Tácticas de Negociación Clásicas

Investigación
Operativa
Trabajo Práctico
“Aplicaciones de la
Teoría de Juegos en
Procesos de Negociación”
Nicolás Levín
42173
ÍNDICE
INTRODUCCIÓN ............................................................................................. 2
NEGOCIACIÓN ............................................................................................... 2
¿Cuándo Negociar? ..................................................................................... 3
Formulación de una estrategia de negociación ............................................ 4
Tácticas de Negociación Clásicas ............................................................... 4
TEORÍA DE JUEGOS ...................................................................................... 5
Juegos de suma constante para dos personas: Puntos silla ........................ 5
Suposición básica de la teoría de juegos de suma constante para dos
personas....................................................................................................... 6
APLICACIÓN ................................................................................................... 7
Lidiar con el vendedor de automóviles ......................................................... 7
ALCANCES, LIMITACIONES Y CONCLUSIONES ......................................... 9
BIBLIOGRAFÍA .............................................................................................. 10
INTRODUCCIÓN
El presente trabajo está apuntado a aplicar la teoría de juegos a procesos de
negociación.
Se hará primero una introducción teórica de negociaciones y de la teoría de
juegos. Luego, se aplicará esta teoría a un caso concreto: negociaciones a la hora
de comprar un automóvil. Dada esta aplicación, la teoría explicada sobre los juegos
sólo se basará en la teoría de los juegos de suma constante para dos personas ya
que es la que mejor se adapta a esa situación.
Finalmente, se analizarán resultados y se harán las conclusiones
correspondientes
NEGOCIACIÓN
Cuando se trata de compras o inversiones complejas (como comprar una
casa o construir una planta) intervienen dos partes: vendedor (inmobiliaria,
constructora) y comprador (familia, empresa). Las dos partes necesitan ponerse de
acuerdo en cuanto al precio y las demás condiciones de venta. Los vendedores
necesitan conseguir el pedido sin hacer concesiones excesivas que perjudiquen la
rentabilidad.
Estos tratos se denominan intercambios negociados. En general el precio y
otras condiciones de venta se establecen mediante un comportamiento de regateo,
en el que dos o más partes negocian convenios obligatorios a largo plazo. Aunque
el precio es el aspecto que con mayor frecuencia se negocia, otras cuestiones
incluyen el plazo de cumplimiento del contrato; la calidad de los bienes y servicios
ofrecidos; el volumen de compra; la responsabilidad de financiamiento, etc.
Para poder negociar eficientemente ambas partes necesitan ciertos rasgos y
habilidades. Los más importantes son la preparación y el planeamiento, el
conocimiento del asunto que se está negociando, la capacidad para pensar con
claridad y rapidez bajo presión y en condiciones de incertidumbre, capacidad para
expresar las ideas verbalmente, habilidad para escuchar, juicio e inteligencia genera,
integridad, capacidad para convencer a otros y paciencia.
pág 2 de 10
¿Cuándo Negociar?
En general se deben cumplir ciertas circunstancias:
1. Cuando muchos factores afectan no sólo el precio, sino también la
calidad y el servicio.
2. Cuando no es posible determinar previamente y con exactitud los
riesgos del negocio
3. Cuando se requiere mucho tiempo para producir los artículos que se
compraron
4. Cuando la producción se interrumpe con frecuencia debido a
numerosos cambios a pedidos.
La negociación es apropiada siempre que exista una zona de acuerdo. Esta
zona se da cuando hay desenlaces aceptables para las dos partes que se
superponen simultáneamente. Este concepto se ilustra en la siguiente figura:
Figura 1
Fuente: “Dirección de Marketing” de Philip Kotler
Se aprecia en ella el precio de reserva del que vende (precio mínimo que
estaría dispuesto a ofertar), s, y el precio de reserva del que compra (o precio
máximo que estaría dispuesto a pagar), b.
La diferencia entre b y s pone en evidencia la zona de acuerdo o
superposición de precios que ambos estarían dispuestos a pagar/recibir.
Tras la negociación se habrá llegado a un acuerdo sobre el precio o contrato
final (como se ilustra en la figura), x. Este precio será un valor entre s y b. La
diferencia entre x y s denota el superávit del vendedor. La diferencia entre b y x
denota el superávit del comprador.
Conocer el precio de reserva de la otra parte y hacer que el precio de reserva
propio parezca más alto (en el caso de la parte vendedora) o más bajo (en el caso
de la parte compradora) de lo que realmente es, implica una ventaja obvia. La
pág 3 de 10
sinceridad con que las partes compradora y vendedora revelen sus precio de
reserva dependerá de las personalidades de los negociantes, las circunstancias de
la negociación, y las expectativas en cuanto a relaciones futuras.
Formulación de una estrategia de negociación
La negociación implica preparar un plan estratégico antes de reunirse con la
otra parte, y tomar buenas decisiones tácticas durante las sesiones de negociación.

Una estrategia de negociación es un compromiso con el enfoque
general que tiene buenas posibilidades de lograr los objetivos del
negociador.1
Algunos negociadores siguen una estrategia “dura” con sus oponentes,
mientras que otros mantiene que una estrategia “blanda” produce resultados más
favorables.
Para terminar con la introducción teórica de Negociaciones se listan algunas
tácticas de negociación clásicas.
Tácticas de Negociación Clásicas 2
Actuación Desenfrenada
Dar un buen espectáculo demostrando de forma visible su compromiso
emocional con su postura. Esto incrementa su credibilidad y podría dar al oponente
una justificación para aceptar sus términos.
Premio Mayor
Dejarse a sí mismo mucho espacio para negociar. Hacer grandes demandas
al principio. Después de hacer concesiones, usted todavía se quedará con una
mejor recompensa que si hubiera iniciado demasiado abajo.
Conseguir un aliado de prestigio
El aliado puede ser una persona o un proyecto que goce de prestigio. Se
trata de hacer que el oponente acepte menos porque la persona/objeto con la que
tendrá relación es prestigiosa.
El pozo está seco
Adoptar una postura y decir al oponente que no puede hacer más
concesiones.
Autoridad limitada
Usted negocia de buena fe con el oponente, y cuando está listo para firmar el
trato, dice: “Tengo que preguntarle a mi jefe”
Enfrentamiento/subasta
Decir a varios competidores que usted está negociando con ellos al mismo
tiempo. Programe las citas con sus competidores a la misma hora y haga que todos
esperen para verlo.
1
2
Fuente: “Dirección de Marketing” de Philip Kotler
Fuente: “Principled Negotiation” de Fisher y Ury
pág 4 de 10
Dividir y vencer
Si usted está negociando con el equipo del oponente, convenza a un
miembro del equipo de la bondad de sus propuestas. Esa persona ayudará a
convencer a los demás miembros del equipo.
Desaparecerse/Hacer tiempo
Dejar la negociación totalmente durante un rato. Regresar cuando las cosas
estén mejorando y trate de renegociar entonces. El periodo puede ser largo diga
que saldrá de la ciudad) o corto (vaya al sanitario a pensar).
Inactividad
No dé una respuesta emocional ni verbal al oponente. No responda a su
presión o fuerza. Quédese sentado sin hacer nada y con “cara de piedra”.
Sea paciente
Si puede darse el lujo de esperar más que el oponente, probablemente
obtendrá ganancias sustanciales.
Dividamos la diferencia
La persona que primero sugiera esto será la que menos tenga que perder.
Globo de prueba
Usted revela su decisión posible/probable a través de una fuente
supuestamente confiable antes de tomar realmente la decisión. Esto le permitirá
probar las reacciones ante su decisión.
Sorpresas
Mantener al oponente en desequilibrio con el cambio repentino y drástico en
sus tácticas. Nunca sea predecible; evite que el oponente anticipe sus acciones.
TEORÍA DE JUEGOS3
Juegos de suma constante para dos personas: Puntos silla
Definición
Un juego de suma constante para dos personas es un juego donde participan
dos contrincantes en el cual, para cualquier elección de estrategias de ambos
jugadores, la recompensa del jugador de los renglones y la recompensa del jugador
de las columnas suma un valor constante c.
Los juegos de suma constante se caracterizan por lo siguiente:
1. Hay dos jugadores (el jugador de los renglones y el jugador de las
columnas)
2. El jugador de los renglones debe elegir una de m estrategias. El
jugador de las columnas debe elegir, simultáneamente, una de n
estrategias.
3. El jugador de los renglones elije su i-ésima estrategia y el jugador de
las columnas elije su j-ésima estrategia, entonces el jugador de los
renglones gana una recompensa de aij y el jugador de las columnas
3
Adaptación del texto de “Investigación de Operaciones” de Winston
pág 5 de 10
pierde una recompensa de c – aij. Donde c es un valor constante (c ≥
aij). Por lo tanto se podría pensar que la recompensa aij del jugador
de los renglones proviene del jugador de las columnas.
Esto se ilustra en la siguiente matriz:
Matriz 1
Columna 1
Jugador de los
renglones
Renglón 1
Renglón 2
(…)
Renglón m
a11
a21
…
am1
Jugador de las columnas
Columna 2 (…)
Columna n
a12
a22
…
am2
…
…
…
…
a1n
a2n
…
amn
El juego de suma constante para dos personas tiene la propiedad de que
para cualquier opción de estrategias, la suma de recompensas para los jugadores es
una constante, c. En este juego, cada peso que gana un participante proviene del
bolsillo del otro; así, ellos siempre tendrán conflictos de intereses. Por lo tanto,
nunca habrá cooperación entre los dos jugadores.
Suposición básica de la teoría de juegos de suma constante
para dos personas
Cada jugador elige una estrategia que lo posibilita a hacer lo mejor que
puede, dado que su oponente conoce la estrategia que está siguiendo. Cada
jugador intentará maximizar su ganancia o minimizar su pérdida en función de la
estrategia que elija su oponente. Por lo tanto el jugador de los renglones elegirá el
renglón cuyo mínimo valor sea el máximo comparado con los otros renglones.
Similarmente, el jugador de las columnas elegirá la columna cuyo máximo valor sea
el mínimo comparado con las demás columnas.
De esta manera, si bien cada jugador no puede obtener el máximo beneficio
de toda la matriz se asegura una cifra mínima.
En particular, hay matrices que cumplen con la siguiente condición:
Condición 1
Max p/ todo rengón (mínimo del renglón) = Min p/ toda columna (máximo de columna)
Si este es el caso, los jugadores elegirán el renglón y columna que satisfaga
esta condición dado que es la optima condición que pueden alcanzar según sus
posibilidades estratégicas de elección.
Se ilustra la matriz 1 con los agregados de máximos y mínimos de columnas
y renglones respectivamente.
pág 6 de 10
Matriz 2
Jugador de las columnas
Jugador
de los
renglones
Renglón 1
Renglón 2
(…)
Renglón m
Máximo de
las columnas
Columna 1
Columna 2
(…)
Columna n
Mínimo de los
renglones
a11
a21
…
am1
a12
a22
…
am2
…
…
…
…
a1n
a2n
…
amn
min (a1i)
min (a2i)
…
min (ami)
max (ai1)
max (ai2)
…
max (ain)
Se dice que las matrices que cumplen con la condición mencionada tienen un
punto silla. Si un juego de suma constante para dos personas tiene un punto silla,
entonces el jugador de los renglones debe elegir cualquier estrategia (con los
renglones) que alcance el máximo en el lado izquierdo de la condición 1. El jugador
de las columnas debe aplicar cualquier estrategia (en las columnas) que logre un
mínimo en el lado derecho de la condición 1.
Si un juego tiene un punto silla, entonces el valor común de ambos lados de
la condición 1 se llama valor (v) del juego del jugador de los renglones.
Se puede pensar también que un punto silla es un punto de equilibrio
porque ningún jugador puede beneficiarse con un cambio unilateral en la estrategia.
Si un juego cumple con la siguiente condición no tiene punto silla:
Condición 2
Max p/ todo rengón (mínimo del renglón) < Min p/ toda columna (máximo de columna)
APLICACIÓN
Intentaremos ahora aplicar la Teoría de los Juegos a un proceso de
Negociación. La negociación, contrario a las características estructuradas que tiene
la investigación operativa para resolver problemas, es una interacción social que
tiene pocas reglas. Me interesó particularmente este punto porque durante la
materia sentí que la aplicación de la Investigación Operativa siempre apunta a
resolver problemas técnicos que en el fondo no son más que elaboraciones lógicas
para resolver problemas.
Por tal motivo, el objetivo de este trabajo es hacer un primer intento por
aplicar elaboraciones racionales a procesos irracionales como lo es la negociación.
Cabe aclarar que la negociación no es una interacción puramente irracional, al
contrario tiene componentes más racionales que irracionales. Sin embargo esta
temática sirve como una primera aproximación a lo que se espera sea desarrollado
con más profundidad en trabajos subsiguientes.
Lidiar con el vendedor de automóviles
He elegido el caso particular de la negociación que se da entre un vendedor
de automóviles y un potencial comprador. Como se explicó en la sección de
“Negociación” de este trabajo las partes se enfrentan a una situación en donde se
deben poner de acuerdo con el precio de compra y ambos quieren alejarse lo más
posible de su “precio de reserva”.
pág 7 de 10
Aplicaremos aquí la teoría de juegos de suma constante para dos personas.
Usamos esta teoría porque se puede aplicar en esta situación. A la diferencia entre
los precios de reserva (b – s) la podremos tratar como la “suma constante”, c. Así se
tiene que:
c=b-s
En este ejemplo asignaremos c = $5000.
Supongamos que ambas partes tienen la opción de usar alguna de las
estrategias de negociación mencionadas anteriormente. A fines de acotar el
análisis, supongamos que pueden elegir una de las tres siguientes estrategias:
“Actuación desenfrenada”, “Premio mayor” y “El pozo está seco”.
Haremos dos hipótesis más. Que las elecciones que hagan las partes tienen
las consecuencias mostradas en la siguiente matriz y que toda matriz que se plantee
debe tener punto silla.
Actuación
desenfrenada
Vendedor
Actuación
desenfrenada
Premio mayor
El pozo está
seco
Comprador
Premio
Mayor
El pozo está seco
1350
2050
1000
3000
3200
2550
1800
950
3650
Los valores mostrados en la matriz corresponden a los que recibiría el
vendedor. Por ejemplo, si ambos eligieran “Actuación desenfrenada”, el vendedor
sólo recibiría $1350 por encima de su precio de reserva mientras que el comprador
habrá logrado una rebaja de $3650 respecto del precio máximo que estaba
dispuesto a pagar.
Recordemos que estamos trabajando con la hipótesis básica de los juegos
de suma constante para dos personas: ambas partes conocen esta matriz
detalladamente. Esta es una hipótesis difícil de creer pero continuaré con el
desarrollo del problema y volveré sobre este punto en la sección de “Alcances y
Limitaciones” del texto.
Si analizamos esta matriz observamos que el vendedor intentará maximizar
su recompensa cualquiera sea la estrategia del comprador. Por lo tanto elegirá la
estrategia que le garantice máximos valores ante cualquier elección del comprador.
Es decir, elegirá el renglón cuyo mínimo sea el máximo de todos.
Vendedor
Actuación
desenfrenada
Premio mayor
El pozo está
seco
Máximo de
las columnas
Actuación
desenfrenada
Comprador
Premio
mayor
1350
2050
1000
3000
3200
2550
1000
2050
1800
950
3650
950
2050
3000
3650
El pozo está
seco
Mínimo de los
renglones
Aquí se ve que el vendedor elegirá la estrategia “Premio Mayor” ya que su
contraparte actuará de forma que se minimice ese valor. Entre las tres estrategias
pág 8 de 10
posibles, el Comprador elegirá la “Actuación desenfrenada” para maximizar su
margen.
Sí se observa que se cumple la condición 1:
Max p/ todo rengón (mínimo del renglón) = Min p/ toda columna (máximo de columna)
Max (1000; 2050; 950) = Min (2050; 3000; 3650)
2050 = 2050
Por lo tanto, la situación de equilibrio será que el Comprador elija la
estrategia del “Premio Mayor” mientras que el comprador elegirá la “Actuación
Desenfrenada”.
ALCANCES, LIMITACIONES Y CONCLUSIONES
Con el ejemplo anterior queda demostrada la importancia de conocer el
resultado de cada tipo de interacción de negociación. Esto se traduciría a que es
crucial ser un experto en negociación para obtener el máximo margen. Sin
embargo, esto recuerda a la hipótesis “poco creíble” que se hizo anteriormente y
permite exponer la primera y más importante limitación de esta metodología. Asumir
que ambas partes conocen la matriz en detalle no tiene demasiado sentido. Permitir
eso implicaría que cualquier interacción humana es predecible.
Justamente esto es sobre lo que hay que trabajar. Estoy seguro de que si se
hace una investigación profunda sobre los procesos de negociación y los resultados
que trae cada interacción de estrategias se llegará a resultados que (si bien no
permitan armar matrices precisas como las que vimos) puedan dar valores
aproximados o al menos matrices con calificaciones en lugar de cifras. Como por
ejemplo:
Vendedor
Actuación
desenfrenada
Premio mayor
El pozo está
seco
Máximo de
las columnas
Actuación
desenfrenada
Comprador
Premio
mayor
bajo
intermedio
muy bajo
alto
alto
alto
bajo
intermedio
bajo
muy bajo
muy alto
muy bajo
intermedio
alto
muy alto
El pozo está
seco
Mínimo de los
renglones
Un beneficio que trae esta metodología es que se puede extender esta matriz
a todas las estrategias que se estudien. En este ejemplo, a fines prácticos, sólo
citamos tres pero existe potencial de desarrollo más allá de este ejemplo acotado.
Si este desarrollo se pudiera llevar a cabo podría tener aplicaciones de lo
más diversas: resolución de licitaciones, acuerdos en litigios penales, acuerdos
internacionales de comercio, actividades diplomáticas, etc.
Por otro lado esta metodología deja mucho por continuar también. Se puede
continuar esta investigación explorando la misma temática pero sin la hipótesis
básica (de que ambas partes conocen la matriz). Para esto habría que explorar el
pág 9 de 10
uso de la teoría de juegos de suma constante para dos personas con estrategias
aleatorias, dominación y su correspondiente solución gráfica.
Es decir, para salvar esa importante limitación que presenta este texto se
debería aplicar esta otra teoría. Aquí también se podría explorar el uso de otras
herramientas como la programación lineal para resolver esta metodología ya que la
solución gráfica presenta sus complicaciones cuando se trata de la elección entre
más de dos estrategias a la vez.
Si bien no profundizaré sobre esto, sí queda enunciado para futuras
investigaciones.
BIBLIOGRAFÍA



“Dirección de Marketing” 10° Edición de Philip Kotler
“Investigación de Operaciones Aplicaciones y Algoritmos” 4° Edición de
Wayne L. Winston
“Principled Negotiation” de Fisher y Ury
pág 10 de 10