1. Demanda conocida, constante (Estática) y sin faltantes - Modelo EOQ

ADMINISTRACIÓN DE INVENTARIOS
1.
Demanda conocida, constante (Estática) y sin faltantes - Modelo EOQ
Términos empleados:
D
=
Demanda anual en unidades
Q* =
Cantidad óptima de pedido o tamaño del lote
Co =
Costo fijo por ordenar o hacer un pedido
Ca =
Costo por almacenar o mantener una unidad en inventario durante un año
Cf
=
Costo de fletes o transporte
P
=
Precio de compra o costo unitario del producto
i
=
% anual aplicado al precio por almacenar o mantener en existencia un producto
N*
=
Número de pedidos en el año
T*
=
Tiempo del ciclo o periodo
COSTO TOTAL
COSTO DE COMPRA
CT(c,a,o,f)
PxD
COSTO DE
ALMACENAR
CaxQ*/2
CT(a,o)
COSTO DE
ORDENAR
CoxD/Q*
COSTO DE FLETES
CfxN
2 xCoxDxCa
1.1 Una compañía se abastece de un producto que se consume a razón de 50 unidades diarias. A la compañía le cuesta
U.$25 cada vez que se hace un pedido y un inventario unitario mantenido en existencia por una semana costará
U.$0.70. Determine el número óptimo de pedidos que tiene que hacer la compañía cada año, la cantidad por pedido y
el tiempo del ciclo. Supóngase que la compañía tiene una política vigente de no admitir faltantes en la demanda y
opera 240 días al año.
1.2 Una empresa consume mensualmente 125 unidades de un artículo, cuyo costo unitario es de $ 2. Incurre en un costo
por cada pedido de $15 y el mantenimiento de una unidad en inventario es del 25 % del valor de compra de las
unidades que se mantienen en el inventario promedio. Su proveedor le ha propuestos dos alternativas con el fin de
mejorar los costos en fletes, los cuales son de $95 por 300 unidades solicitadas o de $122 por 500 unidades por lote.
Cuál será la decisión más apropiada, si se considera que el COSTO TOTAL incluye: Costos por pedido, costo por
almacenamiento, costo de compra y costo por los fletes.
1.3 La FM Electric Company es una multinacional que fabrica accesorios electrónicos en Canadá. Usa CHIPS (circuitos
integrados) que compra a otra empresa a razón constante. El costo total de compras durante el año es de
U$2.400.000. Los costos de pedidos son de U$ 100 y el costo anual de tenencia de inventarios es del 20% del costo
del inventario promedio.
Ing. FÉLIX MARIA BRAVO VALENCIA
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a)
¿Cuál es el valor en dólares de la cantidad óptima de pedido?
b)
¿Cuántas veces al año debe ordenar la FM Electric Company?
c)
¿Cuál es el tiempo cíclico óptimo, en años y días, si hay 250 días de trabajo en el año?
1.4 The Music Co. es una tienda de discos local especializada en música nacional. La tienda ha tenido bastante éxito en
años recientes, con ventas al detalle de $400.000 anuales. Las ventas ocurren a razón constante durante el año. The
Music Co. compran sus discos en una compañía grabadora mayor. Los precios de venta al menudeo son los 5/3 del
precio es The Music Co. El costo de pedidos en cada remesa es de $75, independiente de la magnitud de la orden. El
costo anual de inventarios es de 10% del nivel medio de existencias.
a)
¿Cuál es el valor en dólares de la cantidad óptima de pedidos?
b)
¿Con qué frecuencia deben ordenar cada año en The Music Co?
c)
¿Cuál es el ciclo óptimo en años?
1.5 Bed Bug, un fabricante local de colchones ortopédicos, actualmente satisface sus requerimientos de producción
constante de 500 resortes en espiral diarios usando un modelo EOQ, basado en un costo de pedidos de $90, un costo
de producto de $1 por resorte y un costo de tenencia de inventarios del 15% de la existencia media. Su abastecedor
Springy Steel ha ofrecido recientemente un descuento de 5% si la Bed Bug ordena en cantidades mínimas de 20,000
resortes, o un 7% de descuento si ordena por trimestres. Suponga que el año tiene 240 días de trabajo.
a)
Encuentre Q*, T*, N* y el costo total anual con los supuestos de costos actuales.
b)
Calcule el costo total anual en cada una de las alternativas de descuento.
c)
¿Qué debe hacer la Bed Bug?
1.6 ABC company utiliza 100.000 unidades por año de un producto. El costo unitario de mantenimiento es de U$ 3 por
año. El costo de pedir un lote es de U$ 60.
a)
¿Cuál es el tamaño óptimo del pedido y el número de veces a ordenar durante el año?
b)
Si los costos de los pedidos fueran de 60 centavos por pedido, ¿Cuántas unidades deben pedirse de una sola
vez?
1.7 Los costos de colocar un pedido son U$150. Se estima que durante los 12 meses siguientes se utilizarán 1000
unidades. El costo de mantenimiento por unidad por mes es de U$2.50.
a)
Calcular el tamaño óptimo de pedido
b)
Estimar el número de pedidos y el tiempo óptimo del ciclo
c)
Calcular el costo de tenencia y ordenamiento
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1.8 A un gerente de inventarios recién nombrado se le entregó la siguiente información sobre un artículo:
Uso anual en dólares =
U$100.000
Costo de procesamiento del pedido =
U$25
Costo de mantenimiento por dólar al año = U$ 0.20
Cuando se le pidió calcular una cantidad de compra óptima para el artículo, el gerente se quejo de que no se le
había dicho el valor por unidad. ¿Es posible completar una cantidad de compra óptima para el artículo con los
datos suministrados? En caso afirmativo, hay que resolverlo; si no es posible, explicar el porqué.
2.
Demanda conocida, constante (Estática), sin faltantes con tiempos de entrega
Términos empleados:
D
=
Demanda anual en unidades
Q* =
Cantidad óptima de pedido o tamaño del lote
Co =
Costo fijo por ordenar o hacer un pedido
Ca =
Costo por almacenar o mantener una unidad en inventario durante un año
Cf
=
Costo de fletes o transporte
P
=
Precio de compra o costo unitario del producto
i
=
% anual aplicado al precio por almacenar o mantener en existencia un producto
N*
=
Número de pedidos en el año
T*
=
Tiempo del ciclo o periodo
l
=
Tiempo de demora o de entrega del pedido
2.1 La demanda diaria de una mercancía es aproximadamente 100 unidades. Cada vez que se solicita un pedido se
origina un costo fijo de $100. El costo diario de mantener el inventario por unidad es de $0.02. Si el tiempo de demora
es de 12 días, determine el tamaño económico del lote y el punto de reordenación (Demanda durante la demora). Cuál
es nivel de inventario total. Cuál sería la existencia disponible si el tiempo de demora fuera de 23 días?
2.2 Un almacén se reaprovisiona instantáneamente y no se permite escasez. Encuentre el tamaño económico del lote, el
costo total asociado y la longitud de tiempo entre dos pedidos si el costo de ordenar es de $100; el costo de mantener
una unidad diaria en inventario es $0.05 y la demanda diaria es de 30 unidades. Si el tiempo de demora para que el
pedido llegue es de 40 días, ¿cuál es el nivel de: inventarios disponibles, existencias por ordenar, posición de
inventarios y la demanda durante la demora?
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2.3 La demanda de libros comunes en la librería de la universidad ocurre a una razón constante de 25.000 libros por año.
Al administrador le satisface esta demanda sin retrosurtido. El calcula la cantidad óptima de pedidos con base en un
costo de pedidos de $25 y un costo de tenencia anual de $5 por libro. Las órdenes se surten 7 días después de que se
reciben por teléfono. Suponga que hay 250 días por año.
a)
¿Cuáles son los valores de Q*, N*, T* y el costo total asociado AAO*?
b)
Cuando se hace un pedido, ¿cuál es el nivel de:
c)

inventarios disponibles?

existencias por ordenar?

posición de inventarios?
¿Cuál es la demanda durante la demora?
2.4 Se tiene un producto cuya demanda anual es de 500.000 unidades y los artículos se retiran a una tasa constante. El
costo de colocar una orden para reabastecer el inventario es $250. El costo unitario de cada artículo es $3 y el costo
de mantener el inventario es $0.05 por artículo por semana. Suponga que no se permiten faltantes. Determine con que
frecuencia debe ordenarse, de qué tamaño debe ser la orden y el Costo Total incluyendo el de compra. Considere
además que el tiempo que tarda la orden es de 1.5 semanas. ¿cuál es el nivel de: inventarios disponibles, existencias
por ordenar, posición de inventarios y la demanda durante la demora?
3.
Demanda conocida, constante y con faltantes
Términos empleados:
D
=
Demanda anual en unidades
Q* =
Cantidad óptima de pedido o tamaño del lote
Co =
Costo fijo por ordenar o hacer un pedido
Ca =
Costo por almacenar o mantener una unidad en inventario durante un año
Cb =
Costo por faltantes o escasez
Cf
=
Costo de fletes o transporte
P
=
Precio de compra o costo unitario del producto
i
=
% anual aplicado al precio por almacenar o mantener en existencia un producto
N*
=
Número de pedidos en el año
T*
=
Tiempo del ciclo o periodo
S*
=
Nivel de faltantes o demanda con escasez
3.1 La demanda de un producto es 600 unidades a la semana y los artículos se retiran a una tasa constante. El costo de
colocar una orden para reabastecer el inventario es $25. El costo unitario de cada artículo es $3 y el costo de mantener
un inventario es $0.05 por artículo por semana.
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a) Suponga que no se permiten faltantes. Determine con que frecuencia debe ordenarse y de qué tamaño debe ser la
orden.
b) Si se permiten faltantes pero cuestan $2 por artículo por semana, determine que tan seguido debe ordenarse y de qué
tamaño debe ser la orden.
3.2 La Reefer Tobacco Company, la distribuidora más grande en el país de productos para fumar cosechados en
California, tiene una demanda constante de 192 paquetes al mes de su producto más popular, Wachy Tabachy. Su
costo de pedidos es de $100, el costo anual de almacenamiento es de 25% del inventario promedio y el costo del
producto es de $200 por paquete. En la actualidad no hay demanda al descubierto y se sigue la política óptima de
pedidos. Hace poco, un consultor local recomendó a la compañía la demanda con escasez. Esto requiere un
descuento en el precio. La Refeer piensa que puede ofrecer un descuento de $0.20 por día. Descontando las
vacaciones y las festividades religiosas, hay 200 días en el año.
a)
Con la política actual (sin pedidos con escasez) encuentre Q*, N*, T* y Costo de Tenencia y pedidos con respecto
a (Q*).
b)
¿Cuál es el valor de Cb, ( costo del retrosurtido) de una unidad al año?
c)
Para la política propuesta de pedidos atrasados, encuentre Q*, S*, N* y T*
d)
Qué tiempo se considera de escasez ?
e)
Cuál es el costo total con faltantes ?
f)
¿Qué política debe preparar la Refeer?
3.3 Una empresa petrolera está buscando petróleo en Alaska y esta preocupada por su inventario de piezas de repuesto.
Se requiere de un mes para recibir los pedidos. Se considera que la pieza 8J2N se consume a una tasa de 100 piezas
por mes. La demanda durante la demora es constante. El costo de los pedidos es de U$1.000 por pedido; el costo de
mantenimiento es de U$20 por año, y el costo de los faltantes es de U$200 por unidad. Determinar el tamaño del
pedido y el Nivel de existencias faltantes, así como el costo asociado y la duración del ciclo.
3.4 Suponga que la librería del problema 2.3 tiene la opción de pedidos al descubierto (con faltantes) y que le cuestan
$1.667 por unidad de demanda al año. (cuando se admite escasez la posición de inventarios se define como la
existencia disponible más las existencias pedidas más S*).
a) ¿Cuáles son los valores de Q*, N*, T*, S* y el costo total asociado AAO*?
b) Cuando se hace un pedido, ¿cuál es el nivel de:

inventarios disponibles?

existencias por ordenar?

posición de inventarios?
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c) ¿Cuál es la demanda durante la demora?
d) Debe aceptar la librería la política de faltantes
4.
Modelo del tamaño Económico del Lote de Producción
Términos empleados:
D
=
Demanda anual en unidades
d
=
Tasa de demanda diaria en unidades
Q* =
Cantidad óptima de pedido o tamaño del lote
p
Tasa de producción diaria
=
Ca =
Costo por almacenar o mantener una unidad en inventario diario
Cp =
Costo de alistamiento, preparación
P
Costo unitario del producto
=
4.1 La demanda de una empresa para un artículo es de 18.000 unidades al año. El costo de organizar o preparar la orden
de producción es de $500 y el costo de almacenamiento de una unidad por año es de $1.8.
a)
Cuál debe ser la cantidad óptima del lote que debe manufacturar y el costo total (almacenamiento y preparación);
si la tasa de producción diaria es de 100 unidades y la demanda de 72 unidades por día.
b)
Calcular el nivel de inventario máximo.
c)
Estimar el tiempo de producción.
4.2 Un contratista debe suministrar 10.000 cojinetes diarios a un fabricante de automóviles. El encuentra que cuando
empieza el lote de producción puede producir 25.000 cojinetes al día. El costo de mantener un cojinete en inventario al
año es de $ 2 y el costo de alistar cada lote de producción es de $ 1.800.
a)
Qué tamaño del lote debe producirse?
b)
Qué tan frecuente deben producirse los lotes para satisfacer la demanda (en días) si se consideran 250 días al
año?
c)
Cuanto tiempo durará su ciclo de producción?
4.3 Una empresa puede producir un artículo o comprarlo a un contratista. Si lo produce incurrirá en un costo de $ 20 cada
vez que se pongan a funcionar las máquinas. El volumen de producción es de 100 unidades por día. Si lo compra a
un proveedor, incurrirá en un costo de $ 15 cada vez que haga un pedido. El costo de mantener el artículo en
existencia, sea que lo compre o lo produzca, es $ 0.02 por día. El uso que hace la empresa del artículo se estima en
26.000 unidades anuales. Suponiendo que la empresa opera sin escasez y 300 días al año. ¿ Debe comprar o
producir el artículo ?. Teniendo en cuenta su costo total diario (tenencia en inventarios y de pedido o preparación).
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