda es:
,
= 2.33
4. La elasticidad-precio de la oferta (es) mide el cambio porcentual de la cantidad de un
artículo que se ofrece por unidad de tiempo (AQ/Q) como resultado de un cambio
porcentual dado en el precio del artículo, (AP/P), de este modo: es = AQ/Q /AP/P = AQ/AP
* P/Q, Cuando la curva de oferta tiene pendiente positiva (el caso corriente), precio y
cantidad se mueven en la misma dirección, es > 0. La curva de oferta se dice que es elástica
5
Aq = q2 – q1 y Ap = p2 – p1
Microeconomía I
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sí es > 1, inelástica sí es < 1 y unitaria sí es = 1. Pueden encontrarse es arco y puntual de la
misma manera que e arco y puntual. Cuando la curva de oferta es una línea recta de
pendiente positiva, entonces a lo largo de la línea es > 1, si la línea corta el eje de precios
es < 1 si corta el eje de cantidad es = 1 si pasa por el origen. Para encontrar es para un
movimiento del punto A al punto C, del punto C al punto A y en la mitad entre A y C (es
decir en el punto B) y en un punto intermedio entre C y F (es decir el punto D), para los
valores de la tabla siguiente:
Punto
Px
Qx
A
6
8 000
B
5
6 000
C
4
4 000
D
3
2 000
E
2
0
De A a C es = AQ/AP* PA/QA = (- 4 000/- 2) * (6/8 000) = 1.5
De C a A es = (4 000/2) (4/4 000) = 2
En el punto B es = AQ/AP+ PA + PC/QA + QC = (4000/2)* (10/12 000) = 1.67
En el punto D es = AQ/AP * PC+PF/QC + QF = (4000/2)* (6/4000) = 3
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