ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL Algebra Lineal

ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL
Algebra Lineal
Deber Nº 06
Profesor: Ing. Erwin Delgado
Fecha de entrega: Lunes, 01 de Diciembre.
1) Determine el vector de coordenadas de los siguientes vectores de , con
respecto a la base B.
a) b) c) 2) Determine el vector de coordenadas de los siguientes vectores de , con
respecto a la base B.
a) b) c) 3) Determine el vector de coordenadas de los siguientes
respecto a la base B.
a) !
"
b) !
"
# vectores de , con
4) Sea y , bases ordenadas del espacio vectorial .
Determine:
a) La matriz cambio de base C de $$ .
b) El vector de coordenadas de con respecto a la base usando
la matriz cambio de base C.
5) Sea y , bases ordenadas del espacio vectorial .
Determine:
a) La matriz cambio de base C de $$ .
b) El vector de coordenadas de %– ' con respecto a ambas bases.
1
6) Sean ( ( ( y ) ) ) dos bases del espacio vectorial
funcional V, sean
*+, -.$$$$$$$$$$ *+, -.$$$$$$$+ -.
Y la matriz
/ 0 - .
Determinar:
a) Los vectores de cada base.
b) Las coordenadas de 1 *+, + con respecto a .
7) Sean y 2 3 dos bases de $.
Sea / 0 - . la matriz cambio de base de en .
Determine las coordenadas del polinomio con respecto a la base
y 8) Sea V un espacio vectorial de dimensión 4. Considere las dos bases de V dadas
por:
( ( ( ( y ( ( ( ( ( ( ( Determine:
a) La matriz C de cambio de base de en 45 encontrar .
b) Si 4 5 y
9) Demostrar:
Si v es un espacio vectorial de dimensión “n” con bases ordenadas
( ( 6 (, y ) ) 6 $$$$
), y se tienen las matrices:
$
7( $$$$( $ $$$$6 6$$$$$$$$(, 8
$
$$$$
$
$
9 7) $$$$) $ $$$$6 6$$$$$$$$), 8
$
entonces P es la matriz cambio de base de a y : 9 donde Q es la
matriz cambio de base de a .
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