SISTEMA DE CÁLCULO DE VOLÚMENES PASANTES MÁXIMOS TRAS UNA

SISTEMA DE CÁLCULO DE VOLÚMENES PASANTES MÁXIMOS TRAS UNA
TORMENTA SEVERA, BASADOS EN LA FÓRMULA GOLUBEV
JORGE RAMÍREZ FERNÁNDEZ. Geógrafo Hidrólogo. Director CIMCN. Facultad de
Ingeniería. Universidad de Antofagasta
Area de Interés : Hombre y Medio. Cartografía de Riesgos
Fonos : 55- 637346 55- 637310 Fax: 55- 637460
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Resumen :
El último destructivo aluvión ocurrido de junio de 1991 en la ciudad de
Antofagasta, dejó varias enseñanzas y desde luego tareas por cumplir. Entre éstas, la
primera fue confeccionar los planos de riesgos de inundación de aluviones en las
quebradas que desembocan en la ciudad. Trabajo que comenzó el CIMCN, Centro de
Ingeniería en Mitigación de Catástrofes Naturales, de la Facultad de Ingeniería de la
Universidad de Antofagasta en el Norte de Chile. Pero la confección de estos planos, de
los cuales se encuentran tres terminados, necesitaban tener una metodología de cálculo
del barro y agua que portearon los aluviones en esa oportunidad. Así nace la idea de
elaborar un software que se adecuara a estas exigencias, propias de estos fenómenos.
En tal sentido se utilizó la formula Goluveb y se adecuó para estimar barro, de tal manera
se pudo calcular los volúmenes de barro que en teoría podrían haber descendido en las
quebradas en esa oportunidad, como los que podrían descender en otro evento
semejante.
El lenguaje utilizado en el sistema corresponde a la herramienta Microsoft Visual
Basic Versión 5.0 y el Modelo de Datos es soportado por el Administrador de Bases de
datos Relacional, Microsoft Access ’97.
Así, este sistema es capaz de sustentar el cálculo de volúmenes de acuerdo a
datos hidrometeorológicos y morfométricos de una hoya hidrográfica en estudio. Y sirve
como una herramienta de cálculo de volúmenes y caudales que se producen luego de una
tormenta severa.
Entre las utilidades se pueden nombrar:
• Permitir la generación de cálculos para un evento en particular.
• Simular el comportamiento en términos de conocer la estructura de desagüe de una
hoya hidrográfica en condiciones de tormenta.
• Permite obtener cifras de diseño hidrológica, es decir volúmenes y caudales pasantes
por el exutorio de la hoya para obras de contención, mitigación o desagüe.
Antecedentes Generales.
La ciudad de Antofagasta se encuentra emplazada en la fachada occidental de la
Cordillera de la Costa, en la escasa plataforma de abrasión marina que deja este macizo
entre los faldeos de cerros, estribaciones y el mar. De modo que los relieves planos son
escasos y en general domina un abrupto paisaje que asciende de mar a cerro en menos
de 4 kms. Las hoyas hidrográficas localizadas en las estribaciones cordilleranas en lo
alto, poseen superficies que van desde menos de un km2, hasta 43 km2 la mayor, (La
Negra), y todas invariablemente desagüan en la ciudad a través de quebradas muy
angostas. La mayoría de ellas han sido rellenadas y cubiertas con casas e instalaciones
en el sector final dentro de la ciudad que conduce los aluviones hacia el mar. ( Ver plano
siguiente Nº 1).
El norte de Chile, por estar en la latitud intertropical, bajo la influencia del
Anticiclón Pacifico Sur y la influencia de la corriente fría de Humboldt, que contribuye
secar más el aire, tiene un clima considerado árido, con registros que no superan los 5
mm/año como promedio. Sin embargo, las precipitaciones de importancia se producen
bajo circunstancias poco comunes, que se repiten cada 11 o 40 o mas años, en ciclos
cortos y largos de recurrencia. Se caracterizan por ser de gran intensidad y
concentradas en unas pocas horas, denominadas de tipo chubascos (Paskoff 1969).
Naturalmente, semejante volumen de agua sobre una cubierta de detritos, polvo, arena y
basuras, extremadamente secos, producirá remoción de materiales, transporte y
sedimentación de carácter violento y muy destructivo.
En efecto, así ocurrió la madrugada del 18 de junio de 1991, cuando el Centro de
Altas Presiones se desplazó excepcionalmente hacia el norte, permitiendo que un frente
frío incursionara hasta estas latitudes, causando un intensa lluvia de 42 mm en tres
horas sobre el área de la ciudad de Antofagasta, norte de Chile. Por otra parte, las fuertes
pendientes y el material detrítico seco durante más de 10 años sin lluvia, conformaron la
mezcla que en calidad de aluviones descendió a toda prisa por las quebradas hasta
alcanzar la ciudad. El paso de estas corrientes demolió y arrastró numerosas viviendas e
instalaciones, matando a su paso casi un centenar de personas y dejando unas
ochocientos heridos.
Este impactante y trágico evento ha motivado el inicio de estudios tendientes a
mitigar y reducir significativamente el riesgo futuro. Entre las actividades se cuentan, las
medidas no estructurales de reducción de daños y pérdidas, donde se consideran los
planos de riesgos de las quebradas. Instrumentos que permitirán conocer por donde
pasarán las corrientes, por donde no pasarán, quiénes están en riesgo, quiénes no lo
están, cuáles son las áreas seguras y cercanas para destinarlas a refugios, etc.
En tal sentido, entre varios aspectos relacionados con las tareas de mitigación, se
consideró conveniente estudiar una metodología que permitiese calcular los volúmenes
de barro que descenderán en el futuro en un evento semejante. Datos necesarios para
evaluar el potencial destructivo de las oleadas de barro, la hora más crítica, así también
entregar una cifra de diseño para futuras obras de contención y mitigación. Cuestión que
nos condujo a desarrollar el modelo matemático para calcular caudales y volúmenes
peak que se producen en una hoya hidrográfica tras una tormenta severa, basándonos en
la expresión de G. Golubev (1972) que permite este cálculo hidrológico. Este modelo es
fácil aplicarlo manualmente cuando las áreas y horas de precipitación de una hoya no son
superiores a 4, a partir de este número el cálculo presenta enormes posibilidades de
equívoco y grandes dificultades de manejar los datos. Dada esta limitante, se optó por
crear un software que pudiera amigablemente facilitar estos cálculos por un lado, y por
otro uniformara el criterio de trabajo en las hoyas hidrográficas del norte chileno. En
adelante presentaremos la estructura del modelo y un ejemplo de aplicación en la
quebrada La Cadena, lugar donde se produjo la mayor cantidad de víctimas fatales. De
modo que esta unidad hidrográfica representa una hoya muy agresiva y torrencial.
PLANO HOYAS HIDROGRÁFICAS Y QUEBRADAS UBICADAS EN LO ALTO DE LA
CIUDAD DE ANTOFAGSTA
FENÓMENOS DE REMOCIÓN EN MASA Y ALUVIONES
Probablemente dentro de los fenómenos de remoción en masa que causan mayor
estrago en las zonas áridas, están los aluviones. Justamente por encontrar en este medio
natural las condiciones propicias para el desarrollo, a saber, una topografía abrupta y alta,
que asegura carga potencial suficiente para el escurrimiento. Material detrítico no
consolidado en superficie, que aporta la parte sólida de la masa. Y una lluvia intensa,
concentrada en pocas horas, de manera que gran parte del volumen de agua caído se
encuentre en superficie dispuesto a escurrir. Las condiciones topográficas y litológicas
son permanentes en las zonas áridas en el norte chileno, lo que en verdad constituye un
fenómeno, son las lluvias intensas. De tal manera se puede afirmar, que bastará una
lluvia del tipo chubasco para desencadenar aluviones. Y el nivel de destructividad
dependerá de la intensidad de la lluvia y las estructuras, casas y personas que se
interpongan al paso de estos mortales flujos.
PERFIL CARACTERÍSTICO DE LOS RELIVES COSTEROS EN EL
DESIERTO COSTERO, NORTE DE CHILE
300-650 m
Zona Depositación
Descarga
Recarga
Por tales razones, se considera conveniente preparar buenos modelos que
permitan evaluar la estructura y cantidad de barro que pueden eventualmente generar
estos aluviones, con el objeto de elaborar cartas de riesgo y cifras de diseño para obras
de mitigación, reducción y contención. Como también basado en estos datos, establecer
normas de regulación del uso del suelo y planes de emergencia necesarios para evacuar
a lugares seguros la población amenazada. En tal sentido, se desarrolló el modelo, que
se presenta a continuación.
DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA DE CÁLCULO DE VOLÚMENES PASANTES MÁXIMOS
TRAS UNA TORMENTA SEVERA, BASADOS EN LA FÓRMULA GOLUBEV.
Gran cantidad de ecuaciones practicas se han desarrollado para determinar
volúmenes y caudales de evacuados por hoyas hidrográficas, pero en general éstas no
efectúan una buena descripción de la estructura de desagüe de una tormenta, cuestión
muy importante a la hora de comprender y evaluar estos volúmenes, caracterizar el nivel
de torrencialidad de las hoyas, y por sobre todo entregar cifras de diseño hidráulico
confiables.
Este modelo pretende conocer el comportamiento del flujo en condiciones
naturales, por lo tanto, se necesita tener antecedentes hidrológicos, geomorfológicos,
hidrometeorológicos y geológicos del área de la hoya.
Entre los datos requeridos se destacan: Área de la cuenca, horas de precipitación,
áreas entre isocronas, las pérdidas del sistema, expresadas por el coeficiente de
escorrantía superficial y el coeficiente de mezcla. Datos que en general demandan un
trabajo y experiencia hidrológica en el área en estudio.
Esquema de una hoya en estudio:
Parámetros usados :
Pi = precipitación (mm)
Wi = Ai x Qi = volumen disponible en superficie en una hora determinada (m3)
Qi = Lámina de agua disponible en superficie (mm)
se sabe que:
Qi = (Pi x Cei x Cmi ) ( mm )
donde:
Cei = Coeficiente de Escorrentía (adimensional)
Cmi = Coeficiente de Mezcla (adimensional)
Estructura del modelo para casos particulares
1.Caso particular de hoya con 4 áreas y 1 hora de precipitación.
W1 = A1*Q1= V11
W2 = A2*Q1= V21
W3 = A3*Q1= V31
W4 = A4*Q1= V41
Forma matricial:
Sea [v] matriz de valores Ai*Qj y W función del modelo tenemos que
 V11 
V 
W ([V ]) =  21 
V31 
 
V41 
2.Caso particular de una hoya de 1 Area y 4 horas de precipitación
W1 = A1*Q1= V11
W2 = A1*Q2= V12
W3 = A1*Q3= V13
W4 = A1*Q4= V14
Forma matricial:
Sea [v] matriz de valores Ai*Qj y W función del modelo tenemos que
W ([V] ) =
[ V11 V12 V13 V14]
3.Caso general para una hoya de 4 áreas y 4 hora de precipitación
W1 = A1*Q1 = V11
W2 = A1*Q2+A2*Q1 = V12+V21
W3 = A1*Q3+A2*Q2+A3*Q1 = V13+V22+V31
W4 = A1*Q4+A2*Q3+A3*Q2+A4*Q1 = V14+V23+V32+V41
W5 = A2*Q4+A3*Q3+A4*Q2 = V24+V33+V42
W6 = A3*Q4+A4*Q3 = V34+V43
W7 = A4*Q4 = V44
forma matricial:
Sea [v] matriz de valores de Ai*Qj y W función del modelo, tenemos que:
 V11
V
W ([V ]) =  21
 V31

V41
V12
V22
V32
V42
V13
V23
V33
V43
V14 
V24 
V34 

V44 
Entonces queda definida la función W() del modelo como:
Algoritmos del modelo
Sea
a = Número de áreas
p = Numero de Horas de precipitación
entonces
h = (a+p)-1
h = Horas totales de evacuación
por lo tanto si
1
Wn = ∑
i=n
n
∑ Vij
donde Vij = 0 ∀ i > a ∧ j > p
j =1
n= Cualquier hora del suceso
n= 1...h
n≤p
n>p
1
Wn = ∑
i=n
n
∑ Vij
donde Vij = 0
j =1
Además
Vij = Ai x Qj
Donde:
Qj = pj x cej x cmj
i = Número de área
j = Número de hora
Ai = Area hoya i
Qj = Lámina de agua j
pj = Precipitación j
cej = Coef. de escorrentia j
cmj = Coef.de mezcla j
∀i > a ∧ j > p
ANÁLISIS CON RESPECTO A FÓRMULAS RACIONALES
El cálculo de caudales de escorrentía superficial se han restringido al uso de la formula
racional, la cual produce grandes limitaciones. Por otra parte, el Modelo de Caudales
propuesto, efectivamente permite una mejor aproximación para analizar las descargas y el
paso de los mayores volúmenes a la hora crítica.
Formula racional para volumen de agua (V)
El volumen de agua para una quebrada puede estimarse por:
V = C x P x A x 1000
C: coef. de escorrentia
P : precipitación total de lluvia
A: superficie de la cuenca
En comparación con el modelo propuesto presenta las siguientes limitantes
1. presenta un único valor de escorrentia para todo el evento.
2. la precipitación se considera como el agua total caída para el evento.
Formula racional para caudal de escorrentía (Q)
Estima caudal de escorrentía superficial proyectado para una lluvia sobre una superficie.
Actualmente es utilizada para tuberías de evacuación de aguas.
Q=CxIxA
C : Coef. de escorrentía
I : Intensidad de lluvia (mm/hora)
A : Área de la hoya (m2)
Limitantes respecto del modelo presentado:
1. la intensidad de la lluvia se considera para una sola hora.
2. El coef. de escorrentia es único para todo el evento
3. no distingue evacuación de caudales por hora
Fórmula de Grunsky
Es utilizada principalmente para proyectar intensidades de lluvias de diseño, útil para
proyectar vías de evacuación.
I = I
24: intensidad media max.
tc : tiempo de concentración
24
*
24
tc
donde
L : longitud del cauce
H : desnivel entre los puntos extremos
 L3 
tc = 0.95 *  
H
0.385
Presenta las siguiente limitantes respecto al modelo presentado:
1. No establece zonas de curvas que representen igual periodo de retardo.
2. Determina un único tiempo de evacuación para la descarga total
de la hoya.
COMPARACIÓN ENTRE FÓRMULAS RACIONALES Y MODELO PARA QUEBRADA J.
DEL SUR
EJEMPLO DE APLICACIÓN DEL MODELO PARA QUEBRADA LA CADENA QUE
PRODUJO LAS MAYORES PÉRDIDAS HUMANAS EN JUNIO DE 1991 EN LA CIUDAD
DE ANTOFAGASTA NORTE DE CHILE.
PLANO DE RIESGO DE INUNDACIÓN DE ALUVIONES EN QUEBRADA LA
CADENA, CIUDAD DE ANTOFAGASTA, NORTE DE CHILE
CONCLUSIONES:
Al contrastar este modelo con los resultados de las fórmulas racionales, se puede
apreciar que los datos finales de volúmenes y caudales peak, no difieren sensiblemente,
pero la diferencia esencial estriba en que el modelo aporta información útil entorno a los
montos de agua y caudales que pasan a cada hora de lluvia tras una tormenta, lo cual
tiene múltiples usos y utilidades, que van desde saber a qué hora pasará el golpe de
agua, el caudal máximo durante esa hora, el tiempo que tomará en desaguar la tormenta,
el monto total de ella, cifra de diseño de posibles embalses, se puede obtener datos de
los volúmenes para construir obras de mitigación y contención. Permite además dar
alarmas de evacuación, o bien, hacer maniobras con las obras de contención u otras, toda
vez que se puede conocer las horas críticas de caudales máximos.
Por otra parte, permite uniformar metodologías para calcular los flujos de aluviones
en quebradas costeras del norte de Chile, utilizando una herramienta de fácil manejo, que
además proporciona una guía para el hidrólogo u otro especialista, toda vez que lo obliga
a seguir los pasos netamente hidrológicos e hidráulicos para conseguir los resultados.
Aporta los datos hidrológicos básicos para elaborar cartografía de riesgo aluvional, toda
vez que se conoce los volúmenes y caudales que pasaran por las quebradas.