Conmutación

Electrónica II
Introducción a la conmutación
Práctica 0
Índice
Introducción a la conmutación
1. Cálculos teóricos
4
2. Variación fuente de tensión VBB
5
2.1.
Valor de β
7
2.2.
Punto de corte y saturación
8
2.3.
Evolución de IC e IB
9
3. Variación RB
10
3.1.
Valor de β
11
3.2.
Punto de corte y saturación
12
3.3.
Evolución de IC e IB
13
4. Amplificación en región activa
14
5. Ancho de banda
17
Dado este circuito podemos analizar, ayudados de un simulador, diversos aspectos
de las tres regiones de trabajo del transistor como los que se listan a continuación:
2
Introducción a la conmutación
1. Cálculos teóricos
-Suponiendo una β≈150 y una VBE≈0.65V. ¿Qué valor considerarías para polarizar el
transistor en excursión simétrica máxima?
3
Introducción a la conmutación
Malla salida (contínua)  RCE
5=1K·Ic+VCE
Malla salida (alterna)  RCD
Vce=ic·1K
↓ Sustituimos Vce en Rce
5=1K·Ic+ic·1K  5=2K·Ic  Ic=2,5mA
Volvemos a la malla en alterna y sustituimos Ic
Vce=2,5mA·1K
Vce=2,5v
4
Introducción a la conmutación
2. Variación fuente de tensión VBB
-Modificando únicamente el valor de la fuente V BB, simula como afecta la variación de
su tensión al punto de trabajo del transistor, para ello incrementa su valor de manera
lineal de 0 a 5V en incrementos de 0.1V. ¿Qué valor necesitaba realmente para
polarizarse en excursión simétrica máxima?
-
Hemos simulado en modo DC Sweep para poder hacer un barrido de voltajes. De
esta forma podremos encontrar el valor de la fuente que provoca que el punto de
trabajo se sitúe en excursión simétrica máxima.
-
Una vez en la ventana de simulación clickamos el botón add trace
para
representar el voltaje de colector en función de la fuente V BB. A continuación
añadimos un segundo eje para poder representar a escala la intensidad de colector.
-
El punto de trabajo (Q) en excursión simétrica máxima (ESM) será la intersección de
la intensidad de colector y el voltaje de colector. Sabemos que para que haya ESM,
Q ha de estar en el punto medio entre saturación y corte. Para explicar porqué
diferenciamos dos casos:
Valor de VBB elevado:
Supone un incremento de I B y por consiguiente I C será alto. Esto implica que en RC
caiga la mayoría de la tensión suministrada por la fuente V CC y por tanto la tensión
de colector sea ínfima, el transistor entra en saturación. Si este fuese nuestro punto
de trabajo nuestro transistor sería un pésimo amplificador ya que con sólo aumentar
un poco la señal esta se cortaría.
5
Introducción a la conmutación
Valor de VBB reducido:
Supone un bajísimo IB, lo que conlleva un pequeño IC. Esto supone que RC no se
lleve apenas tensión y que prácticamente toda caiga sobre el colector. Por tanto el
transistor estará peligrosamente cerca de corte. Si ese fuera nuestro punto de
trabajo no podríamos amplificar gran cosa.
Visto esto podemos deducir que para encontrar el punto de trabajo óptimo hemos de
conseguir que tanto RC como el colector se lleven cada uno la mitad de la tensión
suministrada por VCC. Es decir, encontrar una IC que provoque que RC se lleve la
mitad del voltaje. Por lo tanto el punto de trabajo que buscamos será la intersección
entre IC y VCE o lo que sería lo mismo la intersección entre I C y la tensión que cae en
RC.
-
Así pues Q= ( 2.2073 V BB , 2.5 VCC / 2.5 mA IC ). Estos valores fueron encontrados
utilizando toggle cursor
-
.
Es decir, el valor de la fuente V BB debería ser de 2.2073 V para conseguir excursión
simétrica máxima en el punto de trabajo.
6
Introducción a la conmutación
2.1.
Valor de β
-¿Cuánto vale realmente el parámetro β en este punto?
-
Una vez conocido el valor de VBB necesario para polarizar correctamente el transistor
procedemos a encontrar la beta. Para ello sustituimos en el circuito la fuente V BB
original de 2 V por la fuente del valor adecuado V BB=2.2073V.
-
Simulamos una vez más, esta vez en modo Time Domain, en este modo todos los
valores del circuito permanecen constantes, tan solo encontramos la evolución
temporal de las diferentes señales del circuito. Así conseguiremos encontrar el valor
de β en nuestro circuito correctamente polarizado.
-
Conociendo que β es la relación entre I C e IB podemos hallar su representación
gráfica utilizando la consola de comandos de la pestaña añadir gráfica en la ventana
de simulación. Tan sólo hemos de escribir I(c) / I(b), esto dibujará la gráfica que
estamos buscando. Para encontrar su valor utilizamos el cursor Max Cursor
, el
7
Introducción a la conmutación
cual nos dará el valor del punto máximo de nuestra función, servirá aunque la
función sea una constante.
-
En definitiva, la β del transistor es de 162.066.
2.2.
Punto de corte y saturación
-¿Hasta qué valor de VBB el transistor estaba en corte? y ¿a partir de cuál entró
en saturación?
-
Utilizando la gráfica de VCE respecto VBB podemos deducir fácilmente cuando el
transistor salió de la zona de corte y cuándo entró en la zona de saturación.
-
Zona de corte:
Inicialmente podemos afirmar que el transistor está en corte, esto es debido a que al
haber 0V de entrada por IB únicamente circula Ico , esto significa que IC ≈ 0 , y por
tanto la tensión que cae en RC es ≈ 0. Por consiguiente el colector se lleva casi la
totalidad de los 5 voltios provenientes de V CC. Esto deja de ser así aproximadamente
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Introducción a la conmutación
cuando VBB = 0.634.83 V, cuando V BE ≈ 0.7V, que significa que el transistor entra en
zona activa.
-
Zona de saturación:
El transistor está saturado cuando por RC circula la máxima I C y por tanto cuando
ésta se queda prácticamente la totalidad del voltaje proveniente de V CC; VCE ≈ 0.2.
Esto sucede, observando la gráfica, a un V BB = 3.607 V, donde podemos ver que el
transistor deja atrás la zona activa y el colector mantiene una tensión constante de ≈
0.203 V.
2.3.
Evolución de IC e IB
¿Cómo varían los corrientes de colector y de base?
-
-
Escalando los ejes adecuadamente podemos apreciar la evolución de ambos
corrientes, es curioso observar como I B crece indefinidamente a medida que
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Introducción a la conmutación
aumenta VBB, al contrario que IC, que deja de aumentar al llegar a 3.6 V
aproximadamente, es decir, cuando el transistor entra en saturación.
1
6. 0mA
2
60uA
4. 0mA
40uA
2. 0mA
20uA
0A
>>
0A
0V
1
0. 5V
I ( Q1: c )
2
1. 0V
I ( Q1: b)
1. 5V
2. 0V
2. 5V
3. 0V
3. 5V
4. 0V
4. 5V
5. 0V
V_ VBB
3. Variación RB
-Repite el apartado anterior pero ahora alterando el valor del resistor R B desde 1K
hasta 10M de manera logarítmica y cogiendo 10 muestras por década. Vuelve a
considerar el valor por defecto de la fuente V BB. ¿Qué valor necesitaba RB realmente
para polarizarse en excursión simétrica máxima?
10
Introducción a la conmutación
-
Igual que hicimos en el apartado anterior escalamos las señales V CE e IC y las
reproducimos en función de RB. La intersección de ambas nos dará el punto de
trabajo que consigue una excursión simétrica máxima, así podremos polarizar
adecuadamente el transistor variando únicamente RB.
-
Una RB pequeña significa una gran I B lo que se traduce en una I C mucho más
grande, lo que implica una saturación inmediata del transistor. Prácticamente todo el
voltaje proveniente de VCC se lo queda RC.
-
Por el contrario una RB grande significa una IB ínfima, lo que se traduce en una
pequeñísima IC, lo que supone que el colector se quede todo el voltaje V CC y por
tanto implica que el transistor está en corte.
-
La intersección de ambas curvas nos da el punto exacto donde R C se queda
exactamente la mitad del voltaje V CC. Por tanto Q está en excursión simétrica
máxima.
-
El valor de RB que cumple está condición es 86.476K Ω.
3.1.
Valor de β
-¿Cuánto vale realmente el parámetro β en este punto?
11
Introducción a la conmutación
-
El procedimiento para encontrar β es exactamente el mismo que en el punto anterior, como
es de esperar el valor de β es exactamente el mismo: 162.068.
12
Introducción a la conmutación
3.2.
Punto de corte y saturación
-¿Hasta qué valor de RB el transistor estaba en saturación? y ¿A partir de qué valor
entró en corte?
-
Utilizando la gráfica de VCE e IC respecto RB podemos deducir fácilmente cuando el
transistor salió de la zona de saturación y cuándo entró en la zona de corte.
-
Zona de saturación:
Inicialmente podemos afirmar que el transistor está saturado, esto es debido a que al
no haber una gran resistencia de entrada la I B es muy elevada, lo que provoca que I C
sea muy alta y en consecuencia que R C se quede la mayoría del voltaje. Sale de
saturación aproximadamente cuando RB = 39.5KΩ y VCE =0,4 V.
-
Zona de corte:
El transistor está cortado cuando por R C circula la mínima IC y por tanto cuando ésta
se no queda prácticamente voltaje que proviene de V CC. VCE, en cambio, se queda la
gran mayoría del voltaje. Esto sucede, observando la gráfica, a un R B = 1.6723MΩ,
donde podemos ver que el transistor deja atrás la zona activa y el colector mantiene
una tensión constante de
≈ 4.9 V.
13
Introducción a la conmutación
3.3.
Evolución de IC e IB
¿Cómo varían los corrientes de colector y de base?
-
-
En este caso vemos como, a medida que aumenta R B, IB e IC disminuyen.
Inicialmente podemos ver que IB es supremamente grande, lo que se traduce en una
saturación instantánea del transistor, por lo que I C se mantiene a un valor constante
hasta que
IB se ve mermada a causa del aumento de resistencia. Posteriormente
ambas intensidades tienden a 0.
14
Introducción a la conmutación
1
1. 5mA
2
6. 0mA
1. 0mA
4. 0mA
0. 5mA
2. 0mA
0A
>>
0A
1. 0K
1
3. 0K
I ( Q1: b)
2
10K
I ( Q1: c )
30K
100K
300K
1. 0M
3. 0M
10M
RBval
4. Amplificación en región activa
-Analiza el transitorio de los diferentes corrientes y tensiones, considerando que la
fuente de entrada, aparte de la tensión continua que hemos considerado por defecto,
tuviese en serie una señal sinusoidal de 1Vp y 1KHz de frecuencia. ¿A partir de qué
amplitud de entrada el transistor sale de la región activa (lineal)?
-
Este problema se afrontó de dos maneras diferentes. La primera fue casi por
completo teórica. La segunda fue un poco más empírica.
-
La primera se llevó a cabo de la siguiente manera:
15
Introducción a la conmutación
Se sabe que la señal a amplificar tiene un offset de 2, debido a la fuente de continua
en serie, si a eso le sumamos 1 V P por defecto tenemos una señal muy cercana a
saturación, lo expresamos de la siguiente manera:
3 * amplificación < 5, ya que 5 es el valor de V CC y la señal no puede amplificar más
allá de ese valor. Si ese resultado es mayor que 5 es que la señal se corta.
Sin alterar ningún parámetro representamos la señal de salida y mediante cursores
obtenemos que su máximo es de 4.46 V. Mediante este valor encontramos el
coeficiente de amplificación del transistor, que será igual a:
4.46/3 = 1.486
Si queremos saber hasta qué punto podemos amplificar tan sólo hemos de despejar
la incógnita de la ecuación.
X*1.486 < 5
=>
X = 5/1.486 = 3.36 V
Restando la continua obtenemos una alterna de 1.36 V P, eso será lo que podremos
amplificar nuestra señal antes de entrar en saturación.
Viéndolo gráficamente a través del Orcad quedaría lo siguiente:
Amplificación de una señal de alterna de 1.36 V P
6. 0V
4. 0V
2. 0V
0V
0s
V( Q1: c )
1ms
V( V1: +)
2ms
3ms
4ms
5ms
6ms
7ms
8ms
9ms
10ms
Ti me
16
Introducción a la conmutación
Amplificación de una señal de alterna de 1.50 V P. Como se puede observar, la señal
se corta superiormente, es decir llega a saturación. Los cálculos son correctos.
6. 0V
4. 0V
2. 0V
0V
0s
VC( Q1)
1ms
V( V1: +)
2ms
3ms
4ms
5ms
6ms
7ms
8ms
9ms
10ms
Ti me
-
La segunda forma de afrontar el problema consistió en utilizar una fuente de alterna
fijada a 1 VP y realizar un barrido de voltajes mediante el DC Sweep, con esto lo que
se consigue es aumentar o disminuir el offset de la señal y por tanto acercarnos
poco a poco a saturación o a corte, se hizo así porque añadir offset a la señal es
equivalente a añadir VP en amplitud, al menos para resolver gráficamente este
problema.
Entonces, en la gráfica podemos observar como cuando el offset es negativo, la
señal se corta por abajo, es decir llega a corte. Deja de cortarse cuando el offset se
sitúa ≈-1.2 V.
En cambio, la señal se empieza a cortar superiormente cuando llega a los 1.56 V
aproximadamente
No se cortan al mismo voltaje al llegar a saturación y corte porque el punto de
trabajo no está fijado en excursión simétrica máxima. En esta segunda forma de
resolución se tomaron los valores por defecto del circuito. Así, si cogiéramos el
punto de excursión simétrica máxima los valores de la forma de resolución 1 y 2
coincidirían, por tanto son soluciones equivalentes.
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Introducción a la conmutación
1
6. 0V
2
6. 0mA
( - 1. 2701, 4. 8359)
4. 0V
4. 0mA
2. 0V
2. 0mA
( 1. 5693, 267. 469m)
0V
>>
0A
- 3. 0V
1
V( Q1: c )
- 2. 0V
2
I C( Q1)
- 1. 0V
- 0. 0V
1. 0V
2. 0V
3. 0V
V_ V1
5.
Ancho de banda
-Busca el ancho de banda de este posible amplificador alterando la frecuencia de la
onda de entrada de manera logarítmica desde 10Hz hasta
10MHz cogiendo 100
muestras por década.
-
Para conseguir la gráfica, tenemos que utilizar el modo AC Sweep, esto nos
permitirá hacer un barrido de la frecuencia. Otra consideración a tener en cuenta es
que no se debe utilizar una fuente sinusoidal ni la resistencia variable.
18
Introducción a la conmutación
-
Una vez tenemos los ejes ajustados hemos de encontrar el ancho de banda de
frecuencias amplificadas por el transistor. La amplificación del transistor es la
relación entre la tensión de salida y la tensión de entrada, la cual depende de las
frecuencias a las que se trabaje. Ésta amplificación en función de la frecuencia se
mide en decibelios. 20*log|módulo|.
-
Así pues para representar adecuadamente la gráfica hemos de utilizar la consola de
comandos y escribir la expresión siguiente: 20*log( V OUT / VIN ).
-
Una vez la tenemos representada hemos de encontrar el ancho de banda, el ancho
de banda viene delimitado por un corte superior en nuestro caso. Esto significa que
nuestro transistor no sirve para amplificar altas frecuencias. Sabremos que hemos
encontrado el punto de corte cuando entre el punto máximo de la función y éste,
haya una diferencia de 3 decibelios. Entonces, encontramos el punto máximo de la
gráfica mediante los cursores y, a continuación desplazamos los cursores hasta
encontrar el punto donde hay<a una diferencia de 3 decibelios respecto el máximo.
-
El ancho de banda será en nuestro caso: frecuencias de 0 a 103k kHz.
40
( 4. 8836K, 10. 229)
( 103. 097K, 7. 2191)
0
- 40
- 80
10Hz
100Hz
20* L OG( V( Q1: c ) / V( V1: +) )
1. 0KHz
10KHz
100KHz
1. 0MHz
10MHz
Fr equenc y
19