PBL con GeoGebra a través del libro dinámico. Aplicaciones de las

PBL CON GEOGEBRA A TRAVÉS DE LIBRO
DINÁMICO. APLICACIONES DE LAS DERIVADAS.
1ºBACHILLERATO
Domingo Leal, José. 1 [email protected]
Resumen
Geogebra es un programa muy versátil para trabajar en el aula. Nos ayuda a presentar
los conceptos matemáticos de una manera atractiva y original para el alumnado. Con
este programa se puede cambiar el rol del alumno y el profesor en clase, haciendo
que, mediante aplicaciones teledirigidas por el profesor, el alumnado interactúe con las
mismas para aprender conceptos matemáticos sacando al alumno de la rutina.
Los recursos creados tanto por el profesor como el alumnado se pueden complementar
con todo el material que se encuentra en: www.geogebratube.org ,el cual, nos ofrece
la posibilidad de crear un libro dinámico el cual utilizaré para crear aplicaciones con
problemas propuestos que el alumno deberá resolver descubriendo la teoría necesaria
para ello, sacando conclusiones de conceptos matemáticos que el profesor no ha
explicado previamente guiando al alumnado con preguntas desarrolladas en cada
applets para descubrir los conceptos necesarios para la resolución.
1. Introducción
La orden ESD/1729/2008, de 11 de Junio, por la que se regula la ordenación y el
currículo del bachillerato, nos cita lo siguiente:
Las herramientas tecnológicas, en particular el uso de calculadoras y aplicaciones
informáticas como sistemas de algebra computacional o de geometría dinámica,
pueden servir de ayuda tanto para la mejor compresión de conceptos y la
resolución de problemas complejos como el procesamiento de cálculos pesados,
sin dejar de trabajar la fluidez y la precisión en el cálculo manual simple, donde los
estudiantes suelen cometer frecuentes errores que les pueden llevar a falsos
resultados o inducir a confusión en sus conclusiones.
Atendiendo a lo anterior, podemos afirmar que Geogebra es la mejor herramienta
para desarrollar en el aula lo anteriormente citado de una manera original y
motivadora para los alumnos de todos los niveles, especialmente para Bachillerato
donde los conceptos teóricos suelen ser bastante áridos.
Con la metodología PBL el aprendizaje se construye en base a los conocimientos
previos que tienen los alumnos. Los alumnos aprenden trabajando e investigando
en grupo o en solitario. El profesor realiza el papel de tutor acompañando a los
alumno.
Con esta metodología se aprende en base a problemas cercanos alumno, que, con
conocimientos previos el alumno descubre conceptos nuevos intentando resolver
un problema propuesto por el profesor, cuyo papel, es de mero guía y
acompañante para que los alumnos no se pierdan.
Con la implantación del libro introduciremos en el aula un aprendizaje más
autónomo para el alumno y se cambiará su rol en el aula de mero oyente de una
explicación magistral del profesor. Mediante las aplicaciones creadas el alumno
descubrirá los conceptos de aplicaciones sobre derivadas, dejando a un lado el
papel del profesor de desarrollarle todos los contenidos siendo el alumno un mero
oyente de la explicación. Con el libro el alumno interactúa con la explicación
descubriendo los conceptos y proponiendo problemas para que el mismo, adquiera
los conceptos, dejando el papel del profesor de mero guía y acompañante para su
aprendizaje, realizando así una adquisición de contenidos bastante significativa.
Mediante las aplicaciones que presento, guío al alumno para que interactuando con
el libro responda a preguntas teóricas y resuelva problemas sobre: definición de
derivada, significado de la pendiente de la recta tangente en un punto, monotonía,
extremos y puntos de inflexión.
2. PBL UTILIZANDO EL LIBRO GEOGEBRA.
Para trabajar en PBL utilizaré el libro interactivo que nos ofrece geogebra como un
mero secuenciador de aplicaciones para ordenar los problemas propuestos y que el
alumno al final de cada uno, obtenga sus propias conclusiones individualmente o
grupalmente según proponga el profesor.
Cada hoja de trabajo del libro contiene una aplicación y cuestiones propias para
cada hoja. En cada hoja se incluirá toda la información necesaria para que el
alumno pueda interactuar con la hoja y pueda descubrir conocimientos nuevos
contestando a las cuestiones propuestas de cada construcción. La idea es que en
un futuro cada alumno vaya creando su propio libro virtual de matemáticas,
suministrando el profesor solo las aplicaciones, desarrollando el alumno mismo los
conceptos.
2.1 ESTUDIO DE APLICACIONES
SECUENCIACIÓN DE CONTENIDOS.
DE
LA
DERIVADA.
Como indiqué anteriormente la elaboración de mi material está orientado para
trabajar en 1º Bachillerato el concepto de derivada y sus propiedades. Con las
aplicaciones trabajaré los siguientes contenidos:
a) Signo de la pendiente de una recta. TVM.
b) Concepto de derivada.
c) Crecimiento y decrecimiento y su relación con los signos de la primera derivada
de una función. Máximos y mínimo.
En el último apartado aparecerá un problema para resolver de manera gráfica
utilizando geogebra. Usando este software en la parte de análisis y sobre todo en
la resolución de problemas, hacemos que, el alumno reflexione manipulando la
aplicación, sobre todas las posibles soluciones del problema teniendo que tomar la
decisión de elegir la adecuada, una vez razonado ésto será más fácil empezar a
resolverlo matemáticamente.
3. CONCLUSIONES.
Geogebra es un gran software para trabajar en PBL dentro del aula. El alumno
potencia el desarrollo de competencias de manera bastante amena. El libro de
Geogebra nos ofrece una ordenación de aplicaciones con preguntas nuevas para el
alumnado mediante las cuales, el alumno debe de descubrir los conceptos.
Geogebra es un buen canal para utilizar esta metodología en el área de la
matemática tanto en ESO como en Bachillerato.
Esto permite una interactividad: software-alumno, puesto que, mediante las
aplicaciones que el profesor suministra cada alumno puede ir creando su propio
material didáctico individualizado utilizando el libro, consiguiendo que así el alumno
trabaje creando su propio libro de matemáticas en formato digital aprendiendo
conceptos al mismo tiempo.
3. REFERENCIAS.
1. PBL- blogs- proyéctate.
http://proyectate.ning.com/profiles/blog/list?tag=pbl
2. Web de Manuel Sada.
http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/index.htm
3. geogebratube. https://www.geogebratube.org/