Costes y productividad

TEMA 10 : COSTES Y PRODUCTIVIDAD.
10.1.-) INTRODUCCION.
La empresa puede considerarse como un sistema productivo donde las salidas de este sistema (o caja negra)
aumenta el valor con respecto a las entradas. Este aumento lo medÃ−a la productividad.
En general será importante conocer la producción desde el punto de vista del mercado del cliente. Pero
¿cómo se miden las salidas y entradas?
Toda actividad económica exige la utilización de una serie de factores, la cual puede llevar consigo la
destrucción fÃ−sica de los mismos: implican el concepto de “sacrificio”. Por ello, toda producción requiere
el sacrificio de una serie de factores de producción. El coste de producir cualquier bien o servicio biene
representado por el valor de los factores sacrificados en su obtención. Nótese que es importante estudiar y
analizar los costes, para conocer el grado de eficiencia económica de la empresa.
10.2.-) COSTES.
El gasto es el valor monetario de la adquisición de factores (bienes y servicios) productivos necesarios para
la actividad productiva; se produce en el momento de adquirir o comprar.
Coste es el valor monetario de los consumos de factores productivos (recursos) aplicados a la actividad
productiva. El coste se produce en el momento del consumo, luego sin consumo no hay coste.
Ej: si a las 12h estoy en un comercio, y compro pan para la merienda de las 17h, a las 12h se produce el gasto,
y a las 17h el coste (cuando lo consumo me lo como).
La tarea principal es la de reducir costes, como norma competitiva de la empresa: por una parte, es uno de los
condicionantes fundamentales del precio de los productos, y servicios que venden las empresas; por otra parte
la disminución del coste aumentará el beneficio empresarial.
GASTO = COSTE + INVERSION
El coste no tiene por qué coincidir con el precio pagado por un factor:
1º) en el coste deben añadirse los otros aquellos gastos originados y que sean procedentes: transporte,
conservación, almacenaje, ...
2º) Coste de reposición indica lo que me costarÃ−a comprar algún bien en un momento determinado, lo
cual puede no coincidir con el precio histórico de adquisición (se valora en función de lo que va a costar
reponer el bien o servicio).
Ej: compro madera por valor de 10.000 pts, y lo guardo en un almacén (solo es gasto, no es coste porque no
se ha consumido). Pasan 6 meses y decido hacerlo un mueble para venderlo, el precio final no serán las
10.000 pts que pagué inicialmente, sino que tendré que añadir los gastos de almacenaje y stock, luego
la materia prima del mueble pasará a ser por ejemplo 15.000 pts coste de reposición.
3º) Coste de oportunidad, o retribución que podrÃ−a obtenerse de dicho factor, si se le destinase a su
mejor empleo alternativo (lo que podrÃ−amos haber obtenido).
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Ej: un trabajador autónomo trabaja de lunes a viernes, y el martes decide quedarse en casa arreglando el
suelo. Inicialmente ganarÃ−a por cada dÃ−a trabajado, pero el martes no lo gana, luego pierde el sueldo de
ese dÃ−a; deja por tanto de ganar un dÃ−a de salario.
El coste total está formado por el coste fijo y el coste variable:
Los costes fijos, CF, es el valor de aquellos factores que no dependen de la cantidad de producción que
exista, y siempre serán consumidos, respecto a un periodo de tiempo.
Ej: la amortización de la maquinaria, el alquiler del local (deberá pagarse se tenga o no clientes) ,...
Los costes variables, CV, es el valor de aquellos factores que sÃ− dependen de la cantidad de producción o
del tiempo de transformación. Si no se produce, no hay gasto.
Ej: la materia prima, el gasto de electricidad, ...
El comportamiento de los costes, según la producción, viene dado por las funciones de costes.
Gráficamente los costes fijos se representan como una recta paralela al eje de abscisas. En cambio, los costes
variables (y en consecuencia los costes totales), crecen con el volumen de producción. La suma de las dos
rectas (CF y CV) es el coste total.
En el coste total se distinguen dos tramos de crecimiento:
-en el 1º tramo, para volúmenes de producción pequeños, el coste total es proporcionalmente alto para
el volumen producido, debido a la menor eficiencia de la producción en pequeña escala.
-A partir del punto de inflexión, que corresponde con el punto muerto de la empresa, Qo ó Q*, y que
corresponde al máximo de la función de productividad marginal, el crecimiento del coste total es más que
proporcional.
Si en el gráfico incorporo la lÃ−nea de los ingresos, podré saber la situación de la empresa. Si no
produzco no ingreso nada, pero tendré costes fijos.
Volviendo a Q*, también denominado Qo, es el punto muerto de la empresa, o punto umbral de
rentabilidad, porque a partir de ese punto es cuando la empresa empieza a obtener beneficios, ya que por
debajo de dicho volumen de negocio, la empresa incurre en pérdidas. También es el punto de cobertura,
puesto que es un punto de equilibrio que determina aquel volumen de producción y venta en el que la
empresa cubre todos sus costes fijos, asÃ− como los costes variables de producción y de comercialización
correspondientes a ese volumen de producción.
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Gráficamente, para volúmenes de producción inferiores a Qo, el coste total es mayor que los ingresos
totales, lo que significa que la empresa incurre en pérdidas. En cambio, para volúmenes superiores a Qo,
los ingresos totales superan a los costes totales, luego existe un beneficio.
Además, otros conceptos de interés son:
-el coste variable medio o coste unitario variable, o cociente entre el coste variable y el volumen de
producción correspondiente:
-el coste unitario o coste total medio, es el coste por unidad de producto:
-el coste fijo medio (algo que no tendrÃ−a mucho sentido):
-el margen de producto, margen de cobertura o de contribución:
NOTA: en la gráfica anterior puede no advertirse claramente esta igualdad, pero debe recordarse que los
ángulos se refieren a las tangentes de las curvas, y depende también de la variabilidad de la concavidad de
la curva Cv (más adelante se observará otra gráfica, donde Cv ya no es una curva, sino una recta).
-el coste marginal, o incremento que tiene el coste total cuando se aumenta la producción en una unidad (lo
que cuesta producir una unidad de más):
Las funciones representativas de estas medidas relativas del coste serÃ−an las de la siguiente figura:
En cualquier punto de la curva deberá cumplirse: CT* = CF* + Cv*
El coste medio tiene su mÃ−nimo en el punto de corte con el coste marginal. De ahÃ− que, mientras el coste
marginal sea inferior al coste medio, aumentar la producción supone una reducción del coste unitario, ya
que el coste total aumenta menos que proporcionalmente el aumento de la producción. En cambio, cuando el
coste marginal supera al coste medio, cualquier aumento de la producción implica un aumento más que
proporcional del coste medio.
10.3.-) TAXONOMIA DE LOS COSTES.
Pueden clasificarse según varios criterios:
• según la naturaleza de los factores que los originan: mano de obra, materia prima, energÃ−a, etc.
• Según la composición de los costes, o bien la fase donde los costes son imputados: de compra, de
producción, de distribución y transporte.
• Según la vinculación a los productos (visto desde el punto de vista del producto):
c1) directos: aquellos que pueden ser identificados claramente pensando en el producto.
Ej: mano de obra directa, materias primas, horas-máquina de procesamiento, ...
c2) Indirectos: aquellos que afectan al proceso en conjunto y no es fácil determinar en qué medida
participan en cada producto. Se imputarán al coste todal de cada producto según diversos criterios
arbitrarios de distribución.
Ej: los que afectan a una nave industrial donde se fabrican productos distintos: iluminación, limpieza,...
• Según el patrón de información económica para su cálculo:
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d1) históricos, reales, o a posteriori: se valoran en función del precio de adquisición pagado por el bien
o servicio consumido, y pueden calcularse una vez producidos.
d2) Estándar, prospectivos, o a priori: aquellos que se estiman previamente a la producción del producto
y son calculados a partir de consumos predeterminados.
• Según la certeza del cálculo:
e1) explÃ−citos: aquellos correspondientes a factores que la empresa contrata en el exterior y cuyo coste de
oportunidad viene dado por el precio pagado por ellos.
e2) ImplÃ−citos: o propios de la empresa, correspondientes a quellos factores que son propiedad del
empresario y que consume en el proceso productivo y cuyo coste de oportunidad se ha de medir por el valor
actual de mercado que se podrÃ−a obtener por ellos.
• Según la evolución respecto a la producción: fijos, y variables.
• Según el volumen de producción: medio, y marginal.
• Según el proceso de formación: por órdenes, por secciones.
10.4.-) ESTRUCTURA DE COSTES. (LEER)
La estructura de costes se refiere a las proporciones entre costes fijos y costes variables como integrantes del
coste total de producción. La configuración de la estructura del coste de una empresa depende de la
dimensión de la explotación y del grado de capitalización de la misma.
Ello supone que las explotaciones de gran tamaño, que suelen estar altamente tecnificadas, representen
importantes volúmenes de inversión en inmovilizado material (maquinaria e instalaciones), lo que repercute
en una alta participación de los costes fijos en el coste total. La gran estructura productiva tecnificada
requiere un menor empleo relativo de materias primas y mano de obra, por lo que el coste variable crece
lentamente con el volumen de producción.
En las explotaciones de dimensión más reducida, por el contrario, sucede que al haber poco volumen de
inversión en inmovilizado, se generan unos costes fijos más bajos, pero eso mismo requiere un mayor
empleo relativo de factores variables que supla la ausencia comparativa de maquinaria, por lo que los costes
variables crecen más rápidamente. Cada empresa, en función de sus expectativas comerciales -demanda
actual y potencial futura-, asÃ− como de sus disponibilidades y capacidad financiera, elegirá el tipo de
dimensión o la estructura de costes que le resulte más conveniente.
10.5.-) ESTUDIO DEL PUNTO DE COBERTURA.
Para poder hallar el punto Qo, deben igualarse los ingresos con los costes totales:
donde Q indica la cantidad y p, el precio por unidad; recordando que Cv=Cv*â
Q:
La zona rayada no corresponde a la zona de pérdida, sino al producto margen y cantidad (mâ Q). El
punto x1 de cantidad (Q), corresponde con el punto muerto de la empresa, donde no existe beneficio (vale
cero), puesto que los ingresos totales se igualan a los costes totales (punto intersección de las dos rectas). Por
ello, a partir del punto x1, se obtienen beneficios, y antes de x1, hay pérdidas.
Para obtener el valor de los beneficios, pueden seguirse dos caminos:
• a partir de la ecuación:
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• a partir de las ecuaciones:
y aplicando la ya obtenida anteriormente:
donde las denominaciones son:
B beneficios previstos totales
m margen de cobertura
Qt cantidad total de productos
Q*, Qo volumen de producción en u.f. correspondiente al punto muerto
p precio de cada producto, de venta unitario
Q cantidad de productos
CF costes fijos
CV costes variables
CV* coste unitario variable, coste variable medio
CT costes totales
IT ingresos totales
La operatoria del punto muerto en caso de producción múltiple compuesta es más complicada, ya que
supone la fabricación de varios productos en una misma explotación. En la producción múltiple, los
costes fijos corresponden a toda la planta, es decir, al conjunto del proceso o de la explotación, mientras que
los costes variables medios sÃ− que se refieren a cada producto. La expresión del punto muerto se
obtendrÃ−a de:
donde CF son los costes fijos, Qoi el volumen de producción correspondiente al punto muerto del producto i,
y pi y Cv*i el precio y el coste variable medio de producción, respectivamente, del producto i. Nos
encontramos con una sola ecuación con n incógnitas (tantas como productos), que tendrÃ−a, en principio,
infinitas soluciones, por lo que se hace necesario disponer de información adicional que permita construir un
sistema con tantas ecuaciones como incógnitas, para obtener soluciones únicas.
De ahÃ− que, para poder estimar el punto muerto en la producción múltiple, sea necesario conocer las
relaciones que existen entre los volúmenes de producción de los diferentes productos, relaciones que
permitan completar el sistema de ecuaciones. Las relaciones entre las cantidades a fabricar de los distintos
productos pueden ser relaciones técnicas (impuestas por la tecnologÃ−a productiva, de manera que se han
de fabricar los productos en unas proporciones dadas) o relaciones de demanda (marcadas por el mercado, que
demanda los diferentes productos en unas proporciones determinadas, a las cuales se ajustará la empresa a la
hora de fabricarlos).
En el caso de producción múltiple además:
Donde:
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Qti ventas totales (producción total) prevista del producto i
Qo número de unidades totales de los distintos productos correspondiente al punto muerto
Qoi volumen de producción del producto i correspondiente al producto muerto
n número de productos distintos que integran el proceso
pi precio del producto i
Cv*i coste variable medio del producto i
CF costes fijos
mi margen unitario de cobertura del producto i
wi proporción, en tanto por uno, que representa el producto i sobre la producción total en unidades
fÃ−sicas (u.f.)
EJEMPLO 1º.
Tenemos un negocio de reprografÃ−a, y necesitamos comprar una fotocopiadora. Hay dos opciones:
• fotocopiadora que vale 200.000 pts, y que hace cada fotocopia a 2 pts;
• fotocopiadora que vale 2.000.000 pts, y que hace cada fotocopia a 0'5 pts.
Nuestro problema consiste en elegir la fotocopiadora más conveniente para nuestro negocio. Para resolverlo,
realizo la gráfica de costes y cantidades de ambas fotocopiadoras, y hallo la intersección entre las dos
rectas de costes totales:
Si estoy seguro de que voy a hacer Qi fotocopias, da igual la fotocopiadora que elija. Si hago más de Qi
fotocopias, me interesará la fotocopiadora a); pero si sé seguro o con gran probabilidad que haré menos
de Qi fotocopias, compraré la fotocopiadora b). SerÃ−a importante además disponer de la curva o lÃ−nea
de los ingresos totales, para poder asÃ− estudiar mejor las zonas de ganancia y pérdida, para cada una de
las fotocopiadoras.
EJEMPLO 2º. (LIBRO FUNDAMENTOS, PAG 101)
Una explotación, cuyos costes fijos anuales son de 3 millones de pesetas, fabrica un único tipo de producto,
cuyo precio de venta y coste variable medio de producción son, respectivamente, de 4.000 y 2.500 pts. Si se
ha previsto una producción anual de 3.500 u.f. y supuesto un ritmo de operaciones uniforme a lo largo del
año, calcular:
• punto muerto de la empresa;
• el momento del año en que se alcanzará dicho punto muerto;
• ¿qué beneficios obtendrÃ−a la empresa de la producción y venta de este producto, en el supuesto de
que se cumpla el volumen de operaciones previsto y no existan otros ingresos o costes que los aquÃ−
considerados?
• El punto muerto se determina según:
• el momento del año en que se alcanza el punto muerto será (mediante regla de tres):
si 3.500 u.f. 12 meses (1 año)
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entonces 2.000 u.f. to
• puede hacerse por dos formas:
c1) por diferencia entre los ingresos totales y los costes totales:
c2) multiplicando el margen de cobertura por el número de unidades que superan el punto muerto:
El análisis del punto muerto también puede utilizarse para determinar precios de venta, sobre todo en el
caso de productos nuevos para los que no existe un precio de mercado de referencia. En tales circunstancias,
la empresa determina a qué precio deberá vender el producto, en base a la demanda estimada, a su
capacidad productiva y fijando el montante de beneficio que pretende obtener.
Supongamos que la empresa planea producir durante el ejercicio 1.000 u.f. de un producto, cuyo coste
variable medio se estima en 2.500 pts/unidad; los costes fijos anuales son de 2.000.000 de pts y se desea
obtener unos beneficios del 10 % sobre los recursos totales de la empresa, que ascienden a 5.000.000 de pts.
¿Cuál ha de ser el precio de venta del producto?
Como se ha comprobado, la decisión de fijar un determinado volumen de beneficios que la empresa planea
obtener supone, en la práctica, establecer un valor concreto para el punto muerto, tal que resulte un precio de
venta que permita lograr los beneficios deseados.
EJEMPLO 3º. (LIBRO PRACTICAS, PAG 113 hecho en clase)
La empresa PLASTISOL se dedica a la fabricación de material plástico para la industria de envases, bolsas,
etc. Tiene prevista una producción para el año 1991 de 3.500 m³ de plástico. Sus costes fijos anuales
previstos son de 45.000.000 de pts y el precio de venta y coste variable medio de fabricación de cada metro
cúbico son, respectivamente, de 37.500 pts y de 15.000 pts.
Calcular:
• el punto muerto;
• el momento del año en que se obtendrá, supuesto un ritmo de actividad uniforme;
• los beneficios que la empresa prevé obtener en los supuestos de que:
c1) se cumpla el programa de operaciones previsto;
c2) la coyuntura desfavorable del mercado de plásticos obligue a una reducción del 20% en el volumen de
producción y venta.
a)
b)
si 3.500 u.f. 12 meses (1 año)
entonces 2.000 u.f. to
c1)
c2) Si se produce una reducción del 20% en el volumen de producción y venta, la nueva producción total
será:
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En este caso, el beneficio que obtendrá la empresa será:
EJEMPLO 4º. (LIBRO PRACTICAS, PAG 90)
La ecuación de demanda del producto que comercializa la empresa R viene dado por Q=12.000-1/3P.
Respecto a la producción, se conoce que el coste toal (CT) es CT=3.000.000 + ¼ Q² + 100Q y la
capacidad instalada de 9.000 unidades. Teniendo en cuenta que el capital social de la empresa es de
200.000.000 de pts, indicar:
• el precio con el que puede obtener una rentabilidad del 30% sobre dicho capital;
• cuál es el máximo beneficio que puede obtener la empresa y el precio asociado al mismo.
a) Teniendo en cuenta que el beneficio se obtiene de B=r k; siendo r la rentabilidad (en tanto por uno)
requerida y k el capital aportado por la empresa, se tiene:
Y despejando P en la ecuación de Q:
Y sustituyendo en la ya obtenida:
De donde Q puede tomar los valores de 2.168'5 unidades y 8.939'2 unidades. El cálculo de los precios
asociados a estas cantidades se obtiene sustituyendo Q en la ecuación de P, asÃ−:
P=36.000 - 3 (2.168'5) = 29.494'5 pts
P=36.000 - 3 (8.939'2) = 9.182'4 pts
Con ambos precios puede obtenerse la rentabilidad propuesta (el mismo beneficio). HabrÃ−a que compararlos
con los de la competencia y analizar la respuesta del mercado a los mismos para decidir el más conveniente.
Para calcular el máximo beneficio que puede obtener la empresa y dado que el beneficio se expresa en
función de la demanda, hay que derivar respecto a ella la ecuación del beneficio, igualar cero en primer
lugar y, posteriormente, comprobar que la segunda derivada tiene valor negativo para asegurarnos que nos
encontramos ante un máximo.
Si B = (36.000 - 3Q)Q - (3.000.000 + 1/4Q² + 100Q), la primera derivada del beneficio respecto a la
demanda es:
La 2ª derivada del beneficio respecto a la demanda es:
Por tanto puede decirse que para una demanda de 5.523 unidades nos encontramos aunte un óptimo, siendo
el precio asociado a dicha cantidad:
P = 36.000 - 3 (5.523) = 19.431 pts
El beneficio obtenido se calcula sustituyendo Q por su valor:
Por tanto, el máximo beneficio que puede obtener la empresa es 96.139.231 pts.
EJEMPLO 5º. (LIBRO PRACTICAS, PAG 114)
La empresa PETROSUR, S.A., dedicada al refinado de crudos, procesa anualmente 10.000 Tm de crudo,
obteniendo de cada tonelada de crudo procesado los siguientes productos y cantidades:
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keroseno 20%
gasolina 40%
fuel-oil 25%
alquitranes 15%
Los costes variables unitarios y precios de venta de los citados productos son:
Coste
variable
medio
(pts/Tm)
Keroseno
100.000
Gasolina
80.000
Fuel-oil
50.000
Alquitranes 8.000
Precio
(pts/Tm)
20.000
18.000
10.000
1.000
Sabiendo que los costes fijos de la explotación son de 337.025.000 pts, determinar el punto muerto, el
momento del año en que se produce (supuesto un ritmo de operaciones uniforme) y el beneficio que
obtendrá la empresa si se cumple el programa de actividad previsto.
• Debo utilizar la fórmula:
aunque para ello necesitamos conocer las relaciones que existen entre los volúmenes de producción de los
distintos productos.
En este caso conocemos las relaciones técnicas, que serÃ−an las proporciones en que la tecnologÃ−a del
procesamiento de crudos nos permite obtener cada producto. Luego expresando la fórmula anterior de modo
que cada producto venga expresado como una parte del volumen total de unidades correspondiente al punto
muerto, se obtiene:
donde wi es la proporción, en tanto por uno, que se obtiene de producto i por unidad de crudo procesada.
Sustituyendo datos, se consigue:
El punto muerto de PETROSUR se alcanza cuando ha procesado 6.500 Tm de crudo y vendido los productos
resultantes.
La cantidad de cada producto correspondiente al punto muerto se obtiene al aplicar a las 6.500 Tm las
relaciones técnicas ya conocidas:
Keroseno: 20% ; Qo = 0'2 x 6.500 Tm = 1.300 Tm
Gasolina: 40% ; Qo = 0'4 x 6.500 Tm = 2.600 Tm
Fuel-oil: 25% ; Qo = 0'25 x 6.500 Tm = 1.625 Tm
Alquitranes: 15% ; Qo = 0'15 x 6.500 Tm = 975 Tm
b) Supuesto un ritmo de operaciones uniforme:
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si 10.000 u.f. 12 meses (1 año)
entonces 6.500 u.f. to
c) La empresa obtendrá beneficios a partir del volumen de operaciones correspondientes al punto muerto,
que es cuando los ingresos totales igualan a los costes totales.
En este caso:
Aunque también puede calcularse el beneficio como diferencia entre ingresos y costes totales:
EJEMPLO 6º. (LIBRO PRACTICAS, PAG 117 hecho en clase)
La empresa OFIMOBEL fabrica mobiliario de oficinas en general y, particularmente, escritorios, archivadores
y estanterÃ−as para el mercado nacional. Sus ventas durante el pasado ejercicio fueron de 3.000 escritorios,
4.500 archivadores y 2.500 estanterÃ−as, y se espera para el año actual mantenerlas en semejante
proporción aunque se prevé un incremento del 15% en la cuantÃ−a total de las mismas. Los costes fijos
anuales previstos son de 210.000.000 de pts y los precios y costes variables unitarios de cada uno de los
productos aparecen en la siguiente tabla:
Precio
unitario(pts)
Escritorio
Archivador
EstanterÃ−a
Coste
variable
unitario (pts)
60.000
20.000
80.000
30.000
70.000
40.000
Sabiendo que el proceso de producción de los tres tipos de productos se realiza simultáneamente a lo largo
de todo el ejercicio, se desea conocer:
• el punto muerto;
• y los beneficios que obtendrá la empresa si se cumple el programa de actividad previsto.
• En este caso, no existen limitaciones técnicas para fabricar las diversas clases de mobiliario en cualquier
proporción, aunque sÃ− existen unas relaciones comerciales, según la estructura histórica de la
demanda, que se espera se mantenga.
Dado que conocemos las proporciones en que el mercado demanda los tres tipos de muebles, hemos de
suponer que la empresa los fabricará en esas mismas proporciones, y dado que produce los tres al mismo
tiempo, puede calcularse el punto muerto en términos de la producción total.
Para el cálculo del punto muerto se usa la fórmula:
Para dicho cálculo conviene realizar una tabla, donde se reflejen los valores a utilizar.
Ventas1990
(u.f.)
Escritorio 3.000
Archivador 4.500
EstanterÃ−a 2.500
Total
10.000
Productos
Ventas 1991
(u.f.)
3.450
5.175
2.875
11.500
Proporción
(porcentaje)
30%
45%
25%
100
Precio venta Coste variable
(pts)
medio (pts)
60.000
20.000
80.000
30.000
70.000
40.000
Margen
unitario (pts)
40.000
50.000
30.000
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Los datos de ventas 1990, los precios de venta y los costes variables medios se han tomado directamente del
enunciado. Las ventas 1991, son el resultado de incrementar , de forma correspondiente, un 15% las ventas de
1990; la proporción de ventas se calcula hallando el porcentaje de cada uno (en 1991) respecto a las ventas
totales de 1991. El margen unitario sale de la diferencia entre el precio de venta y el coste variable medio.
Haciendo cuentas:
Luego el punto muerto se obtendrá cuando la empresa haya fabricado y vendido 5.000 u.f. de mobiliario.
Pero estas 5.000 unidades deben darse necesariamente en las proporciones establecidas para las relaciones de
demanda wi, esto es:
Escritorios: Qo x w1 = 5.000 x 0'30 = 1.500 u.f.
Archivadores: Qo x w2 = 5.000 x 0'45 = 2.250 u.f.
EstanterÃ−as: Qo x w3 = 5.000 x 0'25 = 1.250 u.f.
b) Usaremos la fórmula:
EJEMPLO 7º. (LIBRO PRACTICAS, PAG 120)
La empresa JUGUETES MECANICOS, S.A., fabrica entre otros productos, coches teledirigidos, y tiene
prevista para la campaña de este año una producción de 8.000 u.f. El mando a distancia del citado
juguete puede ser adquirido a una empresa electrónica al precio de 1.500 pts/unidad, aunque también
podrÃ−a fabricarse internamente, dado que existe capacidad productiva, a un coste variable unitario de 500
pts e incurriendo en unos costes fijos de 7.000.000 de pts. Basándonos en estos datos aconseje al director de
producción qué decisión es la más recomendable, si adquirir el mando en el exterior o fabricarlo en la
propia empresa.
a) Para ver qué decisión es la más recomendable, debe compararse el coste de adquirir el mando en el
exterior con el coste de fabricarlo en la propia empresa, y se optará por la decisión que conlleve el coste
menor.
Coste de adquirirlo en el exterior: p x Q = 1.500 pts/u.f. x 8.000 u.f. = 12.000.000 pts
Coste de fabricarlo CF + Cv = CF + Cv*xq = 7.000.000 + 500x8.000
en la propia empresa CF + Cv = 11.000.000 pts
Luego el coste de fabricación es inferior al de adquisición, siendo más aconsejable, por tanto, fabricar el
mando a distancia en la propia empresa que adquirirlo en el exterior.
• Otra forma de realizar el mismo problema es calculando el umbral de rentabilidad de la producción
interna, es decir, la cantidad a partir de la cual a la empresa le interesa más fabricar que comprar. Para
ello, se aplica la misma mecánica del punto muerto, igualando el coste de compra con el de fabricación y
despejando Q:
coste de comprar = Qxp
coste de fabricar = CF + Cv = CF + Cv*xQ
La cantidad que hace indiferente fabricar o comprar será aquel volumen de producción para el que se
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cumpla que el coste de fabricar iguale al de comprar:
Para una producción de 7.000 u.f., a la empresa le es indiferente fabricar o comprar, y a partir de ese
volumen de producción le interesará fabricar. Como la producción prevista es de 8.000 u.f., y ésta
supera el umbral de rentabilidad, la decisión más recomendable será fabricar.
EJEMPLO 8º. (LIBRO FUNDAMENTOS, PAG 104)
La empresa ELECTRONICA, S.A., fabrica televisores, magnetoscopios y ordenadores personales, de un
único modelo para cada producto. Sus costes fijos anuales son de 185.000.000 pts. El departamento
comercial estima que para el próximo ejercicio, cuyo plan de producción se prepara actualmente, los tres
productos se venderán en las mismas proporciones en que lo hicieron en el pasado. Los precios de venta,
costes variables medios y ventas del año pasado de cada uno de los productos se reflejan en la siguiente
tabla:
Precio de venta
Televisores
Magnetoscopios
Ordenadores
TOTAL
80.000 pts
65.000 pts
135.000 pts
Coste variable
medio
35.000 pts
40.000 pts
100.000 pts
Ventas
4.000 u.f.
2.400 u.f.
1.600 u.f.
7.000 u.f.
Se pide calcular el punto muerto.
Lógicamente, si la empresa espera que las ventas de los diferentes productos guarden una determinada
proporción, los fabricará en las proporciones referidas. De las cifras de ventas totales en unidades fÃ−sicas
(100 %), es obvio que el 50% corresponde a televisores, el 30% a magnetoscopios y el 20% restante a
ordenadores, por lo que el punto muerto puede venir referido a las unidades totales producidas (Qo):
Estas 5.000 u.f. corresponde a la producción total de aparatos, de los cuales:
Televisiones: Qtv = 0'50 x Qo = 2.500 u.f
Magnetoscopios: Qma= 0'30 x Qo =1.500 u.f.
Ordenadores: Qor= 0'20 x Qo = 1.000 u.f.
10.6.-) PROCESO DE FORMACION DE LOS COSTES Y SUS ETAPAS.
Para conocer el proceso de formación del coste en la empresa, ésta deberá disponer de una serie de
procedimientos de medida y valoración de los factores consumidos, de los stocks y productos realizados, que
le prevea de información precisa y que le permita calcular los rendimientos y resultados de su actividad,
asÃ− como las desviaciones. La formación del coste total en la empresa parte del coste directo o básico, y
mediante sucesivas adiciones -proceso de agregación- se llega al coste total o de empresa.
COSTES
FINANCIEROS
COSTES
GENERALES
DE ADMON.
Y VENTAS
COSTE DE
EMPRESA
COSTE
12
DE
EXPLOTACION
COSTES
GENERALES
INDUSTRIALES
O INDIRECTOS
COSTE
MATERIAS
COSTE
INDUSTRIAL
PRIMAS, MANO BASICO,
DE OBRA,
DIRECTO
ENERGIA,
O
COMPONENTES PRIMARIO
El coste básico, directo o primario son aquellos elementos primarios que se <<funden>> en el proceso
productivo. Los costes generales industriales, o indirectos, se deben al equipo capital o inmovilizado:
maquinarias e instalaciones productivas.
10.7.-) EFICIENCIA, PRODUCTIVIDAD Y RENTABILIDAD.
La productividad es “la capacidad para producir que presenta cualquier factor o combinación de factores”.
Es la razón de ser de toda gestión empresarial industrial, y consiste en una medida que relaciona los
productos obtenidos respecto a los recursos utilizados en el proceso de producción.
En algunas empresas se redefine la productividad como una mezcla de eficacia, y eficiencia. Eficacia consiste
en hacer lo correcto, y eficiencia en hacer las cosas correctamente (mediante la mejor utilización de los
recursos).
La productividad es una medida de la eficiencia que relaciona los productos obtenidos y uno o más de los
recursos usados en el proceso de fabricación, hablándose de productividad parcial o total.
La rentabilidad no debe confundirse con la productividad. Es una relación entre el valor del producto, bienes
o servicios, y el valor de los inputs, o factores utilizados para su obtención:
A continuación se muestra la relación entre productividad y rentabilidad:
Valor del producto = Cantidad vendida x Precio unitario
Rentabilidad = Productividad x MejorÃ−a de los precios
Valor de los inputs = Cantidad utilizada x Costo unitario
Ejemplo numérico de mediciones de productividad.
Insumos y productos. Datos de producción:
Productos: Insumos:
• Unidades terminadas 10.000 1) Recursos humanos 3.000
• Trabajo en proceso 2.500 2) Material 153
• Dividendos 1.000 3) Capital 10.000
• Bonos -- 4) EnergÃ−a 540
--------------- 5) Otros gastos 1.500
Total de productos: 13.500 ---------------
13
Total de insumos: 15.193
Ejemplos de medición de la productividad:
10.7.1-) RELACION ENTRE LA PRODUCTIVIDAD TOTAL Y LA PRODUCTIVIDAD PARCIAL.
Llamando:
O outputs
I inputs
PP productividad parcial
PT productividad total
w peso de un factor (porcentaje)
10.7.2-) INDICES DE PRODUCTIVIDAD.
Dada la imposibilidad de establecer una expresión de la productividad que represente la adición en u.f. de
magnitudes heterogéneas, cuando se desea conocer la productividad de un conjunto de factores diversos,
como es el caso de una empresa, se hace necesario recurrir al cálculo de la productividad global, que se
expresa en términos monetarios, y por tanto homogéneos la relación entre producción obtenida y
factores aplicados.
Para el caso de una empresa que utilice m factores con los que se elaboran n productos, el cálculo de la
productividad global se efectúa a partir de los siguientes datos:
Pj precio unitario del producto j en dicho perÃ−odo (u.m.)
Qj volumen de producción (u.f.) del producto j en el perÃ−odo considerado
fi coste unitario del factor i en dicho perÃ−odo (no controlable)
vi cantidad del factor i utilizado en dicho perÃ−odo (sÃ− controlable)
Según esta notación, la productividad de una empresa en un perÃ−odo cualquiera, llamado 0, serÃ−a:
Las medidas de las variaciones de la productividad son fundamentales para que la empresa pueda conocer su
eficiencia técnica. Estas variaciones se miden a través del Ã−ndice de productividad global (IPG).
El IPG permite a la empresa efectuar comparaciones entre la productividad de un perÃ−odo y la de otro, sin
que la evolución de los precios de los factores y de los productos influyan en los resultados, ya que las
valoraciones se realizan a precios constantes, del año base o inicial.
La productividad global correspondiente al siguiente perÃ−odo, el 1, será:
El IPG vale:
Si la productividad ha crecido en el perÃ−odo considerado, el IPG tomará valores superiores a la unidad,
mientras que si ha descendido, valdrá menos de 1. De ahÃ− que las variaciones positivas o negativas de la
14
productividad puedan medirse a través de la tasa de productividad global (TPG):
La productividad marginal es el incremento de producción obtenido en cada unidad de tiempo debido al
incremento de una unidad en la cantidad de factor empleada; o también, es el aumento de producción
debido a la última unidad de factor incorporada.
Ej: analizar las variaciones en la producción de trigo, debidas a las variaciones en las dosis empleadas de
fertilizante:
Productividad marginal
Fertilizante Trigo producido Productividad media
Î Q
Qm/Ha (v)
3
Qmâ
15
Ha (Q)
Î v
Q'(Pma) = (Î Q/Î v)
Q(PMe) = (Q/v)
15/3=5
4
16
16/4=4
5
18
18/5=3'6
6
19
19/6=3'1
7
19'5
19'5/7=2'8
8
19'7
19'7/8=2'4
9
19'6
19'6/9=2'2
10
19'4
19'4/10=1'9
1
1
1/1=1
2
1
2/1=2
1
1
1/1=1
0'5
1
0'5/1=0'5
0'2
1
0'2/1=0'2
-0'1
1
-0'1/1=-0'1
-0'2
1
-0'2/1=-0'2
En el tramo señalado como A, las variaciones en la producción obtenida crecen más que
proporcionalmente a las cantidades de factor empleadas: es la zona de productividades marginales crecientes.
En el tramo B, se invierte la tendencia, siendo el crecimiento de la producción menos que proporcional al de
la cantidad de factor adicionalmente empleada: es la zona de productividades marginales decrecientes. En el
tramo C, los incrementos en la cantidad de factor aplicada no son seguidos de aumentos de la producción,
sino de disminuciones de la misma; esto se debe a que el uso de fertilizantes es excesivo y <<quema>> parte
de la cosecha es la zona de productividades marginales colectivas.
Estos comportamientos de las funciones de productividad son generales y se producen de forma semejante en
todas las actividades productivas.
Mientras que la productividad marginal (Pma) sea mayor que la productividad media (PMe), ésta última
crecerá, porque cada unidad adicionalmente empleada de factor contribuye a aumentar la productividad
media. Cuando la productividad marginal es inferior a la productividad media, cada unidad sucesivamente
empleada de factor hace descender la productividad media. Resultando que la productividad media tiene su
máximo en el punto de corte con la productividad marginal, esto es, en el punto en que ambas se igualan.
¿Por qué disminuye la productividad marginal? A partir de un cierto grado de empleo de un factor, otros
factores cuya cantidad permaneció fija empiezan a ejercer un efecto limitativo del crecimiento de la
producción. Y aunque se aumenten sucesivamente las dosis de los factores limitativos, para poder aumentar
de nuevo la productividad, llegará un momento en que de nuevo ésta disminuya. Por consiguiente, el
fenómeno de la disminución de la productividad marginal es caracterÃ−stico en cualquier actividad
económica, siendo conocido como la ley de los rendimientos decrecientes o ley de la productividad marginal
decreciente.
15
Ej: tengo de un producto “A” 50 unidades, y de un producto “B” 100 unidades (outputs producción lo que
vendo), y para eso se han consumido, de un factor “X” 10 unidades y de un factor “Y” 50 unidades (inputs
consumo lo que me cuesta). En un segundo instante, cambian las cifras. ¿Mejora la productividad?
A
50 x 3
50 x 4
B
100 x 4
150 x 3'5
10 x 20
10 x 20
50 x 1
55 x 2
X
Y
Examinando el instante 0, puedo calcular:
Lo mismo, pero con el instante 1:
Comprobando los resultados, podrÃ−a llegarse a la conclusión de que la productividad del instante 1 es
mejor que la del instante inicial. Pero que haya aumentado o disminuido la productividad no quiere decir que
haya aumentado o disminuido la rentabilidad; se comparan dos situaciones distintas. Para medir realmente la
variación de la productividad, habrÃ−a que medir lo que vale en el instante 1, considerando las condiciones
del instante 0 (la salida de las nuevas producciones con los precios nuevos):
Comparando la última cifra, con Pro, se observa que verdaderamente ha mejorado la productividad.
EJEMPLO. (LIBRO PRACTICAS, PAG 103)
La empresa Procesamiento de Basuras, S.A. (PROBASA), se dedica al reciclaje de residuos sólidos urbanos,
para obtener de los mismos cuatro tipos de productos: minerales metálicos, vidrio, papel-cartón y abonos
orgánicos. En el desarrollo de su actividad emplea los factores mano de obra, maquinaria, gas-oil y, por
supuesto, la basura, que constituye su materia prima y que obtiene del vertedero municipal gracias a un
convenio con el ayuntamiento. Las cantidades y el valor, tanto de los factores empleados como de los
productos elaborados, de los dos últimos años han sido:
Año 0 Año 1
FACTORES Y PRODUCTOS
u.f. u.m. u.f. u.m.
Factor A (basura) 10.000 Tm 50.000 pts 13.000 Tm 70.000 pts
Factor B (gas-oil) 3.000 l 135.000 pts 3.200 l 153.600 pts
Factor C (horas-hombre) 30.000 h/hom 24.000.000 pts 32.000 h/hom 27.200.000 pts
Factor D (horas-máquina) 8.000 h/m 16.000.000 pts 8.300 h/m 17.430.000 pts
Total factores 40.185.000 pts 44.853.600 pts
Producto a (minerales metálicos) 500 Tm 30.000.000 pts 540 Tm 37.800.000 pts
Producto b (vidrio) 1.000 Tm 10.000.000 pts 1.150 Tm 14.950.000 pts
16
Producto c (papel-cartón) 2.000 Tm 10.000.000 pts 1.800 Tm 9.000.000 pts
Producto d (abono orgánico) 2.500 Tm 3.750.000 pts 2.800 Tm 4.060.000 pts
Total productos 53.750.000 pts 65.810.000 pts
En función de estos datos, se desea conocer el Ã−ndice y la tasa de productividad global correspondiente a
estos dos perÃ−odos: IPG, TPG.
Para calcular la productividad de PROBASA hemos de determinar previamente los precios unitarios de los
factores y de los productos, ya que los datos suministrados se refieren a la producción y consumos globales.
El precio de cada unidad de factor se obtendrá como resultado de dividir el coste total aplicado de dicho
factor por el número de unidades fÃ−sicas correspondientes:
El precio de cada unidad de producto se obtendrá de dividir el valor total de la producción por el número
de unidades producidas:
Los restantes datos se obtienen directamente del enunciado:
vA = 10.000 Tm ; vA + Î vA = 13.000 Tm
vB = 3.000 l ; vB + Î vB = 3.200 l
vC = 30.000 h/h ; vC + Î vC = 32.000 h/h
vD = 8.000 h/m ; vD + Î vD = 8.300 h/m
Qa = 500 Tm ; Qa + Î Qa = 540 Tm
Qb = 1.000 Tm ; Qb + Î Qb = 1.150 Tm
Qc = 2.000 Tm ; Qc + Î Qc = 1.800 Tm
Qd = 2.500 Tm ; Qd + Î Qd = 2.800 Tm
Y sustituyendo en la fórmula:
IPG = 1'006615
El valor obtenido nos indica que la productividad de la empresa PROBASA en el año 1 ha sido 1'0066 veces
la del año inicial. Expresándolo en %, la productividad del año 1 ha sido el 100'66 % de lo que fue en el
año 0.
La tasa de productividad global, TPG vale:
TPG = IPG - 1 = 1'006615 - 1 = 0'006615 TPG = 0'66%
Luego ha habido un ligero y casi inapreciable incremento de la productividad en el año 1 respecto del año
0, contra lo que podrÃ−a desprenderse de los datos iniciales en los que se da un gran aumento del volumen de
actividad y de la diferencia entre el valor de la producción y el coste de los factores.
10.8.-) RELACION ENTRE OBJETIVO PRINCIPAL Y NIVEL DE VIDA.
17
La elevación de la productividad es beneficiosa para todos, porque eleva el nivel de vida de la sociedad. La
productividad de una empresa no depende exclusivamente del ámbito productivo, sino que es la resultante de
todas las actividades de la empresa: técnicas, industriales, comerciales, financieras y administrativas. De
ahÃ− que la mejora de la productividad debe implicar a todos los factores y recursos involucrados en la
empresa.
10.9.-) MEJORA DE LA PRODUCTIVIDAD EN LA EMPRESA.
Los factores que afectan a la productividad son:
• dimensión de la empresa, que a su vez, atañe a: dimensión de las explotaciones; grado de
capitalización de las mismas; organización y métodos de trabajo.
• Capacidad financiera y de inversión.
• Complejidad organizativa.
• Capacidad de coordinación o directiva.
• Clima laboral y disposición del personal.
• Factores externos (jurÃ−dicos, legales, sociales, financieros, administrativos, etc.).
Mediante el “ciclo rocopenco”, se muestran los efectos de la falta de productividad en la empresa, y
economÃ−a de un paÃ−s. Si se quiere mirar el ciclo de forma positiva, habrÃ−a que cambiar el sentido de las
flechas, y contemplar que las reducciones y disminuciones pasarÃ−an a ser aumentos, y viceversa.
A continuación se muestra la rueda de la productividad, donde se desglosan sus principales factores
generales :
10.10.-) MEJORA DE LA PRODUCTIVIDAD ECONOMICA.
Se consiguen dos efectos:
• la rebaja de los costes fijos de la empresa;
• se modifica la pendiente de la recta de los ingresos y la de la curva de coste variable, encontrándose
antes el punto muerto luego se alcanza en un tiempo menor la rentabilidad, consiguiendo la empresa
ser mayor competitiva.
La reducción en costes fijos se consigue eliminando: despilfarro por existencias; despilfarro en movimientos;
y despilfarro por exceso de producción. El incremento de la tasa de valor añadido se consigue eliminando:
despilfarro por mala calidad; despilfarro por proceso; despilfarro en transporte; despilfarro por exceso de
operaciones.
1
TEMA 10 - Página 4 de 1
PRODUCTOS
SISTEMA
PRODUCTIVO
TRABAJO
18
ENERGIA
CAPITAL
MATERIALES
Costes
Cantidad (Q)
m
Precio
Cv*
Q*
LINEA DE LOS INGRESOS: IT
Cantidad (Q)
Costes
Cantidad (Q)
Costes
IT
CT
CV
CF
Cantidad (Q)
Costes
β α
β = precio
α = coste unitario variable (Cv*)
x1
Costes (CF, CV)
Cantidades (Q)
19
CT (a)
CT (b)
CF (a)
CF (b)
Qi
“Feedback” función de realimentación, control de la información
-UNIDADEjecución de funciones
“Feedback” de productividad
“Feedback” de calidad
Cliente
Entradas
(inputs)
Salidas
(outputs)
B
C
A
_
Q
Q'
_
Q (PMe)
Q' (Pma)
v
Qj (u.f.) Pj (u.m.)
20
vi (u.f.) fi (u.m.)
INCREMENTO DE LA RENTABILIDAD DEL CAPITAL (Mercantista)
AUMENTO DEL BIENESTAR Y NIVEL DE VIDA
AUMENTO DE LA INVERSION INDUSTRIAL
MEJORA DE LA SEGURIDAD Y CONDICIONES DEL TRABAJO (Carácter social)
(Indirectamente)
(Directamente)
(Directamente)
(Reducción de precio)
Reducción de los empleados y la capacidad de utilización de los equipos.
Disminución de la tasa de productividad
Disminución del volumen de ventas
Aumento de precios al consumidor
Crecimiento del coste unitario de la mano de obra
CRECIMIENTO DEL DESEMPLEO
DECLINACION DE LAS IVNERSIONES
DESCENSO DE LA CALIDAD DE VIDA
CRECIMIENTO DE LA INFLACION
EXPORTACIONES NO COMPETITIVAS
VALOR AÃ ADIDO
Qo'
Qo
CF
Producción
Costes
MEJORA DEL
21
PUNTO MUERTO
AUMENTAR LA
PRODUCTIVIDAD
Desarrollo de nuevos procedimientos básicos
Nuevos equipos con tecnologÃ−a más avanzada
Contenido del Trabajo del Producto (A)
(Estudio del método)
Contenido del Trabajo del Proceso (B)
(Estudio del método)
Tiempo Improductivo, Dirección operarios (C y D)
(Medida del trabajo)
INVERSION
DE CAPITAL
ESTUDIO DEL
TRABAJO
22