Conjuntos y subconjuntos

Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey
Matemáticas I.
Actividad 2.1 Actividad de Aprendizaje de Conjuntos y Subconjuntos.
22 de Mayo de 2008.
MATEMATICAS I.
ACTIVIDAD 2.1 Conjuntos y Subconjuntos.
CONJUNTO: Es la colección de varios elementos, cosas, objetos con ciertas caracterÃ−sticas que lo hagan
permanecer a este.
Xej: A={A,B,C,D,F,G,H,I,J,K,L,M,N,Ã ,O,P,Q,etc.}
A= {ABECEDARIO}
SUBCONJUNTO: Es parte del conjunto que tiene las mismas caracterÃ−sticas.
Xej: B= {A, E, I, O, U}
B= {VOCALES}
CONJUNTO DE REEMPLAZAMIENTO: Es cuando en un conjunto, deseamos reemplazar un elemento, y
para no nombrarlo al elementos se le reemplaza con una variable (x).
Xej: M = {1,2, 3, 4, 5,6}.
S = {x M | x es menor que 5}
CONJUNTO DE VERDAD: Esto nos indica cuando en un conjunto de reemplazamiento la variable
solamente corresponde a dicho conjunto, para no formar una oración falsa.
Xej: M = {1, 2, 3, 4, 5,6}.
S = {x M | x es menor que 5}
S= {1, 2, 3,4}
FORMA ENUMERATIVA PARA DENOTAR UN CONJUNTO: Es nombrar cada uno de los elementos
de cualquier conjunto en forma de su nombre y no de conjunto.
Xej: B = {lunes, martes, miércoles, jueves, viernes, sábado, domingo} esta es su forma enumerativa.
FORMA DESCRIPTIVA PARA DENOTAR UN CONJUNTO: Es la manera de nombrar al conjunto.
Xej: B = {lunes, martes, miércoles, jueves, viernes, sábado, domingo}
1
B = {los siete dÃ−as de la semana}
ELEMENTO: Grupo de pesonas, animales, cosas o ideas agrupadas que estas permiten señalar si un
elemento pertenece o no al conjunto.
Xej: A= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,9}
A= {Conjunto de números enteros positivos menores que 10}
CARDINALIDAD DE UN CONJUNTO: Esta nos indica la cantidad de elementos que conforman al
conjunto.
Xej: A = {2, 3, 6, 5}
n(a)= 4
CONJUNTOS EQUIVALENTES: Este se define que si se tienen las misma cardialidades se les llaman
asÃ−.
Xej: A = {2, 3, 6, 5} y B= {rojo, amarillo, morado, azul}
CONJUNTOS IGUALES: Son aquellos que tienen exactamente los mismos elementos, no importando el
orden siempre y cuando los tenga uno y el otro.
Xej: B= {rojo,amarillo,morado,azul}
B= {azul, morado, rojo, amarillo}
CONJUNTO DE NUMEROS NATURALES: Es el conjunto que mas utilizamos, pues es el que nos sirve
para contar son todos los números positivos y se les llama números naturales y es Infinito.
Xej: N= {números enteros positivos}
N={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}
SEGUNDA PARTE
1.- Para el siguiente conjunto, responde la pregunta en cada inciso: A = { rosa, clavel, gardenia,
margarita, girasol,violeta}
• ¿Ha sido el conjunto A bien definido?, justifica
• ¿Es clavel elemento de A ?
• ¿Es flor elemento de A ?
• no
• si
• si
2.- El conjunto de re emplazamiento es M = {1,2,3,4,5,6}. Determina el conjunto de verdad que
corresponda a cada conjunto que se da en la notación para construir conjuntos, usa la forma
enumerativa:
• S = {x M | x es menor que 5}
2
S= {1,2,3,4}
• L = {x M | x + 1 = 5}
L = {4+1=5}
• T = {x M | x es mayor que 2 }
T = {3, 4, 5,6}
3.- Los siguientes conjuntos se dan en forma enumerativa, cámbialos a la forma descriptiva.
• A = {1, 3, 5, 7, 9, 11}
A = {son números impares menores que 12}
• B = {lunes, martes, miércoles, jueves, viernes, sábado, domingo}
B = {son los dÃ−as de la semana}
4.- Determina la cardinalidad de los siguientes conjuntos:
• A = {2, 3, 6, 5}
n(a)= 4
• B = {0}
n(b)= 1
•C={}
n(c)=0
5.- Tomando en cuenta que N es el conjunto de los números naturales, relacione las siguientes
expresiones utilizando los sÃ−mbolos ,,
• {Números pares} _____ N y también se podrÃ−a usar, porque es un subconjunto de los naturales.
• {Números entre el 0 y el 1} _____ N
• { 0 } ______ N
• {números múltiplos del 3} ____ N
3