TEMA 4: MEDIDAS DE FRECUENCIA DE ENFERMEDAD

TEMA 4: MEDIDAS DE FRECUENCIA DE ENFERMEDAD
INTRODUCCIÓN
La epidemiología tiene entre uno de sus objetivos primordiales
el estudio de la distribución y los determinantes de las diferentes
enfermedades. La cuantificación y la medida de la enfermedad o de
otras variables de interés son elementos fundamentales para
formular y testar hipótesis, así como para permitir comparar las
frecuencias de enfermedad entre diferentes poblaciones o entre
personas con o sin una exposición o característica dentro de una
población determinada.
MEDIDAS BASICAS
La medida más elemental de frecuencia de una enfermedad, o de
cualquier otro evento en general, es el número de personas que la
padecen o lo presentan. Sin embargo, dicha medida por sí sola
carece de utilidad para determinar la importancia de un problema de
salud determinado, pues debe referirse siempre al tamaño de la
población de donde provienen los casos y al periodo de tiempo en el
cual estos fueron identificados. Para este propósito, en epidemiología
suele trabajarse con diferentes tipos de fracciones que permiten
cuantificar correctamente el impacto de una determinada
enfermedad:
Proporción: Es un cociente en el que el numerador está
incluido en el denominador. Por ejemplo, si en una población de
25.000 habitantes se diagnostican 1.500 pacientes con
diabetes, la proporción de diabetes en esa población es de
1.500/25.000 = 0.06 (6%). El valor de una proporción puede
variar así de 0 a 1, y suele expresarse como un porcentaje.
Razón: En este cociente el numerador no forma parte del
denominador. En el ejemplo anterior, la razón entre la
población con diabetes y la población no diabética es de
1.500/23.500 = 3/47 =0,064. Cuando, como en el caso del
ejemplo, la razón se calcula entre la probabilidad de que ocurra
un evento y la probabilidad de que éste no ocurra, la razón
recibe también el nombre de odds. En el ejemplo, la odds de
diabetes es de 0,06, es decir, en el área de estudio por cada
1/0,064 = 16,7 pacientes no diabéticos hay 1 que sí lo es.

El valor de una odds puede ir de 0 a infinito.
o El valor 0 corresponde al caso en que la
enfermedad nunca ocurre.
o El valor infinito correspondería teóricamente a
una enfermedad que esté siempre presente.

En realidad, una proporción y una odds miden el
mismo evento pero en escalas diferentes, y pueden
relacionarse mediante las fórmulas siguientes:
Tasa: El concepto de tasa es similar al de una proporción, con
la diferencia de que las tasas llevan incorporado el concepto de
tiempo. El numerador lo constituye la frecuencia absoluta
(número de veces que ocurre) de casos del problema a
estudiar. A su vez, el denominador está constituido por la suma
de los períodos individuales de riesgo a los que han estado
expuestos los sujetos susceptibles de la población a estudio. De
su cálculo se desprende la velocidad con que se produce el
cambio de una situación clínica a otra.
MEDIDAS ESTADISTICAS
En epidemiología, las medidas de frecuencia de enfermedad
más comúnmente utilizadas se engloban en dos categorías:
Prevalencia e Incidencia.
Prevalencia
La prevalencia (P) cuantifica la proporción de individuos de
una población que padecen una enfermedad en un momento o
periodo de tiempo determinado (Estudios transversales). Su cálculo
se estima mediante la expresión:

Caracteristicas:
-
Nunca toma valores menores de 0 ó mayores de 1.
Normalmente se expresa en porcentaje.
Suele estimarse a partir de estudios transversales
para determinar su importancia en un momento
concreto.
Incidencia
La incidencia se define como el número de casos nuevos de
una enfermedad que se desarrollan en una población durante un
período de tiempo determinado. Hay dos tipos:
1) La incidencia acumulada (IA)  Es la proporción de individuos
sanos que desarrollan la enfermedad a lo largo de un período de
tiempo concreto. Estima la probabilidad de que un individuo
desarrolle una enfermedad durante un periodo (según el estudio). Se
calcula según:

Caracteristicas:
o En términos de porcentaje.
o Es imprescindible que se acompañe del periodo de
observación para poder ser interpretada.
o Asume que la población entera a riesgo, al principio del
estudio, ha sido seguida durante todo un período de
tiempo determinado, sin embargo, en la realidad lo que
sucede es que:
a. Las personas objeto de la investigación entran en
el estudio en diferentes momentos en el tiempo.
b. El seguimiento de dichos sujetos objeto de la
investigación no es uniforme
c. Abandono de algunos pacientes
2) Tasa de incidencia o densidad de incidencia (DI)  Es una
estimación más precisa. Se calcula como el cociente entre el número
de casos nuevos de una enfermedad ocurridos durante el periodo de
seguimiento y la suma de todos los tiempos individuales de
observación:

Caracteristicas:
o No es una proporción, sino una tasa.
o Su valor no puede ser inferior a cero pero no tiene límite
superior.
o Condiciones:
 Que el riesgo de contraer la enfermedad sea
constante durante todo el periodo de seguimiento.
 La tasa de incidencia entre los casos que completan
o no el seguimiento es similar. En caso contrario se
obtendría un resultado sesgado.
 El denominador es adecuado a la historia de la
enfermedad.
Periodo latencia
enfermedad
Incidencia
acumulada
Corto
Densidad de incidencia
Largo (Enfermedades
crónicas)
Otros consejos:


No deben incluirse en el denominador casos prevalentes o
sujetos que no estén en condiciones de padecer la enfermedad
a estudio. Y por tanto, sólo debe incluir a aquellas personas en
riesgo de contraer la enfermedad
En segundo lugar, además, es importante aclarar, cuando la
enfermedad pueda ser recurrente, si el numerador se refiere a
casos nuevos o a episodios de una misma patología.
TEMA 5: TEOREMA DE BAYES. PROBABILIDAD.
En la respuesta de un paciente al tratamiento pueden influir
diversos factores, entre los que se incluye el azar, que pueden
provocar una gran variabilidad en los resultados. La aplicación de los
principios de la estadística a la clínica permite reducir y cuantificar
dicha variabilidad y ayudar a la toma de decisiones. En particular, el
cálculo de probabilidades suministra las reglas apropiadas para
cuantificar esa incertidumbre y constituye la base.
Este tema es para que tengais constancia de que tiene una
base matemática. No es necesario saber los conceptos, pero si
entender qué es la probabilidad, pues de esta base surgen las
distintas medidas/estudios.
CONCEPTO DE PROBABILIDAD
DEFINICIÓN FRECUENTISTA: “ Proporción de veces que ocurriría
dicho suceso si se repitiese un experimento o una observación en un
número grande de ocasiones bajo condiciones similares”.

Caracteristicas:
o Se mide por un número entre cero y uno:
 si un suceso no ocurre nunca, su probabilidad
asociada es cero
 mientras que si ocurriese siempre su probabilidad
sería igual a uno.
o Expresadas como decimales, fracciones o porcentajes.
Así, a partir de una población con N elementos, de los cuales k
presentan una característica A, se estimará la probabilidad de la
característica A como:
P(A) = k/N
Por ejemplo, en una población de 100 pacientes, 5 de los cuales son
diabéticos, la probabilidad de padecer diabetes p(Diabetes) se
estimará como el cociente 5/100= 0.5.

Propiedades básicas del cálculo de probabilidades:
Para un suceso A, la probabilidad de que suceda su
complementario (o equivalentemente, de que no suceda
A) es igual a uno menos la probabilidad de A:
donde
denota al suceso contrario o suceso complementario de A.
Para el ejemplo anterior, es no ser diabetico.
Si un fenómeno determinado tiene dos posibles resultados
A y B mutuamente excluyentes (es decir, que no pueden
darse de forma simultánea, como ocurre en el
lanzamiento de una moneda al aire), la probabilidad de
que una de esas dos posibilidades ocurra se calcula como
la suma de las dos probabilidades individuales:
(1)
La extensión de la ley aditiva anterior al caso de más de dos sucesos
mutuamente excluyentes A, B, C... indica que:
Ejemplo: Consideremos, como ejemplo, un servicio de urología en el
que el 38,2% de los pacientes a los que se les practica una biopsia
prostática presentan una hiperplasia benigna (HB), el 18,2%
prostatitis (PR) y en un 43,6% el diagnóstico es de cáncer (C). La
probabilidad de que en un paciente que se somete a una biopsia de
próstata no se confirme el diagnóstico de cáncer prostático será igual
a:
Es decir, en un 56,4% de los casos se logra descartar un diagnóstico
maligno. De modo equivalente, la probabilidad anterior podría
haberse calculado como la probabilidad del suceso contrario al del
diagnóstico de cáncer:
Nótese la importancia del hecho de que los sucesos anteriores
sean mutuamente excluyentes. Sin esta condición, la ley de adición
no será válida. Por ejemplo, se sabe que en una determinada Unidad
de Cuidados Intensivos (UCI) el 6,9% de los pacientes que ingresan
lo hacen con una infección adquirida en el exterior, mientras que el
13,7% adquieren una infección durante su estancia en el hospital. Se
conoce además que el 1,5% de los enfermos ingresados en dicha
unidad presentan una infección de ambos tipos. ¿Cuál será entonces
la probabilidad de que un determinado paciente presente una
infección de cualquier tipo en UCI? Para realizar el cálculo, si se
suman simplemente las probabilidades individuales (0,069+0,137) la
probabilidad de un suceso doble (infección comunitaria y nosocomial)
se estará evaluando dos veces, la primera como parte de la
probabilidad de padecer una infección comunitaria y la segunda como
parte de la probabilidad de adquirir una infección en la UCI. Para
obtener la respuesta correcta se debe restar la probabilidad del doble
suceso. Así:
Si un fenómeno determinado tiene dos posibles resultados
A y B, la probabilidad de que una de esas dos
posibilidades ocurra viene dada, en general, por la
expresión:
Por lo tanto, si dos o más sucesos no son mutuamente excluyentes,
la probabilidad de que ocurra uno de ellos o ambos se calcula
sumando las probabilidades individuales de que ocurra una de esas
circunstancia, pero restando la probabilidad de que ocurra la común.
A veces, la probabilidad de que un determinado suceso tenga
lugar depende de que otro suceso se haya producido o no con
anterioridad. Esto es, en ocasiones el hecho de que se produzca un
determinado fenómeno puede hacer más o menos probable la
aparición de otro. Este tipo de probabilidades se denominan
probabilidades condicionadas, y se denotará por
a la
probabilidad condicionada del suceso A suponiendo que el suceso B
haya ocurrido ya.
La ley multiplicativa de probabilidades indica que la
probabilidad de que dos sucesos A y B ocurran
simultáneamente es igual a:
(3)
La ley multiplicativa anterior se utiliza también con el fin de
determinar una probabilidad condicional
a partir de los valores
de
y
:
(4)
Si se considera un fenómeno con k resultados posibles,
mutuamente excluyentes, B1, B2,...,Bk y se conoce la
probabilidad de cada uno de ellos, el llamado Teorema
de las Probabilidades Totales permite calcular la
probabilidad de un suceso A a partir de las
probabilidades condicionadas:
Utilizando la expresión para el cálculo de la probabilidad de la
intersección de dos sucesos se tiene que
lo tanto:
y, por
Teorema de Bayes
Si se parte de la definición de probabilidad condicionada:
ó
siempre que
y
. Aplicando además el teorema de las
probabilidades totales se llega a que:
El diagnóstico médico constituye un problema típico de
aplicación del Teorema de Bayes en el campo médico, puesto que
permite el cálculo de la probabilidad de que un paciente padezca una
determinada enfermedad una vez dados unos síntomas concretos. La
capacidad predictiva de un test o de una prueba diagnóstica suele
venir dada en términos de su sensibilidad y especificidad.
Tanto la sensibilidad como la especificidad son propiedades
intrínsecas a la prueba diagnóstica, y definen su validez
independientemente de cuál sea la prevalencia de la enfermedad en
la población a la cual se aplica. Sin embargo, carecen de utilidad en la
práctica clínica, ya que sólo proporcionan información acerca de la
probabilidad de obtener un resultado concreto (positivo o negativo)
en función de si un paciente está realmente enfermo o no.
Por el contrario, el concepto de valores predictivos, a pesar de
ser de enorme utilidad a la hora de tomar decisiones clínicas y
transmitir información sobre el diagnóstico, presenta la limitación de
que dependen en gran medida de lo frecuente que sea la enfermedad
a diagnosticar en la población objeto de estudio. El Teorema de Bayes
permite obtener el valor predictivo asociado a un test al aplicarlo en
poblaciones con índices de prevalencia muy diferentes.
CONCLUSIÓN
El cálculo de probabilidades constituye una herramienta que permitirá
hacer inferencia sobre distintos parámetros poblacionales a partir de
los resultados obtenidos en una muestra, y después tomar decisiones
con el mínimo
incertidumbre.
riesgo
de
equivocación
en
situaciones
de