GUIA_04

UNIVERSIDAD TÉCNICA FEDERICO SANTA MARÍA
DEPARTAMENTO DE FÍSICA
Física 110
Guía de trabajo N° 4
Segundo Semestre 2011
INFORMACION IMPORTANTE:
OBJETIVOS DE APRENDIZAJE:
Esta guía es una herramienta que usted debe usar para lograr los siguientes objetivos:
 Definir, comprender y aplicar los conceptos de masa y fuerza. Distinguir fuerzas de acción a distancia
y fuerzas de contacto.
 Construir diagramas de cuerpo libre, identificando para cada fuerza: el cuerpo que la ejerce, el cuerpo
sobre el que es ejercida, y el tipo de fuerza.
 Calcular y aplicar el concepto de fuerza resultante o neta.
 Conocer, identificar y calcular las siguientes fuerzas: peso, normal, roce entre superficies sólidas y
tensión en una cuerda, cuando corresponda.
 Enunciar, comprender y aplicar los principios de Newton para resolver problemas de movimiento
rectilíneo, por ejemplo: un cuerpo sobre un plano inclinado, y cuerpos en contacto o unidos por cuerdas y
poleas ideales.
 Definir sistema inercial. Identificar pares acción-reacción.
 Diferenciar, calcular y aplicar las fuerzas de roce estático y cinético entre superficies sólidas.
I. PREGUNTAS Y EJERCICIOS DEL TEXTO GUÍA:
Cap. 4: “Leyes del movimiento de Newton”.
Cap. 5: “Aplicaciones de las leyes de Newton”.
Preguntas para análisis: 1, 4, 5, 7, 13, 14,
Preguntas para análisis: 2, 3, 5, 10, 13, 29(*), 33.
(*) Ayuda: Dibuje gráfico de vy en función del tiempo.
24, 25, 30, 31.
Ejercicios: 4, 19, 20, 22.
Ejercicios: 2, 3, 4, 21, 30, 31.
Problemas: 30, 44, 49.
Problemas: 62, 63, 93, 99.
II. PROBLEMAS ADICIONALES:
1. Dos carritos de igual masa están en reposo sobre una mesa. Una persona aplica una fuerza horizontal
constante sobre el carrito de la izquierda. El roce es despreciable.
a) Describa el movimiento de los carritos.
b) Dibuje el diagrama de cuerpo libre de cada carrito. Para cada fuerza identifique: el cuerpo que la ejerce, el
cuerpo sobre el que es ejercida, y el tipo de fuerza. Use una notación adecuada, por ejemplo:
(de contacto )
N superficie  carro
c) Ordene de mayor a menor las magnitudes de todas las fuerzas horizontales que aparecen en ambos
diagramas.
d) De todas las fuerzas que aparecen en sus diagramas, identifique cuáles forman pares acción-reacción.
2. Dos carritos de igual masa m, unidos por una cuerda, están en reposo sobre
mC
una mesa. La masa de la cuerda es mC y no es despreciable. Una persona
m
m
aplica una fuerza horizontal constante de magnitud F sobre el carrito de la
derecha, como se indica en la figura. El roce es despreciable.
a) Describa el movimiento de los carritos.
b) Dibuje el diagrama de cuerpo libre de la cuerda y de cada carrito. Para cada fuerza identifique: el cuerpo que
la ejerce, el cuerpo sobre el que es ejercida, y el tipo de fuerza. Use la misma notación que en problema anterior.
c) Ordene de mayor a menor las magnitudes de todas las fuerzas horizontales que aparecen en los tres
diagramas.
d) De todas las fuerzas que aparecen en su diagrama, indique cuáles forman un par acción-reacción.
e) Encuentre una expresión para la magnitud de la fuerza ejercida por la cuerda sobre el carro de la izquierda, y
para la magnitud de la fuerza ejercida por la cuerda sobre el carro de la derecha.
f) ¿En qué condiciones se cumple que las dos magnitudes de la pregunta anterior son iguales?
3. El bloque de masa M se usa de “contrapeso” para elevar el carro de
masa m a lo largo del plano inclinado. Desprecie el roce.
a)
Dibuje el diagrama de cuerpo libre de cada cuerpo.
b)
Para valores dados de M y  determine el máximo valor m máx que
se puede elevar a lo largo del plano.
c)
Si = 37° y m = (4 / 5)m máx , calcule la aceleración con que sube
el carro, y la tensión de la cuerda en función de M.
1
g
M
m

Guía de trabajo 4 – Física 110 2s 2009
F
4. Dos bloques, inicialmente en reposo, se mueven sobre una superficie
M
m
horizontal sin roce por la acción de una fuerza horizontal constante de magnitud
F, que actúa sobre el bloque de masa M.
a)
Dibuje el diagrama de cuerpo libre de cada bloque.
b)
De todas las fuerzas que aparecen en sus diagramas de cuerpo libre,
identifique cuáles forman pares de acción-reacción.
c)
Encuentre una expresión para la aceleración del sistema, y para la magnitud la fuerza de contacto ejercida
por cada bloque sobre el otro.
d)
En cierto instante se aplica sobre el bloque de masa m, otra fuerza de igual magnitud y dirección que F ,
pero en sentido opuesto. Describa el movimiento de los bloques a partir de ese instante.
e)
Calcule la magnitud de la fuerza de contacto que ejerce cada bloque sobre el otro.
5. Un ladrillo de 2[kg] descansa sobre un tablero inclinado en un ángulo de
53° con la horizontal. El coeficiente de roce estático entre el ladrillo y el tablero
es e  1,5 . Para cada uno de los siguientes casos, encuentre la magnitud
g
A
D
mínima de una fuerza paralela al plano del tablero que debe aplicarse al
ladrillo para que comience a resbalar.
Caso I: Fuerza aplicada en dirección desde A hacia B.
Caso II: Fuerza aplicada en dirección desde B hacia A.
Caso III: Fuerza aplicada en dirección desde C hacia D.
C
B
53°
6. Un bloque de concreto de 7[kg] descansa sobre el piso de un ascensor vertical. Dibuje el diagrama de cuerpo
libre del bloque, y calcule la magnitud de la fuerza de contacto normal ejercida por el piso del ascensor sobre el
bloque, cuando el ascensor:
Caso I: está subiendo con rapidez constante de 1,0[m/s].
Caso II: está bajando con rapidez constante de 1,5[m/s].
Caso II: está subiendo y aumentando su rapidez a 0,8[m/s2].
Caso IV: está bajando y disminuyendo su rapidez a 1,2[m/s2].
7. El observador inercial O ubicado en el suelo comprueba
que mientras al camión se mantenga acelerando con
aceleración a , el carrito ni sube ni baja por el plano inclinado
en 10° respecto de la horizontal.
a) Dibuje el diagrama de cuerpo libre del carrito, de acuerdo
al observador inercial O.
b) Encuentre la magnitud de la aceleración para el carrito ni
suba ni baje por el plano inclinado.
C
8. Una persona aplica una fuerza horizontal constante de magnitud
F sobre el bloque de masa m, presionándolo contra el carro de masa
m y haciendo acelerar todo el sistema hacia la derecha. El coeficiente
de roce estático entre el bloque y el carro es e = 0,5. El roce entre el
carro y el piso puede despreciarse.
a) Dibuje el diagrama de cuerpo libre para cada cuerpo.
b) Encuentre una expresión para el mínimo valor que debe tener la
magnitud F de la fuerza para que el bloque no resbale hacia abajo.
9. Un ladrillo de masa M y un carrito de masa m, se
encuentran en equilibrio en las posiciones mostradas en la
figura. El coeficiente de roce entre el ladrillo y el plano es 0,25. El
roce entre el carrito y el plano es despreciable. La cuerda y la
polea son ideales.
a) Dibuje el diagrama de cuerpo libre de cada cuerpo.
b) Encuentre el rango de valores de la razón M/m para el que
el sistema está en equilibrio.
c) A continuación se cambia el ladrillo de modo que M/m es un
75% de la razón mínima calculada en la pregunta anterior.
Calcule la aceleración del sistema y la tensión de la cuerda.
a
10°
O
e
m
m
M

10.
Juanita, de masa 60[kg], está parada sobre el piso de un “elevador manual” de masa
20[kg], sosteniendo la cuerda para el sistema esté en equilibrio.
a) Dibuje el diagrama de cuerpo libre de Juanita y el diagrama de cuerpo libre del
elevador. Identifique cada fuerza usando la notación dada en el problema 1.
b) En los diagramas anteriores identifique las fuerzas que forman pares acción-reacción.
c) Calcule la tensión en la cuerda y la magnitud de la fuerza normal ejercida por Juanita
sobre el piso del elevador.
d) A continuación, Juanita tira de la cuerda de modo que ella y el elevador suben con
rapidez constante de magnitud 1,5[m/s]. Calcule la tensión en la cuerda y la magnitud de la
fuerza normal ejercida por Juanita sobre el piso del elevador.
e) Repita la pregunta d) si a continuación Juanita tira de la cuerda de modo que ambos
suben aumentando su rapidez a 0,5[m/s2].
Gonzalo Fuster, Pedro Del Canto, Martín Vargas
2
M
Guía de trabajo 4 – Física 110 2s 2009
11.
Una persona presiona un libro de masa M contra el techo
aplicando una fuerza vertical de magnitud F.
a)
Dibuje un diagrama de cuerpo libre del libro.
b)
Determine la magnitud de la fuerza de contacto ejercida por el
libro sobre el techo.
techo
g
F
12.
Una persona sostiene un libro de masa M, presionándolo contra el techo
inclinado de una mansarda con una fuerza de magnitud F perpendicular al techo.
Ambos coeficientes de roce son iguales a 0,25.
a)
Dibuje el diagrama de cuerpo libre del libro. Identifique cada fuerza usando
53°
la notación de la pregunta 1.
b)
Determine el valor mínimo Fmin de la magnitud de la fuerza F, para que el sistema permanezca en equilibrio.
c)
¿Puede la persona hacer que el libro deslice por la pared aumentando la magnitud de la fuerza aplicada,
manteniendo la dirección? Justifique su respuesta.
d)
Si la persona aumenta la magnitud de la fuerza aplicada al doble de F min, manteniendo la dirección, calcule
la magnitud de la normal y de la fuerza de roce ejercida por el techo sobre el libro.
e)
Si la persona disminuye la magnitud de la fuerza aplicada a la mitad de F min, manteniendo la dirección,
calcule la aceleración con se mueve el libro.
13.
El montacargas está subiendo por el plano inclinado con aceleración
constante a . Sobre la superficie horizontal del montacargas permanece, sin
deslizar, un cuerpo de masa m.
a)
Dibuje el diagrama de cuerpo libre de cada cuerpo.
b)
Calcule la magnitud de la fuerza de contacto ejercida por el
montacargas sobre el bloque.
c)
Repita la pregunta anterior con: i) aceleración hacia abajo del plano y ii)
con velocidad constante.
m
a

14.
Un bloque de masa M es presionado contra un muro vertical mediante una fuerza F . El coeficiente de roce
estático entre el bloque y el muro es  e.
Caso I: La fuerza se aplica horizontalmente, como en la figura 1, de
F
modo que el bloque permanece en equilibrio. Dibuje el diagrama de
F
cuerpo libre del bloque. Determine la fuerza de roce ejercida por el
muro sobre el bloque, y calcule el mínimo valor que debe tener la
30
magnitud de la fuerza F .
Caso II: La fuerza se aplica a 30° con la horizontal como la figura 2.
Determine para qué valores de F el bloque desliza hacia arriba o
Figura 1
Figura 2
hacia abajo.
15.
Un carro de masa m 1 = 6 [kg] se encuentra sobre una superficie
horizontal. Sobre él hay un segundo bloque de masa m 2 = 4 [kg]. Una
persona aplica una fuerza horizontal constante de magnitud F = 20 [N].
El roce el carro y la superficie es despreciable. Los coeficientes de roce
entre el bloque y el carro son: c = e = 0,5.
a)
Dibuje el diagrama de cuerpo libre para el bloque y para el carro.
Identifique cada fuerza usando la notación de la pregunta 1.
b)
Describa el movimiento del sistema
c)
Calcule la magnitud y dirección de la fuerza de roce ejercida por
el bloque sobre el carro.
d)
Calcule la aceleracion del bloque.
Gonzalo Fuster, Pedro Del Canto, Martín Vargas
3
m2
m1