Las Matem´ aticas en la educaci´ on de los ciudadanos

Las Matemáticas en la educación
de los ciudadanos
Colegio Libre de Eméritos, 31 de mayo de 2012
Antonio Córdoba
Las Matemáticas en la educación de los ciudadanos
Un matemático, como un pintor o un poeta, es un creador de
patrones. Si sus patrones son más permanentes que los del poeta,
es porque están hechos de ideas.
G. H. Hardy (1877-1947)
Antonio Córdoba
Las Matemáticas en la educación de los ciudadanos
¿Cómo es posible que una ciencia que sólo utiliza los principios
fundamentales de la Lógica, el principio de contradicción sobre
todo, que es el esqueleto de nuestro entendimiento, aquello de lo
que no se nos podrı́a despojar sin que dejásemos de pensar, resulte
oscura a la mayorı́a de la gente?
Henri Poincaré (1854-1912)
Antonio Córdoba
Las Matemáticas en la educación de los ciudadanos
¿Qué serı́a de una nación que en vez de geómetras, astrónomos,
arquitectos y mineralogistas, no tuviese sino teólogos y
jurisconsultos?
Jovellanos (1744-1811)
Antonio Córdoba
Las Matemáticas en la educación de los ciudadanos
¿En qué se parece un gato a un triángulo rectángulo?
Pues en que el gato persigue al ratón; el ratón se come el queso; el
queso se hace de la leche; la leche la da la vaca; la vaca es una res;
res en catalán significa nada; el que nada no se ahoga; el que no se
ahoga flota; la flota es una escuadra y, finalmente, la escuadra es
un triángulo rectángulo.
Antonio Córdoba
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Ana Botella (Alcaldesa de Madrid):
“El matrimonio homosexual es como si se suman una
manzana y una pera. . . ¡Nunca pueden dar dos manzanas!”
José Blanco (ex-ministro de Fomento):
“Yo, como sé de lo que hablo, me callo”.
Miguel A. Rodrı́guez (ex-secretario de Estado):
“ETA lleva ya 40 años haciendo lo mismo, ası́ que sólo hay un
culpable: Zapatero”.
Xabier Arzallus (ex-presidente del PNV):
“La sangre con Rh negativo confirma la antigüedad del pueblo
vasco”.
Antonio Córdoba
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Felipe González (ex-presidente del gobierno):
“En el año 82 prometı́ crear 800.000 puestos de trabajo, y en
el año 86 se habı́an destruido 800.000. Cuatro años después
no prometı́ nada, y se crearon 1.300.000”.
José Marı́a Aznar (ex-presidente del gobierno):
“Tienen muchos problemas que tampoco son exclusivos del
aeropuerto de Barajas. Serı́a bueno contar con la colaboración
de todos, porque realmente puede haber problemas. Hace
poco hubo problemas de vuelo por algunas razones. Puede
haber razones, puede haber problemas de otro tipo de razones
en el espacio aéreo y, en fin, puede haber otros problemas”.
Antonio Córdoba
Las Matemáticas en la educación de los ciudadanos
José L. Rodrı́guez Zapatero (ex-presidente del gobierno):
“El gobierno extrema lo que representa acreditar la voluntad
de ETA para abandonar las armas”.
Mariano Rajoy (Presidente del gobierno):
“Vamos a ver, eeh, uuum. . . ¿Medidas para crear empleo?
Bueno, la verdad es que me ha pasado una cosa
verdaderamente notable, que lo he escrito aquı́ y no entiendo
mi letra.”
Antonio Córdoba
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Si observamos a los niños interrogar a sus mayores en su esfuerzo
por comprender el universo, veremos que hacen dos tipos de
preguntas: las del tipo “cómo” o “por qué”, que atañen a la
estructura lógica del universo, y las del tipo “para qué” que atañen
a las finalidades o aspectos teleológicos del mismo. Y creo que este
hecho no es consecuencia de un rasgo psicológico infantil, sino que
lo es de una modalidad fundamental de nuestro pensamiento.
Alberto Calderón (1920-1998)
Antonio Córdoba
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Henri Poincaré (L’enseigement mathematique, 1908):
En los Liceos franceses más del 90 % de los alumnos carece de la
disposición para el estudio de las matemáticas. ¿No es esto
sorprendente? Si las matemáticas no emplean más que aquellas
reglas de la lógica que son aceptadas por todos los espı́ritus
normales; si su evidencia está fundada sobre principios que son
comunes a todos los hombres y que nadie puede negar sin ser un
perturbado, ¿cómo se explica que existan tantas personas
refractarias a su estudio?
Antonio Córdoba
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Henri Poincaré (L’enseigement mathematique, 1908):
La segunda enseñanza en la pasada centuria (siglo XIX) tuvo un
fracaso ruidoso. A finales de siglo se abrió en Francia una
información parlamentaria acerca de ella; depusieron más de
doscientas personas y en seis gruesos volúmenes están expuestas
las ideas más discordes. Sólo hay un punto en el que todos
coinciden: los resultados de la enseñanza son deplorables.
Universitarios eminentes como Darboux revelaron que, pocos meses
después del examen, la mayor parte de los bachilleres no sabı́an
resolver una regla de tres simple y la Sorbona tuvo que instituir un
curso de Aritmética para bachilleres en Ciencias.
Antonio Córdoba
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Primera lección de Aritmética:
Unidad: unidad es una cosa sola.
Cantidad: cantidad es la reunión de varias unidades.
Número: número es el resultado de pesar, medir o contar una
cantidad.
A continuación, y sin solución
de continuidad, pasaba a clasificar los
números en enteros, quebrados y mixtos,
que eran, según el Álvarez, los que
tenı́an parte entera y parte fraccionaria.
Antonio Córdoba
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Primera lección de Geometrı́a:
Punto: punto es lo que no tiene dimensión en el espacio.
Lı́nea recta: es la que tiene sus puntos en la misma dirección.
Lı́nea curva: es la que tiene sus puntos en distintas direcciones.
Y continuaba, a renglón seguido, clasificando las rectas en
verticales, horizontales y oblicuas; añadiendo además al catálogo
las lı́neas quebradas, las onduladas y las espirales.
Antonio Córdoba
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Una experiencia en el Museo de la Ciencia de Madrid
Los ingredientes:
Balanza
Pesas
Antonio Córdoba
Caramelos
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¿Cómo pesar caramelos?
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5 gramos
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7 gramos
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20 gramos −→
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El juego del Nim:
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