Capítulo 1: Fundamentos de la Dinámica

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Listado de temas teóricos
Vibraciones Mecánicas y Dinámica de Máquinas
Año 2015
Primera Parte:
Capítulo 1: Fundamentos de la Dinámica
1. Vibraciones y Ondas: concepto. Ecuación de la onda, velocidades de onda
Movimiento Armónico Simple. Representación compleja.
2. Superposición de ondas de igual y distinta frecuencia. Fenómeno de batido de
ondas. Modulación de amplitud, modulación de frecuencia.
3. Análisis armónico, Serie de Fourier, Serie de Fourier compleja. Espectro de
frecuencia. Representación temporal y espectral. Implementaciones en
procesador simbólico.
4. Cinemática de la partícula y de los cuerpos rígidos. Ejemplos: péndulo, disco
giratorio.
5. Coordenadas generalizadas y Grados de Libertad. Ejemplos.
6. Dinámica de las partículas y de los cuerpos rígidos. Principio de la cantidad de
movimiento lineal y angular. Trabajo y Energía.
Capítulo 2: Modelado de Sistemas Vibratorios
7. Elementos de masa lineal y angular. Elementos de rigidez lineal y angular.
Combinación de resortes, serie y paralelo. Concepto de masa y rigidez
equivalente. Rigidez no lineal, causas, rigidez tangente.
8. Otras formas de energía potencial: fluidos, sistemas pendulares
9. Elementos disipadores, amortiguamiento viscoso, ejemplo. Amortiguamiento
equivalente en sistemas combinados resorte- amortiguador. Amortiguamiento de
Coulomb. Amortiguamiento por fluido. Amortiguamiento estructural histerético.
Energía disipada.
Capítulo 3: Sistemas de un GL: Planteo de ecuaciones de movimiento
10. Ecuaciones de movimiento por medio del equilibrio de fuerzas y momentos,
Principio de D’Alembert, Desplazamientos virtuales, Principio de la
conservación de la energía.
11. Equilibrio estático, fuerza transmitida a la base de apoyo. Osciladores no
lineales, Procedimiento de linealización.
12. Frecuencia natural y relación de amortiguamiento para grados de libertad
translacionales y rotacionales.
13. Ecuaciones rectoras para distintos tipos de amortiguamiento: viscoso, Coulomb,
histerético, amortiguamiento por fluido
14. Ecuaciones rectoras para excitación de base, masa giratoria desequilibrada y
sistemas con masa agregada.
15. Ecuaciones de movimiento lineales por medio de Lagrange. Sistema que se
traslada y gira. Péndulo invertido. Oscilaciones de un sistema biela-manivela.
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Capítulo 4: Sistemas de un GL: Cálculo de Respuesta a vibraciones libres
16. Transformada de Laplace, propiedades. Solución general: sistemas
subamortiguados, con amortiguamiento crítico y sobreamortiguados.
17. Respuesta libre a condiciones iniciales: velocidad inicial, desplazamiento inicial.
Puntos extremos. Fuerza transmitida a la base. Ejemplos de aplicación.
18. Gráfica de espacio de estado. Decremento logarítmico.
19. Aplicaciones: Cálculo de barrera amortiguadora de impactos, Cálculo de
sistemas de empaques con protección contra vibraciones.
20. Estabilidad de sistemas de un Grado de Libertad, estabilidad asintótica.
21. Respuesta libre de sistemas no lineales, rigidez no lineal, amortiguamiento no
lineal, ejemplos.
Capítulo 5: Sistemas de un Grado de Libertad: Respuesta a excitaciones periódicas
22. Respuesta a excitación armónica aplicada desde el momento inicial. Solución
forzada y transitoria. Duración de la respuesta transitoria.
23. Respuesta forzada de un sistema sin amortiguamiento, ejemplo. Información de
magnitud y fase.
24. Función Respuesta en Frecuencia, ajuste de curvas experimentales, sensibilidad,
filtros, características, factor de calidad, amortiguamiento por el método del
ancho de banda medio.
25. Función de Transferencia, transformación de Fourier.
26. Respuesta de sistemas con masa rotatoria desbalanceada, información de
magnitud y fase.
27. Sistemas con excitación de base, información de magnitud y fase.
28. Disipación de la energía y amortiguamiento equivalente para distintos modelos:
viscoso, Coulomb, por fluido, estructural. Cálculo de la respuesta.
29. Respuesta a la excitación con armónicos, Fourier, mecanismo biela-manivela.
30. Respuesta forzada de Sistemas no Lineales, gráficos amplitud vs. frecuencia.
Determinación y análisis de la linealidad o no linealidad de un sistema.
Capítulo 6: Sistemas de un Grado de Libertad: Respuesta a excitaciones forzadas
arbitrarias (no armónicas)
31. Generalidades. Respuesta a carga periódica.
32. Respuesta a carga no periódica. Métodos de solución: Fourier, Convolución,
Laplace, Integración numérica.
33. Método de la Integral de convolución, respuesta a impulso ideal, respuesta a
carga arbitraria.
34. Respuesta de un sistema vibratorio lineal ante impactos múltiples. Dominio del
tiempo y de la frecuencia.
35. Método de la Transformada de Laplace. Respuesta a impulso unitario.
36. Método de la Transformada de Laplace. Respuesta a la Función Escalón.
Descripción de la respuesta transitoria.: tiempo pico, de subida, de sobrepaso
máx., de asentamiento y demora. Ancho de banda dominante, respuesta máxima.
Uso de gráficos y tablas de respuestas.
37. Respuesta a la función rampa, función pulso rectangular, función semisenoide y
otras. Ejemplos y conclusiones.
-338. Espectro de respuesta. Espectro de respuesta de un pulso senoidal, espectros de
respuesta para una aceleración de base. Espectros de respuesta sísmica.
39. Métodos numéricos. Generalidades. Clasificación.
40. Espacio de Estado. Método de Runge-Kutta. Implementación de ODE’s en
procesadores simbólicos.
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Segunda Parte:
Capítulo 7: Sistemas de múltiples Grados de Libertad: ecuaciones y propiedades
41. Métodos de equilibrio de fuerzas y momentos. Aplicación: viga con movimiento
de rebote y cabeceo, equilibrio y linealización.
42. Respuestas libres en sistemas sin amortiguamiento: problema de valores
característicos: aplicación en sistema de 2 GLD. Propiedades de los modos.
43. Respuestas libres en sistemas amortiguados, amortiguamiento proporcional,
sistemas ligeramente amortiguados y otros.
Capítulo 8: Sistemas de múltiples Grados de Libertad: respuesta general y a
oscilaciones forzadas
44. Métodos del modo normal, respuesta a condiciones iniciales.
45. Respuesta a fuerzas armónicas, función de respuesta en frecuencia.
46. Formulación espacio de estado: valores y vectores característicos de un sistema
proporcionalmente amortiguado, propiedades.
47. Método de la Transformada de Laplace, respuesta a condiciones iniciales y
fuerza arbitraria.
48. Funciones de transferencia y de respuesta en frecuencia.
Capítulo 9: Control
49. Balanceo de máquinas rotantes. Tipos de desbalanceo. Técnicas de corrección.
50. Control de frecuencias naturales.
51. Introducción de amortiguamiento como técnica de control.
52. Absorbedor de vibraciones, optimización.
53. Absorbedor centrífugo pendular, concepto, diseño.
54. Transmisibilidad de vibraciones. Aislamiento. Relación de transmisibilidad.
55. Aislamiento activo de máquinas.
Capítulo 10: Vibraciones de sistemas continuos: Soluciones de Vigas
56. Vibración transversal de una cuerda. Oscilaciones libres, frecuencias naturales,
forma de los modos.
57. Vibraciones longitudinales de vigas. Vibraciones torsionales.
58. Vibraciones flexionales de vigas.
59. Ortogonalidad de los modos. Efecto de las condiciones de frontera, uso de
tablas.
Capítulo 11: Mediciones e Interpretación de Registros de Vibraciones
60. Cadena de medición, elección de los componentes. Mediciones libres de
distorsiones, condiciones.
61. Principios mecánicos bajo los que funcionan los sensores: relativo e inercial.
62. Principios de conversión mecánico-eléctrico más comunes utilizados. Tipos de
sensores, breve descripción y utilización.
-563. Acondicionamiento de señales analógicas, filtros, filtro anti aliasing. Conversión
de las señales A/D. Leakage, Uso y utilidad de las ventanas de muestreo.
64. Interpretación de registros. Aplicación: Análisis modal de una viga contínua.
Capítulo 12: Vibraciones Aleatorias
65. Variables y Procesos aleatorios. Distribución de Probabilidad. Densidad de
Probabilidad. Valor Medio, Varianza y Desviación estándar.
66. Distribuciones bivariantes. Covarianza. Funciones de Correlación. Procesos
estacionarios. Procesos ergódicos.
67. Densidad espectral de potencia. Procesos de banda ancha y angosta.
68. Respuesta de sistemas de 1 GLD, respuesta a excitación aleatoria estacionaria.
Valor medio, autocorrelación, densidad espectral de potencia, valor medio
cuadrático.
69. Correlación cruzada entre excitación y respuesta, densidad espectral cruzada.
Densidad espectral de la respuesta. Coherencia, coherencia en mediciones de
vibraciones.
70. Respuesta de sistemas de MGLD, valor medio cuadrático.
Capítulo 13: Análisis de Vibraciones en el Diagnóstico de Máquinas. Normas.
71. Evaluación del estado de máquinas en función del nivel. Normativas,
reglamentos y criterios. Severidad de Vibración en máquinas. Ejemplos.
72. Vibraciones en el cuerpo humano, ISO 2631.
73. Gestión del mantenimiento predictivo por medio de vibraciones. Rodamientos y
cojinetes.
74. Vibraciones en equipos fluido-dinámicos, Vibraciones en cajas de engranajes,
Vibraciones en equipos eléctricos.
75. Vibraciones en álabes y palas. Correas de transmisión.
76. Velocidades nominales y críticas de ejes. Modo o forma de operación.
Resonancia.
77. Desequilibrio, falta de alineamiento, falta de apriete, desgaste. Identificación
mediante vibraciones.