VII Olimpiada Matemática para 6º de primaria

VII Olimpiada Matemática para 6º de primaria
PROBLEMA 1: ¡CUIDADO CON EL PERRO!
En el patio de una granja hay 9 perros que se pelean entre ellos. Intentad
separar, sólo con dos cercas de forma cuadrada, sus respectivas perreras,
para que cada uno de los perros se quede aislado de los demás.
PROBLEMA 2: RELOJES DE ARENA
Un reloj de arena tarda once minutos en dejar pasar la arena de un depósito a
otro. Otro reloj de arena, más pequeño, hace mismo en siete minutos.
¿Cómo pueden medirse quince minutos con ayuda de los dos relojes?
PROBLEMA 3: EL NOTARIO
Un hombre al morir deja una fortuna de once cifras entre sus tres hijos. Las
cifras desordenadas son: 0 0 0 1 2 3 5 6 7 9 9
El notario sacó la calculadora para ver cuánto le tocaba a cada uno y les dijo:
-
Redondeando los decimales, a cada uno le toca …
-
¡Un momento! Dijo uno de los hermanos. ¡Está usted haciendo trampa!
¿Cómo descubrió al notario?
PROBLEMA 4: ELLA … NO BAILA SOLA
Isa invitó a diecisiete amigos a su fiesta de cumpleaños.
Asignó a cada invitado un número del 2 al 18, reservándose el 1 para ella
misma.
Cuando todo el mundo estaba bailando, se dio cuenta de que la suma de los
números de cada pareja era un cuadrado perfecto.
¿Adivinas el número de la pareja de Isa?
PISTA PARA MESA 1: EL INSPECTOR ATÚNEZ.
Entre las personas de la escena el inspector Atúnez busca a un sospechoso.
Para encontrarlo tiene las siguientes pistas:
 No fuma.
 No lleva nada en la cabeza.
 No tiene gafas ni bigote.
 No lleva a la subasta ningún objeto.
 No tiene el pelo rizado.
¿Podríais ayudar al inspector Atúnez a localizarlo?
PISTA PARA MESA 2: JEROGLÍFICOS
¿Qué hace Luis?
¿Cómo se llama?
PISTA PARA MESA 3: ENCAJA
Estas piezas forman un cuadrado perfecto. Los números que se encuentran en
su interior tienen una relación lógica con su forma. Según esa relación, ¿cuál
es el número que falta?
PISTA PARA MESA 4: MARÍA Y JUAN
María tiene un hermano llamado Juan. Juan tiene tantos hermanos como
hermanas. María tiene el doble de hermanos que de hermanas. ¿Cuántos
chicos y chicas hay en la familia?
PISTA PARA MESA 5: EL VAGABUNDO
Un vagabundo se hace un pitillo con cada siete colillas que encuentra en el
suelo. ¿Cuántos pitillos podrá fumarse si encuentra 49 colillas?
PISTA PARA MESA 6: TRANSFORMACIÓN
En este juego las figuras sufren una transformación completa, pero totalmente
lógica. ¿Cómo sería la figura que falta?
PRUEBA 1: EL CUADRADO
Coloca las fichas con los números y los signos de operaciones que se dan (1 ,
2 , 3 , 4 , + , + , x , - , : ) para que las igualdades sean ciertas:
PRUEBA 2: LAS DOCE MONEDAS
Con doce monedas formamos un cuadrado, de tal modo que en cada lado hay
cuatro monedas. Se trata de disponerlas, igualmente formando un cuadrado,
pero con cinco monedas en cada lado del cuadrado.
PRUEBA 3: HEXÁGONO
Con 18 piezas del rompecabezas (figura A) construye un hexágono regular
cuyo lado sea el cateto menor del triángulo rectángulo que se acompaña.
PRUEBA 4: ESPEJOS
En un vértice de la figura A se ha colocado un espejo de libro para obtener la
figura B, y en otro vértice para obtener la figura C. ¿Cuáles son esos vértices?
PRUEBA 5: TÁNGRAM MATEMÁTICO
Colocar las piezas de forma que las cantidades que se junten sean iguales.
PRUEBA 6: ESTIMACIÓN
Estimar cuántas palabras hay escritas en las páginas 1, 2, 3 y 4 de este
cuadernillo.