Tema 9. Contrastes para dos muestras independientes II

Análisis de Datos II - Tema 9
Análisis de Datos II (1ª Prueba Personal)
Preguntas de exámenes
TEMA 9: CONTRASTES PARA DOS MUESTRAS INDEPENDIENTES II
1.- Cuando en el cálculo del estadístico de contraste de Mann-Whitney-Wilcoxon se observan empates
en la ordenación conjunta de las puntuaciones: A) A los valores empatados se les asigna la media de
sus órdenes. B) A los valores empatados se les asigna los límites inferior y superior del intervalo de
confianza. C) No puede aplicarse este estadístico de contraste.
2.- La hipótesis nula que se contraste (en un contraste bilateral y dos muestras independientes) con el
estadístico de Kolmogorov-Smirnov es:
A) La función de distribución es la misma en ambas poblaciones para todo y.
B) F1 (y) = F2 (y) =….=Fi (y) C) La tendencia central es la misma en las poblaciones.
3.- Cuando la variable dependiente es cuantitativa: A) No es aplicable el estadístico X 2 de Pearson de
homogeneidad por no cumplir el supuesto de medida. B) Podemos comparar la homogeneidad de dos
poblaciones respecto a la característica observada en cada una de las “c” categorías si categorizamos la
variable dependiente. C) No tiene ningún sentido, en ningún caso, aplicar el estadístico X 2 de Pearson.
4.- En el diseño intergrupos de una variable independiente con dos condiciones experimentales y una
variable dependiente, los índices estadísticos que se pueden comparar son:
A) Sólo las medidas de tendencia central de la distribución de la variable dependiente. B) Sólo las
medidas de variabilidad de la distribución de la variable dependiente. C) Medidas de tendencia central y
medidas de variabilidad de la variable dependiente, según la hipótesis de la investigación.
5.- La Ho del estadístico X2 de homogeneidad de Pearson establece que las dos poblaciones son
homogéneas en cuanto a: A) La proporción de sujetos que presentan esa característica en las c
categorías. B) La mediana de ambas poblaciones. C) Ambas son correctas.
6.- Para calcular X2 de Pearson para contrastar la hipótesis de igualdad de distribuciones en la
población: A) Basta con calcular la proporción teórica. B) Es necesario calcular la frecuencia teórica. C)
No se necesita calcular frecuencias teóricas.
7.- Para contrastar la homogeneidad de dos distribuciones poblacionales (en cuanto a sus proporciones)
en dos muestras de observaciones independientes mediante el estadístico chi-cuadrado: A) Basta con
que las categorías sean mutuamente excluyentes. B) El nº de observaciones de las muestras debe ser el
mismo(n1=n2). C) Las categorías deben ser exhaustivas y mutuamente excluyentes.
8.- Para aplicar el estadístico D de Kolmogorov-Smirnov, el nivel de medida de la variable dependiente
debe ser: A) Al menos, ordinal. B) Al menos, de intervalo. C) Cualquiera, no hay restricciones en cuanto
al nivel de medida para calcular este estadístico.
9.- Cuando la variable dependiente está medida a un nivel superior al nominal:
A) Deben utilizarse contrastes paramétricos. B) No podemos utilizar el estadístico chi-cuadrado de
Pearson de homogeneidad aunque se cumplan los demás supuestos. C) Siempre que se cumplan los
demás supuestos, podemos comparar la homogeneidad de dos poblaciones respecto a una
característica observada en cada una de las “c” categorías, si categorizamos la variable dependiente.
Con el siguiente enunciado, contestar a las preguntas 10, 11, 12, 13, 14 y 15
Distintos estudios muestran que la práctica deportiva es una de las estrategias más eficaces para curar
la depresión leve. Siguiendo esta línea de investigación y habiendo hipotetizado una mejoría en las
personas depresivas que realizan actividades deportivas, extraemos, aleatoria e independientemente, 12
sujetos sedentarios depresivos leves y les asignamos aleatoriamente a las dos condiciones del
experimento: la mitad de los sujetos realiza un programa de actividad física (gimnasia, natación y
atletismo) de una hora diaria durante tres meses y la otra mitad no realiza ningún tipo de ejercicio. Al
finalizar el programa de actividad física, medimos la depresión de todos los sujetos, obteniendo (a mayor
puntuación mayor depresión):
Con actividad física
Sin actividad física
3
10
4
12
6
9
8
20
5
11
7
14
10.- La variable dependiente es: A) La actividad física. B) El tiempo dedicado a la actividad física. C) El
nivel de depresión.
11.- ¿Cuál es el estadístico de contraste más adecuado? A) D de Kolmogorov-Smirnov. B) T de
diferencia de medias en dos muestras independientes. C) Estadístico 2 de Pearson de homogeneidad.
1 de 2
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12.- ¿Cuánto vale el valor crítico para =0,05?
respuestas son incorrectas.
A) 0,5
B) Aproximadamente 0,83
C) Ambas
13.= El valor muestral del estadístico de contraste es: A) 2; B) 1; C) Aproximadamente, 0,24.
14.-Suponiendo que hemos rechazado la hipótesis nula, señala la respuesta correcta para un n.c. igual a
0,95: A) La depresión disminuye con la actividad física. B) La depresión no disminuye con la actividad
física. C) El tipo de actividad física (gimnasia, natación y atletismo) es independiente del nivel de
depresión.
15.- Si en este estudio hubiésemos hallado un valor muestral del estadístico de contraste igual a 0,83 y si
el valor crítico fuera igual a 0,42, ¿se rechazaría la hipótesis nula? A) No, porque el valor muestral es
pequeño. B) Sí, porque el valor muestral del estadístico de contraste supera el valor crítico. C) No,
porque el nivel crítico, p, supera el valor de .
Con el siguiente enunciado, contestar a las preguntas 16, 17, 18, 19, 20 y 21
Queremos comparar, en varones y mujeres, el impacto afectivo que tiene la contemplación de cachorros
de gato. Basándonos en diversas investigaciones precedentes, nuestra hipótesis (H 1) es que los varones
muestran mayor impacto afectivo que las mujeres. Extraemos una muestra aleatoria de 5 varones
(población 1) y otra de 6 mujeres (población 2), y registramos los indicadores de emoción presentes
mientas los participantes contemplan fotos de estos animales.
Los resultados aparecen en la siguiente tabla:
Varones
Mujeres
31
22
36
26
44
41
45
48
55
49
67
Valores más altos indican mayor impacto emocional. Se asume que las distribuciones de la variable en
las dos poblaciones, si difieren, sólo lo hacen en su tendencia central.
16.- La hipótesis nula (H0) se puede plantear en los siguientes términos “a nivel poblacional, la tendencia
central del impacto emocional de la contemplación de cachorros de gato en hombres es menor o igual
que en las mujeres”, por lo tanto, se trata de un contraste: A) Unilateral Derecho. B)Unilateral
Izquierdo. C) Bilateral.
17.- ¿Qué estadístico aplicaremos si sabemos que se puede establecer un orden entre las
observaciones y asumimos que éstas son aleatorias e independientes?
A) W de Mann – Whitney – Wilcoxon. B) D de Kolmogorov – Smirnov. C) X2 de Pearson de
Homogeneidad.
18.- ¿Qué valor es el del estadístico de contraste en nuestra muestra? (señale el más aproximado)
A) 30; B) 2,3; C) 12
19.- Si el valor del estadístico de contraste hubiese sido 26, el nivel crítico p asociado a ese valor es igual
a: A) 0,026; B) 0,268; C) 0,535
20.- Para alfa = 0,05, si el valor del estadístico de contraste hubiese sido 29, ¿qué decisión podemos
tomar? A) No rechazar la H0. B) Rechazar la H0. C)No se rechaza H1.
21.- Si los resultados nos hubieran permitido rechazar H0, a la hora de interpretar nuestros datos,
podemos afirmar que en la población, la tendencia central de la distribución de la variable impacto
emocional de la contemplación de cachorros de gato en hombres es: A) Igual que en mujeres.
B) Mayor que en mujeres. C) Menor que en mujeres.
SOLUCIONES
1
2
3
A
A
B
20 21
A
B
4
C
5
A
6
B
7
C
8
A
9
C
10
C
2 de 2
11
A
12
C
13
B
14
A
15
B
16
A
17
A
18
A
19
B